基于免疫神經網絡的飛機全生命周期成本預測

劉進方，陳曉川，楊建國，李蓓智

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

0 引言

研究表明：盡管產品的設計費用只占產品總成本的5%左右，卻決定了產品成本的70%—80%[1]。由此可見要有效的控制成本，就必須在產品的設計階段對產品的成本進行快速、有效、準確的估算，將這些成本數據應用在企業的各項決策中，而成本估算是進行面向成本設計的基礎。作為航空工業的主要產品，飛機研制項目具有周期長、技術新、耗資大、風險大的特點。如果不能有效地控制和降低飛機的成本，實現商用飛機的經濟運行，國產飛機將很難在國際市場上立足[2]。

我國的大飛機需要在安全性、經濟性、舒適性和綠色性方面具有競爭力[3]，目前我國飛機研制都屬政府投資，設計與生產脫節，風險由國家承擔，飛機設計研究所因長期以來受軍工系統傳統的研發采辦管理機制所限，造成了對飛機成本意識的淡漠。設計研究所的目標是設計出滿足上級要求的飛機，沒有將飛機成本作為設計參數進行嚴格控制，因此，飛機的工藝性、飛機的成本以及飛機的銷量等因素在飛機設計時考慮較少[4]。并且長期以來，由于受制于過去計劃經濟的購機模式影響，國內航空公司普遍對飛機的使用經濟性分析重視不夠。

針對這些問題，本文提供了一種智能化、集成化的方法對飛機的全生命周期成本進行估算與預測，利用免疫優化的神經網絡，對成本數據進行處理和分析，建立飛機的成本估算模型，與全生命周期成本數據進行實時連接，對商用飛機全生命周期成本的預測取得了理想的效果。

1 商用飛機全生命周期成本的神經網絡估算模型

1.1 飛機的全生命周期成本

飛機的全生命周期成本（LCC）是指飛機在整個研制開發、采購、持續擁有（包括使用和維持），直到報廢退役的壽命周期中，所有花費的直接成本與間接成本的總和[5]。因此飛機的全生命周期成本可分解為：購機成本、維修成本、燃油費用和經濟型數據（著陸費用、導航收費等）。

1.2 BP神經網絡算法

BP神經網絡所使用的學習算法為反向傳播（BP—Back Propagation）法。反向傳播法也稱為誤差傳播法，是一種訓練多層網絡的學習方式。多層網絡是指除輸入和輸出單元外，還包含不與外界直接聯結的隱含單元的神經網絡[6]。多層網絡的功能比單層的網絡強，但因網絡的內部狀態不直接受外界控制、不直接向外界顯示，使網絡的訓練和學習變得困難，反向傳播法就是其中重要和有效的一種。

BP學習算法具體步驟如下：

假設三層網絡有N個輸入單元，隱含層單元個數為L個，神經元激活函數為Sigmoid函數，訓練樣本個數為p個。

輸入向量為：

即商用飛機的成本數據參數。

輸出向量為：

即商用飛機全生命周期成本。

期望輸出向量為 ：

輸出誤差為E：

BP算法需要通過修改權值wji（假設閾值為零）使E達到最小。對于網絡中某層j個神經元uj，其當前加權和為：

其中opi為上一層輸出，當神經元uj的輸出為opj＝f(Netpj)，當uj為輸入單元時，opj＝xpj，則神經元uj的權值修改公式如下：

其中輸出層：

隱含層：

參數η為學習率（即迭代步長）。

1.3 商用飛機成本參數的BP網絡模型設計

通過上面的推導，模型的具體實現流程如圖1所示。

這里BP神經網絡模型采用了了三層結構，通過模型，已知輸入預測輸出，得到合適的全生命周期成本值。本系統采用雙模型結構，一個用于自學習，一個用于當前運行模型。當當前運行模型精度小于當前自學習模型，否則，保留當前運行模型。

該模型的具體實現步驟如下：

1）初始化：確定提取數據的總容量，輸入個數，輸出個數，輸入輸出總數。

圖1 BP學習算法流程圖

2）輸入訓練樣本對，計算各層輸出：連接數據庫，首先讀入前13行數據作為訓練集，每行選取最大起飛質量（kg）、最大降落質量（kg）、機長（m）、機高（m）、發動機的最大推力（lb）、航程（km）、座位數、商載（kg）這八個數據，LCC為輸出，然后對每列數據進行歸一化，建立神經網絡，設置相應的參數，包括學習速率，隱含層神經元個數，迭代次數。

