紙漿濃度混合控制算法研究

李 琳，周國雄

（中南林業(yè)科技大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院，長沙 410004）

0 引言

在制漿生產(chǎn)過程中，紙漿濃度的精確控制可以穩(wěn)定打漿效果，對于抄紙過程，則可以穩(wěn)定上網(wǎng)紙漿濃度、減少紙張定量波動、增加抄紙生產(chǎn)穩(wěn)定性、提高紙張質(zhì)量。因而，實時、精確地控制紙漿的濃度對于制漿和抄紙工序都有十分重要的意義[1]。在造紙過程的紙漿濃度控制過程中，其工藝參數(shù)往往發(fā)生較大的變化，難以建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，采用傳統(tǒng)方法設(shè)計的控制器往往難以滿足實際生產(chǎn)的要求，一般的控制器不能始終保持最優(yōu)運行，甚至?xí)霈F(xiàn)穩(wěn)定性問題。文獻[2～4]采用模糊控制方法在一定的程度上的實現(xiàn)了紙漿濃度的控制問題，由于本系統(tǒng)所涉及的紙漿濃度控制中工藝流程中不可預(yù)知因素的擾動及純滯后特點，采用這些方法并不能得到較理想的控制效果。基于上述文獻，針對紙漿濃度調(diào)節(jié)的復(fù)雜特性，作者提出一種適合該造紙系統(tǒng)的紙漿濃度混合控制算法。

1 紙漿濃度工藝描述及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

紙漿濃度是指單位質(zhì)量紙漿里所含纖維的多少，通常是用百分比的形式來表示。在碎漿、制漿過程中，紙漿濃度是衡量漿得率的一個重要指標；在上漿、流送過程中，紙漿濃度是決定紙漿質(zhì)量的一個重要因素。在造紙工業(yè)中，紙張的絕干漿量（單位面積上紙的克重）是考察紙張質(zhì)量的一個重要指標，紙張絕干漿量一般可以認為是上網(wǎng)濃度和流量的乘積：

式中：G表示紙漿絕干漿量；F表示紙漿上網(wǎng)流量；C表示紙漿上網(wǎng)濃度。其中，紙漿上網(wǎng)流量通常是由定量閥來控制，而上網(wǎng)濃度因為要受到碎漿、制漿等工藝的影響，控制難度較大。所以從一定程度上來看，紙漿上網(wǎng)濃度對紙漿的絕干漿量起著決定性的作用。除此之外，紙漿濃度還對造紙過程中的其它過程有著一定的影響，例如廢紙制漿中的碎漿過程，其中的纖維分離器就對進漿濃度有一定的范圍要求，還有打漿過程的叩解度，在其軟測量算術(shù)表達式中，濃度也占據(jù)著重要作用。當前造紙領(lǐng)域的集散控制系統(tǒng)一直把紙漿濃度調(diào)節(jié)作為一個重點，而濃度控制回路控制精度也是衡量整個集散控制系統(tǒng)控制精度的一個重要參照。

濃度控制回路工藝如圖1所示，濃度控制由調(diào)節(jié)稀釋水量大小實現(xiàn)，流量大小由手動閥門粗調(diào)。紙漿濃度測量采用刀式傳感器，流量測量采用電磁流量計，濃度控制執(zhí)行器采用電動調(diào)節(jié)閥，濃度現(xiàn)場控制器是以單片機為核心、配以E-PROM及實時時鐘等的微控制器。對于間斷制漿過程，當設(shè)置一次紙漿絕干量后，制漿單元自動啟動抽漿泵工作，從漿池中抽取混合料，同時開啟稀釋水閥門，從而調(diào)節(jié)紙漿濃度，由于從漿池中抽取混合料的速度基本穩(wěn)定，因而稀釋水流量直接決定了最終的紙漿濃度，混合料與稀釋水混合后混合累計以紙漿絕干量，當累計紙漿絕干量與設(shè)置的一次紙漿總量相等時，自動停止抽漿泵工作。

