電氣化鐵路AT牽引供電方式電流分布的理論計算及仿真

王洪帥，徐青山，袁宇波

（1.東南大學電氣工程系，江蘇 南京 210096；2.江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103）

隨著國內高速電氣化鐵路建設的快速發展，高鐵技術的研究及應用越來越成為學術和工程研究的熱點之一。電氣化鐵路自耦變壓器（AT）牽引供電方式，由于變電所間距大，可以大大減少電分相的數量，并且牽引網阻抗小，能顯著減小牽引網電壓損失，改善供電質量；而且AT供電方式對通信線路的影響較小，因此，高速電氣化鐵路廣泛采用AT供電方式。

1 AT牽引供電方式

AT牽引供電方式即自耦變壓器供電方式，發展于上世紀70年代，因其能有效減輕牽引網對通信線的干擾，又能適應高速、大功率電力機車運行。近年來在我國得到迅速發展。AT供電方式每隔10 km左右在接觸網與正饋線之間并聯接入1臺自耦變壓器，繞組的中點與鋼軌相連接。自耦變壓器將牽引網的供電電壓提高一倍，而供電電力機車的電壓仍為25kV，其結構如圖1所示，T為接觸線、R為鋼軌、F為正饋線，AT為自耦變壓器。

圖1 AT供電方式結構圖

2 單線AT網絡電流分布

由于AT漏抗和鋼軌對地漏導對牽引網電氣計算的影響在一定程度上相互抵消，因此，假定鋼軌對地漏導為0，并忽略AT漏抗。在此假定條件下能簡化計算量，不會對最終計算結果帶來明顯誤差[1]。

2.1 不計相互間的互感

實際電氣化鐵路牽引網的T，R，F之間存在著互感，為了分析問題簡便，首先推導不計互感情況下的電流分布公式。如圖2所示，牽引網等間距（現實中為等間距）分布3個AT，機車位于第2個與第3個AT的中點位置。

圖2 單線AT供電方式的電壓和電流分布圖

AT兩端分別與T和F并聯，其一、二次繞組匝數比為2:1，故由圖2（a）可得自耦變壓器電壓代數方程：

各電壓量分別為：

另外，忽略AT勵磁電流，根據變壓器磁通勢平衡原理，則必有兩繞組中電流大小相等，方向相反[2]，即。圖 2（b）中根據基爾霍夫電流定律，可得電流代數方程：

聯立方程式（3—7），可解得：

當接觸懸掛和正饋線導線截面相等且懸掛位置對稱時，有ZT=ZF，則上式各電流量可簡化為：

2.2 計及相互間的互感

當考慮T，R，F之間互感時，由上述分析知，仍有式（3—7）成立，但此時各電壓量表示如下：

式（10—14）中：ZT，ZR，ZF與上面的意義相同；ZTF，ZTR，ZRF分別為接觸懸掛、正饋線、鋼軌之間的互阻抗。

當接觸懸掛和正饋線導線截面相等且懸掛位置對稱時，Z1=Z3。將式（10—14）代入方程式（3—7），重新解方程組，得：

由此可見，單線運行情況下，計及T，R，F之間互感與不計互感的計算結果完全一致，因此，T，R，F之間互感不影響電流分布結果。

2.3 有保護線的單線AT網絡

實際工程中的AT供電方式，在鋼軌上并聯了一條架空保護線（PW）。PW的主要作用是避免接觸網支柱的接地部分直接與鋼軌相連，以減少對軌道電路的干擾。由于PW與鋼軌并聯，能夠減少牽引網阻抗，當接觸網發生接地故障時，PW為短路電流提供通路，有利于提高繼電保護動作的可靠性。帶保護線的單線AT網絡如圖3所示。

