潛熱型納米流體粘度特性的實(shí)驗(yàn)研究

(重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044)

納米流體作為一種新型的功能流體，其較高的導(dǎo)熱系數(shù)在強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域具有極大的吸引力。潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O是將納米粒子均勻分散于BaCl2水溶液中形成的懸浮液。納米粒子TiO2既起著成核劑的作用，又可顯著提高蓄冷材料的導(dǎo)熱系數(shù)，達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的[1-5]。但納米粒子的存在，在顯著改善蓄冷材料熱物性的同時(shí)，也改變了其另外一個(gè)熱物性參數(shù)—粘度。粘度對(duì)潛熱型納米流體的懸浮穩(wěn)定性以及流動(dòng)阻力有很大影響。已有文獻(xiàn)[6-9]對(duì)懸浮有毫米或微米級(jí)固體粒子懸浮液的粘度進(jìn)行了研究，并建立了懸浮液粘度的理論模型。但由于納米粒子的溶劑化效應(yīng)，傳統(tǒng)的理論模型可能不適用于潛熱型納米流體。

這里對(duì)潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，分析粘度隨溫度和納米粒子體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系，并根據(jù)剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系判斷其是否為牛頓型流體。并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)現(xiàn)有粘度公式對(duì)潛熱型納米流體的適用性，提出新的粘度計(jì)算模型。

1 潛熱型納米流體的制備及粘度測(cè)量

采用直接共混法，將TiO2納米粒子與BaCl2水溶液直接混合，再加入復(fù)合分散劑，然后經(jīng)超聲震蕩5小時(shí)，即可制備出均勻穩(wěn)定的潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O。分散劑的濃度為0.5%，pH值為10。圖1為納米TiO2體積分?jǐn)?shù)為1.13vol%時(shí)，潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的TEM圖像，納米粒子沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的團(tuán)聚現(xiàn)象。

粘度測(cè)量?jī)x器為NXE-1B型錐板粘度計(jì)，樣品溫度通過(guò)循環(huán)恒溫浴槽精確控制。

測(cè)量工況:樣品溫度分別為-8、-5、0、5、10、15、20℃；樣品中納米TiO2體積分?jǐn)?shù)分別為0、0.167%、0.283%、0.565%、1.13%。圖2給出了各種濃度下潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的照片。

圖1 潛熱型納米流體的TEM 圖像(w(TiO2)=1.13%，pH=10)Fig.1 TEM of latent heat nano fl uids TiO2-BaCl2-H2O(w(TiO2)=1.13%, pH=10)

圖2 潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O 照片F(xiàn)ig.2 Photos of TiO2-BaCl2-H2O in different volume fraction

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖3為潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度隨溫度的變化曲線。同常規(guī)流體一樣，潛熱型納米流體的粘度隨溫度的變化也非常敏感。隨著溫度的升高，粘度不斷降低，在-8℃到10℃之間曲線變化較陡，隨后曲線趨于平緩。圖3也給出了粘度隨納米粒子體積分?jǐn)?shù)的變化情況。0%表示BaCl2水溶液中沒(méi)有添加納米粒子。從圖3中可以看出，納米粒子濃度是影響粘度的重要因素。各種濃度的潛熱型納米流體粘度均大于BaCl2水溶液的粘度，并且濃度越高，粘度呈加速上升的趨勢(shì)。比如在0℃時(shí)，w(TiO2)=0.167%的粘度比BaCl2水溶液粘度增加了2.86%，w(TiO2)=0.283%時(shí)增加了6.19%，w(TiO2)=0.565%時(shí)增加了15.24%，在濃度為w(TiO2)=1.13%時(shí)猛增了31.9%。這是因?yàn)楫?dāng)濃度提高到一定程度后，納米粒子之間以及納米粒子與溶液分子之間的內(nèi)摩擦力迅速增大，宏觀表現(xiàn)為粘度的增加。

圖3 TiO2-BaCl2-H2O 粘度隨溫度的變化曲線Fig.3 Viscosity vs. temperature curve of TiO2-BaCl2-H2O

根據(jù)剪切應(yīng)力與剪切速率的關(guān)系是否遵守牛頓定律，可以判斷潛熱型納米流體是牛頓型流體還是非牛頓型流體。前者的粘度不隨剪切速率的變化而變化，其剪切應(yīng)力τ與剪切速率D呈正比，即τ＝ηD。對(duì)于牛頓型流體，單用粘度η就足以表示其流變特性。而對(duì)于非牛頓型流體，剪切應(yīng)力與剪切速率間無(wú)正比關(guān)系，比值τ/D不是常數(shù)，而是剪切速率的函數(shù)。