圖1 紙漿濃度控制回路工藝圖

通過分析紙漿濃度調(diào)節(jié)的動態(tài)過程可知，其濃度回路具有純滯后、突發(fā)干擾以及較強的非線性特性，傳統(tǒng)單一的控制方法難以滿足工藝要求，基于紙漿濃度控制回路的復(fù)雜特性，本文提出一種紙漿濃度的混合控制控制算法，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 紙漿濃度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在該濃度控制系統(tǒng)中，設(shè)計了兩個環(huán)，其中外環(huán)為濃度控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為流量控制環(huán)。在該濃度控制回路中干擾主要有兩項，即一次干擾（漿池內(nèi)紙漿濃度變化引起的，經(jīng)過分析和實際測量得到其規(guī)律近似分段確定性干擾）和二次干擾（由于紙漿的團聚特性和濃度傳感器的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的，在系統(tǒng)有意義的頻率范圍內(nèi)認為是一白噪聲）。其工作原理為：首先將濃度偏差（混合料濃度設(shè)定值—混合料濃度檢測值）作為外環(huán)的輸入，為了保證外環(huán)中濃度的精準控制，此處選用了兩個控制器（改進的PID控制器[5]和變論域模糊控制器[6]），為了協(xié)調(diào)控制器的輸出，采取模糊軟切換方式切換控制器的輸出。而內(nèi)環(huán)的控制精度要求一般不高，此處選擇常規(guī)的P控制器就能實現(xiàn)對稀釋水濃度進行調(diào)節(jié)，保證混合漿料濃度最終穩(wěn)定在工藝范圍內(nèi)。

2 控制器的設(shè)計

在紙漿濃度控制系統(tǒng)，由于受到添加原料造成漿池內(nèi)紙漿濃度的變化以及紙漿的團聚特性等因素的干擾，采用單一的控制方法往往很難同時兼顧穩(wěn)定控制、精度較高以及超調(diào)量小的要求。因此在對紙漿濃度控制時，本文選擇了具有自適應(yīng)識別控制的變論域模糊控制與基于粒子群優(yōu)化（簡稱PSO）的PID控制算法的混合，而對于兩種自適應(yīng)控制器的輸出則采用模糊軟切換策略，從而得到最優(yōu)的稀釋水流量作為內(nèi)環(huán)控制的輸入。

2.1 模糊軟切換策略

在外環(huán)控制器中，基于PSO的PID控制算法具有較高的控制精度，但不能同時保證響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性。變論域模糊控制算法具有較好的快速性，且能根據(jù)外界環(huán)節(jié)的變化而進行自適應(yīng)跟蹤，但難以識別小誤差，難以保證控制精度。為了較好的保證外環(huán)的濃度控制精度，此處將兩種控制器結(jié)合使用，采用基于模糊軟切換方式，從而獲得兩種控制器輸出的強度。其中濃度偏差和偏差變化率作為模糊推理的輸入，模糊軟切換的規(guī)則表示如下：

1.3 觀察指標對比兩組患者干預(yù)前后效果的肝功能指標,ALT(丙氨酸轉(zhuǎn)移酶)、AST(天門冬氨酸基轉(zhuǎn)移酶)、TBIL(總膽紅素);對比兩組患者干預(yù)后的治療效果;對比兩組患者干預(yù)后的SAS(焦慮自評表)SDS(抑郁自評表)。SDS、SAS表總分<50為正常,表示患者無抑郁或焦慮,50<總分> <60為輕度抑郁或輕度焦慮,61 <總分> <70為中度抑郁或中度焦慮,總分>70分以上為重度抑郁。分數(shù)越高說明患者癥狀越嚴重[6]。總分總分

采用加權(quán)平均法計算兩個控制器的混合輸出，即

圖3 隸屬度函數(shù)

可知當系統(tǒng)處于暫態(tài)響應(yīng)時，由于偏差和偏差變化率較大，變論域模糊控制器起著主要作用；當系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)時，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

2.2 變論域模糊控制器

在濃度的模糊邏輯控制中，雙輸入單輸出是最常見的情形．雙輸入分別是濃度偏差和濃度偏差變化率，單輸出是稀釋水流量的增量。在濃度跟蹤的控制過程中，受不同時刻的工藝影響，常規(guī)的固定論域以及與之對應(yīng)的固定模糊判決規(guī)則的模糊控制已經(jīng)不能達到要求，而變論域模糊控制方法則能夠根據(jù)工藝的變化準確地調(diào)節(jié)濃度的輸出控制量。

設(shè)濃度偏差e的論域為[-E，＋E]，通過“伸縮”因子 (e)變換為[- (e) E， (e) E]，其中 (e)為偏差變量e的連續(xù)函數(shù)，：[-E，E]→[0，1]，e|→ (e)。e的模糊子集分為7個，即E＝{NB(負大 )，NM(負中 )，NS(負小 )，ZO(零 )，PS(正小 )，PM(正中)，PB(正大)}。設(shè)精確變量e的論域?qū)?個模糊狀態(tài)的隸屬度采用三角形。任給e的一個增量Δe，相應(yīng)地 有一個增量Δα，Δα與Δe成正比，對于同樣大的增量Δe，若e大，Δα也應(yīng)越大；此外，α不超過1，故α越接近1，Δα也應(yīng)越小，可以得到增量關(guān)系式為

