較長(zhǎng)陡坡溝道防洪中的水力學(xué)計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用

周 毅

（甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，甘肅蘭州730000）

0 引言

河道內(nèi)水水深、流速等參數(shù)，是河道防洪中必須計(jì)算的水力學(xué)要素，是確定河道防洪護(hù)襯高度、強(qiáng)度的必須要素。

發(fā)洪水時(shí)，河道中的流量、水深、水位等均隨時(shí)間而變，形成的是非恒定流，一般怱略降雨小匯入的影響，簡(jiǎn)化為量大洪峰流量下的恒定流。對(duì)于縱坡較陡、地形較復(fù)雜的溝道，排洪渠橫斷面的幾何形狀尺寸可沿流程改變，在進(jìn)出口、縱坡變化處，渠底坡、水面線、總水頭線等彼此互相不平行，因此洪水形成的水流為非均勻流。非均勻流水面線的計(jì)算，需確定初始流速，需采用分段試算確定，計(jì)算過程繁瑣，采用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，也需要分段計(jì)算多次。另外，為了得到初始流速，需要加測(cè)治理段上游的斷面，工作量較大。因此，對(duì)于采用較為均一的排洪溝或排洪渠，是否可近似采用明渠均勻流計(jì)算，以簡(jiǎn)化所需資料和易得出接近實(shí)用的計(jì)算結(jié)果，從而縮短該類河道防洪工程的設(shè)計(jì)過程，是非常必要的。

1 工程實(shí)例

以舟曲縣城發(fā)生特大泥石流的三眼峪溝道為例。三眼峪溝位于舟曲縣城城關(guān)鎮(zhèn)北部，處于白龍江北岸中、高山區(qū)，流域內(nèi)最高海拔3 789 m，最低處為白龍江河床，海拔1 350 m，相對(duì)高差2 439 m，山勢(shì)由北向南傾斜，山峰林立，溝谷切割強(qiáng)烈。三眼峪溝流域面積24.1 km2，溝道長(zhǎng)度9.7 km，河道比降14%，溝道治理段位于出山口至白龍江，出山口處比降大，下游段略緩，三眼峪溝治理段長(zhǎng)2.247 km，平均比降1/11.4。

1.1 設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《城市防洪工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，三眼峪溝道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為10 a一遇洪水，對(duì)應(yīng)的清水洪峰流量為97.3 m3/s。

1.2 溝道治理設(shè)計(jì)

排洪溝道出山口以下段均設(shè)計(jì)為排洪明渠，總長(zhǎng)2 247 m，其中進(jìn)口八字墻段長(zhǎng)32 m，排洪渠長(zhǎng)2 215 m。排洪明渠是在救災(zāi)應(yīng)急開挖斷面的基礎(chǔ)上修建的，縱坡大致為應(yīng)急開挖的縱坡，三眼峪排洪明渠縱坡為1/5.7～1/27.2，平均縱坡1/11.4（8.8%），溝道坡度很陡。因排洪渠坡度陡、流速大，設(shè)計(jì)采用了渠底砌成臺(tái)階狀的減速方案，渠底漿砌石每1.0～1.5 m設(shè)一臺(tái)階，臺(tái)階高0.1～0.15 m，渠底臺(tái)階大樣見圖1。

圖1 渠底臺(tái)階大樣圖（單位：cm）

排洪渠斷面為梯形，三眼峪渠道底寬6 m～10 m，渠深2.1～2.5 m，渠坡為1∶1.25，渠口寬11.25～16.25 m。排洪渠道采用M10漿砌塊石襯砌，渠底厚0.6 m，邊坡厚0.45 m，堤頂采用現(xiàn)澆C20混凝土壓頂，寬0.8 m，厚0.3 m。其斷面見圖2所示。

圖2 三眼峪排洪明渠典型橫斷面圖（單位：cm）

2 排洪渠水力計(jì)算

2.1 明渠恒定非均勻流

排洪渠縱坡大于臨界縱坡，縱坡底部設(shè)計(jì)為臺(tái)階狀，水流屬急流，采用明渠恒定非均勻流計(jì)算方法，分段推求水深、流速的方法進(jìn)行水面線推算。

2.1.1 計(jì)算公式

采用渠道恒定漸變流逐段求水深計(jì)算方法進(jìn)行水面線推算，先給定各斷面位置，再?gòu)目刂茢嗝嫫穑瑥目刂茢嗝娉霭l(fā)逐個(gè)地計(jì)算出下個(gè)斷面水深。設(shè)已求出斷面P的水深hp，且斷面間距Δsp已知，要求斷面P+1的水深hp+1,則可由下列方程計(jì)算出所有斷面的水深。

該方法需要求解hp+1的非線性方程，對(duì)棱柱形渠道和非棱柱形渠道都適用。現(xiàn)在該方法多用計(jì)算機(jī)求解，但需給出初始水深和流速。根據(jù)程序要求，斷面的間距選取10 m以下，該工程計(jì)算取10 m左右，急流和水深接近臨界水深的情況，取小些精度較高。

2.1.2 程序說明

該計(jì)算采用WTSF(棱柱形渠道恒定流水面曲線)計(jì)算程序分段計(jì)算。該程序適用于采用給定斷面位置求水深的解法，斷面間距取為等距的；各斷面的待定水深，以及正常水深、臨界水深用二分法求解。程序運(yùn)行流程見圖3所示。

2.1.3 三眼峪山洪溝道排洪渠計(jì)算參數(shù)

