無尺量測技術在西秦嶺隧道TBM施工中的應用及數據分析

張昌偉，戴 斌

(中鐵隧道集團蘭渝鐵路西秦嶺隧道工程XQLS2標TBM項目部，甘肅 武都 746052)

0 引言

近年來，隨著我國鐵路的快速發展，列車運行速度大幅提升，各新建鐵路隧道斷面也在不斷加大，傳統監控量測技術的局限性日益凸顯。傳統圍巖量測采用收斂儀、水準儀、鋼尺對淺埋段地表沉降、圍巖的相對凈空尺寸和拱頂的高程進行測量，并對測量數據進行變形分析，從而得出結論指導施工［1－4］。傳統量測技術工作難度大，測量時間相對較長，而且在測量過程中需要中斷隧道交通，影響正常施工生產;而無尺量測技術則很好地解決了上述問題，量測精度也得到了提高。無尺量測是在開挖斷面內埋設反光片，采用全站儀對反光片進行三維坐標測量，利用坐標的相對關系進行拱頂下沉和水平收斂的監控量測(圍巖收斂也可利用對邊測量直接測出水平收斂點間的距離)［5］。無尺量測技術因其不干擾施工、操作簡便、工作效率高等優點被廣泛應用于隧道施工。西秦嶺隧道為大斷面單線隧道，為確保量測圍巖的同時不影響隧道正常施工，西秦嶺隧道圍巖變形觀測采用了無尺量測技術。本工程隧道開挖采用TBM施工，通過TBM導線系統內配置的全站儀和后視棱鏡，有效地解決了TBM施工不通視條件下的圍巖無尺量測難題。

1 概述

西秦嶺隧道為全線控制性工程，全長28.236 km，TBM掘進段12.934 km，采用φ10.2 m的敞開式硬巖掘進機施工，圍巖巖性均為砂質千枚巖。根據施工規范和組織設計要求，隧道淺埋段頂部必須進行地表下沉觀測，隧道淺埋段地表的下沉量測宜與洞內凈空變化和拱頂下沉量測在同一橫斷面內，隧道內必須進行凈空變化和拱頂下沉量測。西秦嶺隧道考慮到施工斷面較大，隧道采用了無尺量測技術對TBM施工段進行圍巖收斂與拱頂下沉觀測，并對量測結果進行數據分析。

2 無尺量測在TBM施工中的具體應用

2.1 無尺量測工作原理

利用全站儀進行無尺量測的基本原理:利用全站儀測量測點的三維坐標，具體反映在實際工作中，可以測量2個收斂樁的三維坐標(或僅測量其平面坐標)與1個沉降樁的高程(地表下沉只需測單個地表下沉樁點的三維坐標)。以西秦嶺隧道為例，采用徠卡TCR1201+全站儀(測角精度 1″，棱鏡測距精度1 mm+1.5 ppm，無棱鏡測距精度 2 mm+2.0 ppm)進行觀測，量測樁上張貼反光片，如圖1所示，利用全站儀自帶的自由設站功能，將主機與后視棱鏡分別架設在已知坐標、高程點上，全站儀可以直接獲得所測點的三維坐標(平面坐標和高程)，且操作簡單，精度可靠，如圖2所示。

