艦船研制復雜度及其度量方法

王 鷹，嚴 亮，2，劉永東，趙 鵬

(1.海軍裝備研究院，北京 100161;2.海軍后勤技術裝備研究所，北京 100072)

艦船研制復雜度及其度量方法

王 鷹1，嚴 亮1，2，劉永東1，趙 鵬1

(1.海軍裝備研究院，北京 100161;2.海軍后勤技術裝備研究所，北京 100072)

以裝備研制風險分析為出發點，結合案例明確了裝備研制技術方案指標過高是研制中“降性能、拖進度、漲費用”等現象產生的根源，應從研制復雜度和成熟度對其進行分析;針對研制復雜度，引入復雜度的概念并結合海軍艦船研制的實際情況，將艦船研制復雜度劃分為靜態和動態2種，對其概念、含義及度量方法分別進行探析;在研制復雜度和成熟度確定的基礎上，可結合回歸分析、神經網絡等方法對裝備研制風險進行有效評估，為武器裝備論證工作提供輔助決策。

艦船;研制;靜態復雜度;動態復雜度;度量方法

0 引言

裝備研制是指新型武器裝備和現役武器裝備改進過程中的論證、設計、試制和試驗等活動。其主要目的是:以規定的費用按規定的時間交付給部隊達到規定性能要求的武器裝備［1］。作為形成裝備的決定性階段，其在裝備發展中占有重要地位。

科學技術的快速發展及其在軍事上的廣泛應用，一方面使得武器裝備性能更先進、組成更復雜、技術含量更高、創新性更強，同時也給其研制帶來大量不確定性因素。不確定性因素即風險因素，普遍存在于裝備立項直至完成裝備研制的各個階段中，導致裝備研制出現“降性能、拖進度、漲費用”等現象，這與“更好、更快、更省”的裝備建設發展原則不相協調。其中，技術風險是由于研制技術方案中指標要求過高、新技術使用過多、不合理的設計等因素，造成裝備無法按規定要求完成［2］，它是最基本、最主要的風險。

我們統計了美國海軍20世紀60年代以來服役的大中型水面戰斗艦艇的研制情況并進行數據擬合分析，得出艦艇研制周期變化趨勢(見圖1)。該圖表明，隨著年代的遞增，由于艦船系統組成越來越復雜，涉及的高新技術越來越多，即使研制管理、制造工藝水平等不斷提高，但研制中的設計周期、研制總周期都一直呈現明顯的增長態勢。顯然，技術風險是研制進度風險產生的主要根源，應對其重點分析。而技術風險又可以用復雜度和成熟度來體現。

當前，在裝備研制中對成熟度的研究，先進國家不但形成了豐富的理論和專用的評估軟件，而且將成熟度的分析作為裝備采辦/研制中的一項強制要求，得到了廣泛的應用［3－6］。而對裝備研制中復雜度及其度量方法的研究則較少，為做好技術風險和進度風險的研究，有必要對裝備研制中復雜度及其度量方法開展深入研究。

圖1 美海軍艦艇研制周期變化趨勢Fig.1 US Naval ships research and development period trend

1 艦艇研制復雜度

復雜是一個廣為人們知曉卻又難以定量描述的客觀存在事物或事件的內在特征，任何事物或事件都具有復雜性。對復雜性的一種程度描述就是復雜度。在過去的數十年里，出現過多種復雜度的定義方式，并成功地運用于各個領域，如生物醫學工程、地球物理以及信息處理等。

由于復雜度本身的復雜性，目前還沒有一個公認的可涵蓋各領域的定義。學者張學文在其《組成論》一書中指出:對于1個系統(廣義集合)來說，其復雜度反應的是該集合內部元素的種類以及不同類所包含元素個數的多少等特征，其所體現的是集合內部狀態的豐富程度和差異程度［7］。武器裝備作為一個由眾多系統、分系統和部件組成的集合，其復雜度可以這樣規定:由于組成裝備的各系統、分系統類型(功用)不同以及同類型的個數也不相同，使同類裝備在整體所體現出的差異程度。這體現了在認識、分析裝備時所存在困難程度的度量。

