找好導的切入點,讓學生輕松學習數學概念

盧蘭惠

在小學階段，數學概念不但是小學數學知識的基本要素，而且是培養、發展學生數學能力的重要知識內容。學生對數學概念理解和掌握，對培養學生學習數學的興趣、計算能力、邏輯思維能力及解決實際問題的能力起著非常重要的作用。在數學概念課中，作為數學教師要在新概念的引入、形成及應用鞏固上下工夫，讓學生輕松學習數學概念，形成正確的數學概念，幫助學生掌握數學的實質，運用數學規律來指導數學實踐，切實提高小學數學教學質量。

那么如何尋找合適學生學習數學概念的切入點，讓學生更輕松地學習新概念，更容易理解新概念，下面就談談本人的一些做法。

一、通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念

我們的日常生活處處有數學，在進行數學概念教學時，要善于把日常生活中熟悉的事物作為感性材料，引導學生通過對這些感性材料進行認真觀察、仔細比較、深入分析并且總結歸納，從而去獲取新概念。

如，要指導學生學習“平行線”的概念，首先可以讓學生觀察生活中的牛奶盒、食品袋、窗戶、桌子、椅子等帶有對應的兩條邊的“平行線”生活用品。這些生活用品其實就藏著關于“平行線”的數學信息，這些數學信息或分散或隱蔽，但都切切實實存在于我們身邊，需要我們在進行“平行線”概念教學時引導學生去觀察、去比較。在比較分析了牛奶盒、窗戶、桌子、椅子上下邊的屬性的基礎上，引導學生找到這些物品上下邊存在的關系：兩條直線，在同一個平面內，兩條邊可以無限延長，永不相交，等等。在師生的共同比較分析總結中讓學生發現它們的共同屬性：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點；等等。最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義。

通過感性材料入手歸納新概念，是建立在學生已有的生活經驗的基礎上開始概念教學的，教師要善于從生活中的感性材料入手，引導學生從表到里進行觀察并分析，這樣就能讓學生輕松地從熟悉的事物中找出事物的共同本質屬性，從而幫助學生形成概念。

二、運用舊知識，引導學生歸納總結新概念

在進行數學概念教學時，要善于運用學生已經掌握的一些相關的舊知識來講授將要學習的新概念，這樣學生是比較容易接受的。數學知識不是獨立存在的，它們是相互聯系的，教師就要充分運用學生已學的舊知識來引出新概念。

例如，從求幾個數的“倍數”引出與舊知識“倍數”有關的“公倍數”、“最小公倍數”等新概念。上課初始，給出“分別求出２、４、８、１６這幾個數的倍數”，讓學生把這些數的倍數列出來：２的倍數有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍數有４、８、１２、１６、３２……８的倍數有８、１６、２４……１６的倍數有１６、３２、４８……列出數據后，再讓學生通過對這些數據的分析，談談自己的發現，從而讓學生在已有概念“倍數”的基礎上，歸納總結出“公倍數”、“最小公倍數”的概念。這種體驗過程是學生鍛煉自己的觀察能力、分析比較能力、歸納概括能力的過程，也是學生從已有的知識出發，在舊知識的基礎上學習新知識的過程，這是建立數學概念的一種很有效的教學方法。

因此在進行新概念的教學時，教師就要在備課上下工夫，先分析要學習的新概念與學生已掌握的哪些舊知識有著內在的聯系，再運用這些內在的聯系進行從舊概念引出新概念的教學。把已有的舊知識作為學生學習新知識的基礎，用舊引新，再化新為舊，循環往復，促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

三、通過學生的動手實踐，揭示新概念

概念是思維的基本形式之一，數學概念是構成數學知識的基礎，是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象本質屬性的真實反映，讓學生形成概念，最好能讓學生動手實踐后再揭示新概念。

讓學生動手實踐是小學數學教學中最常見的教學形式，對學生學習新知識起著很大的作用。動手實踐能使學生積極主動參與教學過程，能讓學生自己通過觀察、實踐、探索發現新學知識的規律，揭示新概念的本質。

