高速鐵路雷擊跳閘率的研究

郭小霞，樊春雷

0 引言

目前國內對接觸網防雷的研究非常少，并且沒有統一的分析方法與應用措施。本文通過電氣幾何模型并利用暴露距離分別計算了牽引網系統中各導線遭受雷擊的概率，并對線路采取避雷器保護后跳閘率進行了計算。計算結果為高速鐵路防雷保護提供了重要的參考。

1 模型的建立

1.1 電氣幾何模型

電氣幾何模型（EGM）是指將雷電的放電特性與線路的幾何結構尺寸聯系建立起來的一種分析線路繞擊的模型。在EGM中，關鍵概念是擊距，導線和地面有各自相應的擊距，雷電先導先到達哪一物體的擊距范圍內，即向該物體放電。因此可根據幾何作圖法作出各物體可能受雷擊的范圍。對于導線是以其軸線為圓心，擊距為半徑的圓??；對于地面是一條高度為擊距，平行于地面的直線。擊距大小與先導頭部電位有關，而后者又和主放電電流有關，因此認為擊距是雷電流幅值的函數。除此之外，在電壓等級較高時，還需考慮擊距系數K（即先導對大地的擊距與先導對導線的擊距之比）。由于本文的電壓等級低，因此，取擊距系數為1。

1.2 高速鐵路電氣幾何模型

本文研究高速鐵路牽引網供電方式為 AT供電，牽引網由接觸網，承力索及加強線構成，其中加強線布置在支柱頂端，而正饋線安裝在支柱外側，圖1為高速鐵路高架橋段復線牽引網電氣幾何模型。

圖1 高速鐵路高架橋段復線牽引網電氣幾何模型示意圖

由于高速鐵路接觸網系統不像電力系統輸電線路那樣裝有避雷線，因此，本文暫定雷電繞過加強線擊于接觸網或正饋線稱為繞擊，對應圖中的弧線C2為加強線保護范圍。對于某一數值的雷電流I，其相應的擊距為rs，此時弧線C1和弧線C3為暴露在屏蔽范圍外的弧線。當擊距rs隨雷電流的降低而減小時，暴露弧線C1和弧線C3將增大，繞擊率也因此而增加，但與之相應的雷電流幅值低于接觸網的耐雷水平I1時，即使雷擊在接觸網或正饋線上，閃絡也不會發生。與I1相應的擊距稱為臨界擊距 rsc。當擊距 rs隨雷電流的升高而增大時，暴露弧線C1和弧線C3將逐漸減少，其中當暴露弧線C1與屏蔽弧線C2相交于中心線時，由于復線牽引網對稱性接觸網將完全被兩側加強線保護，此時，擊距 r對應雷電流為最大接觸網繞擊雷電流Im1。對于暴露弧線C3，當弧線逐漸減少至0完全被加強線屏蔽，此時，擊距稱為最大擊距rmax，與此對應的電流稱為最大正饋線繞擊雷電流Im2。

雷擊接觸網或加強線時，耐雷水平仿真結果為Ic= 3.85 kA[1]，對于暴露弧C1，最大繞擊接觸網雷電流Im1對應擊距r通過式（1）可得：

高速鐵路SOO'= 5.65 m，SEO''= 2.7 m，SO'O''=1.8 m；參數詳見文獻[1]。

由式（1）可得：r = 8 m。

本文采用IEEE推薦擊距公式：

則由式（2）得：

通過式（3）可得：

即使接觸網發生繞擊，接觸網絕緣子串也不會發生擊穿。因此，在研究高速鐵路高架橋段復線牽引網時，鐵路側接觸網將完全被兩側加強線屏蔽不會發生繞擊跳閘，故暴露弧C1在研究繞擊跳閘率時不予考慮。

對于暴露弧C3，最大接觸網雷電流Im2對應擊距rmax通過文獻[3]可得：rmax= 80 m。

根據式（3）可得：

對于暴露弧C3，當雷電流幅值在[Ic，Im2]范圍內時，正饋線絕緣子串將發生絕緣閃絡。隨著雷電流進一步增大，當Im2≤I≤100 kA時，擊向牽引網的雷電將被加強線完全屏蔽掉。

