基于神經網絡的電極調節內模控制

郝全田 李 嵩 高玉榮 王 鑫

（1.安陽鋼鐵股份有限公司，河南 安陽 455004；2.安陽縣電業管理公司，河南 安陽 455000；3.安陽供電公司，河南 安陽 455004）

鋼包精煉爐是用三相電極產生電弧加熱鋼液，使鋼液保持在一定溫度，以進行相應的精煉反應及操作。電極調節器的調節條件和調節任務頗為復雜，采用先進的控制方法來控制電極升降成為了當前冶金科研工作者們研究的熱點[1]。

神經元網絡是一門新興的交叉學科，源于對人腦神經系統的模擬。它是大量簡單的處理單元廣泛連接所組成的復雜網絡，用以模擬人類大腦神經網絡結構和行為。內模控制是一種基于過程數學模型進行控制器設計的新型控制策略[4]，其設計簡單、控制性能好和在系統分析方面的優越性，內模控制和許多其它控制方式相結合使內模控制不斷得到改進并廣泛應用于工程實踐中，取得了良好的效果。

本研究項目針對精煉過程的工藝參數和工藝過程，對精煉爐三相電極控制系統的高度非線性和難以建立精確數學模型的問題，運用人工智能—神經網絡技術，建立了基于BP神經網絡電極調節內模控制方法。

1 基于神經網絡電極調節對象模型建立

本研究項目將驅動電極升降的液壓傳動系統及電極系統視作一個廣義對象，采用神經網絡對廣義對象進行辨識。在系統運行中，神經網絡辨識器（NNM）實時在線從廣義對象的輸入和輸出數據去學習、訓練自身的權值和閾值，以實現對廣義對象的非線性映射。同時，根據其記憶和當前輸入信號進一步預測電弧電流將出現的變化，提前發出控制信號，減少或避免爐況變化造成的影響。電極調節對象建模原理既神經網絡辨識器的原理如圖1所示。

圖1 辨識器原理圖

圖1中的變量含義如下：u為電極控制器的輸出量；i為電弧的電流；＾i為電弧的預估電流，φ為三相（φ=A、B、C）；N為時間片N，其上一個時間片為N-1，下一個時間片N+1，以此類推，“一個時間片”是指電極控制器的一個周期。

神經網絡種類繁多，BP網絡可以在任意希望的精度上實現任意的連續函數，實現從輸入到輸出的任意非線性映射，因采用的是全局逼近的方法，故有較好的泛化能力[3]；因此，在本文的控制對象中，選擇了BP神經網絡來對電極調節對象進行建模。

此次動態模型參數選取：控制器當前輸出、前一時刻控制器的輸出、前一時刻電弧電流值，三個狀態量共9個參數作為輸入；預估電流值作為輸出。BP網絡由一個輸入層、一個隱含層、一個輸出層組成三層網絡結構。隱含層單元數的確定沒有一個明確的表達式，在確定時可以參考一些定性結論根據，經多次實驗隱含層單元數確定為12個。三相電極調節系統辨識器模型如圖2所示。

圖2 神經網絡辨識器模型

圖2中各變量含義與圖1變量含義相同。

隱含層有12個神經元(j=1,2,...,12)，隱含層各神經元的輸入函數為

隱含層神經元節點函數為非對稱型Sigmoid函數

輸出層有三個神經元（k=1,2,3），其網絡的神經元輸入函數為

輸出層神經元節點函數采取線性函數

BP網絡的訓練條件是除需提供足夠的輸入訓練樣本外，還要有合理的與輸入樣本對應的輸出目標值，即輸入與輸出之間客觀地存在著用解析方法難以描述的非線性映射關系，而網絡離線訓練的目的就是要找到合適的網絡權值Wij和Wjk以滿足這種映射關系。對于本系統的 BP網絡訓練來說，首先就要找到輸入樣本uφ（N）、uφ（N -1）、iφ（N-1），與輸出樣本＾iφ（N）的映射域，這可以在現場實測取得數據。一部分用來利用網絡本身的功能找到輸出、輸入的映射關系，這也就是網絡訓練的第一步，另外一部分數據用來模型驗證。

在離線建立了神經網絡以后，我們可以根據取得的權值和閾值，作為對象模型進行在線學習的初始權值和閾值，BP網絡經過在線學習可以達到更好的效果。

2 精煉爐電極調節內模控制

BP神經網絡可以完成從一個空間到另一個空間的非線性映射，理論上已經證明一個三層的前饋型網絡可以實現任意非線性函數的映射。而內模控制系統的實現，關鍵在于尋找對象的正向模型和逆向模型。由此表明基于人工神經網絡來設計內模控制器，可以控制含有大量不確定因素或未知因素的非線性系統。即對于一個非線性系統，一定存在一個合適的BP網絡，利用它可以辨識出對象的模型；并且在對象逆模型存在的情況下，總能夠找到一個規模合適的BP網絡，用它構造出系統的逆模型，這就是神經網絡在非線性系統控制中的辨識與控制。

2.1 系統的構成

電極調節內模控制的結構如圖3所示，廣義對象代表精煉爐的電極調節系統，包括液壓傳動機構、電弧部分以及檢測環節等。系統運行時，如果系統的內部模型 NNM與被控對象沒有模型誤差，則系統相當于開環控制，說明內部模型準確逼近對象模型。這時只要逆模型也準確，系統將實現對象輸出跟蹤指令輸入。如果內部模型 NNM與被控對象存在模型誤差，則將模型失配的信息和擾動量作為反饋量，而一般反饋系統反饋的是系統的輸出量[2]。