圖3 有保護線單線AT網絡的電流分布

類似于圖2（a），圖3中由基爾霍夫電壓定律可以得到：

式（16，17）中：

式（18—23）中：ZPT，ZPF，ZPR分別為 PW 與 T，F，R 鋼軌之間互阻抗；其他符號的意義與前面的一致。

將式（18—23）代入式（16，17）中整理得：

式（24，25）中：

同理，仍有式（4—7）成立。聯立方程式（4—7）、式（24）、式（25），當 T 和 F 截面相等及導線相對位置對稱，且PW至T和F的距離大致相等時，即有Z1=Z3，Z5=Z7，解方程組并簡化可得：

有IP=0可見，正常供電情況下，PW的設置對AT網絡電流分布沒有影響。

3 雙線AT網絡電流分布

3.1 不計相互間的互感

雙線上、下行通過分區所并聯供電時，上行和下行的T，F 分別并聯，即 T1，T2并聯，F1，F2并聯，如圖4所示。

圖4中，n為供電臂內AT段數；l為列車至變電所的距離，km；D為相鄰AT間的距離，km；L為供電臂的長度，km；i為列車所在AT段的序號。

當列車運行于第i段AT內，由對單線AT網絡的分析可知，式（3—6）仍成立。忽略變壓器的勵磁電流，根據變壓器磁通勢平衡原理，則必有2繞組中電流大小相等，方向相反，則：

由圖4可知，由于雙線并聯運行，故T1和T2的電壓相等，即：

式（30）中：

代入式（30）整理可得：

聯立方程式（3—6）、式（28，29）、式（32），并且當接觸懸掛和正饋線導線截面相等且懸掛位置對稱時，即有ZT=ZF，解方程組得：

雙線上、下行并聯AT網絡的鋼軌電流分布與單線網絡完全相同，但的分布與單線情況時不同。在相同的位置系數為x/D的情況下，雙線AT 網絡的較單線時小，而則較大。 但各導線中的電流變化仍與x/D呈線性關系。

與單線AT網絡一樣，雙線AT網絡加保護線對網絡的電流分布規律沒有影響。

3.2 計及相互間的互感

當考慮T，R，F之間互感時，分析過程與不計互感時的情形完全一致，但此時式（32）需修改為：

聯立方程式（3—6）、式（28，29）、式（34），并當 T和F導線截面相等且懸掛位置對稱時，即有ZT=ZF，ZTR=ZRF，解得的該方程組所得結果與式（33）一樣。

通過比較上述2個推導結果發現，在雙線上、下行通過分區所并聯運行時，T，R，F之間互感不影響牽引網絡中電流分布。

4 MATLAB仿真

基于MATLAB/Simulink，對其電氣化鐵路牽引網絡進行建模，對上述推導結果進行驗證。

4.1 單線AT運行

單線運行時仿真模型如圖5所示。牽引網中相鄰AT間距離設為10 km，共設置3個AT，列車位于第2與第3個AT區段的中間位置，即公式中的x/D=1/2。仿真時將線性變壓器二次側的2個繞組串聯起來作為AT，額定容量為32 MV·A，額定電壓為27.5kV，機車的容量為8800 kW。仿真結果如表1所示。

4.2 雙線AT并聯運行

雙線上、下行并聯運行仿真模型中，將下行T，R，F分別與上行中各線并聯，其他各參數配置與單線運行時相同。仿真結果見表2。模型如圖6所示。

圖5 單線AT網絡電流分布仿真圖

表1 單線運行時電流分布仿真結果

表2 雙線運行時電流分布仿真結果

圖6 雙線上、下行通過分區所并聯運行仿真

5 結束語

對于電氣化鐵路AT牽引供電方式，本文推導了單線運行和雙線上、下行通過分區所并聯運行情況下的牽引網電流分布公式，并考慮到PW以及T，R，F之間的互感對推導計算的影響，結果表明，保護線以及線路互感不會對牽引網電流分布公式造成影響。通過MATLAB建模仿真，驗證了電流分布公式的有效性。為模擬實際電氣化鐵路機車運行狀況及牽引網故障分析提供有效參考。

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