例如在進行“梯形的面積計算公式”的講解時，教材在編排上不同于平行四邊形和三角形面積的計算，沒有用數方格的方法來求出梯形的面積，而是直接給出了一個梯形，引發學生思考怎樣用求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算面積。在教學中，我鼓勵學生大膽地動手操作，允許學生把自己手中的２個梯形任意剪拼、擺拼，通過動手實踐，探索梯形面積的計算。回顧操作過程，師生共同總結出：根據長方形、正方形是平行四邊形的特例，兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。所拼成的平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四邊形的高＝原梯形的高。因為平行四邊形的面積＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面積的２倍，所以等腰梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２。

這樣的教學方法為學生提供了一個更大的創新思維空間，使學生的創造力得以發展，不僅學生理解了所學的新概念，而且動手操作能力也得以提高。

四、重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念

在數學概念中，重要的字、詞就是一個條件，教師在教學中應從多個層次、多個角度去引導學生分析概念，從而幫助學生準確地去理解概念。

如何重視概念教學中的重要字、詞？教師在教學時，應盡可能使用平實的語言去分析關鍵詞語。例如，在指導學生理解平行線概念的教學中，我就注意抓住課本中“像這里的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行”這句話，利用這句話對平行線描述的關鍵詞“同一平面，兩條直線，不相交，互相平行”進行教學。首先運用教學課件出示不相交的情況的圖形，然后教師講述“像圖中的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行。”，著板書：“同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。”結合板書提問：“為什么要說互相平行呢？”讓學生理解互相平行的意思：平行是相對的，是同一平面內，一條直線與另一條直線的相對位置關系。接著提問：“我們能把一條直線叫做平行線嗎？”引導學生說出：其中一條直線是另一條直線的平行線。根據前面學生的理解，教師繼續緊抓概念中的關鍵詞語不放，追問：“你認為平行線這個定義中，哪些詞是關鍵詞，缺少某個關鍵詞行嗎？為什么？”從而再次強化了關鍵詞：同一平面、兩條直線、不相交、互相平行。這樣，學生對平行線概念的理解也就更清楚準確了。

實踐證明，把概念逐層解剖，抓住概念中的關鍵詞進行引導，才能讓學生認清概念的本質屬性，對概念有清晰、準確的認識。

綜上所述，在小學數學概念教學中，教師應發揮好主導作用，通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念；運用學過的數學舊知識，引導學生歸納總結新概念；通過學生的動手實踐，揭示新概念；重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念。這樣，就能在指導學生學習數學概念時，做到為學生創造條件，讓學生在觀察、發現、理解的過程中，由感性到理性，由具體到抽象，由模糊到抽象地去學習數學概念，為今后的數學學習打下基礎。

（責編金鈴）

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在小學階段，數學概念不但是小學數學知識的基本要素，而且是培養、發展學生數學能力的重要知識內容。學生對數學概念理解和掌握，對培養學生學習數學的興趣、計算能力、邏輯思維能力及解決實際問題的能力起著非常重要的作用。在數學概念課中，作為數學教師要在新概念的引入、形成及應用鞏固上下工夫，讓學生輕松學習數學概念，形成正確的數學概念，幫助學生掌握數學的實質，運用數學規律來指導數學實踐，切實提高小學數學教學質量。

那么如何尋找合適學生學習數學概念的切入點，讓學生更輕松地學習新概念，更容易理解新概念，下面就談談本人的一些做法。

一、通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念

我們的日常生活處處有數學，在進行數學概念教學時，要善于把日常生活中熟悉的事物作為感性材料，引導學生通過對這些感性材料進行認真觀察、仔細比較、深入分析并且總結歸納，從而去獲取新概念。

如，要指導學生學習“平行線”的概念，首先可以讓學生觀察生活中的牛奶盒、食品袋、窗戶、桌子、椅子等帶有對應的兩條邊的“平行線”生活用品。這些生活用品其實就藏著關于“平行線”的數學信息，這些數學信息或分散或隱蔽，但都切切實實存在于我們身邊，需要我們在進行“平行線”概念教學時引導學生去觀察、去比較。在比較分析了牛奶盒、窗戶、桌子、椅子上下邊的屬性的基礎上，引導學生找到這些物品上下邊存在的關系：兩條直線，在同一個平面內，兩條邊可以無限延長，永不相交，等等。在師生的共同比較分析總結中讓學生發現它們的共同屬性：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點；等等。最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義。

