脈動作用下波壁管內(nèi)非牛頓流體流動特性的研究

張 亮，卞永寧，白敏麗，呂繼組，崔文正，王 鵬

（1.大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

脈動作用下波壁管內(nèi)非牛頓流體流動特性的研究

張 亮1，卞永寧2，白敏麗1，呂繼組2，崔文正1，王 鵬1

（1.大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

在熱量和質(zhì)量傳遞過程中，流體的流動狀態(tài)對整個傳遞過程有著重要的影響，為此，通過實驗方法對以聚丙烯酰胺（PAM）溶液為代表的非牛頓流體在波壁管內(nèi)的流動特性進(jìn)行壓力差和可視化研究。研究發(fā)現(xiàn)，PAM溶液存在一個最佳減阻濃度，在該濃度下與牛頓流體相比PAM溶液的轉(zhuǎn)捩點明顯提前。此外在脈動流場下，在一個脈動周期內(nèi)，波壁管內(nèi)流體存在明顯的穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動兩種結(jié)構(gòu)；相同凈雷諾數(shù)條件下，脈動流場下波壁管內(nèi)流體的流動混合情況比定常流動狀態(tài)下強(qiáng)烈很多，意味著脈動流場具有更加優(yōu)越的質(zhì)量傳遞特性。

流動可視化；脈動流場；非牛頓流體；波壁管；減阻；質(zhì)量傳遞

0 引 言

熱量質(zhì)量傳遞現(xiàn)象在實際工程中無處不在，高效低耗的傳熱傳質(zhì)裝置在生物化工，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的換熱器以及反應(yīng)器等的開發(fā)設(shè)計中有著廣泛的應(yīng)用。各種二維流路及三維管路作為構(gòu)成這些熱質(zhì)傳遞設(shè)備的基本單元，許多研究者對牛頓流體在流路內(nèi)的流動及傳遞特性進(jìn)行了大量研究。二維流路的研究結(jié)果表明，當(dāng)雷諾數(shù)超過某一臨界值時出現(xiàn)的不穩(wěn)定流動，表現(xiàn)為T－S波的周期性自我維持振動狀態(tài)。Pater and Mimic［1］發(fā)現(xiàn)，在凹槽流路內(nèi)，一個小的流體振動即可顯著地增強(qiáng)不穩(wěn)定振幅，特別是當(dāng)疊加的這個小的流體振動頻率與T－S波自然頻率相同時，甚至在雷諾數(shù)低于發(fā)生自我維持振動的臨界值Rec時也能強(qiáng)化熱質(zhì)傳遞速率。Greiner［2］通過對凹槽流路的傳熱實驗研究也獲得了類似的結(jié)論，也就是Ghaddar等［3］提出的“共振強(qiáng)化”現(xiàn)象。Sobey［4－5］用數(shù)值方法對波壁流路內(nèi)的無凈流動振動流做了分析。研究結(jié)果表明，自持振動引起了旋渦周期性地形成、增長、脫落，從而增強(qiáng)了流體混合，強(qiáng)化了熱質(zhì)傳遞效果。Nishimura等［6－7］對正弦波壁流路內(nèi)流體流動及質(zhì)量傳遞的特點進(jìn)行了研究。研究結(jié)果也表明，在慣性影響支配的流域內(nèi)，通過旋渦運動所產(chǎn)生的快速流體混合作用可獲得更好的質(zhì)量傳遞強(qiáng)化。在對稱和不對稱兩種波壁流路中，Nishimura［8］還對振動流進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。結(jié)果表明，在慣性影響支配的流域范圍內(nèi)，不對稱流路會獲得更好的質(zhì)量傳遞強(qiáng)化效果。除了二維流路外，Nishimura等［9］還對三維正弦波壁管路進(jìn)行了相應(yīng)的實驗研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)超過某臨界值時，流路中也會出現(xiàn)不穩(wěn)定流動行為，但是與二維波壁流路所產(chǎn)生的T－S波不同，三維管路中呈現(xiàn)一種間歇性的而非周期性的流動行為，稱之為類似層流和類似湍流的流動。