3）計算BP網絡的輸出誤差：比較期望結果和實際訓練結果。

4）調整各層權值；

5）檢查網絡總誤差是否達到精度要求，若滿足，則訓練結束；若不滿足，則返回步驟2）。

2 神經網絡模型的免疫優化

由于人工神經網絡的設計是極其復雜的工作，目前為止還沒有系統的規則可循，常根據設計者的經驗選取，或者通過試湊獲得，具有較強的主觀性，本文引入免疫優化算法來優化神經網絡[7]。其具體的實現步驟是：

1）初始化：得到初始抗體數目即BP神經網絡權值與隱含層節點數；

2）抗體編碼：即將隱含節點數和權值進行混合實數編碼，即隨機產生若干個不同結構的神經網絡，對每個結構編碼,每個碼鏈對應一個網絡結構，N個碼鏈構成種群；

每個抗體的基因編碼方式如下：N（隱節點數目)與第1個隱節點相關的權值與第1個隱節點相關的閾值，與第2個隱節點相關的權值，……，與第N個隱節點相關的權值；

3）設置適應度函數：由神經網絡的誤差函數確定，這里要使誤差代價函數E最小，這里適應親度函數為，適應度函數越大，和力越大，誤差就越小；

4）循環進化：將步驟2）里面已經編碼的網絡結構進行變異：即不斷的利用循環變異操作，更新群體直到誤差降到設定的閾值，高親和力抗體受到促進，高密度抗體受到抑制；

5）當誤差滿足條件或者超出了最大繁殖代數，則終止，否則轉到步驟2）重復執行。

選擇Microsoft Visual C#作為本項目數據庫及應用程序的開發工具，本系統對運行的軟件環境也有一定的要求，運行的計算機系統中必需安裝過微軟.NET軟件運行支持類庫。除此以外，還需進行以下的配置：

1）服務器：SQL server 2000。

2）客戶機：Win XP版本操作系統，IE6.0以上。

此系統包含兩大內容，一方面是商用飛機全生命周期成本數據的收集，一方面是其成本估算模型的建立。圖2是成本估算界面。

圖2 成本估算界面

3 仿真結果與分析

表1中LCC值，運行后得到的估算成本值如表1所示。

表1 成本估算的實際值

從表1數據得到，估算之后的平均誤差為9.8078%，誤差控制在10%左右，說明BP神經網絡算法應用在LCC估算上取得了很好的效果，達到估算應用的要求。

經過免疫優化算法之后得到的數據結果如表2所示。

表2 成本估算的實際值

經過智能優化后，得出的商用全生命周期成本平均誤差從9.8078%降低到7.553%，針對商用飛機成本基數大的制造類產品，智能優化的結果更優，耗費時間更短，滿足要求且精度較高，優化性能良好。

從本文的LCC估算結果看，誤差控制在了-15%至+15%之間，取得了很好的估算結果。

4 結論

本文通過分析商用飛機的成本特征和估算方法、應用到我國的大飛機從設計的開始階段就必須重視成本問題。通過成本管理，面向成本的設

在軟件的“全生命周期估算”模塊，分別輸入計才是解決我國大飛機出路的關鍵手段。本方法采用免疫優化神經網絡對商用飛機成本估算進行了優化，本文的LCC估算結果表明，免疫優化神經網絡比BP神經網絡訓練時間更短，誤差控制在了-15%至+15%之間，優化結果表明，免疫優化神經網絡使得估算結果更加理想。本方法以商用飛機全生命周期成本為研究對象，但同時也適用于其他制造業產品的研究，為研究產品成本估算提出了一種新思路。

[1] 袁杰.基于Web的全生命周期成本數據倉庫的改進與應用[D].上海: 東華大學, 2009.

[2] S.Castagne.R.Curran, A.Rothwell,M.Price.E.Benard.S.Raghunathan,A generic tool for cost estimating in aircraft design[J].企業經濟, 2007, 7:94-96.

[3] 溫家寶.讓中國的大飛機翱翔藍天[J].國防科技工業,2008, 5:6-9.

[4] 姚珊珊, 魏法杰.飛機全壽命周期成本工程及發展趨勢初探[J].企業經濟, 2007, 7(4): 100-102.

[5] William M.Swan a, Nicole Adler.Aircraft trip cost parameters: A function of stage length and seat capacity[J].Transportation Research Part E 42 (2006) 105-115.

[6] Humar Kahramanli, Novruz Allahverdi.Rule extraction from trained adaptive neural networks using artificial immune systems[J], Expert Systems with Applications,2009, (36):1513-1522.

[7] Creese R.C., Moore L.T., Cost modeling for concurrent engineeringJ].Cost Engineering, 1990, 32(6): 23-27.