圖3 程序運(yùn)行流程圖

以三眼峪為例計(jì)算。渠道總長(zhǎng)2 215 m，計(jì)算分段數(shù)N=24，設(shè)計(jì)流量Q=97.3 m3/s。根據(jù)不同底坡i分段計(jì)算，邊坡系數(shù)(若坡角為α，即為ctgα)m=1.25，底寬(m)b=6～10 m，糙率n=0.035；初始流速根據(jù)出山口實(shí)測(cè)斷面。采用曼寧公式計(jì)算該斷面的水深和流速，其水深為1.8 m，流速6.55 m/s，將該水深、流速作為排洪渠道的初始流速，進(jìn)行分段計(jì)算。

2.1.4 計(jì)算結(jié)果

初始水深、流速按進(jìn)口斷面采用實(shí)測(cè)斷面估算為水深1.8 m，流速6.55 m/s。輸入初始值后，經(jīng)計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行計(jì)算，結(jié)果表明，以后的水深小于1.8 m，表明進(jìn)入排洪渠后，水流加速，水深減小，再以后每段的初始時(shí)，水深、流速不穩(wěn)定，到一定流程后，水流趨于穩(wěn)定，水深、流速沿程不變。計(jì)算結(jié)果見水力計(jì)算結(jié)果表。

2.2 明渠恒定均勻流

排洪渠的水流恒定，流量沿程不變，明渠為長(zhǎng)直的棱柱形槽，底坡沿程不變，且渠中沒有影響水流的建筑物，底坡均為順坡；溝道治理排洪渠底部有小臺(tái)階，在流量較大時(shí)，小臺(tái)階渠底形成掠面流，起到增大糙率的作用。因此該排洪渠形成的掠面流可以采用明渠恒定均勻流公式計(jì)算渠道的水深、流速等水力要素。

2.2.1 計(jì)算公式

式中：Q——設(shè)計(jì)流量，m3/s；

A——過水?dāng)嗝婷娣e，m2；

R——水力半徑，m；

n——糙率；

i——渠底縱坡。

2.2.2 程序說明

明渠均勻流也是試算的過程，現(xiàn)已有計(jì)算機(jī)程序可讓人使用，也可以采有EXCEL表格計(jì)算。該工程采用甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院開發(fā)的“明渠均勻流水深及流量計(jì)算V2.0.1版”計(jì)算。該程序在甘肅省水利水電設(shè)計(jì)院內(nèi)作過鑒定，并多年在設(shè)計(jì)中使用。

2.2.3 三眼峪山洪溝道排洪渠計(jì)算參數(shù)

三眼峪設(shè)計(jì)流量Q=97.3 m3/s，底寬(m)b=6～10 m，邊坡系數(shù)m=1.25；對(duì)于糙率n，考慮排洪渠底小臺(tái)階的加糙和摻氣作用，其糙率取n=0.035。

2.2.4 計(jì)算結(jié)果

按不同縱坡分段計(jì)算，水深為1.18～1.35 m，流速為6.44～11.13 m/s。在相同縱坡的同一段內(nèi)水深、流速一定，該結(jié)果不能反映兩段之間的水深變化過程，計(jì)算結(jié)果見水力計(jì)算結(jié)果表。

3 結(jié)果對(duì)比

兩種方法計(jì)算的部分渠段結(jié)果列于表1。

表1 水力計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

（1）對(duì)比兩方法的計(jì)算結(jié)果，按非均勻流計(jì)算，三眼峪流速6.455～10.942 m/s，與明渠均勻流計(jì)算的結(jié)果6.44～11.13 m/s非常接近，因此該工程可以采用明渠均勻流進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

（2）分析明渠恒定非均勻流計(jì)算結(jié)果，在每同一縱坡渠段，從每段起點(diǎn)至前40 m，水流不穩(wěn)定，流速有一定變化；40 m～120 m之間，流速變化變小，水流基本趨于穩(wěn)定；當(dāng)渠道長(zhǎng)度超過120 m后，水深和流速沿程不變，形成明渠恒定均勻流。初始出山口斷面的初始流速對(duì)于120 m以后的渠段流速?zèng)]有影響，當(dāng)水流在同一縱坡渠段流程超過120 m后，形成明渠恒定均勻流，水深、流速沿程不變。

（3）對(duì)于同一縱坡長(zhǎng)度小于120 m的渠段，兩計(jì)算結(jié)果有差異，均勻流計(jì)算的流速大于非均勻流。通過計(jì)算分析，如長(zhǎng)度較短、縱坡較陡的渠道，不完全滿足明渠恒定均流的條件，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，計(jì)算結(jié)果精度要求不高，采用明渠均勻流進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，完全可以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的效果，具有工程實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)語(yǔ)

明渠恒定均勻流采用計(jì)算機(jī)EXCEL表格或采有現(xiàn)有程序，每一段內(nèi)計(jì)算一次，計(jì)算簡(jiǎn)便、實(shí)用；明渠恒定非均流計(jì)算過程復(fù)雜，同一縱坡內(nèi)，仍需要分很多段計(jì)算，需要輸入起始段的參數(shù)，第二段起始數(shù)即為第一段末的數(shù)據(jù)，盡管采用程序計(jì)算，但仍比較煩瑣，實(shí)用性差。

工程中常遇到不規(guī)則河道、渠道中的陡坡等工程，不符合明渠均勻流的計(jì)算條件，但要采用非均勻流計(jì)算又十分繁瑣。本文通過兩種方法的結(jié)論對(duì)比分析，認(rèn)為在一般的河道治理、防洪、渠道中的陡坡等工程，在初步確定斷面、水深、流速時(shí)，完全可以采用明渠恒定均勻流進(jìn)行水力計(jì)算，以初步確定相關(guān)的水力要素，進(jìn)而初步擬定斷面尺寸，可以明顯提高設(shè)計(jì)效率。