通過感性材料入手歸納新概念，是建立在學生已有的生活經驗的基礎上開始概念教學的，教師要善于從生活中的感性材料入手，引導學生從表到里進行觀察并分析，這樣就能讓學生輕松地從熟悉的事物中找出事物的共同本質屬性，從而幫助學生形成概念。

二、運用舊知識，引導學生歸納總結新概念

在進行數學概念教學時，要善于運用學生已經掌握的一些相關的舊知識來講授將要學習的新概念，這樣學生是比較容易接受的。數學知識不是獨立存在的，它們是相互聯系的，教師就要充分運用學生已學的舊知識來引出新概念。

例如，從求幾個數的“倍數”引出與舊知識“倍數”有關的“公倍數”、“最小公倍數”等新概念。上課初始，給出“分別求出２、４、８、１６這幾個數的倍數”，讓學生把這些數的倍數列出來：２的倍數有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍數有４、８、１２、１６、３２……８的倍數有８、１６、２４……１６的倍數有１６、３２、４８……列出數據后，再讓學生通過對這些數據的分析，談談自己的發現，從而讓學生在已有概念“倍數”的基礎上，歸納總結出“公倍數”、“最小公倍數”的概念。這種體驗過程是學生鍛煉自己的觀察能力、分析比較能力、歸納概括能力的過程，也是學生從已有的知識出發，在舊知識的基礎上學習新知識的過程，這是建立數學概念的一種很有效的教學方法。

因此在進行新概念的教學時，教師就要在備課上下工夫，先分析要學習的新概念與學生已掌握的哪些舊知識有著內在的聯系，再運用這些內在的聯系進行從舊概念引出新概念的教學。把已有的舊知識作為學生學習新知識的基礎，用舊引新，再化新為舊，循環往復，促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

三、通過學生的動手實踐，揭示新概念

概念是思維的基本形式之一，數學概念是構成數學知識的基礎，是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象本質屬性的真實反映，讓學生形成概念，最好能讓學生動手實踐后再揭示新概念。

讓學生動手實踐是小學數學教學中最常見的教學形式，對學生學習新知識起著很大的作用。動手實踐能使學生積極主動參與教學過程，能讓學生自己通過觀察、實踐、探索發現新學知識的規律，揭示新概念的本質。

例如在進行“梯形的面積計算公式”的講解時，教材在編排上不同于平行四邊形和三角形面積的計算，沒有用數方格的方法來求出梯形的面積，而是直接給出了一個梯形，引發學生思考怎樣用求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算面積。在教學中，我鼓勵學生大膽地動手操作，允許學生把自己手中的２個梯形任意剪拼、擺拼，通過動手實踐，探索梯形面積的計算。回顧操作過程，師生共同總結出：根據長方形、正方形是平行四邊形的特例，兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。所拼成的平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四邊形的高＝原梯形的高。因為平行四邊形的面積＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面積的２倍，所以等腰梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２。

