基于穩(wěn)態(tài)模型異步電機(jī)的效率優(yōu)化控制策略

黃日俊

（柳州五菱汽車工業(yè)有限公司，廣西 柳州 545007）

在電動(dòng)汽車的電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案中，矢量控制的感應(yīng)異步電機(jī)目前被普遍采用。感應(yīng)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造工藝成熟，有過載能力強(qiáng)、弱磁控制容易等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是在輕載運(yùn)行時(shí)的效率會(huì)降低。而電機(jī)的運(yùn)行效率，直接決定電動(dòng)汽車運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，因此如何提高異步電機(jī)在低載工況下的運(yùn)行效率，受到關(guān)注，并且有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 效率最優(yōu)控制思想

異步電機(jī)的損耗由鐵耗、銅耗、機(jī)械損耗和雜散損耗構(gòu)成，其中鐵耗、銅耗為主要損耗。通常情況下，鐵耗、銅耗占總損耗的80%～90%，因此異步電機(jī)效率最優(yōu)控制，是運(yùn)用相應(yīng)的控制策略，使得電機(jī)鐵耗與銅耗的總和最小。

由電機(jī)理論可知，電機(jī)鐵耗與磁鏈成正比，電機(jī)銅耗與電流的平方成正比。在矢量控制的算法中，將電機(jī)定子電流解耦為正交的激磁電流分量isd和力矩電流分量isq。

其中，isd與電機(jī)磁鏈近似成正比，也近似正比于電機(jī)鐵耗，力矩電流分量isq2正比于銅耗。通過對(duì)isd和isq的單獨(dú)控制，改變電機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率。

以電機(jī)轉(zhuǎn)矩為例，電機(jī)轉(zhuǎn)矩與isd和isq圍成的矩形面積成正比，對(duì)于電機(jī)運(yùn)行的任一扭矩值，可以有無數(shù)的isd和isq的組合與其對(duì)應(yīng)，而其中isd的降低，必然會(huì)導(dǎo)致isq的上升，反之依然。

由此可得異步電機(jī)效率最優(yōu)控制思想是：由電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩給定指令，調(diào)整定子電流中的激磁電流分量isd和力矩電流分量isq的大小，目標(biāo)是使得電機(jī)的銅耗與鐵耗之和最小，通常的做法，是在異步電機(jī)的輕載工況采取弱磁策略，即減小isd。

2 效率最優(yōu)控制的理論推導(dǎo)

異步電機(jī)是一個(gè)多變量、高階、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，為了便于分析研究，對(duì)實(shí)際電機(jī)進(jìn)行如下假設(shè)，抽象出理想化電機(jī)模型：

（1）三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在空間均對(duì)稱分布，即在空間互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周按正弦分布，即忽略空間諧波；

（2）忽略磁路飽和的影響；

（3）忽略定、轉(zhuǎn)子的漏感；

（4）不考慮頻率和溫度變化對(duì)電阻的影響。

在上述假定條件下，異步電機(jī)在任一兩相坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型抽象如下：

式中，

Rs、Rr、Rfe為定、轉(zhuǎn)子繞阻電阻及鐵損等效電阻；

Lm為定、轉(zhuǎn)子繞阻間的互感；

ifd、ifq為兩相坐標(biāo)系中d、q軸鐵損等效繞阻電流；

isd、isq、ird、irq為 d、q 軸的定、轉(zhuǎn)子電流；

ψmd、ψmq為 d、q 軸主磁鏈；

ψsd、ψsq、ψrd、ψrq為 d、q 軸定、轉(zhuǎn)子磁鏈；

usd、usq為 d、q 軸定子電壓。

電機(jī)動(dòng)態(tài)等效模型如圖1所示。

圖1 考慮鐵耗并忽略定轉(zhuǎn)子漏感時(shí)d、q坐標(biāo)系下電機(jī)動(dòng)態(tài)等效模型

為了簡(jiǎn)化分析過程，將d、q坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向。在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)坐標(biāo)系下有

ψrd=ψr；

ψrq=ψsq=ψmq=0，

將模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電流的d、q軸分量為直流，其導(dǎo)數(shù)為0，推出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程為

由上式可得出

由此作出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向異步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效模型

由該模型，列方程如下：

令isqm=isq+ifq，irqm=irq

解此方程組得

定子鐵損為

由此，定子銅耗為

轉(zhuǎn)子銅耗為

電機(jī)總損耗為

式中，

感應(yīng)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

一般ifq與isq比相對(duì)很小，可忽略不計(jì)，則感應(yīng)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩近似為

于是得

當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩Te和電機(jī)轉(zhuǎn)速ω一定時(shí)，求功率損耗對(duì)isd的導(dǎo)數(shù)并令其為0，得到總損耗最小的關(guān)系式

解之，

因?yàn)檗D(zhuǎn)子磁鏈為

上式即為效率最優(yōu)控制條件下的定子磁鏈給定。

在此磁鏈給定條件下，電機(jī)的工作效率為

式中，P為電機(jī)的輸出功率。

3 效率最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制算法，為實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)控制，在常規(guī)的控制模型中加入效率最優(yōu)化控制模塊，該控制模塊依據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速反饋和系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩給定，調(diào)整定子電流的激磁電流分量isd和力矩電流分量isq，得出定子電流is的給定值，在實(shí)現(xiàn)矢量控制的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)控制。

圖3 效率最優(yōu)控制矢量控制系統(tǒng)模型

4 理論計(jì)算結(jié)果

在實(shí)踐中，選用了一款6 kW異步電機(jī)，參數(shù)為

Rs=0.0117 Ω；

Rr=0.0098 Ω；

Lm=0.0018 H；

Rfe=75 Ω；

np=2；

額定轉(zhuǎn)速ω=3000 r/min；

額定轉(zhuǎn)矩Te=19 N·m。

用式（13）和（14）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果繪制成圖，如圖4、圖5所示。

圖4 6kW異步電機(jī)效率最優(yōu)控制磁鏈給定

圖5 6kW電機(jī)高效率運(yùn)行區(qū)的前后比較

從計(jì)算結(jié)果看出，實(shí)施了效率最優(yōu)控制后，電機(jī)在低速輕載運(yùn)行工況效率有明顯的改善，異步電機(jī)的高效率運(yùn)行區(qū)域增大，考慮低于75%的效率區(qū)域，實(shí)施效率最優(yōu)控制后也有明顯改善。

在實(shí)施效率最優(yōu)控制的同時(shí)，還應(yīng)兼顧電機(jī)的快速響應(yīng)性能。在快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，電機(jī)的激磁過程比較緩慢，效率最優(yōu)控制采取的弱磁策略，有可能影響到電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)矩指令的響應(yīng)速度，因此激磁給定應(yīng)設(shè)一個(gè)下限值，工程實(shí)踐表明，激磁下限應(yīng)不低于額定激磁的50%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，推出了電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型，并基于穩(wěn)態(tài)模型設(shè)計(jì)了一種易實(shí)現(xiàn)的效率最優(yōu)控制方法。而實(shí)際上的車用電機(jī)運(yùn)行工況非常復(fù)雜，所以該方法在電機(jī)動(dòng)態(tài)過程的效率最優(yōu)控制有待于進(jìn)一步完善。

同時(shí)，本文假定電機(jī)的定轉(zhuǎn)子參數(shù)恒定,假定鐵耗與ω?zé)o關(guān)，這與電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài)也有差異，所以采用該方法時(shí)，應(yīng)考慮電機(jī)參數(shù)變化的控制結(jié)果的影響。

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