隨著越來越多的非牛頓流體在實際工程中的大量出現(xiàn)，一些研究開始關(guān)注非牛頓流體在二維流路和三維管路中的流動特性。Yalamanchili等［10］研究了聚合物溶液在波壁槽道中的流動，研究發(fā)現(xiàn)，添加聚合物可以降低摩擦因子且波壁槽道的正應(yīng)力隨添加濃度的增加而減?。徽龖?yīng)力跟波壁通道的波幅呈正比、波長呈反比。Draad等［11］在直管中研究了非牛頓流體對轉(zhuǎn)捩的影響，結(jié)果表明，在整體上降低了自然轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)，引起原因尚不清楚，可能與入口發(fā)展段發(fā)展邊界層的粘性不穩(wěn)定效應(yīng)有關(guān)。同時，聚合物有一種與強(qiáng)制混亂有關(guān)的穩(wěn)定效應(yīng)，使得聚合物的臨界湍流速度比水大。林先成，葛紹巖等［12］對非牛頓流體在小尺寸方形通道內(nèi)的低雷諾數(shù)受迫對流傳熱進(jìn)行了試驗研究，結(jié)果表明，流體的粘彈性與傳質(zhì)的相互作用取決于雷諾數(shù)的大小，當(dāng)表觀雷諾數(shù)Re＞11.5時，非牛頓流體開始強(qiáng)化對流傳熱，Re越高，傳熱強(qiáng)化程度越大，流體的阻力系數(shù)幾乎不受粘彈性的影響。肖青，王昂［13］等以聚丙烯酰胺水溶液為介質(zhì)，在雷諾數(shù)5×103～7×104的范圍內(nèi)實驗研究了此粘彈性流體在直管充分發(fā)展段和周期性突擴(kuò)突縮通道充分發(fā)展段的流動阻力特性，結(jié)果表明，在實驗濃度范圍內(nèi)的聚丙烯酰胺溶液在直管中的阻力系數(shù)比純水中的降低40%，而在周期性突擴(kuò)突縮通道中無明顯的減阻現(xiàn)象。鄭永剛，謝翠麗［14］提出了圓管分層流動的新模型，并利用該模型研究了非牛頓流體在圓管中的分層層流流動，得出了速度場的解析分布式，最后研究了分層流動的阻力規(guī)律，為分層摻氣減阻提供了理論依據(jù)。研究表明，分層摻氣可以在較大范圍內(nèi)實現(xiàn)有效地減阻。

綜上所述，多數(shù)研究僅局限于揭示二維流路及三維直壁管內(nèi)內(nèi)非牛頓流體流變特性，而有關(guān)三維波壁管路內(nèi)的相關(guān)研究則鮮見報道。三維波壁管路由于其特殊的形狀，使得流動更易于產(chǎn)生流動分離，破壞邊界層，增強(qiáng)流體混合。本研究通過實驗的手段，揭示非牛頓流體在波壁管路內(nèi)的流動及結(jié)構(gòu)特征，闡述其對質(zhì)量傳遞強(qiáng)化過程帶來的積極影響。

1 實驗設(shè)備

本研究所用脈動流場實驗系統(tǒng)主要由蓄水箱、脈動泵、離心泵、轉(zhuǎn)子流量計、測試段、溢流槽及熱交換器等構(gòu)成，如圖1所示。工作流體由離心泵從蓄水箱中抽取，其凈流量通過轉(zhuǎn)子流量計控制；在進(jìn)入波壁管前，脈動泵對工作流體流速疊加正弦振動；在出口端設(shè)置溢流槽以消除重力的影響，從而保證流動狀態(tài)由層流向湍流轉(zhuǎn)捩時不受外界條件的干擾，能夠觀察到穩(wěn)定的流動過程；工作流體的溫度由熱交換器維持恒定在25℃。

圖1 脈動流場實驗流程簡圖Fig.1 Experimental setup for pulsatile flow

圖2 波壁管的尺寸Fig.2 Dimensions of wavy－walled tube

1.1 沿程阻力測量系統(tǒng)

采用U型管壓差計對測試段整體壓力差進(jìn)行測量。測量時將U型管壓差計的兩端分別與測試段的入口段和出口段上的測壓口相連接。實驗工作流體采用PAM（聚丙烯酰胺）溶液和自來水，指示液采用四氯化碳，利用四氯化碳和工作流體的密度差對壓力差進(jìn)行測定。