這樣的教學方法為學生提供了一個更大的創新思維空間，使學生的創造力得以發展，不僅學生理解了所學的新概念，而且動手操作能力也得以提高。

四、重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念

在數學概念中，重要的字、詞就是一個條件，教師在教學中應從多個層次、多個角度去引導學生分析概念，從而幫助學生準確地去理解概念。

如何重視概念教學中的重要字、詞？教師在教學時，應盡可能使用平實的語言去分析關鍵詞語。例如，在指導學生理解平行線概念的教學中，我就注意抓住課本中“像這里的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行”這句話，利用這句話對平行線描述的關鍵詞“同一平面，兩條直線，不相交，互相平行”進行教學。首先運用教學課件出示不相交的情況的圖形，然后教師講述“像圖中的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行。”，著板書：“同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。”結合板書提問：“為什么要說互相平行呢？”讓學生理解互相平行的意思：平行是相對的，是同一平面內，一條直線與另一條直線的相對位置關系。接著提問：“我們能把一條直線叫做平行線嗎？”引導學生說出：其中一條直線是另一條直線的平行線。根據前面學生的理解，教師繼續緊抓概念中的關鍵詞語不放，追問：“你認為平行線這個定義中，哪些詞是關鍵詞，缺少某個關鍵詞行嗎？為什么？”從而再次強化了關鍵詞：同一平面、兩條直線、不相交、互相平行。這樣，學生對平行線概念的理解也就更清楚準確了。

實踐證明，把概念逐層解剖，抓住概念中的關鍵詞進行引導，才能讓學生認清概念的本質屬性，對概念有清晰、準確的認識。

綜上所述，在小學數學概念教學中，教師應發揮好主導作用，通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念；運用學過的數學舊知識，引導學生歸納總結新概念；通過學生的動手實踐，揭示新概念；重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念。這樣，就能在指導學生學習數學概念時，做到為學生創造條件，讓學生在觀察、發現、理解的過程中，由感性到理性，由具體到抽象，由模糊到抽象地去學習數學概念，為今后的數學學習打下基礎。

（責編金鈴）

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在小學階段，數學概念不但是小學數學知識的基本要素，而且是培養、發展學生數學能力的重要知識內容。學生對數學概念理解和掌握，對培養學生學習數學的興趣、計算能力、邏輯思維能力及解決實際問題的能力起著非常重要的作用。在數學概念課中，作為數學教師要在新概念的引入、形成及應用鞏固上下工夫，讓學生輕松學習數學概念，形成正確的數學概念，幫助學生掌握數學的實質，運用數學規律來指導數學實踐，切實提高小學數學教學質量。

那么如何尋找合適學生學習數學概念的切入點，讓學生更輕松地學習新概念，更容易理解新概念，下面就談談本人的一些做法。

一、通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念

我們的日常生活處處有數學，在進行數學概念教學時，要善于把日常生活中熟悉的事物作為感性材料，引導學生通過對這些感性材料進行認真觀察、仔細比較、深入分析并且總結歸納，從而去獲取新概念。

如，要指導學生學習“平行線”的概念，首先可以讓學生觀察生活中的牛奶盒、食品袋、窗戶、桌子、椅子等帶有對應的兩條邊的“平行線”生活用品。這些生活用品其實就藏著關于“平行線”的數學信息，這些數學信息或分散或隱蔽，但都切切實實存在于我們身邊，需要我們在進行“平行線”概念教學時引導學生去觀察、去比較。在比較分析了牛奶盒、窗戶、桌子、椅子上下邊的屬性的基礎上，引導學生找到這些物品上下邊存在的關系：兩條直線，在同一個平面內，兩條邊可以無限延長，永不相交，等等。在師生的共同比較分析總結中讓學生發現它們的共同屬性：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點；等等。最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義。

通過感性材料入手歸納新概念，是建立在學生已有的生活經驗的基礎上開始概念教學的，教師要善于從生活中的感性材料入手，引導學生從表到里進行觀察并分析，這樣就能讓學生輕松地從熟悉的事物中找出事物的共同本質屬性，從而幫助學生形成概念。

二、運用舊知識，引導學生歸納總結新概念

在進行數學概念教學時，要善于運用學生已經掌握的一些相關的舊知識來講授將要學習的新概念，這樣學生是比較容易接受的。數學知識不是獨立存在的，它們是相互聯系的，教師就要充分運用學生已學的舊知識來引出新概念。

例如，從求幾個數的“倍數”引出與舊知識“倍數”有關的“公倍數”、“最小公倍數”等新概念。上課初始，給出“分別求出２、４、８、１６這幾個數的倍數”，讓學生把這些數的倍數列出來：２的倍數有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍數有４、８、１２、１６、３２……８的倍數有８、１６、２４……１６的倍數有１６、３２、４８……列出數據后，再讓學生通過對這些數據的分析，談談自己的發現，從而讓學生在已有概念“倍數”的基礎上，歸納總結出“公倍數”、“最小公倍數”的概念。這種體驗過程是學生鍛煉自己的觀察能力、分析比較能力、歸納概括能力的過程，也是學生從已有的知識出發，在舊知識的基礎上學習新知識的過程，這是建立數學概念的一種很有效的教學方法。

