水輪機控制環(huán)剛強度有限元計算邊界條件研究

王 治 國

（哈爾濱大電機研究所，哈爾濱 150040）

1 前言

控制環(huán)作為水輪機導水機構的重要部件之一，其剛強度性能會影響到導水機構的正常運轉，在控制環(huán)的設計中，為防止其跳動和產生過大的變形，均會設置徑向和軸向壓板，而壓板的間隙大小對控制環(huán)的變形影響較大。在傳統(tǒng)控制環(huán)剛強度計算中未考慮壓板邊界條件的處理，這將導致壓板間隙的隨意設置。本文采用大型結構分析軟件 I/DEAS接觸單元對此進行了分析研究，重點討論了壓板—控制環(huán)—頂蓋的接觸狀態(tài)，得出有限元分析中Gap單元合理的邊界參數條件。

2 控制環(huán)的計算方法

2.1 有限元力學模型的建立

根據控制環(huán)的結構與受力特點，在對控制環(huán)分析計算時，取其整體結構作為計算分析模型（圖1），并將導葉連桿與連接壓板考慮在內，具體結構連接狀態(tài)如圖2所示。

（1）工況：對于控制環(huán)而言，我們關注的主要是大、小耳柄、控制環(huán)本體的強度與變形，以及扭轉剛度能否滿足使用性能要求。因此，在計算時通常考慮以下3種工況，分別是正常操作工況、接力器一端卡住工況和切向剛度計算工況，在本文中僅以正常操作工況計算為例加以介紹。

（2）邊界條件：控制環(huán)導葉連桿用梁單元模擬，并約束連桿外端各方向的位移。用Gap單元模擬壓板處的軸向約束以及控制環(huán)與頂蓋的軸向接觸狀態(tài)。接力器的外載荷是以操作力 F按余弦分布施加在大耳柄內圓面。

圖1 控制環(huán)計算模型

2.2 接觸單元的參數分析

對于Gap單元，I-DEAS軟件中主要有兩種類型，一種是節(jié)點對地單元，另一種是節(jié)點對節(jié)點單元。其物理參數有4個，分別是接觸方向、摩擦系數、單軸標記、間隙值。現(xiàn)對這4個參數分別加以分析。

圖2 壓板—控制環(huán)—頂蓋結構連接狀態(tài)

（1）接觸方向：I-DEAS軟件中對Gap單元有嚴格的方向性要求，是以-6～+6共12個整數來加以標識平移與旋轉方向的12個自由度。即平移方向是以正負1～3進行標識X、Y、Z平移的6個自由度，旋轉方向是以正負4～6進行標識繞X、Y、Z旋轉的6個自由度。在實際應用時是以接觸單元或實體單元節(jié)點相對位移坐標系的方向性為準，對間隙配合而言，則當單元節(jié)點的第一節(jié)點到第二節(jié)點與其位移坐標系同向時為正，反之為負，過盈配合與之相反。

（2）摩擦系數：其為實數，主要用來定義一個各向同性的干摩擦系數，通常在0～1之間。這里摩擦的滑動方向是以1～3的整數進行標識。

（3）單軸標記：此為節(jié)點對節(jié)點單元特有的參數。若設定為0，表示接觸方向為第一節(jié)點單元局部位移坐標系方向。若設定為1，表示兩節(jié)點接觸方向與位移坐標系無關，且不發(fā)生相對摩擦，其接觸方向為兩節(jié)點連接直線方向。

（4）間隙值；I-DEAS軟件中間隙值的選取至關重要。其用來定義發(fā)生接觸的初始相對位置，通常為節(jié)點到節(jié)點或節(jié)點到剛體的距離值。按接觸類型可分為初始相同間隙和初始不同間隙兩種類型，初始相同間隙為面接觸或其他均勻配合間隙，其在未受外載荷作用前各接觸節(jié)點對間隙值相同。初始不同間隙為點線接觸或線面接觸，這種接觸在受外載荷前有一點預先接觸，其他接觸節(jié)點對之間間隙值不同。

3 接觸單元在控制環(huán)有限元計算中的應用

從以上的分析中可以看出，在Gap單元有限元計算應用時，對接觸計算結果影響較為明顯的物理參數為接觸方向和間隙值大小。在下面的分析中，我們將針對這兩個參數的不同設定結合控制環(huán)有限元計算對應力與變形的影響加以研究。