綜上，由于本文研究的高速鐵路牽引網系統中加強線布置在支柱頂部。因此，本文重點研究：

（1）加強線未采取防雷保護措施時，牽引網跳閘次數公式推導及計算。

（2）加強線上安裝避雷器后，牽引網跳閘次數公式推導及計算。以期對高速鐵路雷擊嚴重的高架橋段牽引網防雷保護措施實施提供重要的理論依據。

2 牽引網雷擊跳閘公式推導

利用電氣幾何模型計算雷擊跳閘次數，首先應確定以下參數：

（1）雷電流的概率密度f(I)。當對地閃絡的雷電流幅值分布已知時，即可由雷電流幅值的分布得出其概率密度；當采用雷電流幅值對數概率分布為式（4）時，

式中，P(I)為幅值大于I的雷電流概率分布函數。

由f(I) = P′(I)，則雷電流概率密度：

由式（4）得雷電流小于 100 kA的概率為92.7%，結合實際，本文重點研究雷電流為100 kA以下的雷電對牽引網跳閘次數的影響。

（2）地面落雷密度Ng。計算年落雷次數，本文采用國際大電網會議推薦的公式計算。

（3）牽引網雷擊閃絡跳閘率Pα。根據暴露距離的物理概念，可以得到整段高速鐵路高架橋段復線牽引網雷擊跳閘率面積為 2×L×DS，L為線路長度，km，DS為導線的暴露距離，m，則

2.1 未采取防雷保護措施時牽引網跳閘率

雷擊牽引網的跳閘分別為雷擊加強線跳閘和雷擊正饋線跳閘。

計算過程如下：首先，建立坐標系XOY，以加強線所在點作為坐標系的原點O，正饋線所在點坐標為C，以地面平行的過原點的直線為X軸，垂直于地面的直線為Y軸。設A點坐標為A（xa，ya），B（xb，yb），C（xc，yc），DZ1對應暴露弧 C2，DZ2對應暴露弧C3（見圖2）。

此時，A點的坐標為

B點的坐標為

則

代入式（6）可分別計算出雷擊加強線和雷擊正饋線的發生絕緣閃絡的概率。

圖2 電氣幾何模型圖

2.2 加強線采用避雷器保護時牽引網跳閘率

根據文獻[1]仿真結果，在加強線絕緣子兩端并聯1支避雷器時，對應的耐雷水平Ip= 65.5 kA。因此，當雷電流小于65.5 kA時，即使發生雷擊加強線，加強線絕緣子串也不會發生絕緣閃絡。同時，通過研究發現當雷電流大于34.6 kA時，正饋線將完全被加強線保護，此時，擊向牽引網的雷電將完全被加強線屏蔽。綜上，當加強線采用避雷器保護后，其閃絡概率計算如式（10）：

代入式（6）可分別計算出雷擊加強線和雷擊正饋線的發生絕緣閃絡的概率。

3 計算實例

本文研究的高速鐵路全線橋梁占線路全長的80%，橋梁高度為11.6 m，加強線離橋梁的平均高度為8.7 m，接觸網離橋梁平均高度為5.3 m，正饋線離橋梁平均高度為 7.39 m。加強線分別與接觸網、正饋線的水平間距為3.15 m和1.5 m。

本文分別對牽引網系統中加強線采用避雷器前后牽引網雷擊跳閘率進行了計算，結果顯示，當所研究的高速鐵路高架橋段線路長度為100 km，且沿線最大雷電流幅值達到100 kA時，未采取防雷保護措施下發生雷擊正饋線絕緣閃絡的次數1.96次，而發生雷擊加強線絕緣閃絡次數高達 23次，遠遠高于雷擊正饋線的情況。當加強線兩端并聯1支避雷器后，發生絕緣閃絡的次數降低為5.56次，比未安裝避雷器時降低了75.8%，研究發現加強線是否安裝避雷器對正饋線閃絡次數沒有影響。

4 結論

本文借助擊距理論，并利用電氣幾何模型，得出了高速鐵路高架橋段牽引網的雷擊跳閘率的計算公式。并通過實例計算發現：

（1）復線區段由于加強線的屏蔽作用，接觸網不會發生雷擊。

（2）沿線最大雷電流幅值達到100 kA時，牽引網發生雷擊跳閘的次數很高，其中發生加強線絕緣閃絡的次數高達0.23 L次（L為線路長度，單位：km），當加強線采取避雷器保護后，跳閘次數可以降低為0.0556 L次，可見安裝避雷器可以明顯降低線路跳閘率。

（3）由于加強線的屏蔽作用，發生正饋線雷擊閃絡的次數很小，僅為0.0196 L次。

[1]樊春雷，郭小霞，李漢卿.高速鐵路暫態模型搭建與仿真分析[J].電氣化鐵道，2011，（5）.

[2]王曉彤，施圍，等.改進電氣幾何模型計算輸電線路繞擊率[J].高電壓技術，1998，24（1）：85-87.

[3]李曉嵐.擊距系數及基于電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計算的研究[D].2005.

[4]李曉嵐，等.基于改進的電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計算[J].高電壓技術，2006，32（3）：42-44.