我們在建立和分析大中型水面戰斗艦艇研制進度風險層次圖(圖2)時發現:為研究裝備研制復雜度對其研制風險的影響，這一定義還存在有一定局限性。因為前面的定義僅僅反映了裝備組成的復雜度，而不能體現裝備研制這一過程的復雜度。例如，一般意義上講，對于類似的戰斗艦艇，因為組成種類大體相似，排水量大的艦艇一般在總體集成后的復雜度必然高。再如，在艦船研制中為提高隱身性，就必須強化外形設計，這必然也會提高研制技術方案的復雜度。另外，如果與別的研制者比較，即使研制同類裝備，其系統、分系統的類型、甚至數量都相同，但如果相對于研制者的新系統增加了，則其研制復雜度也必然會增加。這些都體現為一個動態的問題。因此，作者認為，研制復雜度應包括靜態和動態2種。研制靜態復雜度，是指裝備作為1個系統(廣義集合)所體現出的豐富程度和差異程度，著重于裝備組成的復雜性;研制動態復雜度，則是指裝備研制工作的復雜程度和困難程度，它是圍繞裝備具體研制過程所提出的。針對艦艇研制，其靜態復雜度主要是全艦系統組成，包括系統類型和數量等;動態復雜度則包括排水量、外形設計以及新系統數量等。

圖2 大中型水面戰斗艦艇研制進度風險層次圖Fig.2 Research and development schedule risk of large and medium-sized naval surface warship hierarchy plot

2 艦船研制復雜度的度量方法

當前，在實際應用中對復雜度的度量較多的是Lempel-Ziv 復 雜 度［8］、近 似 熵［9］(Approximate Entropy，Ap En)以及 MIG(Mean Information Gain)復雜度，既有應用一維復雜度的，也有應用二維復雜度的。對于艦船研制復雜度來說以上方法并不適用，需要針對其研制特點提出適合的方法。

2.1 靜態復雜度的度量方法

文獻［7］在給出系統(廣義集合)復雜度定義的基礎上，進一步給出了廣義集合內部狀態復雜度的計算公式:式中:C為復雜度;k為廣義集合內不同標志值的個數;ni為標志值i占有的個體數量;N為個體總量。

在復雜度計算公式中，如果廣義集合中所有個體的特征完全相同，即k=1，n=N時，其復雜度為0，即最簡單的事物復雜度為0;如果廣義集合內所有個體的標志值都不同，即每種標志值的個體數為1，此時式中n=1，k=N，復雜度為C=N·logN，是該廣義集合所能取的復雜度中的最大值。

該復雜度的計算公式適用于眾多研究領域，對數的底取不同數值則復雜度的單位將不同，如分別取2，e(2.718 28…)和10，則復雜度單位分別為比特(bit)、奈特(Nat)和哈特萊(Hartly)。

艦船裝備作為一個由眾多系統、分系統和部件構成的廣義集合，可用此公式計算裝備研制靜態復雜度。可以依據艦艇系統之間耦合程度的不同，將艦艇的艦體、發動機、發電機組、發射裝置、火控系統、雷達、聲吶等作為艦艇這一集合內的不同元素而給予不同的標志值，其個數則是作為不同標志值的個體數量，利用該公式可求解艦艇研制靜態復雜度。

2.2 動態復雜度的度量方法

研制動態復雜度則不能這樣處理，這是因為:它是同所研究的對象密切相關，對象不同則其度量方法也會不同。對艦船研制動態復雜度，其主要體現在艦艇排水量、外形設計以及新系統數量等3個方面(見圖2)。

水面戰斗艦艇的外形設計是對所有艦載系統，主要是暴露在外的系統和設備，進行外形、布局的總體規劃和設計。當前武器裝備的隱身性對其戰術性能的影響越來越大，隱身技術包含眾多方面，其中對于水面戰斗艦艇這樣的大型武器平臺，外形設計在研制中占有十分重要的地位。艦艇隱身性要求越高，外形設計工作就會越復雜，因此可以借助隱身性能的高低來度量外形設計的復雜度。為此，我們設計了艦艇外形設計復雜度評價表(見表1)。