因此在進行新概念的教學時，教師就要在備課上下工夫，先分析要學習的新概念與學生已掌握的哪些舊知識有著內在的聯系，再運用這些內在的聯系進行從舊概念引出新概念的教學。把已有的舊知識作為學生學習新知識的基礎，用舊引新，再化新為舊，循環往復，促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

三、通過學生的動手實踐，揭示新概念

概念是思維的基本形式之一，數學概念是構成數學知識的基礎，是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象本質屬性的真實反映，讓學生形成概念，最好能讓學生動手實踐后再揭示新概念。

讓學生動手實踐是小學數學教學中最常見的教學形式，對學生學習新知識起著很大的作用。動手實踐能使學生積極主動參與教學過程，能讓學生自己通過觀察、實踐、探索發現新學知識的規律，揭示新概念的本質。

例如在進行“梯形的面積計算公式”的講解時，教材在編排上不同于平行四邊形和三角形面積的計算，沒有用數方格的方法來求出梯形的面積，而是直接給出了一個梯形，引發學生思考怎樣用求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算面積。在教學中，我鼓勵學生大膽地動手操作，允許學生把自己手中的２個梯形任意剪拼、擺拼，通過動手實踐，探索梯形面積的計算。回顧操作過程，師生共同總結出：根據長方形、正方形是平行四邊形的特例，兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。所拼成的平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四邊形的高＝原梯形的高。因為平行四邊形的面積＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面積的２倍，所以等腰梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２。

這樣的教學方法為學生提供了一個更大的創新思維空間，使學生的創造力得以發展，不僅學生理解了所學的新概念，而且動手操作能力也得以提高。

四、重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念

在數學概念中，重要的字、詞就是一個條件，教師在教學中應從多個層次、多個角度去引導學生分析概念，從而幫助學生準確地去理解概念。

如何重視概念教學中的重要字、詞？教師在教學時，應盡可能使用平實的語言去分析關鍵詞語。例如，在指導學生理解平行線概念的教學中，我就注意抓住課本中“像這里的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行”這句話，利用這句話對平行線描述的關鍵詞“同一平面，兩條直線，不相交，互相平行”進行教學。首先運用教學課件出示不相交的情況的圖形，然后教師講述“像圖中的幾組在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行。”，著板書：“同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。”結合板書提問：“為什么要說互相平行呢？”讓學生理解互相平行的意思：平行是相對的，是同一平面內，一條直線與另一條直線的相對位置關系。接著提問：“我們能把一條直線叫做平行線嗎？”引導學生說出：其中一條直線是另一條直線的平行線。根據前面學生的理解，教師繼續緊抓概念中的關鍵詞語不放，追問：“你認為平行線這個定義中，哪些詞是關鍵詞，缺少某個關鍵詞行嗎？為什么？”從而再次強化了關鍵詞：同一平面、兩條直線、不相交、互相平行。這樣，學生對平行線概念的理解也就更清楚準確了。

實踐證明，把概念逐層解剖，抓住概念中的關鍵詞進行引導，才能讓學生認清概念的本質屬性，對概念有清晰、準確的認識。

綜上所述，在小學數學概念教學中，教師應發揮好主導作用，通過生活的感性材料，給學生直觀形象地引出新概念；運用學過的數學舊知識，引導學生歸納總結新概念；通過學生的動手實踐，揭示新概念；重視概念中字詞的教學，讓學生準確理解新概念。這樣，就能在指導學生學習數學概念時，做到為學生創造條件，讓學生在觀察、發現、理解的過程中，由感性到理性，由具體到抽象，由模糊到抽象地去學習數學概念，為今后的數學學習打下基礎。

（責編金鈴）

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