基于電磁場檢測的尋跡智能車系統設計

楊雪，高成恩，高攀，尤一鳴，熊慧

（天津工業大學，天津300160）

楊雪（碩士研究生），主要研究領域為單片機及嵌入式應用、智能控制。

1 設計原理

1.1 磁場理論

根據麥克斯韋電磁場理論，交變電流會在周圍產生交變的電磁場。智能車競賽使用路徑導航的交流電流頻率為20kHz，產生的電磁波屬于甚低頻（VLF）電磁波。交變磁場分析復雜，并且賽道導航電線和小車尺寸遠遠小于電磁波的波長，電磁場輻射能量很小，能夠感應到電磁波的能量也非常小。所以可將導線周圍變化的磁場近似地看作緩變的磁場，按檢測靜態磁場的方法獲取導線周圍的磁場分布，進行位置檢測。

由畢奧－薩伐爾定律可知，通有穩恒電流Ⅰ、長度為L的直導線周圍會產生磁場，距離導線距離為r處的磁感應強度為［2］：

對于無限長直電流來說（如圖1所示），上式中θ1＝0，θ2＝π，u0為真空磁導率，則有：

1.2 尋跡原理

基于不同物理效應的磁測量傳感器很多，要根據被檢測磁場的性質和要求，使用不同的磁場傳感器。感應線圈對磁場的變化靈敏度較高，同時也可根據被測磁場的形態和分布選定線圈形狀和幾何尺寸［3］。選用靈敏度更高的線圈作為識別信號的傳感器。

本設計中導線通過的電流頻率為20kHz，且線圈較小。設線圈中心到導線的距離為r，并認為小范圍內磁場分布是均勻的。再根據圖1所示的導線周圍磁場分布規律，利用法拉利定律，線圈中感應電動勢可近似為：

圖1 無限長直電流r處磁感應強度

即線圈中感應電動勢的大小正比于電流的變化率，反比于線圈中心到導線的距離。故導線左右兩端傳感器的電壓值可表示為［4］：

式中，K為某固定的比例系數，與電磁學常量有關；h為傳感器高度；l1、l2為電感與導線的水平距離。

由此可得賽道值：

式中，（l1＋l2）為定值，計算出的pos值為以傳感器軸中心為坐標原點的賽道位置值。

2 磁導航智能車系統

磁導航智能車系統主要分為主控模塊、路徑信息采集模塊、電機驅動模塊和電源模塊等。磁導航智能車結構框圖如圖2所示。

系統磁場環境為埋設在跑道中通過20 kHz、100mA交變電流的導線產生的交變磁場。

圖2 磁導航智能車結構框圖

3 賽車布局分析及硬件電路

3.1 傳感器布局

根據感應線圈安放位置的不同，可將感應方向分解為各分量。如圖3所示，當線圈為水平安置時，線圈中檢測到的主要是水平方向的磁場分量；線圈為垂直安置時，線圈中檢測到的主要是垂直方向的磁場分量。通過對不同方向磁場分量的檢測，可以獲得磁場的強度和方向。

圖3 導線周圍的感應電磁場

當線圈為水平安置時，檢測到的感應電動勢如圖4所示。磁場強度B是距離x的偶函數，并且在Y軸兩側單調。當線圈為垂直安置時，檢測到的感應電動勢如圖5所示。磁場強度B是距離x的奇函數，但在Y軸兩側沒有單調關系。

圖4 線圈軸線（／／X軸）與軌道垂直圖

圖5 線圈軸線（／／Z軸）與軌道垂直圖

系統采用的是水平安置的方法，主要利用其單調性，軟件分析更直觀。設計初期，選用了單排水平安裝方式1，如圖6所示。

在如上布局中，只通過兩端傳感器的電壓差來計算賽車的位置，賽車就能完成基本任務。

優勢：信號采樣時間短；系統的實時性好，對微小變化反應及時；算法簡單，控制靈活。

劣勢：因線圈在磁場中的磁感應強度會受與導線的夾角影響，使得傳感器在不同位置獲得的電壓差值相同，造成誤識別；轉角不夠平穩。為了解決上述問題，提出了增多傳感器的方案，傳感器的安裝方式2如圖7所示。

圖6 單排水平安裝方式1

圖7 傳感器安裝方式2

傳感器0和2、傳感器1和3分別成一定角度固定在賽車前方30cm的兩側。這樣有效地避免了在大S等賽道上因夾角造成的丟線問題。但速度仍受限。

筆者從布局和算法兩方面入手。進一步改進，傳感器安裝方式3如圖8所示。

系統采用了雙排的傳感器排布方案。前排4個傳感器，后排2個傳感器。傳感器0、2與傳感器1、3分別位于賽車前方30cm處，間距為25cm；傳感器4、5分別位于賽車前方20cm處，間距為20cm。

