山西省暴雨定點定面關系分析

霍勇峰，吳大光

（1.山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001；2.海河水利委員會，天津 300181）

由設計流域的設計面雨量推求相同頻率的設計洪水，是無實測洪水記錄、或洪水記錄不充分地區的水工程設計中經常采用的方法之一，而對于較大流域，必須進行點雨量與面雨量折減計算[1]。山西省以前的各種水文計算手冊均使用了動點動面關系進行點面雨量折算[2]，在2011年編制的《山西省水文計算手冊》中首次開展了暴雨動點動面關系分析。

1 點面關系簡述

由設計暴雨推求設計洪水時，設計暴雨的計算方法有直接計算法與間接計算法，一般中小流域都不具備直接計算所要求的資料，因此多采用間接計算法，間接計算法需要事先制定出一套計算點～面折減系數的科學方法，制定點～面折減系數的方法有“定點定面”法與“動點動面”法。

“動點動面”法的點～面折減系數則為暴雨中心雨量與其周圍各閉合等值線包圍面積內面平均雨量的比值，其點和面隨場次暴雨而變動，稱動點動面法。建立動點動面關系，所需資料較少，一般僅需選擇幾場大暴雨進行分析即可，簡便易行。但在應用時，必須假定流域中心點與設計暴雨中心合點重合，流域邊界與等值線形狀一致。由于實際情況并非如此，故以動點動面關系推求雨量，存在偏差，只有與可能最大暴雨等值線圖配合使用，精度才能提高[1]。

“定點定面”法的點～面折減系數是指“定點”設計雨量的面平均值與固定區域設計面雨量之比，由于“點”的位置和“面”的邊界是固定不變的，故稱定點定面法；建立定點定面關系，需要分析流域內相當數量的雨量站資料并且要求資料系列較長。在實際應用時，因計算流域在定點定面關系分析選定的分區內，使用該點面關系計算面雨量偏差較小，精度較高[1]。

2 暴雨分區及固定區域選擇

定點定面關系，理論上是指某一固定流域(同心圓或同心橢圓、正方形、矩形)中心(代表點)點雨量與其面平均雨量之間的關系。因此，分析定點定面關系時，一般先劃定暴雨特征較一致的分區，在分區內選擇若干不同面積的實際流域或位置確定的形狀概化為圓形、正方形、矩形的計算區為定面。

山西省地處中緯度大陸性季風區，因其東鄰華北大平原，距海洋較遠，且有太行山屏障，形成了典型的大陸性氣候特征，屬我國東部季風氣候區，水汽主要來源于太平洋和印度洋。同時由于南北地跨溫帶和暖溫帶兩個氣候帶，加之地形多變、高差懸殊，因而南北氣候特征迥異，根據自然地理、氣候條件以及水文現象的相似性與差異性，按照一定的分區原則和標準，結合山西省水文自然地理和氣候條件的具體狀況，將全省劃分為4個暴雨分區，即北區溫帶半干旱區、西區暖溫帶半干旱區、中區暖溫帶半干旱半濕潤過渡區和東區暖溫帶半濕潤區[3]。

結合山西暴雨分區，根據雨量站網分布現狀、觀測記錄長短以及自記化程度等資料情況，山西省全省共選擇了11個固定區域分析定點定面關系。

3 各分區點面雨量系列計算

3.1 點雨量系列計算

定點定面關系分析中點雨量的計算常用中心點法和同頻次平均法兩種方法算法不同，成果也略有差別[1]。中心點法是將計算區中心點的雨量，即一個點的雨量作為分析定點定面關系時采用的點雨量。由于分析計算時所選定點不一定是定面內的暴雨中心，有時會出現點面折減系數大于1，明顯不符合流域的實際情況。

同頻次平均法中的點雨量實際上是計算區域內各雨量站點同頻率雨量的平均值。按年最大值獨立選樣法，分別對各站雨量進行頻率分析，然后對各站同頻率雨量采用算術平均法或泰森多邊形法計算平均值，得到定面的點雨量系列。該法克服了中心點計算的點雨量存在偶然性缺陷。

然后對得到的定面的點雨量系列進行頻率分析，適線時Cs/Cv值均采用3.5，即可得出定點雨量的均值與Cv值。

3.2 面雨量系列計算

對某一暴雨分區在選出的定面上，參照大暴雨等值線走向，雨量站分布均勻，資料系列同步完整，兼顧地形變化等因素確定代表雨量站后，將各站同一起止時間的雨量采用算術平均法或泰森多邊形法求平均，即得到定面的面雨量系列。

統計出面雨量系列后，按照頻率適線原則，進行頻率分析，Cs/Cv值均采用3.5，即可得出面雨量的均值與Cv值。

3.3 頻率分析合理性檢查

對各歷時點、面雨量計算成果進行檢查，分析均值、Cv和概率雨量隨歷時的變化趨勢與周圍地區是否一致，各歷時面雨量頻率曲線有無相交現象。

將同一區域內的概率面暴雨成果與該區域的設計點雨量成果進行比較，面雨量的均值應小于點雨量，面雨量的變差系數也略小于點雨量，概率面雨量小于概率點雨量。

另外還檢查了由面暴雨量推算的設計洪水（特別是洪量）與該區域用流量資料直接頻率分析的成果有無明顯出入，與調查洪水是否協調。對與明顯不合理的點據分析原因，并進行適當處理。

4 定點定面折減系數及地區綜合分析

點面折減系數就是面雨量與相應定點雨量的比值，根據各區域點、面雨量頻率適線結果，可以分別計算出不同面積上的均值及各種頻率雨量的點面折減系數。

根據所選區域在不同暴雨分區內的分布情況，可以分別綜合分析得出山西省4個暴雨分區內點面關系，圖1為溫帶半干旱區（北區）P=1%點面折減系數綜合示意圖。

圖1 溫帶半干旱區（北區）P=1%定點定面關系綜合圖

對點面折減系數用以下公式[4]進行擬合：

式中：η為定點定面折減系數；F為流域面積；C，N為參數（溫帶半干旱區（北區）參數見表1）。利用公式擬合后，大大方便了使用，特別是方便了計算程序的編制。

5 結語

山西省由于以前的雨量站網特別是自記站網，尚不具備制作定點定面關系的資料條件，均使用了由場次暴雨分析綜合出的動點動面關系。這次暴雨定點定面關系分析在山西省是首次進行的，不但符合SL44—2006《水利水電工程設計洪水計算規范》的規定，也解決了動點動面關系中存在的一些不太合理的問題，便于今后工作中使用。

表1 北區定點定面關系參數表

［1］郭金燕.北京市24h、3d暴雨定點定面關系分析［J］.北京水利，2001（4）：22-24，46.

［2］山西省水利廳.山西省水文手冊編制說明［M］.鄭州：黃河水利出版社，2011.

［3］山西省水利廳.山西省水文計算手冊［M］.鄭州：黃河水利出版社，2011.

［4］山西省水文總站忻縣地區分站.山西省忻縣地區水文水利計算手冊［M］.1975.