魚雷裝載可靠性試驗設計

劉海波，鐘強暉

(1.海軍裝備技術研究所，北京 102442;2.海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢 430033)

魚雷裝載可靠性試驗設計

劉海波1，鐘強暉2

(1.海軍裝備技術研究所，北京 102442;2.海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢 430033)

為客觀掌握魚雷裝載可靠性水平，探索魚雷可以裝載的最長時間，本文在分析魚雷裝載試驗特點和試驗數據結構的基礎上，進行了裝載可靠性試驗設計，給出了確定裝載試驗量的方法和裝載試驗的動態調整策略。該試驗設計原理簡單，使用靈活，既充分利用了魚雷裝載試驗的樣本數，又兼顧了考核不同裝載時間的魚雷裝載可靠性。

魚雷;裝載可靠性;試驗設計;使用方風險

0 引言

魚雷屬于長期貯存，一次使用的武器裝備，戰備值班或執行任務時要經歷長時間的裝載。由于艦艇裝載環境比陸上貯存環境惡劣，且裝載期間魚雷無法進行維修，因此，魚雷裝載可靠性就構成魚雷使用可靠性的重要組成部分，魚雷裝載可靠性是指在規定的艦艇裝載條件下和規定的裝載時間內，魚雷保持規定功能的能力［1－2］，通常用概率進行度量。

魚雷裝載可靠性水平是制訂魚雷的戰備方案和維修保障策略的重要依據之一。為客觀掌握魚雷裝載可靠性水平，探索魚雷可以裝載的最長時間，就需要通過不同時間的裝載可靠性試驗進行驗證。然而，由于魚雷的裝載試驗成本高，時間長，一般很難做大量的裝載可靠性試驗。同時，魚雷裝載試驗需與部隊的戰備值班相協調，根據部隊的值班要求和使用規定，試驗人員在某些特定時間節點對裝載中的魚雷進行抽樣檢查，檢查的魚雷從艦艇上卸載到岸上進行技術檢查，而檢查完畢的魚雷由于經過分解、調試等技術手段，其裝載狀態已發生改變，不適宜繼續進行裝載試驗［3－4］。基于魚雷裝載試驗及試驗數據的特殊性，就需要合理安排各檢查時間點的試驗量。本文根據魚雷裝載試驗的目的，在分析魚雷裝載試驗特點基礎上，設計了魚雷裝載可靠性試驗方案，給出一個動態靈活的調整策略。該試驗方案在保證規定置信度的前提下，既方便了裝載試驗的進行，又達到了探索魚雷裝載最長時間的目的。

1 魚雷裝載試驗

為了探索魚雷在滿足一定可靠性要求下盡可能長的裝載時間，首先應計劃進行不同時間的裝載可靠性試驗。為節約試驗時間和成本，在組織魚雷裝載試

2 魚雷裝載試驗方案設計

驗時，結合部隊戰備周期和使用規定，預先設置若干裝載時間點，同時開展不同裝載時間的裝載試驗，試驗進行到每個裝載時間點，抽取其中若干條魚雷進行檢查，經過檢查的魚雷退出裝載試驗，而未經卸載檢查的魚雷繼續進行裝載試驗至下一個裝載時間點，再抽取若干條魚雷進行檢查，步驟類似，直至所有參加裝載試驗的魚雷檢查完畢。

根據魚雷的裝載試驗特點，在魚雷裝載試驗所設置的各個檢查點處，獲得魚雷的可靠性數據實際上是成敗型數據。設n條魚雷進行裝載試驗，檢查時間為t1，t2，…，tm。當裝載到t1時間時，對艇上其中n1條裝載的魚雷卸載后進行技術檢查，發現出現故障的條次數為r1;當裝載到t2時間時，對艇上其中n2條裝載的魚雷卸載后進行技術檢查，發現出現故障的條次數為r2;依此類推，將裝載試驗進行到給定的裝載時間tm，并記錄其裝載故障條次數。其數據結構為

2.1 抽樣檢驗的數學模型

根據魚雷裝載可靠性數據為成敗型數據的特點，利用成敗型可靠性試驗方法制定魚雷裝載試驗方案。

對于成敗型產品的一次抽樣檢驗方法，實際上是隨機抽取1個樣本量為n枚魚雷進行裝載試驗，并且在試驗前規定一個正整數c，對于不合格數r:

如果r≤c，認為批產品可靠性合格，接收;