兩排傳感器用法基本相同，位于前排的傳感器主要用于對賽道位置的計算；位于后排的傳感器用于當小車偏離量比較大時對位置進行輔助控制，同時輔助調節速度。

圖8 傳感器安裝方式3

3.2 信號選頻放大

利用電感線圈得到的感應電動勢信號太弱，需要對采集后的信號進行放大、濾波處理。對交變信號的識別主要利用的是RLC并聯諧振電路，等效電路如圖9所示。

R為電感的等效電阻，E為感應電動勢，C是并聯諧振電容。電路諧振頻率為：

圖9 RLC并聯諧振等效電路

信號放大采用的是集成運放。雖然普通運放的頻率響應速度較低，但在實驗中發現，放大倍數對信號采集的影響不是很大，只要能夠滿足采樣的電壓要求即可。同時，使用集成運放能夠有效地隔離電路，引入的干擾少。在實驗中，利用集成運放進行半波放大和全波放大，發現全波放大效果更好，靈敏度較高，信號失真較小。集成運放放大電路如圖10所示。

圖10 集成運放放大電路

3.3 電機驅動電路

電機驅動電路選用了驅動芯片BTS7960。芯片在工作時，阻抗典型值為16mΩ（ⅠOUT＝9A，Tj＝25℃），可提供的最大驅動電流為43A。

圖11 電機驅動電路

4 位置分析整體思路

由于電磁尋跡本身的特點，得到的黑線位置是相對精確的模擬量。同時在很大程度上無法預測軌跡位置，借鑒攝像頭的彎道半徑計算思路，提出雙排傳感器的角度控制方案。舵機的反饋控制量選用智能車前方20cm處賽道的斜率以及第一排傳感器的偏移量。在實際的跑道中，賽車的偏移量、斜率以及轉向的關系如圖12～17所示。

圖12 偏移量和斜率都很小，控制很弱

圖13 偏移量很大，但斜率很小，控制較弱

圖14 偏移量和斜率同方向，需加速回正

圖15 偏移量和斜率反方向，需及時轉向

圖16 偏移量和斜率反方向，處于外道需及時轉向

圖17 偏移量和斜率同方向，處于內道需貼住彎道

4.1 數據采集

系統的主控芯片選用的微控制器是Freescale公司的MC56F8013。因為要直接采集正弦波的交流信號，而該信號的頻率為20kHz，根據采樣定理：當fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時，采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息。系統直接利用主控芯片的片內晶振，主頻為32MHz，A／D采樣頻率最大可達到2.67 MHz，該系統通過分頻將A／D的轉換頻率定為200kHz。

因采集得到的數據量較大，在處理方便且不丟失有效信號的原則下，系統僅使用信號中的最大值。為了減少最終誤差，在每個處理周期，選取其中的最大值及次大值的平均值作為采樣值。

4.2 數據處理

4.2.1PD算法

在PⅠD控制算法的基礎上，選用了增量型的PⅠD控制算法。所需公式為：

式中，ΔU（k）表示增量；e（k）為系統的控制偏差；Kp為比例增益表示積分系數表示微分系數。

本設計去掉了PⅠD中的積分環節，采用了變參數的PD控制器。因積分環節主要是用于消除靜態誤差，相對于干擾較大的舵機控制來說，它的作用并不明顯，反而會降低響應速度。

4.2.2軟件設計

系統中，主要計算賽車位置的是前排傳感器。通過左右兩端傳感器的電壓來判斷賽車與軌道的距離，利用差值來判斷賽車偏離軌道的程度，并計算得到賽車的轉角。

在壓差求解中，主要利用的是左、右兩端各自的傳感器檢測得到的電壓值進行權值可變的加權。權值的變化與當前傳感器采集到的電壓值相關聯，這樣有效地避免丟失信號及誤差。

式中，AD＿N是左或右端獲得的電壓值，AD＿maxN0［2］、AD＿maxN1［2］是一個周期中該端傳感器0、1電壓的最大值和次大值的平均值；l1、l2是傳感器0、1此時采用的權值。

數據處理部分采用變參數的PD算法。軟件設計初期，僅對最后送入舵機的轉角采用了PD算法。相比僅簡單利用壓差計算轉角，在小S彎道處賽車運行更連續、更加穩定。中期進行了改進，增加了前排傳感器的壓差值的PD運算，進一步提高了賽車的連續性。上述兩次PD算法的參數由前排壓差值及前排和后排的傳感器壓差得到的斜率而確定。

由于直接輸出θ角對應的PWM波進行轉角控制，需要建立角度與PWM占空比的精確數學關系，在實際操作中很難實現。在末期，對轉角引入了增量逐次逼近控制算法。

具體做法是利用取平均值的方法將通過上述方法所得的6次轉角取平均值，同時利用求得的需要輸出角度與上次輸出角度的差值，引入一個D環節，經過計算后得到的角度作為實際輸出。經過多次實驗證明，采用這種方法在直道和S彎道時可以避免頻繁的大角度修正，減小系統過沖，使行駛更平穩。采用逐次逼近和PD算法的方法實現智能車轉彎控制，降低對模型精確度的要求，更好地滿足智能車的容錯能力。

系統主程序流程如圖18所示。

結 語

實驗結果表明，該導航方法滿足競賽要求，采用該方法的賽車在第五屆“飛思卡爾”杯全國大學生智能汽車邀請賽上獲得全國一等獎。但該方法中，由于磁傳感器檢測到的始終是當前位置與導航線之間的相對位置信息，前方路徑信息受局限，所以下一步需要考慮賽車的前瞻性，進一步提升賽車速度。

編者注：本文為期刊縮略版，全文見本刊網站www.mesnet.com.cn。

圖18 主程序流程

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