基于分形盒維數的雙門限合作頻譜感知方法?

陳小波，陳紅，蔡曉霞，蔣金波，朱華振

（解放軍電子工程學院信息系，合肥230037）

基于分形盒維數的雙門限合作頻譜感知方法?

陳小波，陳紅，蔡曉霞，蔣金波，朱華振

（解放軍電子工程學院信息系，合肥230037）

在信號分形盒維數特征的基礎上，提出利用噪聲與授權信號分形盒維數的差異對授權用戶是否存在進行檢測。為了使合作感知性能趨于更優，多用戶采用雙門限策略進行分步合作。該方法運算復雜度低，對噪聲不敏感。仿真結果表明，雙門限合作相比單門限分形盒維數檢測和能量檢測，系統檢測率更高，所需頻譜感知時長較短，同時減輕了融合控制中心以及傳輸信道的負荷。

認知無線電；頻譜感知；分形盒維數；雙門限

1 引 言

認知無線電（Cognitive Radio，CR）技術的提出為無線通信中頻譜短缺的問題提供了一種可行性解決方案［1］。頻譜感知作為CR中的關鍵部分，對后續的頻譜分配、頻譜切換等有重大影響。認知用戶（Cognitive User，CU）通過對頻譜感知，“見縫插針”切入頻譜進行信號傳輸，能夠有效地利用空閑頻譜，節省頻譜資源。目前，頻譜感知的方法主要有能量檢測、匹配濾波器檢測、循環譜特征檢測等，這些方法各有其優缺點［2-4］。

分形是對沒有特征長度但是在具有一定意義下的自相似圖形和結構的總稱，其中分形維數可以定量描述分形集的復雜性。通信信號作為一種時間序列，分形能對它進行有效的刻畫，分形維數中的盒維數通常用來描述分形信號的信息度量。由于噪聲與信號的盒維數不同，因此，可以利用盒維數的差異構建統計量進行頻譜感知。通信信號的不規則程度主要取決于調制類型，而噪聲對之影響較小，即在一定SNR范圍內，分形盒維數對噪聲不敏感［5］。由于噪聲的盒維數在一定的范圍內波動，僅取其中的一個定值作為判決門限不夠嚴謹，特別是在信噪比極低的情況下，易造成誤判，因此，本文提出采用雙門限檢測方法并多用戶進行合作，提高了感知結果的可信性和算法的可靠性。

2 檢 測模型描述

CR系統準確判斷頻譜環境中授權用戶（Licensed User，LU）是否存在，可以描述為如下的二元檢測問題：

式中，s（t）為CU接收到的有限長信號；x（t）和η（t）分別代表授權信號和噪聲信號；H0表示不存在LU，CU可以切入該頻段；反之，H1表示LU存在，該頻段正在被LU使用，CU不能切入或者必須立即退出該頻段，避免給LU造成干擾。

3 雙 門限合作感知

3.1 本地檢測

接收機對接收信號采樣為s（t1），s（t2），s（t3），…，s（tN），s（tN+1），其中N取偶數。采樣點共T= N+1點，根據盒維數的簡化形式［5］，令

由式（4）可知，采樣點與盒維數的穩定性之間單調關系。當信噪比（SNR）大于適當的值時，盒維數是穩定的，因此可以將分形盒維數作為統計特征進行信號檢測。本文選用高斯白噪聲作為信號的噪聲源，當噪聲方差取值在0～0.5時分形盒維數如圖1所示。

圖1 噪聲分形盒維數Fig.1 Noise fractal box dimension

文獻［6］指出：當信噪比較大時，接收到的信號的盒維數接近于本身信號的盒維數，受到噪聲影響可以忽略；當信噪比較低時，接收到的信號的盒維數趨近于噪聲的盒維數。

3.2 協作優化檢測方案

從圖1可以得知，噪聲盒維數作為判決門限，其值在1.38～1.45區間，文獻［6］單純地將某一個盒維數值作為判決門限不夠嚴謹，甚至會導致判決出錯。特別是在信噪比較低于-15 dB時，將不能達到區別信號與噪聲的目的。因此，借鑒相關文獻的雙門限思想［7-8］，將噪聲分形盒維數區間作為判決緩沖區Ω，設定兩個判決門限λ1、λ2，分別對應噪聲分形盒維數的最大值和最小值，如圖2所示。

圖2 雙門限判決示意圖Fig.2 Double threshold decision diagram

因此，判決準則可以重新定義為

式中，Dsi表示第i個用戶接收信號的盒維數。當盒維數在Ω中時，進行軟判決，本地檢測將檢測統計量發送給CR控制中心；反之，則采用硬判決，發送本地檢測結果Dsi。

假設CR控制中心接收到的Z個本地判決信息中，包括硬判決信息K個，記為β，軟判決信息ZK個，記為α，對α進行可靠性融合得到γ：

式中，Γ為可靠性融合的判決門限。Γ理論上應根據系統給定的虛警概率進行確定，實際應用中可依據式（7）進行計算［9］：

式中，ˉλ=（λ1+λ2）／2，Δ∈（-1，1）為修正量，具體取值根據需要調整。判決門限的選取與頻譜環境和噪聲背景等因素有關，然后，采用OR準則以最大化全局檢測概率。CR控制中心利用β和γ進行融合判決，并標記檢測率高的用戶，建立排隊模型，按照檢測率高低排隊并將隊列信息反饋給控制中心；最終，控制中心融合判決給出全局判決結果Oresult，下一檢測周期來臨，CR系統首先檢測隊列中檢測率高的用戶。