如果r≥c+1，認為批產品可靠性不合格，拒收。

上述裝載試驗方案記為(n，c)。

當魚雷裝載可靠性為R時，上述裝載試驗方案被接受的概率記為L(R)，則

其中，d表示樣本中出現不合格產品的數量。在實際中，應控制試驗所帶來的風險，而風險包括使用方風險和生產方風險2種［5－6］。其中，使用方風險β是指當魚雷的實際裝載可靠性很低時，由于隨機因素的影響，裝載試驗所觀察到的不合格數較少，造成誤認為魚雷的裝載可靠性較高的概率。生產方風險α是指當魚雷的裝載可靠性較高時，由于隨機因素的影響，裝載試驗所觀察到的不合格數較多，造成誤認為魚雷的裝載可靠性較低的概率。

由于魚雷裝載試驗的主要目的是準確客觀地了解

2.2 裝載試驗方案設計

上述方案是針對魚雷裝載到規定時間的一次抽樣檢驗方案。然而，根據魚雷裝載試驗的目的和特點，由于魚雷裝載試驗不僅僅是進行一次定時裝載試驗，而是同時進行不同裝載時間的裝載試驗，因而魚雷裝載試驗方案不僅要確定其參與裝載的試驗樣本量，而且要根據各檢查時間的裝載試驗結果進行動態調整試驗樣本量。從而達到既節約試驗樣本量和試驗時間，又達到探索魚雷最長裝載時間的目的。

2 .2 .1 試驗方案動態調整策略

由式(4)可知，選擇不同的c可以確定對應最小的試驗樣本量，即得到一系列抽樣方案，為了降低魚雷裝載試驗樣本量，取c=0，由此，可以確定無失效試驗方案(n1，0，t1)，并求得使用方風險β1。假設魚雷裝載到規定時間t1，抽取n1條魚雷進行檢查的結果為全部合格，則在誤判風險不大于β的前提下，判定裝載到時間t1的魚雷達到了規定的裝載可靠度;而如果檢查的不合格條次數r1＞0，按無失效試驗方案的判斷法則應判定裝載到時間t1的魚雷未達到規定的裝載可靠度，因而可以不用進行大于裝載時間t1的魚雷裝載試驗。然而，由于不同裝載時間的魚雷裝載試驗是同時進行的，因此，在裝載時間t1時，進行大于裝載時間t1的裝載魚雷條次并未利用，為了能充分利用魚雷的裝載試驗信息，考慮裝載試驗的隨機性，可以通過增加魚雷的抽樣量n(1)，即采用另一個抽樣方案對該檢查時間的魚雷裝載可靠性進行判斷，決定其他裝載試驗是否終止，為了使選擇另一個抽樣方案具有說服力，增加的最小抽樣量應基于使得方案(n1+n(1)，r1，t1)所對應的使用方風險小于β1的原則。

由以上初步分析，根據魚雷裝載試驗特點，在裝魚雷的裝載可靠性水平，而對于使用部隊來說，關心的是使用方風險。因此，在制定裝載試驗方案時，應制定控制使用方風險，以保證所獲得的評價結論具有一定的可信程度。根據上述原則，當魚雷的裝載可靠性較低時，被誤判的概率應較小，即在魚雷的裝載可靠性最低可接受值為R時，被誤判的概率應不大于β，即

由于魚雷的批量通常不是很大，且在裝載試驗過程中，經過抽檢后的魚雷即退出裝載試驗，因此，魚雷裝載試驗發生不合格的概率服從超幾何分布［7］。假使魚雷的批量為N，則式(3)變為載時間t1，首先確定初步試驗方案(n1，0，t1)，然后根據檢查試驗結果判斷是否需要調整試驗方案，調整后的試驗方案所對應的使用方風險必須小于前一次試驗結果所對應的使用方風險。后續的檢查點試驗方案類似調整進行，但為了節約試驗樣本量，后續檢查點試驗方案也應從無失效試驗方案開始考慮。假設魚雷裝載試驗依次共進行了b次試驗方案，即(nj，cj)(j=1，2，…，b)，其對應的使用方風險為βj(j=1，2，…，b)，則使用方風險必須滿足:

需要說明的是，在進行方案調整時，應結合剩余的魚雷條次數綜合確定，如調整后剩余的魚雷條次數不足于滿足方案動態調整原則，則調整的試驗方案應把全部剩余的魚雷條次數包括進去，裝載試驗結束。

2 .2 .2 總試驗樣本量確定

魚雷裝載總試驗樣本量應根據裝載時間點數和部隊可以提供試驗魚雷的條次數上限綜合確定。假設裝載時間點數有m個，能提供給魚雷裝載試驗的最多魚雷條次數為nmax，按照無失效試驗方案確定每個檢查時間點的最小抽樣量為n0，記魚雷裝載總試驗樣本量為n，則這些參數應滿足:

在使用方風險小于無失效試驗方案所對應的使用方風險前提下，根據nmax可以初步確定一次抽樣方案的最大不合格數cmax，再考慮進行方案調整時出現極端情況時所需要的最大試驗樣本量。即假設在第1個檢查點出現1個不合格，即進行試驗方案調整，加抽若出現1個不合格，再進行試驗方案調整，且每次試驗方案調整均基于檢查不合格數比上一次方案進行抽樣檢查的不合格數多1個，直到所有的魚雷檢查完畢。也就是在t1時間點，共進行了cmax次調整，其試驗方案分別為:由式(6)和式(7)，可以制定總試驗樣本量方法:

3 實例分析

某型魚雷進行裝載試驗，假定該型魚雷目前批量為200條，可以提供進行裝載試驗的最大條次數為34條，需要考察3個時間點的裝載可靠性水平，其中第1個檢查時間點為標準的裝載時間。該型魚雷的裝載可靠度最低可接受值R為0.8，以使用風險不大于0.2為前提進行裝載試驗方案設計。

對于試驗方案(n，c)，根據式(4)，得

對于無失效方案，可求得最小樣本量n=8。其試驗方案(8，0)所對應的使用方風險為0.1618;而在使用方風險小于0.1618時，最大允許失效數的試驗方案為(34，4)，其所對應的使用方風險為0.1379。

根據式(5)和式(7)，針對極端的試驗情況，其試驗方案為:(8，0)，(15，1)，(22，2)，(29，3)，(36，4)，其對應的使用方風險為 0.1618，0.1564，0.1393，0.1208，0.1032。由于8×3≤29≤34，故可確定總試驗樣本量應不少于29條次。

若取總試驗樣本量為32條次，初步的試驗方案可以確定為:(8，0，t1)，(8，0，t2)，(16，1，t3)，然后根據每個裝載時間點的檢查情況，依據動態調整策略進行裝載試驗方案設計:

1)若在時間t1和t2的裝載試驗均無失效，則試驗方案無須調整，繼續時間t3的裝載試驗。

2)若在時間t1的裝載試驗出現了1個不合格條次，則加抽7條魚雷，相應時間t1的試驗方案調整為(15，1，t1)，其對應的使用方風險為0.1564。若加抽的魚雷經檢查合格，則時間t2的試驗方案調整為(17，1，t2)，其對應的使用方風險為0.1075。若加抽的魚雷又發生一條次不合格，則繼續加抽7條魚雷，其時間t1的試驗方案調整為(22，2，t1)，其對應的使用方風險為0.1208。若再次加抽的魚雷沒發生失效，則時間t2的試驗方案調整為(10，0，t2)，其對應的使用方風險為0.1013;而若再次加抽的魚雷又至少發生一條次不合格，則時間t1的試驗方案調整為(32，3，t1)，其對應的使用方風險為0.0748。

3)若在時間t1的裝載試驗出現了2個不合格條次，則加抽14條魚雷，相應時間t1的試驗方案調整為(22，2，t1)，其對應的使用方風險為0.1208。若加抽的魚雷經檢查合格，則時間t2的試驗方案調整為(10，0，t2)，其對應的使用方風險為0.1013;而若加抽的魚雷又至少發生一條次不合格，則時間t1的試驗方案調整為(32，3，t1)，其對應的使用方風險為0.0748。

4 結語

在探索魚雷可裝載最長時間方面，利用該動態調整試驗方案設計可以較好地解決魚雷裝載可靠性試驗時間長，所需樣本量大的難題，該試驗設計原理簡單，使用靈活，便于工程應用，結合實例說明了其有效性。

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Torpedo loading reliability test design

LIU Hai-bo1，ZHONG Qiang-hui2
(1.Naval Equipment Technology Institute，Beijing 102442，China;2.Department of Weapon Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

For objective understanding the loading reliability of torpedoes and exploring the longest loading time of torpedoes，a loading reliability test design is proposed on the basis of the analysis of the characteristics of the torpedo loading test and data structure.This test plan gives the dynamic adjusting decision and the method of confirming the test amount.This test design is simple in principle and flexible in use，which takes full advantage of the torpedo loading test samples，and takes into account the torpedo loading reliability of different loading time.

torpedo;loading reliability;test design;the consumer's risk

TJ630.2

A

1672－7649(2011)12－0097－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.023

2011－05－05;

2011－06－14

劉海波(1978－)，男，碩士，工程師，研究方向為裝備綜合保障工程。