由于引入內部模型NNM，與一般反饋控制系統相比，反饋量由原來的輸出量反饋變為擾動量反饋，從而突出了擾動量，使控制器的設計變得較為容易。當模型NNM與對象匹配時，反饋誤差為零，這相當于系統開環。當模型與對象失配時，即實際電流與網絡的輸出電流不相等時，在反饋回去的信息中，除原來的擾動量外，還包含模型失配的某些信息，從而有利于控制系統的抗擾設計，增強了系統的魯棒性[5]。

圖3 電極調節內模控制系統框圖

圖3中的變量含義如下：NNM：神經網絡辨識器，即廣義對象的正向模型；NNC：神經網絡內模控制器，即廣義對象的逆模型；id：電流給定值；＾i：神經網絡辨識器的輸出電流值；i：被檢測到的實際電流值。

系統要實現電流的跟蹤，需要以下幾個步驟：

1）利用神經網絡和采集的數據建立系統內部模型NNM（正模型）與控制器NNC（逆模型），正模型用來逼近對象模型，逆模型作為內模控制器。

2）設計、調整控制器參數，使系統達到控制目標。

2.2 逆向模型的建立與訓練

電極調節逆模型的建立與正模型的建立沒有太大的差別，電極調節神經網絡逆模型如圖4所示。

圖4 電極調節神經網絡逆向建模

逆模型訓練步驟：

步驟1：首先離線訓練NNM。

步驟2：采樣得到 i（N）、 u（N）。

步驟 3：將id、 i（N-1）、u（N-1）輸入神經網絡控制器得到 u（N）。

步驟4：將 u（N）輸入對象及神經網絡模型得到偏差 e（N）。

步驟5：用相應的算法修證逆模型的權值和閾值。

步驟6：返回步驟2，繼續進行。

建立逆模型的公式如下：

三層BP神經網絡，輸入層神經元7個，隱含層神經元12個，輸出層神經元3個。

從現場選取的前150組數據進行，進行單點樣本訓練。在實際應用中，可以在一段時間內訓練一次網絡作為此時段的逆模型。

在網絡訓練成功后記錄下權值及其閾值，根據這些權值和閾值我們就可以建立神經網絡內模控制器模型。

在神經網絡辨識器NNM、神經網絡內模控制器NNC模型訓練好后，基于內模控制的精煉爐電極調節系統即搭建起來了。

3 系統仿真

為檢驗內模控制應用到精煉爐電極調節系統的控制結果，需要一個被控對象模型G代替實際精煉爐電極調節系統，來進行仿真。建立精確的被控對象模型傳遞函數表達式并不容易，考慮采用神經網絡離線辯識對象模型G’，G’作為實際被控對象G的一部分。

由現場采集的數據控制量 u（電極升降速度）與電流增量Δi作為神經網絡的輸入輸出，建立控制量u與電流增量Δi之間的關系，即

被控對象G實際上是我們進行建模的神經網絡G’與前一時刻電流值之和。則電流應該為

當被控對象模型建立起來后，在加入階躍信號后，突加入一個幅值為 800A的電流干擾，神經網絡內模控制擾動輸入曲線如圖5所示，神經網絡內模控制階躍擾動響應曲線如圖6所示。從圖5、圖6可以看出，內模控制經過自適應學習后，超調量小，系統達到穩態的調節時間短，控制電流精度高，可以有效的抑制擾動，特別對于精煉爐電極調節系統這種大滯后非線性系統具有很強的魯棒性。

圖5 神經網絡內模控制擾動輸入曲線

圖6 神經網絡內模控制階躍響應曲線

4 結論

本文為解決系統數學模型難以確定的問題引入神經網絡，辨識出系統正、逆模型。辨識過程中由窮舉法確定網絡的隱層結點數，由大量的仿真實驗確定網絡的輸入層和輸出層。其中，逆模型的訓練用到的正是逆系統思想，根據逆系統的原理用間接法離線訓練得到系統的逆模型，即內模控制器。然后采用內模控制，通過對精煉爐電極調節系統的研究，得出以下結論：

1）本文所設計的智能建模及其控制策略對大量的、復雜的難以建模或根本無法建模的生產過程或對象進行有效控制，提供了理論支持和可能。

2）采用常規控制理論對復雜過程解耦控制，必須首先建立準確的數學模型，而在難以獲得準確數學模型的情況下，采用神經網絡解耦是可行的。

3）對于像精煉爐電弧電流變化極快的這一類過程或對象實時在線建模，需要一個高速數據采集系統，因為只有采集更多反映對象特性快速變化的輸入輸出數據，才能提高對象的實時在線辨識效果。

[1]馬竹梧等.鋼鐵工業自動化（煉鋼卷）[M].北京：冶金工業出版社,2008.

[2]張紹德.鋼包精煉爐的電極系統智能建模及控制[J].北京科技大學學報2004,26(1)182-185.

[3]張建民,王濤,王忠禮.智能控制原理及應用[M].北京：冶金工業出版社,2003.

[4]周涌,陳慶偉,胡維禮.內模控制研究的新發展[J].控制理論與應用,2004,3(21):475-482.

[5]William E S,Norman G B.Neural network control system for electric arc furnaces[J].MPT,1995,18(2):58-62.