控制環(huán)在進行有限元建模分析時，連接壓板與控制環(huán)相聯(lián)接處采用 Gap單元來模擬壓板處的軸向約束，其為間隙配合，計算時給定摩擦系數為 0.15。這里我們對兩種情況分別進行分析計算。

第一種情況，只考慮壓板與控制環(huán)的間隙控制。壓板與控制環(huán)Gap間隙單元為節(jié)點對地單元，接觸方向均采用軸向，即+Z向。為檢查不同間隙量對計算結果的影響，我們從2mm開始到0.2mm對不同間隙量值進行了計算，以便進行分析比較。

表1 間隙單元不同間隙量計算結果比較

從上表計算結果對比可知：

（1）間隙量值的大小在 0.5mm以內，對應力水平的計算結果影響不顯著，只對于在R、θ、Z三個方向變形有一定的影響，但影響效果很小。

（2）控制環(huán)的最大變形值隨著Gap單元間隙量的增大而增大，Z向變形值正、負兩個方向差別較大。

（3）控制環(huán)的Z向變形值大于Gap單元間隙量設定，其最大變形值主要由θ向引起，即由于推力臂的力矩所導致。

第二種情況，考慮壓板—控制環(huán)—頂蓋之間的實際接觸狀態(tài)。壓板與控制環(huán)相連接Gap單元處軸向與徑向采用逐一不同方向設定，對不同間隙量進行模擬計算，結果見表2。

表2 間隙單元不同間隙量計算結果比較

從表2可以看出：

（1）總體趨勢與第一種情況一致，即隨著間隙量的增大，總體綜合變形值增加，其他方向變形也有增大趨勢，但相差較小。

（2）應力水平變化不大，綜合最大變形值與R、θ、Z三個方向變形均比第一種情況要小。

（3）間隙單元間隙量在大于 0.5mm時，應力水平與變形值均有較大增加。綜合最大變形值與其他方向變形值均比前兩種情況要小，且正、負兩個方向相差很小，更加符合實際設計與安裝要求。

在間隙單元的不同設定計算中，應力水平相差較小，其差異主要在于變形量，二種情況下的變形位移與間隙量的設定關系見圖3。

圖3 間隙單元間隙量與變形位移值的關系

從圖2對比可知，兩種情況下間隙單元間隙量值的大小在0.5mm以內，對總體最大變形的計算結果影響不顯著，但當間隙量大于0.5mm時，變形有很大變化，這是由于間隙值的變化引起軸向剛度有所減弱，從而導致變形增大，與實際情況不符。由于在實際情況時，我們所設定的連接壓板與控制環(huán)應為完全剛性接觸，其變形應一致。因此，在對控制環(huán)有限元計算時應采用小于0.5mm的Gap間隙值。從兩種情況下變形量的計算結果分析可知，第一種間隙單元設定方法對于正、負兩個方向的變形量造成計算時差值過大，與實際受力情況不符，因此，第二種情況下間隙單元設定方法可更好地模擬壓板與控制環(huán)約束關系。

從以上計算結果和圖示可知，對于間隙單元的方向進行調整計算后，對應力水平的影響不大，但對于整體最大變形有所影響，因此從目前的計算可以得出結論，在進行控制環(huán)剛強度計算時需要注意間隙單元的方向，應以按模型結構壓板與控制環(huán)實際的受力方向加以調整。

4 結論

通過Gap單元在控制環(huán)的有限元剛強度計算中的應用可知，對控制環(huán)剛強度有較大影響的因素主要在于間隙單元方向和間隙量數值。間隙單元的方向應以更加符合結構實際的正確方向加以調整，即控制環(huán)與壓板接觸處。在間隙量數值對計算結果的影響方面，大間隙配合要比小間隙配合應力和變形數值要大，且分布均勻性相對要差，接觸應力的局部性更加明顯，易造成與實際結果不符。因此，在今后控制環(huán)有限元計算過程時應注意以上邊界條件對其結果的影響，從而決定是否可以采用合適的計算邊界條件。

[1]劉大愷. 水輪機[M]. 北京：中國水利水電出版社，1997.