基于無速度傳感器矢量控制的電機工程參數辨識

張 虎，張 興，汪令祥

(合肥工業大學，安徽合肥230009)

0 引 言

直驅風力發電機系統采用永磁同步發電機(以下簡稱PMSG)，發電機的控制是系統中比較重要的環節。20世紀70年代初提出的矢量控制理論解決了交流電動機的轉矩控制問題，現在永磁同步發電機主要采用矢量控制方法［1］。眾所周知，矢量控制技術的關鍵在于磁場定向，而影響磁場定向的一個重要因素就是電機參數。如果電機某些參數不準或在電機運行時發生了變化，則磁場定向會發生偏差，從而影響矢量控制的性能。同時也缺乏準確選定永磁同步發電機模型以及確定與其配套的參數的方法，以致在分析和計算中對電機模型和參數進行一些人為的假定。而這樣得到的計算結果往往不夠精確，不能真正反映實際狀況，影響系統性能［2］。

電機參數辨識方面的文獻數量頗多，研究成果非常豐富。主要分為離線辨識和在線辨識。涉及常見的、典型的電機參數辨識方法有直接估算法［3］、補償坐標系法［4］、最小二乘法［5］、卡爾曼濾波法［6］、模型參考自適應法［7］等。但是還沒有一種十分完善的辨識方法能投入電機非線性參數的實際辨識應用中。

本文首先分析永磁同步發電機數學模型及其控制策略，在分析一種基于鎖相環模型和模型參考自適應原理的PMSG無速度傳感器矢量控制方法［8］的基礎上，提出一種具有較強工程應用價值的永磁同步發電機的參數辨識方法。給出了各參數辨識的仿真模型和仿真結果。仿真研究結果驗證了該控制方法的可行性和正確性。

1 永磁同步發電機數學模型

在慣例假定條件下，定子繞組采用發電機慣例:即以輸出電流方向為正，各線圈流過正向電流時，產生負值磁鏈。在dq坐標系下建立PMSG的數學模型，對于分析PMSG控制過程中系統的穩態和動態性能都十分方便。PMSG在dq坐標系下的定子磁鏈方程:

電壓方程:

轉矩方程:

式中:ψd、ψq，ud、uq，id、iq，Ld、Lq分別是定子繞組d、q軸的磁鏈、電壓、電流和電感。Rs為定子電阻;ψf為轉子磁鋼在定子側的耦合磁鏈;p為電機極對數;T、ωr為電磁轉矩和角頻率;p為微分算子。

2 基于軟件鎖相環和模型參考自適應控制的PMSG無速度傳感器方法

基于軟件鎖相環和模型參考自適應控制的PMSG無速度傳感器方法的基本思路如下:

PMSG空載運行時，由圖1矢量圖可知，其轉子感應電動勢e0等同于定子電壓us。因此如果通過軟件鎖相環模型鎖相定子電壓，確定空載運行時定子電壓矢量位置，則空載運行時的轉子磁場位置便可實時確定，從而建立矢量控制坐標系。當PMSG帶載運行時，同樣根據圖1的矢量關系可知，e0與us間存在相位差δ角，此刻可以通過已經鎖相住的定子電壓矢量角作為前饋輸入，再根據發電機模型和模型參考自適應(MARS)原理，可建立轉子位置的定向調節器，獲取δ角相關信息，便可確定帶載運行時的轉子磁場位置。

2.1 鎖相環原理及us的矢量值確定

設定dq坐標系中q軸以轉子感應電動勢e0定向坐標系中q'軸以定子電壓矢量us定向，αβ軸為兩相靜止坐標系，則基于發電機慣例的PMSG矢量圖如圖1所示。圖中ψf為轉子磁鏈;ψs為電樞合成磁鏈;us為定子相電壓;is為定子相電流;Rs為定子電阻;Lq、Ld為交、直軸電感;δ為功率角;φ為內功率因數角;ωs為同步電角速度。

圖1 PMSG發電運行時矢量圖及參考坐標系

us矢量定向角值可通過鎖相環方法實時檢測。本文采用軟件鎖相環SSRF－SPLL方法進行研究和建模，其基本原理如圖2所示。

圖2 SSRF－SPLL控制結構原理圖

圖2中，ua、ub、uc為傳感器檢測的電機定子三相電壓;T3/2s表示三相靜止坐標系到兩相靜止αβ坐標系的變換;T2s/2r表示αβ坐標系到同步旋轉坐標系的變換;usd、usq為坐標系中的定子電壓分量;為us同步旋轉角速度。圖中的定子電壓us定向在q'軸上，如圖1所示。

假定電機定子三相電壓ua、ub、uc為三相平衡電壓，則定子電壓的dq分量如下:

