永磁電機短路計算研究

2011-07-03 06:38:36楊松石婷婷

船電技術 2011年11期

楊松石婷婷

（中國船舶重工集團公司第七一二研究所，武漢 430064）

1 引言

與電機的穩態運行不同，當電機出線端發生故障短路時，電機便處于突然短路的過渡過程中。突然短路過程雖然時間很短暫，但將在電機內產生很大的電磁力和電磁轉矩，可能損害定子繞組端部的絕緣并使轉軸、機座發生有害的變形。

場路耦合時步有限元法于近年逐漸發展成熟起來，是電機瞬態過程分析的一種強有力的工具。場路耦合法是將電機電磁場與電機外電路方程直接耦合、聯立求解，能較好地考慮電機的結構參數、鐵磁材料的飽和以及渦流效應，可以深入了解電機內部瞬態電磁場問題。

2 電機短路分析計算方法

2.1 場路耦合概念

通常電磁裝置如電機等的外施激勵大多為端口電壓或外部電網絡約束，電流是未知的。場路耦合法是在每一時間將位函數A及電流i同時求解，受到人們廣泛重視。在分析電機短路問題時，已知的僅是電機外部電網絡約束，為此應建立場路耦合的磁場計算模型。所謂場路耦合是指電機內部按“微分”觀點—“場”來處理，進行有限元計算；同時又將它們作為元件與外部電網絡連成電路，進行電路分析，其中支路電流用感應電勢（它為磁場的函數）和外部電路參數來描述。

2.2 場路耦合數學模型

本報告主要研究一臺50 kW18相永磁無刷直流電機，取電樞繞組中互差 120°電角度的三相繞組為一個單元，以單相對地短路進行分析。

1）電機定子繞組單相對地短路電路模型如圖1所示。

則電壓平衡方程式可以表示為：

式中：ea為相繞組感應反電勢，ia為短路電流，R1為每相繞組的電阻，La為定子繞組的端部漏感，ua為短路電壓。

圖1 電路模型

定子繞組電動勢是把定子區域的磁場和電路結合起來的關鍵參數。它是電壓平衡方程中的一項，要通過電磁場有限元計算得到。電動勢等于繞組交鏈的磁鏈對時間的導數，而磁鏈可以用場域方程中繞組區域的節點矢量磁位來表示。A相繞組的感應電勢的表達式為：

2）電機電磁場計算的有有限元模型

由于電機結構的周期對稱性，建立電機一個極范圍模型如圖2所示。

用矢量磁位A描述的瞬變電磁場的定解問題可以表示為：

式中S+為某相繞組電流流出的區域，S-為某相繞組電流流入的區域。其中 AB為電機機座外緣，滿足通量平行邊界條件（即Az=0），即認為電機對外沒有漏磁；AC、BC指電機滿足周期對稱邊界條件；通量垂直邊界條件在ansys中自動滿足。

3）轉子運動邊界的處理

應用轉子運動邊界虛節點法對運動邊界進行處理。所謂的虛節點，就是讓模型不旋轉，而設想轉子運動邊界上節點旋轉到的空間位置，成為與計算無關的虛擬節點。該法仍將電機氣隙沿其徑向的中心線一分為二，畫兩條完全重合的圓弧分別構成定子邊界和轉子邊界。但與運動邊界法不同的是，定轉子的有限元模型無需旋轉，直接按運動后的情況耦合轉子運動邊界上的虛節點和定子運動邊界上的節點。