艦艇排水量和新系統數量的度量也可針對其特點，采用類似方法進行。對選取參加評估的大中型水面戰斗艦艇系列樣本:排水量可結合所統計艦艇滿載排水量的實際情況，選取其中的最小值和最大值，分別對應數字1和9對參評艦艇進行標準化處理。新系統數量，通過系統組成分析，依據系統成熟度不同(以系統成熟度小于7為界限)將其劃分為新、舊2類系統，并統計新系統的數量，確定出其中最小值和最大值，分別對應1和7對參評艦艇進行標準化處理。

在分析計算完靜態復雜度和動態復雜度后，通過加權求和即可得到某一艦艇的研制復雜度，并與成熟度一起，應用于艦艇研制技術和進度等方面的風險評估。

3 結語

當前裝備研制普遍存在的“降性能、拖進度、漲費用”等問題，引起了各國相關部門對研制風險的高度重視。由于裝備研制風險中技術風險是主要問題，本文提出可從研制復雜度和成熟度來分析技術風險，同時作者提出了動態復雜度的概念和度量方法。借助適用的度量方法求得的復雜度和成熟度，可進一步利用回歸分析、神經網絡等方法評估裝備研制中的進度風險以及總的風險，為確定裝備研制技術方案提供輔助決策，以求取得技術創新與保證進度之間的平衡。由于技術成熟度、系統成熟度的理論和方法研究已經取得了長足進步且得到了廣泛應用，隨著武器裝備的組成越來越復雜，復雜度對其研制的影響也越來越大，未來應加強裝備研制復雜度方面的研究和應用。

［1］余高達，趙潞生.軍事裝備學(第2版)［M］.北京:國防大學出版社，2009.

［2］呂建偉.武器裝備研制的風險分析與風險管理［M］.北京:國防工業出版社，2005.

［3］SAUSER B，MAGAYE R，et al.A Systems approach to expanding the technology readiness level within defense acquisition［J］.International Journal of Defense Acquisition Nanagcment，2008，(1):39 －58.

［4］DAN C.Manufacturing readiness levels(MRL)［R］.Unpublished white paper，2003.

［5］DAN C.Draft Table 1，TRL Definitions Amended to Include MRLs［R］.Unpublished，2003.

［6］DAN C.Draft Appendix 1，Manufacturing Readiness Levels［R］.Unpublished，2003.

［7］張學文.組成論［M］.合肥:中國科學技術大學出版社，2003.

［8］LEMPEL A，ZIV J.On the complexity of finite sequences［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1976，22(1):75－81.

［9］PINCUS S.Approximate entropy as a measure of system complexity［J］.National Acad Sciences USA，1991，88(6):2297－22301.

Research on the complexity level and measurement in researching and developing ships

WANG Ying1，YAN Liang1，2，LIU Yong-dong1，ZHAO Peng1
(1.Naval Academy of Armament，Beijing 100161，China;2.Navy Logistic Technology and Equipment Institute，Beijing 100072，China)

Taking the risk in researching and developing equipments as the point of departure，it is definitely that the root of“prolonging the schedule，reducing the capability and raising the outlay”were the high index in the technical scheme of researching and developing equipments through practical analysis，which could measure from complexity level and readiness level;taking the complexity level of researching and developing as the main object，and introduced the complexity level concept into researching and developing naval ships，which would include the static and dynamic complexity，and discussed further the concept，meaning，measurement method about them;It is useful that evaluating the risk through regression analysis，NN etc on the basis of measuring and calculating to determine the complexity level and readiness level，which could offer some assistant decision-making in equipments argumentation.

naval ships;researching and developing;static complexity level;dynamic complexity level;measurement method

U662.2

A

1672－7649(2011)12－0112－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.027

2011－03－29;

2011－05－06

王鷹(1962－)，男，研究員，從事發展戰略及政策管理研究。