基于ANSYS的含小圓孔有限寬度薄板的疲勞分析

趙友貴

（中國石油長城鉆探工程公司鉆井二公司，遼寧 盤錦 121207）

本文所分析的模型，為如圖1所示的一承受雙向拉伸的有限寬度薄板[1]，其尺寸為20 mm×20 mm，小孔的半徑為R 1mm，均布載荷q=1000 Pa，薄板厚度為0.1 mm。材料的特性曲線如圖2所示。屬性為：材料屬性為彈性模量E=2×1011Pa，泊松比為0.3。針對上述問題，對其應力、疲勞壽命進行分析。

結構失效的主要形式，有磨損、斷裂、腐蝕、變形、疲勞破壞等，而疲勞破壞是其中很重要的一種。結構破壞經常發生在有缺口的應力集中的地方，故對如圖1所示的有小孔的結構進行疲勞分析研究，具有重要的工程意義[2]。

圖1 受力模型

圖2 材料的循環次數與應力強度曲線

1 應力計算與分析

圖1所示模型結構較為簡單，故選取整體模型進行有限元分析。單元類型選擇“Quad 8node 82”，采用智能劃分網格2級水平劃分單元，施加邊界條件如圖3所示，應力分析結果如圖4所示。

可以看出，圓孔處發生了應力集中，應力由平均的1000 Pa急劇增加到2992 Pa，最大應力分布在圓孔的上下兩側。有限元計算結果與彈塑性力學理論計算結果基本一致，說明該模型應力計算基本正確，為疲勞壽命計算奠定了基礎。

圖3 整體模型添加約束與加載圖

圖4 模型應力圖

3 疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命分析方法

疲勞壽命是指結構或機械直至破壞所作用的循環載荷的次數或時間[3]。常用的疲勞分析方法，有局部應力應變法、名義應力法、應力場強度法等[4]。本文借助ANSYS疲勞分析模塊，采用局部應力應變法進行分析。通過彈塑性有限元法或其他方法，計算危險部位的局部應力應變譜，對照材料的疲勞性能數據曲線，應用疲勞累積損傷理論，估算模型危險部位的疲勞壽命。

3.2 ANSYS疲勞分析過程

ANSYS的疲勞分析，主要在于運用通用后處理進行設置分析。其主要步驟如下：

（1）應力分析計算后運用通用后處理器POST1確定危險部位的節點位置。本文第一節已經分析了模型的應力狀態，小孔的上下邊界處，即6和8兩節點出應力最大，是本模型的最容易破壞的部位，分析了這兩個節點處的疲勞壽命，就可以知道整個模型的壽命。

（2）疲勞設置。本模型具體操作如下：

一是輸入S-N曲線，二是由坐標值得到節點號，在參數設置中輸入 n_num=node(10，11，0)，回車得到該坐標值的節點號“6”，并指定該節點為該模型的危險部位，從數據庫中提取該節點的應力值；

（3）存儲事件和關心位置的應力，并指定事件的重復次數和比例系數。本例經過試算，確定該事件的重復次數為100次；

（4）疲勞壽命估算。根據Miner疲勞累積損傷理論，由累積損傷值等于實際循環數與許用循環數的比值，求出危險部位的疲勞壽命。

3.3 疲勞壽命結果分析

經過計算得到ANSYS疲勞分析結果如圖5所示。在給定的載荷條件下，載荷的應力幅為3006.7 Pa。由分析可知，該模型的累積損傷值為1。由于累積損傷值等于實際循環數與許用循環數的比值，而所設定的實際循環數為100次，所以可知該模型的壽命為100次。

圖5 疲勞計算結果輸出

4 結束語

實際工程中有很多常見的帶小孔的有限寬度薄板的模型，對其進行疲勞分析研究，具有重要的工程意義。本文借助有限元分析軟件ANSYS的疲勞分析模塊，采用局部應力應變法，對所研究模型的疲勞壽命進行了估算，為含有小孔應力集中的結構疲勞安全設計提供了科學依據。

[1]馬秀花，徐小兵.含小圓孔的有限寬度薄板不同有限元模型結果對比分析[J].機械工程師，2011，（2）：101-102.

[2]趙光菊，鐘蜀暉.基于ANSYS的TA6V鈦合金SENT試樣疲勞分析[J].廣西大學學報，（自然科學版），2009，34(3)：419-423.

[3]姚衛星.結構疲勞壽命分析[M].北京：國防工業出版社，2004.

[4]韓 楊.兩種常用疲勞壽命估算方法的可靠性對比[J].山西建筑，2008，34(31)：90-91.