式中:U為定子相電壓的有效值;θ表示實際電壓矢量角度;表示鎖相環輸出的電壓矢量角度。

2.2 轉子位置定向調節器

圖3 基于d軸定向的轉子位置定向調節器

圖3中，ud為可調量，通過閉環調節δ，使ud實時跟蹤值，實現δ和的模型參考自適應控制，從而實現矢量控制坐標系的準確定向。

3 基于無速度傳感器矢量控制的電機工程參數辨識方法

對于一個全新的直驅系統，精確檢測出發電機的主要參數是實現建立無速度傳感器控制方法以及高性能矢量控制策略的前提。為此本文在無速度傳感器技術基礎上，利用軟件鎖相環和轉子位置定向調節器控制方法，探討和提出一種具有較強工程應用價值的永磁同步發電機的參數辨識方法。

3.1 定子相電阻Rs辨識

定子相電阻Rs采用直流實驗的方法檢測。通過直驅系統的機側變流器直流電流環控制，向電機通入一個任意恒定相位的空間電流矢量is。當緩慢增加電流矢量is的幅值至一定值時，產生的驅動力矩可使發電機旋轉到轉子磁場與所通電流矢量方向一致的位置(這里設定d軸電流給定i*d=0)。繼續增加電流矢量幅值，由于電流矢量方向與磁場重合，不產生力矩，電機不會旋轉，即ωr=0。此刻記錄下對應電流幅值的電機定子相電壓ua。根據永磁同步發電機模型的電壓方程，計算出定子相電阻Rs。

由式(3)可得:

3.2 轉子磁鏈ψf辨識

由式(4)可知，當已知發電機轉速ωr且發電機空載運行時(i*d=0，i*q=0)，定子電壓值唯一反映的是轉子磁場的信息。由此可通過軟件鎖相環模型檢測出發電機空載運行時的轉速和定子電壓值，從而計算出ψf值，即:

3.3 直軸電感Ld辨識

在求取了發電機定子相電阻Rs以及轉子磁鏈ψf后，如果根據鎖相環模型鎖相發電機的定子相電壓，則空載運行的轉子磁場位置便可確定，如果此刻定子上通入勵磁電流id，則由式(4)可得，發電機的交直軸作用使得定子端電壓升高，但由于沒有轉矩電流的影響，發電機的功率角δ為0。由此可通過軟件鎖相環模型檢測發電機經過勵磁電流作用后的轉速和定子電壓值，便可得出Ld與 ψf、Rs間的關系，則有:

3.4 交軸電感Lq辨識

當采用id=0矢量控制策略來控制發電機發電運行時，在已知Rs、ψf值且已經通過鎖相環模型確定和定子電壓矢量角的情況下，根據式(7)，可以求出發電機q軸電壓的給定值，同時根據圖3中基于d軸定向的轉子位置定向調節器模型，實現發電機的無速度傳感器矢量控制。在此模式下根據式(6)可得，在實時檢測到發電機的d軸電壓時，其交軸電感Lq便可辨識。即:

4 仿真分析

在Matlab 7.0的Simulink環境下，在分析永磁同步電機數學模型的基礎上，對基于無速度傳感器矢量控制的電機工程參數辨識方法進行仿真分析。仿真的電機參數如表1所示。

表1 永磁同步發電機參數

定子相電阻Rs、轉子磁鏈ψf、直軸電感Ld和交軸電感Lq參數辨識的仿真模型和仿真結果分別如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

由圖4a所示的Rs辨識仿真模型獲得的電阻參數如圖4b所示，在忽略電壓電流檢測精度的前提下，獲得的電阻值與實際值吻合。由圖5a所示的ψf辨識仿真模型獲得的ψf參數如圖5b所示，在SSFR_SPLL實時鎖相的前提下，獲得的ψf與實際值吻合。由圖6a、圖7a所示的Ld、Lq辨識仿真模型獲得的Ld、Lq參數分別如圖6b、7b 所示，獲得的Ld、Lq值與實際值的偏差由SSFR_SPLL精度和定子線電壓的濾波衰減常數決定。其中Ld還會受轉子磁鏈ψf辨識精度影響。

圖4 Rs辨識仿真

圖5 ψf辨識仿真

圖6 Ld辨識仿真

圖7 Lq辨識仿真

5 結 語

本文在分析基于電機模型的無速度傳感器控制技術的基礎上，利用軟件鎖相環和轉子位置定向調節器控制方法，提出一套測試永磁同步發電機參數的控制方法，并給出了各參數辨識的仿真模型和仿真結果。仿真結果很好地驗證了這種參數辨識方法的可行性和正確性，從工程上為實現直驅系統中的永磁同步風力發電機的矢量控制策略提供了理論和實驗基礎。

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