2.2 無尺量測技術在西秦嶺隧道TBM施工中的具體應用

無尺量測技術具體應用于TBM施工時，由于TBM設備的影響，需要做出一定的改變以滿足量測數據的及時性，達到合格的量測頻率。以西秦嶺隧道TBM施工為例，刀盤后連接有7 m長的護盾，所以量測樁需埋設在護盾的盾尾，受盾尾工作平臺的影響，全站儀不能與拱頂的沉降樁通視，無法直接測量沉降樁的高程變化;于是，在實際操作中，沉降樁的高程變化需要由固定在圍巖上的PPS導向系統全站儀及其后視棱鏡來完成。PPS導向系統全站儀及其后視棱鏡主要為TBM掘進方向提供依據，其平面坐標與高程是已知的，且所用坐標、高程與收斂樁的量測為同一套控制點，測量精度也能得到保證(所用全站儀為徠卡TCA1202，測角精度1″，棱鏡測距精度1 mm+1.5 ppm，無棱鏡測距精度2 mm+2.0 ppm)，所測斷面過渡到TBM影響范圍以外后，所測數據可以與TCR1201+很好的接洽。即在TBM影響通視條件的范圍內可以用PPS導向系統全站儀進行沉降觀測，過渡到TBM影響范圍以外后，繼續用TCR1201+進行測量，而收斂觀測則不受影響，可以一直由TCR1201+進行觀測。如圖3所示。

2.2.1 測線布設及量測斷面間距

由于TBM掘進屬于全斷面開挖，測線布置按照最簡單的布設方法，即拱頂測點和1條水平測線，如圖4所示。量測斷面布設間距根據《鐵路隧道監控量測技術規程》及鐵道部［2010］120號文規定［4］，V 級圍巖為5 m，IV級圍巖為10 m，III級圍巖為30～50 m。

圖4 TBM施工無尺量測測線布置示意圖Fig.4 Measuring line of non-ruler tunnel measurement technology used in TBM tunneling

2.2.2 量測頻率及位移管理等級

量測頻率的確定需要按照量測斷面距開挖面的相對距離及變形速率確定，由于TBM施工速度較一般鉆爆法開挖要快得多，所以按照距開挖面距離劃分的量測頻率不能滿足規范要求［4］，所以在實際應用中需要按照變形速率確定量測頻率，見表1。

表1 變形速率與量測頻率關系Table 1 Relationship between deformation speed and measuring frequency

根據實際位移量與極限相對位移(U0)的關系，劃分為3個管理等級，并對應相關施工措施［4］。位移管理等級見表2，極限位移的確定見表3。

表2 位移管理等級Table 2 Displacement management grades

表3 跨度7 m＜B≤12 m隧道極限相對位移(U0)Table 3 Limit comparative displacement of tunnel span from 7 m to 12 m

綜上所述，按照規定間距布設斷面與測點，根據位移速率確定量測頻率即可進行日常的量測工作，并按照位移管理等級規定的范圍提供合理的施工建議。

3 量測數據分析處理

取得量測數據后，需及時進行分析處理，主要包括繪制時態曲線、選擇回歸曲線、預測最終變形值并與控制基準進行比對。本文將根據西秦嶺隧道TBM施工某斷面收斂數據進行舉例分析，沉降數據的處理與收斂數據基本相同，不再陳述。數據處理有多種方法，本文采用Excel辦公軟件進行分析處理［6］。

3.1 時態曲線的繪制

根據獲得的收斂量測數據，利用Excel辦公軟件的圖表功能可以建立累計收斂值－時間關系圖與收斂速率－時間關系圖，能較好地反映收斂變形隨時間的變化關系。如圖5和圖6所示。

圖5 累計收斂值-時間關系圖Fig.5 Time-dependent curve of total convergence

根據繪制的時態曲線進行分析，判斷曲線是否正常，見圖7。如果曲線處于正常狀態則說明圍巖處于穩定狀態，支護措施是有效的;相反，如果出現反常曲線，則說明圍巖和支護系統已經失穩，應當立即采取有效措施進行加強支護。

3.2 量測數據的回歸分析

對量測結果進行回歸分析并預測最終變形值需要用到回歸函數，回歸函數可以選擇指數函數、對數函數及雙曲線函數3種。本文將以某斷面收斂數據為例，用Excel辦公軟件進行分別說明，沉降數據的處理與收斂數據相同，將不再闡述。

3.2.1 指數函數回歸分析

指數模型U=Ae－B/t，U為變形量，t為時間(d)，A、B為待定常數。首先對原公式進行變換，令t'=－1/t，U'=ln U，A'=ln A，則得到 U'=A'+Bt'，轉換后的公式為線性回歸公式，分析起來將簡便很多。系數A'，B可以利用最小二乘法確定，即:

求得系數A'，B后，原函數即可得到確定，根據時間值可以推算理論變形量，并預測出最大變形量。指數模型的相關系數

但是由于公式很復雜，在實際工作中很不方便，利用Excel辦公軟件自帶公式可以很好地解決這個問題。

首先將原函數進行轉化，轉化步驟同上，得到轉化后的t'與U'兩列數據。系數A'可利用公式 LINEST(known_y's，known_x's，const)求得(式中 known_y's代表轉化后的 U'數據，known_x's代表轉化后的 t'數據)，公式直接返回描述線性函數直線的數值(即常數A')，由此得到數據 A=eA';系數 B可利用公式INTERCEPT(known_y's，known_x's)求得(known_y's，known_x's的含義與LINEST公式相同)，INTERCEPT公式返回該直線的截距，即常數B。相關系數r根據公式CORREL(known_y's，known_x's)計算，該公式返回2組數據的相關系數。

根據得到的指數函數，可以繪制該斷面收斂值的指數回歸曲線，如圖8所示。

圖8 某斷面收斂值回歸曲線(指數函數)Fig.8 Regression curve of convergence at a cross-section(index function)

對指數函數求極限值，令t為正無窮，得到預測最大變形值Umax=A，該斷面相關系數r=0.970 7，Umax=2.477 5 mm。

3.2.2 對數函數回歸分析

對數函數U=A/lg(l+t)+B進行回歸分析，同樣需要先對原函數進行變換，令t'=1/lg(1+t)，U'=U，則U'=At'+B。利用Excel辦公軟件求得系數A、B及相關系數r后，繪制回歸曲線，并預測最終變形值Umax，如圖9所示。

該斷面收斂值對數函數相關系數 r=－0.951，Umax=6.740 2 mm。

3.2.3 雙曲線函數回歸分析

雙曲線函數U=t/(A+Bt)進行回歸分析，先對原函數進行轉換，令 t'=1/t，U'=1/U，則 U'=At'+B。利用Excel辦公軟件求得系數A、B及相關系數r，繪制回歸曲線，并預測最終變形值Umax，如圖10所示。

該斷面收斂值雙曲線函數相關系數r=0.990 4，Umax=6.180 3 mm。

3.3 回歸函數的選取

根據3種回歸函數的分析結果可以看出:指數函數、對數函數、雙曲線函數的相關系數分別為0.970 7，－0.951，0.990 4，比較相關系數的絕對值大小，雙曲線函數最接近于1.0;據此在西秦嶺隧道TBM施工中，雙曲線函數能最好地反映千枚巖地層的圍巖變化規律，所以選擇雙曲線函數進行回歸分析。采用雙曲線函數預測的最終變形值Umax=6.180 3 mm，而根據實際量測數據，最后觀測的收斂值為U=6.02 mm，可以得到此時的圍巖變形率U/Umax=97.41%，達到了最大變形值的80%以上，可以認為該斷面收斂已基本穩定。沉降變形數據的處理方法與收斂數據處理方法相同，不再重復闡述。

4 結論

TBM施工時圍巖收斂量測點在局部位置不通視，觀測時需要進行等待，增加了圍巖變形量測的時間，若在該段TBM需要停機，不能通視的圍巖收斂量測點將無法進行觀測。無尺量測技術在西秦嶺隧道TBM施工中的應用，不僅解決了常規量測手段測量時間長、掛尺困難、部分作業危險系數大的問題，而且提高了測量精度。利用Excel辦公軟件對量測數據進行處理，不僅方便快捷、形象直觀，而且能夠準確的預測圍巖的變形趨勢，為隧道施工中調整圍巖級別、修改支護設計和變更施工方法提供依據，值得在大斷面隧道圍巖量測施工中推廣應用。

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