基于Simulink的飛航式火箭助飛魚雷空中彈道仿真

曲延明，周 明，林宗祥

(1.海軍大連艦艇學院研究生管理大隊，遼寧 大連 116018;2.海軍大連艦艇學院 裝備自動化系，遼寧 大連 116018)

基于Simulink的飛航式火箭助飛魚雷空中彈道仿真

曲延明1，周 明2，林宗祥1

(1.海軍大連艦艇學院研究生管理大隊，遼寧 大連 116018;2.海軍大連艦艇學院 裝備自動化系，遼寧 大連 116018)

為研究飛航式火箭助飛魚雷空中彈道參數設計問題，首先分析其空中運動過程，根據空中彈道的特點，建立了縱向運動方程組。采用MATLAB/Simulink軟件建立了仿真模型，并就發射傾角、雷箭分離條件等對空中彈道的影響進行仿真計算。本文的研究成果對飛航式火箭助飛魚雷空中彈道設計及作戰效能研究有一定的參考價值。

飛航式火箭助飛魚雷;空中彈道;仿真

0 引言

飛航式火箭助飛魚雷是采用“飛航導彈+魚雷”的技術，利用火箭助推器使戰斗部(魚雷)在空中高速飛行，當到達目標區域時，雷箭分離，魚雷入水攻擊目標。在研究飛航式火箭助飛魚雷的作戰效能等問題時，其空中彈道的仿真模型是關鍵因素之一。

飛航式火箭助飛魚雷的空中彈道可用1組復雜的微分方程描述，該方程組無法直接求得解析解，必須借助現代仿真技術。本文采用MATLAB/Simulink軟件進行仿真建模，結構清晰，易于調試。通過仿真計算，分析了發射傾角、雷箭分離條件等對空中彈道的影響;參考“米拉斯”反潛導彈的彈道性能設定參數，得到了射程與飛行時間的關系。文中的研究成果為飛航式火箭助飛魚雷的彈道設計及作戰效能研究提供有益參考。

1 彈道概述

飛航式火箭助飛魚雷的空中彈道可分為助飛彈道和雷箭分離后的雷傘彈道2部分。其中，助飛彈道從發射到雷箭分離點止，分為助推段、調整段和巡航平飛段。如圖1所示，WA為助推段，AB為調整段，BC為巡航平飛段，CD為雷傘段［1］。

圖1 空中彈道示意圖Fig.1 Schematic of air trajectory

飛航式火箭助飛魚雷發射出箱后，在助推器的作用下開始爬升，達到預定高度與速度后，助推器脫落，助推段結束。渦噴發動機點火，控制系統根據無線電高度表調整魚雷爬升或降高，使達到巡航高度。在巡航平飛過程中可通過無線電指令修正系統對雷箭分離點進行修正。到達雷箭分離點時，發動機自動關閉并與魚雷分離。雷箭分離后，降落傘打開，魚雷減速下降、入水。入水后，下潛至預定搜索深度，按照設定的方式搜索和攻擊目標。

2 數學模型

完整的空中彈道分析應在地面、速度、雷體等幾個坐標系確定的三維空間中進行，涉及到的方程及參數眾多。本文研究關心的是射程、巡航高度和飛行時間，因此將空中彈道方程組簡化，令各側向運動參數為0，得到飛航式火箭助飛魚雷的縱向運動方程組。

2.1 助飛彈道模型

把飛航式火箭助飛魚雷簡化為質點，即不考慮其運動過程中的轉動問題，則助飛彈道的運動方程組可簡化為［2］:

方程中所含未知量為:射程x、射高y、速度v、彈道傾角θ、魚雷瞬時質量mc。式中所含已知參數有:攻角α，助推器推力P，空氣阻力Rx，空氣升力Ry，重力加速度g。對以下幾個參數進行解算。

1)空氣阻力Rx

式中:ρ為空氣密度，與高度有關，由于助飛魚雷平飛高度較低，可取地面標準值1.205 74 kg/m3;S為魚雷截面積，是魚雷彈徑d的函數，S=0.25πd2;Cs為聲速;Cx0為攻角為0時的阻力系數。

2)空氣升力Ry

在助飛段不考慮由角速度引起的升力，則

式中:Cy為升力系數;為氣動參數。

2.2 雷傘彈道模型

雷箭分離是1個復雜的過程，本部分只分析雷箭分離后的雷傘段彈道。為方便計算，對于穩定性較好的降落傘，可以近似認為傘的迎面阻力方向與雷傘連接點E處的方向一致，從而可以直接求出傘對雷的作用力FE的大小與方向，無須聯立求解有關傘的運動方程組。由此建立如圖2所示坐標系［3］。

圖2 雷傘系統坐標系Fig.2 Torpedo-umbrella system coordinates

E點處的速度vE的大小與方向為:FE的大小與方向為:

于是由方程組可解出雷傘系統縱向運動的彈道參數及入水時魚雷各運動參數。

方程中所含未知量有射程x0，射高y0，速度v，攻角α，俯仰角?，彈道傾角θ，魚雷俯仰角速度ωz。

方程中所含已知參數有雷傘段魚雷質量m2，空氣阻力Rx，空氣升力Ry，開傘載荷系數KD，魚雷質心至E點的距離LCE，FE與x軸夾角γ，轉動慣量Jzz，縱軸力矩MZ。其中，