根據(jù)膠體的流變學(xué)理論，濃度越高的膠體其流變行為越偏離牛頓型流體。若1.13vol%的潛熱型納米流體為牛頓型流體，則濃度更低的一定也為牛頓型流體。因此，僅對(duì)濃度最高的潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O進(jìn)行了流變特性測(cè)量(見(jiàn)圖4)。在兩種溫度下(0℃和5℃)，τ-D的關(guān)系均為直線，且均通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以被測(cè)流體為牛頓型流體。此外，從τ-D直線關(guān)系可見(jiàn)，直線的斜率越大，潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度就越大。

圖4 TiO2-BaCl2-H2O 的流變曲線Fig.4 Rheology curve of TiO2-BaCl2-H2O

3 粘度計(jì)算模型的建立

3.1 現(xiàn)有粘度經(jīng)驗(yàn)公式的適用性分析

目前許多計(jì)算粗顆粒懸浮液粘度的半經(jīng)驗(yàn)公式大多數(shù)是由Einstein粘度公式演變而來(lái)。對(duì)低濃度的膠體溶液或懸浮液，Einstein[8]推導(dǎo)出式(1)所示的關(guān)系式。對(duì)較高濃度的懸浮液，Brinkman[9]建議將Einstein粘度公式改為式(2)的形式。劉玉東等[10,11]基于納米流體TiO2-H2O粘度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將Brinkman公式進(jìn)行改進(jìn)，建立了適用于納米流體TiO2-H2O粘度的計(jì)算式(3)。式中Φ為體積分?jǐn)?shù)，η0為基液的粘度。

將式(1)～(3)的計(jì)算值與測(cè)量值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。可見(jiàn)，現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式Einstein公式、Brinkman公式的計(jì)算值(二者幾乎重合)均比實(shí)測(cè)值偏小；而適用于納米流體TiO2-H2O的式(3)計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏大，而且濃度越高這種偏離越嚴(yán)重。這表明，現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式不能適用于潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O，需要建立新的計(jì)算模型。

圖5 已有模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比較(Einstein 和Brinkman 的計(jì)算值重合)Fig.5 Comparison between the prediction values and the experimental data

3.2 潛熱型納米流體粘度模型的建立

影響粘度大小的一個(gè)重要因素是納米粒子表面的溶劑化效應(yīng)。溶劑化效應(yīng)是指溶劑分子將納米粒子表面包裹起來(lái)，形成一定厚度的規(guī)則液體層，使納米粒子的有效尺寸增大的現(xiàn)象[12,13]。溶劑化效應(yīng)導(dǎo)致納米粒子的有效體積分?jǐn)?shù)增大。顯然，傳統(tǒng)粘度模型中均未考慮溶劑化效應(yīng)，導(dǎo)致計(jì)算值嚴(yán)重偏離測(cè)量值。根據(jù)Paul C.Hiemenz的推導(dǎo)[14]，納米粒子的有效體積分?jǐn)?shù)Φeff可表示為:

式中ΔR為溶劑化層的厚度，R為納米粒子半徑(30nm)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究得知，ΔR≈35.54 nm。表明水分子及分散劑分子在納米粒子表面包裹了厚度約為35.54nm的溶劑化層，使納米粒子的有效尺寸大大增加，見(jiàn)圖6所示。

圖6 溶劑化層模型Fig.6 Solvable layer Model

將式(3)中的Φ用式(4)的Φeff代替，可以得出新的計(jì)算模型見(jiàn)式(5)。新計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖7所示，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值極其吻合，相對(duì)誤差小于2%。

圖7 新粘度模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的對(duì)比Fig.7 Comparison between the prediction values of the new model and the experimental data

4 結(jié)論

1)在BaCl2水溶液中添加納米TiO2會(huì)增加其粘度，隨著粒子濃度的增加，粘度增加越顯著。

2)潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O表現(xiàn)為牛頓型流體的流變特性，其粘度不隨剪切應(yīng)力的變化而變化。

3)現(xiàn)有的粘度經(jīng)驗(yàn)公式由于未考慮納米粒子表面的溶劑化效應(yīng)，不適用于潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O。

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