電腦刺繡機(jī)新型挑線機(jī)構(gòu)位置精度分析

2011-06-26 08:33:44林建龍

食品科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào) 2011年2期

李響, 張力, 林建龍

電腦刺繡機(jī)是普遍使用的刺繡機(jī)械,其新型挑線機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1),是典型的凸輪—齒輪—連桿組合機(jī)構(gòu).彈簧套進(jìn)推桿后,以一定的預(yù)壓縮保證驅(qū)動(dòng)凸輪始終與推桿緊密接觸.推桿與齒條通過(guò)鉚釘聯(lián)結(jié),而與挑線桿相固接的扇形齒輪通過(guò)和齒條嚙合,實(shí)現(xiàn)挑線桿的挑線運(yùn)動(dòng)[1].設(shè)計(jì)新型挑線機(jī)構(gòu)是為了避開(kāi)田島刺繡機(jī)的專利保護(hù)[2].在電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)中,挑線機(jī)構(gòu)是形成刺繡線跡的重要機(jī)構(gòu)之一,直接影響繡品的刺繡質(zhì)量,所以挑線位置精度分析是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容[3].工作時(shí),挑線機(jī)構(gòu)的作用是在線跡形成過(guò)程的每一個(gè)工作周期中,控制挑線桿供應(yīng)和回收適量的面線,并使面、底線的交織點(diǎn)在縫料中間抽緊,然后從線團(tuán)中抽取下一線跡所需要的面線.

通過(guò)對(duì)挑線機(jī)構(gòu)開(kāi)展挑線精度分析,利用機(jī)構(gòu)分析方法對(duì)挑線桿F點(diǎn)的位置精度進(jìn)行仔細(xì)的研究,建立了挑線精度的計(jì)算模型,并針對(duì)電腦刺繡機(jī)新型挑線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)例分析,結(jié)果驗(yàn)證了該計(jì)算模型的有效性.

1　用機(jī)構(gòu)分析方法建立挑線機(jī)構(gòu)位置精度模型

電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)如圖1,主要由驅(qū)動(dòng)凸輪1,彈簧2,推桿3,齒條4,扇形齒輪5和挑線桿6組成.設(shè)B點(diǎn)為凸輪輪廓線上的點(diǎn),坐標(biāo)系建立見(jiàn)圖1,其中主軸O與扇形齒輪中心O1的相對(duì)位置不變,即水平距離A1和垂直距離B1不變,分別為40.2 mm和53.3 mm;扇形齒輪半徑r不變,為15.0 mm;挑線桿長(zhǎng)度L1不變,為80.3 mm;挑線桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律指的是挑線孔F的縱坐標(biāo)變化規(guī)律.故電腦刺繡機(jī)挑線位置精度為挑線機(jī)構(gòu)F處的垂直位置精度.

圖1中電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)F處的垂直位移值為:

其挑線機(jī)構(gòu)位置誤差的表達(dá)式為:

其中,L1為挑線桿長(zhǎng)度;ΔL1指L1的誤差;φ1指O1F與水平方向所夾的銳角;Δφ1指φ1角的誤差.

圖1　電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)Fig.1　Thread-taking-up mechanism of cmputerized embroidery machine

根據(jù)凸輪反轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)法可知,對(duì)心平底推桿盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓線上B點(diǎn)的坐標(biāo)為:

其中式(3)、式(4)中,r0為基圓半徑,s為推桿的位移,δ為凸輪轉(zhuǎn)角.

現(xiàn)已知凸輪輪廓線坐標(biāo)(x,y),其基圓半徑r0=20 mm,根據(jù)式(3)、式(4)可得:

化簡(jiǎn)可得

理論方程式中各參數(shù)確定如下:Δs為凸輪每轉(zhuǎn)1°時(shí)推桿位移的變化量,當(dāng)凸輪在n位置時(shí),每轉(zhuǎn)1°,挑線孔F的高度將由yn變?yōu)閥n+1,相應(yīng)挑線桿6與水平線夾角由φn變?yōu)棣課+1,如圖2.

由于

同理

圖2　凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意Fig.2　Cam mechanism calculation diagram

Δφ=φn+1-φn.

根據(jù)齒輪齒條運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其嚙合點(diǎn)線速度相等[4],故

v=rω

其中,r為扇型齒輪半徑,ω為扇型齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,v為嚙合點(diǎn)的線速度.

即:

化簡(jiǎn)可得:

即:

推導(dǎo)后可得出:

根據(jù)實(shí)際,凸輪輪廓尺寸誤差將使系統(tǒng)的有用激振源失去原設(shè)計(jì)所期望的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性,導(dǎo)致系統(tǒng)的工作性能惡化,因此實(shí)際設(shè)計(jì)、制造時(shí),通常使高速凸輪的輪廓尺寸誤差小于或等于0.02 mm.按此規(guī)定,將凸輪輪廓尺寸誤差0.02 mm代入計(jì)算可得:

聯(lián)立求解(8)、(9)可得凸輪輪廓尺寸誤差 Δx,Δy之值.

分別將凸輪尺寸(x,y)和凸輪誤差尺寸(x+Δx,y+Δy)代入式(8)、式(9)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,可得到由于凸輪輪廓誤差Δx,Δy.再代入式(5),得到S的值,然后代入到式(7),得到ΔS,再代入式(6),進(jìn)而求出相應(yīng)的Δφ的值,代入式(2)即求得挑線機(jī)構(gòu)位置誤差大小.至此,推導(dǎo)得出了挑線誤差的計(jì)算結(jié)果.

2　電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)實(shí)例分析

以電腦刺繡機(jī)新型挑線機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行挑線誤差分析[5-6],簡(jiǎn)圖相關(guān)尺寸表述及大小如圖2.相應(yīng)桿長(zhǎng)及凸輪的公差如表1.

利用式(2)及所推導(dǎo)的相關(guān)公式,將本例的尺寸代入公式(2)中,編寫(xiě)了MATLAB計(jì)算程序,根據(jù)凸輪從0°轉(zhuǎn)到360°范圍按Δδ=1°進(jìn)行了挑線機(jī)構(gòu)各位移計(jì)算,進(jìn)而求出了電腦刺繡機(jī)挑線誤差ΔFy隨凸輪轉(zhuǎn)角δ變化的大小,表2為電腦刺繡機(jī)挑線機(jī)構(gòu)δ變化50°的挑線誤差值。圖3為用MATLAB編程計(jì)算所得到的誤差規(guī)律[7]。