3 仿真建模

根據方程組(1)建立如圖3所示的助飛彈道的Simulink模型;根據方程組(6)建立如圖4所示的雷傘彈道的 Simulink 模型［4］。

圖4中包含的Out_V模塊、Out_Seita模塊和Out_W模塊的仿真模型分別如圖5～圖7所示。

4 仿真結果與分析

4.1 發射傾角對初始彈道的影響

將助推段時間設定為6 s，調整段時間設定為3 s，攻角設定為 10°，分別計算發射傾角為 15°，30°，45°時的初始彈道與速度曲線。

如圖8所示，彈道傾角越大，飛航式火箭助飛魚雷到達的平飛高度越高，且水平飛行的距離越近。如圖9所示，發射傾角越大，初始段所達到的速度越小，但發射傾角對速度的影響并不是非常明顯。當發射傾角從15°增加到45°時，火箭助飛魚雷的速度由253 m/s降至222 m/s。因此，可以通過適當增加發射傾角使火箭助飛魚雷盡快到達預定的飛行高度，而對飛行速度影響不會太大。

4.2 雷箭分離條件對雷傘彈道的影響

圖10給出了雷箭分離速度為0.7Ma，開傘載荷系數KD為0.9，分離高度為300 m，250 m，200 m時的雷傘段彈道。計算結果表明，分離高度越高，水平飛行距離越遠。當分離高度從200 m增加到300 m時，入水點的水平距離增加了約250 m。

圖10 不同分離高度時的雷傘段彈道Fig.10 Torpedo-umbrella trajectory in different altitude

圖11給出了雷箭分離高度為300 m，開傘載荷系數KD為0.9，分離速度為0.7Ma，0.8Ma，0.9Ma時的雷傘段彈道。計算結果表明，分離速度對水平飛行距離的影響不明顯。當分離速度從0.7Ma增加到0.9Ma時，入水點的水平距離僅增加了約70 m。

圖12給出了分離高度為300 m，分離速度為0.75Ma，攻角為 0°，分離姿態角分別為 0°，－5°和－10°的雷傘段彈道。計算結果表明，分離姿態角對雷傘段彈道有較大影響，當分離姿態角為－10°時，雷傘系統迅速下降;當分離姿態角為0°時，雷傘系統平飛約400 m才開始下降，且入水點距離增加了約500 m;分離姿態角對入水角影響不大，計算獲得的入水角分別為 －20.6°，－18.9°，－18°。圖13給出了分離姿態角分別為0°，－5°，－10°時的速度曲線(參數設定同上)。由圖可知，分離姿態角對速度影響不是很大，前10 s速度下降均很快，從255 m/s下降到30 m/s，之后速度基本穩定在30 m/s左右直至入水。另外，可以看出姿態角越大，雷傘系統滯空時間越短，分別為62 s，49 s，35 s。

4.3 射程與飛行時間的關系

空中彈道確定后，可以很容易地得到射程與飛行時間的關系。根據4.1節和4.2節的仿真分析，并參考“米拉斯”反潛導彈的彈道性能，設計1個簡單的縱向彈道模型，參數設定如下:發射傾角15°，助推器工作時間6 s，巡航高度300 m，巡航速度0.75Ma，分離姿態角－10°。

通過仿真計算，可得到射程與飛行時間的關系式如下:

5 結語

1)本文利用MATLAB/Simulink對飛航式火箭助飛魚雷空中彈道進行仿真建模，具有建模速度快、代碼編寫少、易于調試等優點，并且所獲得的仿真結果是合理的。

2)由計算結果可知，發射傾角對助飛彈道有較大影響;雷箭分離條件，如分離姿態、高度對雷傘彈道有較大影響，分離速度對雷傘彈道影響不大。

3)在對飛航式火箭助飛魚雷進行作戰效能分析時，引入本文的空中彈道仿真模型，可找出各參量對魚雷作戰效能模型輸出數據的影響，可以有效地提高魚雷作戰效能。

［1］傅英，等.國外海軍魚雷裝備［M］.北京:海潮出版社，2007.210 －212.

［2］徐明友.火箭外彈道學［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，2004.21 －25.

［3］張宇文.魚雷彈道與彈道設計［M］.西安:西北工業出版社，1999.264 －266.

［4］畢開波，等.飛行器制導與控制及其MATLAB仿真技術［M］.北京:國防工業出版社，2009.190－198.

Research on air trajectory simulation of the cruising rocket assisted torpedo based on simulink

QU Yan-ming1，ZHOU Ming2，LIN Zong-xiang1
(1.Postgraduate Administer Team of Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China;2.Department of Equipment and Automatization，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

To research the issue of designing air trajectory parameter of the cruising rocket assisted torpedo，the paper analyzed its movement process in the air，and constructed the equational group of lengthways movement according to its air trajectory，and set up the simulation model based on MATLAB/Simulink，and calculated the influence aroused by some factors such as firing angle and the separate condition of torpedo and rocket.The conclusion of the paper has a certain extent meaning to the ballistic design and operational effectiveness of cruising rocket assisted torpedo.

cruising rocket assisted torpedo;air trajectory;simulation

TJ761.5;TJ63+1

A

1672－7649(2011)12－0107－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.026

2011－03－22;

2011－07－18

曲延明(1982－)，男，碩士研究生，研究方向為魚雷武器作戰使用。