鍋爐汽包虛假水位軟測量模型的建立與仿真

張 進

（杭州杭聯熱電有限公司，杭州 310018）

0 引言

鍋爐汽包水位調節的任務是：使鍋爐的給水量適應蒸發量；維持鍋爐水位在允許的范圍內。對于任務一，我們只需關注鍋爐的“真實水位”即可，但是為了達到任務二的要求，只關注“真實水位”是不夠的。汽包水位會對鍋爐運行的安全性和經濟性產生重要影響，也是鍋爐運行的重要參數。汽包水位控制的好壞直接影響到火電廠運行的安全、穩定與經濟性。所以，長期以來，鍋爐汽包水位的測量與控制都是火電廠儀控專業的最重要課題之一。

1 引起鍋爐汽包虛假水位的因素分析

1.1 給水量擾動下水位變化的動態特性

給水量G的擾動是給水自動控制系統中影響汽包水位的主要擾動之一，因為它是來自控制側的擾動，一般稱之為內擾?；谖镔|平衡的角度，給水量G加大之后，水位應立即上升，但實際水位并不會立即發生變化，而是需要延遲一段時間，甚至會出現先下降后再上升的情況。這是由于給水溫度比省煤器的溫度要低得多造成的。給水被控對象內擾的特點是：給水擾動剛剛加入時，由于給水的過冷度影響，水位H的變化速度很慢，經過一段時間之后其變化速度才逐漸增加，最后變為按一定速度直線上升，這時就只是物質不平衡在起主要作用了，如果給水流量和蒸汽流量不能平衡，水位將不能穩定。水位在給水擾動下的傳遞函數可表示如下：

式中；ε為水位的飛升速度，τ為延時時間。

1.2 蒸汽流量擾動下水位變化的動態特性

“虛假水位”現象是由于負荷增加時水面下汽泡的容積增加得很快。待汽泡的容積已與負荷相適應并且達到穩定狀態后，水位就會隨物質不平衡關系的變化而下降。虛假水位變化的幅度與鍋爐的汽壓和蒸發量變化的大小有關。如果考慮到物質平衡，蒸發量驟然增加至ΔD時，蒸發量便會高于給水量，由于汽包水位沒有自平衡能力，那么水位將直線下降，但是，實際水位依然先上升再下降，出現“虛假水位”的現象。其原因是負荷的增加使得蒸發強度在汽水循環回路中的也將成相應成比例的增加，此時水面下汽泡的容積增加得也很快，而燃燒量M還未來得及增加，汽包中汽壓Pb下降，汽泡膨脹，使汽泡體積增大而水位上升，過了一定時間后，當汽包容積和負荷相適應而達到穩定后，水位就要反映出隨物質不平衡關系而下降。因此，測量水位的變化應是上述兩者之和，即：

蒸汽流量擾動時，水位變化的動態特性的傳遞函數也為兩者的代數和：

式中：ε為反映物質平衡關系的水位飛升速度，T2表示曲線H2(t)的時間常數，K2表示曲線H2(t)的增益。

2 用BP神經網絡實現對虛假水位的建模

2.1 輔助變量的選取

由于給水流量、蒸汽流量對虛假水位的影響是一個動態過程，因而，如果某時刻給水流量或蒸汽流量發生變化，則虛假水位不僅僅影響當前時刻的虛假水位，而對之后一段時間內的虛假水位都有影響，因此，輸出量應為能體現虛假水位動態變化過程的向量，記為下式：

其中n的大小由輸入變量對虛假水位的影響過程及時間間隔Δt決定。下面我們來觀察給水流量和蒸汽流量對虛假水位的影響過程。

2.2 模型參數設計

將原測量儀表所測得的汽包水位減去真實水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實驗數據中的60組作為學習參數，另外60組數據作為模型驗證參數。