式中k為比例常數(shù)，把Δe移至左邊并令Δe→0，可得

采用分離變量法求解上述方程，則有

式中c為積分常數(shù)，根據(jù)條件α(0)＝0，可以得到

此處變論域模糊控制器能夠使得濃度處于暫態(tài)時快速進入穩(wěn)態(tài)，并能根據(jù)工藝的變化實時跟蹤控制，保證了控制的快速性。

2.3 基于PSO的PID控制器

為了保證制漿濃度精度較高，當響應(yīng)接近穩(wěn)態(tài)時，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

PID控制是工業(yè)應(yīng)用中較為廣泛的一種控制規(guī)律。但是PID參數(shù)的整定過程繁瑣，而且難以實現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)整定。PSO可以有效求解大量非線性、不可微和多峰值的復(fù)雜問題，算法簡潔，調(diào)整參數(shù)少，因而發(fā)展很快，已應(yīng)用于很多工程技術(shù)領(lǐng)域。

在標準PSO算法中，粒子的更新通過跟蹤兩個極值，具有結(jié)構(gòu)簡單，運行速度快的優(yōu)點。但是，標準PSO在搜索解空間時，調(diào)整學(xué)習(xí)因子和慣性因子也無法完全避免粒子在最優(yōu)解附近振蕩的現(xiàn)象，而且這個最優(yōu)解可能就是局部最優(yōu)。

基本模擬退火機制可以跳出極值點區(qū)域的優(yōu)點，本文在PSO中引入模擬退火算法。其基本思想為：按照ΔE＜e的準則，其中e為允許目標函數(shù)變壞范圍，ΔE表示根據(jù)標準PSO中速度更新式子和位置更新式子計算新的位置和速度后所引起的適應(yīng)值的變化量，允許目標函數(shù)在有限范圍內(nèi)變壞。

為了實現(xiàn)PID參數(shù)的優(yōu)化整定，改進的PSO算法需要確定一個特定目標函數(shù)，本文采用包含最大動態(tài)偏差、調(diào)節(jié)時間和殘余誤差指標項的性能函數(shù)作為目標函數(shù)：

式中，y1為最大動態(tài)偏差；ts為調(diào)節(jié)時間，為殘余偏差為系統(tǒng)被調(diào)量新的穩(wěn)態(tài)值，yr為設(shè)定值，wi, (i＝1, 2, 3)是加權(quán)系數(shù)，其值對優(yōu)化后的PID控制器的性能有很大影響。wi的取值一般應(yīng)使性能函數(shù)中各指標項的大小具有相同的量級。在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)系統(tǒng)對快速性和穩(wěn)定性的具體要求，對wi的值進行適當調(diào)整。

此處基于PSO的PID控制器能較好的保證濃度在接近穩(wěn)態(tài)時精確的穩(wěn)定在工藝允許范圍內(nèi)。

3 仿真

以湖南某紙機生產(chǎn)80g/m2書寫紙時為例建立模型，其濃度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可簡化為：

根據(jù)該模型，對其采用PID控制方法和本文所采用的方法進行控制見圖4所示。其中曲線1表示采用PID控制后的單位階躍響應(yīng)曲線，曲線2表示采用本方法后的單位階躍響應(yīng)曲線。根據(jù)仿真圖像可以看出，本文所提出的控制方法由于結(jié)合了變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法的優(yōu)點，其比單一的PID控制系統(tǒng)具有更強的自適應(yīng)能力，調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量明顯減小，較好的抑制了干擾對整個系統(tǒng)的影響，有很強的魯棒性和抗干擾性。

圖4 單位階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

圖5 采用本方法控制后的紙漿濃度控制系統(tǒng)運行曲線

將本文所采用的方法應(yīng)用于湖南某造紙廠，其運行效果如圖5所示。在該控制系統(tǒng)中濃度的設(shè)定值是3.25%，通過比較分析，該廠原有控制算法的偏差方差超過0.3%，采用本文所提出的方法后，其偏差方差小于0.12%，控制系統(tǒng)快速性以及魯棒性有了較大的提高，克服了突發(fā)干擾的影響，較好的保證了紙張的質(zhì)量，對穩(wěn)定紙漿大獎度、為穩(wěn)定紙張定量及水分起到了非常重要的作用。

本文針對紙漿濃度控制系統(tǒng)具有大滯后，模型不確定的特點，設(shè)計紙漿濃度混合控制系統(tǒng)。該設(shè)計方法利用變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法各自的優(yōu)點，采用模糊軟切換方法實現(xiàn)了兩種控制器的選擇，較好的保證了紙漿濃度的精確控制。

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