實物期權在鋼鐵企業投資決策中的應用研究

山西財經大學研究生院 任晉南京農業大學園藝學院 侯文亞

近些年，國內鋼鐵企業的發展遇到瓶頸，其中傳統投資決策方法的缺陷是重要原因。目前，國際上的許多公司在進行投資決策時，己經不僅僅采用傳統的凈現值法（NPV），還引入了實物期權法，這種方法比凈現值法更適用于風險程度高、不確定性大的鋼鐵行業的項目投資決策。

一、鋼鐵企業傳統投資決策方法的缺陷

傳統意義上，投資者用凈現值法（NPV）、內含報酬率法（IRR）等來投資決策。這兩種決策方法考慮了貨幣的時間價值，同時存在以下的隱含假設條件：一是未來現金流可以準確預測，按給定的風險貼現率計算，不考慮其它關聯效應。二是認為投資是可逆的。三是不考慮延期投資策略對項目預期收益的影響，投資者在決策和實施中只能坐觀環境變化而不能采取任何措施。四是在整個投資期內，內外部環境不會發生預期以外的變化。

鋼鐵行業的投資具有投資不可逆、投資過程中充滿不確定性，內外部環境隨時可能發生變化等特點，與這些假設條件都不嚴格符合，甚至是相悖的。在這種情況下，如果仍然單純傳統的投資決策方法，可能會出面對某些項目的投資操之過急，而卻放棄了另外一些有潛力的項目。這就需要引入實物期權的概念。

二、實物期權方法介紹

（一）實物期權理論

實物期權 （Real Option）的概念最初是由麻省理工學院 （MIT）的Stewart Myers（1977）提出的。實物期權是金融期權在實物領域的擴展，其核心思想主要表現為將期權的觀念和方法應用在實物資產上，特別是應用在企業的資本預算評估及投資決策上。實物期權理論非常重視彈性決策的價值，考慮了不確定性，把管理的彈性作為評估投資決策時的一個重要因素。這是與傳統的項目投資評價方法最大的差別。

對于鋼鐵企業投資而言,它具有十分明顯的期權特性。例如，鋼鐵項目投資具有風險大、不確定性大的特點，實物期權法可以將項目的各個階段分別作為一個整體來考慮，在每個階段結束后，公司都可以決定是否繼續投資。在這一點上，實物期權法與NPV法相比具有很大的優勢，因為NPV法規定一旦對項目投資，中途是不可以取消的，可能會對投資產生誤導，而實物期權法則有效地規避了風險，而且該方法認為不確定性越大，可能得到的投資收益也就越多，將不確定性作為積極的因素加以考慮。

（二）實物期權定價的布萊克―舒爾斯定價模型

模型如下:

其中：C為期權的價值；S為標的資產的價格；X 為期權的執行價格；r為無風險利率；σ2為標底資產收益率的方差；T為有效期；N（d）為標準正態分布隨機變量小于d的概率。

三、案例分析

假設某鋼鐵投資項目初始投資成本100億元，預期未來現金流現值為90億元，有效期為12年，該投資項目可看作為一風險投資。假設在競爭環境下價值波動率為0.06，無風險利率為8%。

按照傳統的評估方法該項目的凈現值為：

NPV法反映了該項目不值得投資，但它忽略了潛在的收益，在大多數情況下企業并不會立即放棄投資，而是在投資時機上具有很大的選擇性，即投資靈活性，這種投資靈活性的價值反映了該項目投資的期權價值。這在本質上是一種實物期權，S.P.Mason和R.C.Merton在文獻中指出，可以利用推導標準金融期權的方法來建立實物期權定價模型。

由以上數據知S=90億元，X=100億元，T=12年，r=8%，σ=0.06。

由布萊克-斯科爾斯期權定價模型計算得：。

該期權的價值為：C=90×0.9239-100×e-8%×12×0.7200=55.58 億元

所以項目總價值應為：-10+55.58=45.58億元

結果表明，由于具有較高期權價值，也就是投資上的靈活性，使得總投資價值變得很高，而從傳統投資決策的角度，卻會錯誤放棄該項目的投資。但在現實中，由于預期利率、未來的投資成本、項目的價值波動性等都不確定，投資還需謹慎。

四、實物期權參數的敏感性分析

敏感性分析主要是明確哪些變量是影響期權價值的主要因素，即敏感因素。在上文案例中分別以標的資產價格 S、執行價格 X、價格波動率σ2、有效期 T、無風險利率 r對期權的價值C的影響進行敏感性分析。方法是假設其他變量不變，以上各因素在當前水平分別上升和下降10%、20%、30%，得出相應的期權價格，并將各表中數據制成以自變量為橫坐標，期權價值C為縱坐標的敏感性分析圖（本文略）并找出期權價值與各變量之間的關系。

（一）資產價格S的敏感性分析

將表1中數據制成敏感性分析圖可以看出，資產價格與期權價值成正比，從鋼鐵企業投資的角度看，項目價值越高，期權被執行的可能性越大。

（二）執行價格的敏感性分析

將表2中數據制成敏感性分析圖可以看出，執行價格與期權價值成反比，從鋼鐵企業投資的角度看，執行價格越低，期權被執行的可能性越大，也就是項目的價值越大。

（三）價格波動率的敏感性分析

將表3中數據制成敏感性分析圖可以看出，期權價值呈現為一條下凹的曲線，也就是在σ值較小時，期權價值與波動率成反比變化，在σ值較大時，期權價值與波動率成正比變化。而從實際的角度來講，對鋼鐵企業的投資一般風險較大，也就是波動率較大，即兩者會呈正相關關系，且隨波動率的上升，其變化對期權價值的影響越來越大。

（四）有效期的敏感性分析

將表4中數據制成敏感性分析圖可以看出，有效期與期權價格成正比，從鋼鐵企業投資的角度看，有效期越長，企業也就有了更大的投資靈活性，期權被執行的可能性越大，也就是項目的價值越大。

（五）無風險利率的敏感性分析

將表5中數據制成敏感性分析圖可以看出，無風險利率r與期權價格成正比，幾乎呈線性關系，但事實上應該是一條向下凹的曲線，之所以會近似直線主要是 r的絕對值本身太小，以至于它的變化幅度對期權價值C的影響很小。

由上文可得，期權價值對當前價格和執行價格較為敏感，而對無風險利率的敏感度較低，從實際的意義來講，企業投資者在確定敏感性因素的基礎上可以根據敏感性大小對不同因素采取不同程度的關注，應該著重研究資產價格S和執行價格X，關注其對期權價值的影響，此外對于價格波動率和有效期也應給予一定程度的關注。

[1]Zvi Bordie，Alex Kane，Alan J Marcus.投資學精要（馬勇，胡波譯）[M].第五版.北京：中國人民大學出版社，2007.310～305

[2]楊媛，楊和禮.實物期權理論在房地產投資決策中的應用[J].建筑管理現代化，2008，102（5）：24～26