3 用RBF神經網絡實現對虛假水位的建模

3.1 RBF神經網絡原理

Powell.M.J.D于1985年提出了多變量插值的徑向基函數，Broomhead.D.S和Lowe在1988年首次將RBF應用于人工神經網絡設計，構造了徑向基人工神經元網絡，即RBF神經網絡。從此人們展開了RBF神經網絡的一系列研究，也取得了不少可喜的成果。已有定理己經證明了RBF網絡完全可以對非線性函數進行逼近及逼近的唯一性。RBF網絡不但具備BP網絡所具有的強大的非線性映射特性、容錯性、自適應性、并行處理及信息綜合處理能力等一般網絡特性，還具有比BP網絡更強的局部逼近能力，不容易陷入局部極小點，訓練速度快等特點。

RBF網絡是一種有導師的三層前饋網絡，結構與BP網絡類似，第一層為輸入層，由信號源節點組成，第二層為隱含層，單元數視精度要求而在給定的范圍內自動選定，第三層為輸出層，它對輸入模式的作用作出響應。網絡一般可以用下式來描述：

G＝(||x－cj ||/2σj-2)，i＝1， ，M稱作基函數，它屬于RBF函數，一種局部分布、對中心點徑向對成衰減的非負非線性函數，最常用的基函數G ( .)是高斯核函數。其表達式描述如下：

其中Gj是隱層第j個單元的輸出，σj是第j個隱節點函數的歸一化參數(或稱寬待參數)，它決定該中心點對應基函數的作用范圍。其中X＝(x1, x2, , xn)T是輸入層的輸入矢量，cj為第j個單元基隱層函數聚類中心向量(每個隱層中心的中心向量存儲在其與輸入各種神經元之間的連接中心)，一般通過各種聚類方法得到。而|| .||表示N維空間中矢量之間的距離(通常為歐氏空間)。

網絡每個輸入層節點的輸出為其與各隱層神經元輸出Gj的加權求和。按高斯分布函數的定義，隱層神經元的輸出 ,與輸入矢量X的函數關系應服從正態分布，即當X與中心矢量cj的距離很近時，Gj接近最大值；反之Gj減小。如X與cj的距離超過寬度σj(即遠離中心時)，輸出Gj可近似為零，相當于對輸出層沒有貢獻。這就實現了局部感知，使得RBF網絡比BP網絡具有更強的局部逼近能力。

BP網絡因借助網絡層次之間廣泛的非線性組合，故其外部的輸入輸出關系取決于所有神經元及其相互間連接權值。然而在RBF網絡中，情況有所不同，以高斯網絡為例，網絡的總體輸出由M個脈沖函數項線性組合而成。它的來歷是基于大腦皮層中存在著局部、重疊的感受域這一特性提出的。如果網絡基函數的寬帶參數很小，則網絡有十分精確的映射能力，映射誤差可為零。但只要輸入模型中稍帶噪聲，映射誤差便驟增。為了避免這一現象出現，則應減緩高斯函數向兩側的衰減速度，即要增加高斯函數的寬度，并使各曲線之間有一定程度的重疊，以實現平穩的過渡。

3.2 用RBF神經網絡實現虛假水位軟測量建模及仿真分析

將原測量儀表所測得的汽包水位減去真實水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實驗數據中的60組作為學習參數，另外61組數據作為模型驗證參數。經過多次仿真試探，最終選取擴散系數為0.47737。

RBF神經網絡結構為2-x-31，隱含層神經元數目x是在網絡訓練過程中，依據誤差指標由軟件自動確定的,本課題中訓練得到x=55。所以得出RBF神經網絡結構為2-55 -31。輸出向量維數為31，能對工況變化之后310s內的虛假水位進行預測。

4 結論

本文采用的改進BP算法是共軛梯度法，網絡結構為2-25-31，經過1000步訓練后，網絡的輸出平均絕對誤差為0.0024mm，當給水擾動為2t/h，蒸汽擾動為16t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為1.05mm，當給水擾動為20t/h，蒸汽擾動為18t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為0.3mm。

采用RBF神經網絡時，經過50步訓練，產生的網絡結構為2-55-31，預測平均絕對誤差達到3.3023×10-6mm，當給水擾動為2t/h，蒸汽擾動為16t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為-2.7× 10-3mm，當給水擾動為20t/h，蒸汽擾動為18t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為7.6×10-3mm。

可見，采用RBF神經網絡比改進BP算法訓練速度快得多，而且預測精度更高。這是選用RBF神經網絡建立虛假水位預測模型的原因所在。

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