雙門限合作檢測模型如圖3所示。

圖3 雙門限合作檢測模型Fig.3 Double threshold cooperative sensingmodel

3.3 理論分析

假設檢測統計量Dsi在H0和H1情況下的分布分別為f（DsiH0）和f（DsiH1），則對應的累積分布函數（CDF）為

定義本地檢測的4種概率。

4 仿真實現及分析

假設在加性高斯白噪聲（AWGN）環境下，待檢測的授權用戶信號無信道衰落影響，設授權信號采用BPSK調制方式；信號采樣點T=2 000；虛警概率Pf為0.1，用戶數為M=10，作為對比，對能量檢測性能進行了仿真，選取噪聲方差為σ2的理想高斯白噪聲，判決門限參照文獻［10］進行設定。

由于受噪聲不確定的影響，可將噪聲方差的估計值表示為：ˉσ2=ξσ2，噪聲不確定性以分貝的形式表示為

（1）能量檢測門限λed=1.08σ2，噪聲不確定性為1 dB，設定信噪比范圍為-15～5 dB，蒙特卡羅仿真500次，由圖4可知，雙門限合作檢測提高了頻譜檢測率，尤其提高了在極低信噪比情況下的檢測率。

圖4 不同方法檢測效果對比Fig.4 Detection performance comparison

（2）固定SNR為-12 dB，圖5給出了3個方法對應的接收機工作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線，可以看出，本文方法在性能上具有顯著優勢。

圖5 3種方法ROC變化圖Fig.5 ROC of three detectionmethods

綜上所述，雙門限合作檢測方法相對于傳統能量檢測和分形盒維數檢測具有良好的頻譜檢測效能，尤其適合于低信噪比的頻譜環境，采用多用戶合作，減少甚至有可能避免本地檢測多徑衰落、遮蔽、隱蔽終端等問題導致的檢測不確定性，提高了頻譜檢測率；建立排隊模型，將隊列信息反饋給CR控制中心，提高了CR系統的檢測率，同時縮短了頻譜感知時長。

5 結論

本文在分析研究分形盒維數檢測的基礎上，針對盒維數單一門限檢測的不足，采用多用戶雙門限分步合作方法，有效提高了分形盒維數檢測方法的檢測率。仿真結果表明，該方法能夠彌補單門限方法在極低信噪比檢測效果上的不足，算法運算復雜度低，提高了檢測的可靠性，整體上提高了CR系統的檢測能力。后續工作可以對不同類型噪聲進行研究，以及利用分形理論中關于信息維數在調制樣式識別上的特征，對頻譜感知作深入研究。

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CHEN Xiao-bo was born in Zunyi，Guizhou Province，in 1986.He received the B.S.degree from Xidian University in 2009.He is now a graduate student.His research interests include wireless communication and cognitive ultra-wideband system.

Email：chenjin7255468＠163.com

陳紅（1965—），女，安徽東至人，副教授，主要研究方向為通信與通信對抗等；

CHEN Hong was born in Dongzhi，Anhui Province，in 1965. She is now an associate professor.Her research interests include communication and communication countermeasure.

蔡曉霞（1965—），女，安徽淮南人，教授，主要研究方向為通信與通信對抗等；

CAIXiao-xia was born in Huainan，Anhui Province，in 1965.She is now a professor.Her research interests include communication and communication countermeasure.

蔣金波（1987—），男，安徽六安人，2009年于桂林電子科技大學獲學士學位，現為碩士研究生，主要研究方向為認知無線電。

JIANG Jin-bo was born in Liu′an，Anhui Province，in 1987. He received the B.S.degree from Guilin University of Electronic Technology in 2009.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radios.

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《電訊技術》審稿專家登記表

Double Threshold Cooperative Spectrum Sensing
M ethod Based on Fractal Box Dimension

CHEN Xiao-bo，CHEN Hong，CAIXiao-xia，JIANG Jin-bo，ZHU Hua-zhen
（Department of Information，PLA Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

Based on fractal box dimension feature of signals，this paper presents a spectrum sensingmethod employing the difference of fractalbox dimension between noise and licensed signals.To achieve a better performance of spectrum sensing，multi-user takes double threshold cooperative strategy step by step.Themethod has low computational complexity and is not sensitive to the noise.Simulation results show that double thresholdmethod performs better than single threshold method and energy sensing with higher detection probability and less spectrum sensing time.Meanwhile，themethod reduces the burden of central controller and transmission channel.

cognitive radio（CR）；spectrum sensing；fractal box dimension；double threshold

姓名單位職務基本信息職稱學歷學位從事專業通訊地址郵編聯系方式電話傳真Email QQ號個人簡介（科研及學術成就、社會兼職等）

TN92

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.08.016

陳小波（1986—），男，貴州遵義人，2009年于西安電子科技大學獲學士學位，現為碩士研究生，主要研究方向為無線通信和認知超寬帶系統；

1001-893X（2011）08-0075-05

2011-04-14；

2011-05-27