1.2 脈動泵沖程的測量

脈動流場下的實驗研究需要特別設(shè)計加工的脈動裝置來完成，如圖3所示，步進(jìn)電機(jī)通過齒輪帶動轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，從而帶動與其相連的活塞泵中的活塞進(jìn)行往復(fù)運動。調(diào)整活塞使其與轉(zhuǎn)盤上不同的螺紋孔相連，就會得到不同沖程下的測量結(jié)果。如圖4所示，根據(jù)實驗研究需要，自加工轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有16個螺紋孔不等，每個孔對應(yīng)一個活塞泵沖程s。沖程s即為轉(zhuǎn)盤中心到每個螺紋孔中心的距離。＋1，＋2，...和－1，－2，...則代表各螺紋孔在轉(zhuǎn)盤上的具體位置，如圖5所示。當(dāng)實驗中需要某個沖程時，只要找到轉(zhuǎn)盤上對應(yīng)的螺紋孔的位置，用螺帽固定并與脈動裝置相連，然后由活塞泵帶動即可完成不同沖程下的實驗測量。

圖3 脈動裝置圖Fig.3 Plusatile device

圖4 轉(zhuǎn)盤上螺紋孔分布情況示意圖Fig.4 Distributions of helical holes for rotation plates

1.3 脈動泵的工作原理

一個脈動周期內(nèi)脈動泵活塞的往復(fù)運動簡圖如圖5（a）所示。在t／T＝0.0～0.25時，管內(nèi)的流體處于加速區(qū)間，流速逐漸增大；當(dāng)t／T＝0.25時，脈動流的瞬時流量達(dá)到一個峰值（圖5（b））。在t／T＝0.25～0.5時，流體流動處于減速區(qū)間；當(dāng)t／T＝0.5時，脈動流瞬時流量達(dá)到定常流量值。在t／T＝0.5～0.75時，流體流速繼續(xù)減小，流量則反向增加，并在t／T＝0.75時刻達(dá)到反向的峰值。在t／T＝0.75～1.0時，流體又重新開始加速。這樣活塞便完成了一個周期的往復(fù)運動。脈動流的瞬時流量與一個振動周期內(nèi)各個時刻的對應(yīng)關(guān)系圖5（b）所示。

1.4 脈動流場下可視化測量原理

脈動流動是實現(xiàn)低剪切條件下傳遞強(qiáng)化的重要方法，因而本研究利用特殊的Scotch－Yoke裝置，采用定時刻可視化技術(shù)觀察其復(fù)雜的流動現(xiàn)象從而闡明其流動特性。為了詳細(xì)觀察一個周期內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)變化情況，在連接齒輪與轉(zhuǎn)盤的中心軸的圓周方向刻上8等分直線，每一條直線對應(yīng)一個振動周期內(nèi)的某個特殊時刻，如圖6所示。調(diào)整中心軸上反光螺栓的位置使其對準(zhǔn)某一等分線便可得到對應(yīng)時刻的可視化照片。流動可視化采用鋁塵法來實現(xiàn)。

圖5 活塞泵活塞的運動位置及其在脈動流時對應(yīng)的時刻Fig.5 Locations of pulsatile piston ＆the corresponding eight moments of pulsatile flow

圖6 定時刻可視化裝置Fig.6 Timing flow visualization system

圖7 流動可視化拍攝系統(tǒng)示意圖Fig.7 Flow visualization system

一個25W的強(qiáng)力探照燈為第9波段的縱切面提供片光源，如圖7所示。一個特殊的光驅(qū)照相系統(tǒng)來完成對脈動流的可視化。在Scotch－Yoke裝置上用刻線將連接齒輪和圓盤的中軸進(jìn)行8等分，每個刻線對應(yīng)于一個周期的特殊時刻。則同時得到此刻的流型。依次調(diào)整反光螺栓對應(yīng)于軸向圓盤上的不同刻線，就會捕捉到脈動流在任何時刻的流型。用數(shù)碼相機(jī)Nikon D2H來獲取可視化圖像，曝光時間和光圈值的范圍分別為1／6～1／35s和F＝2.5～10。

1.5 參數(shù)定義

實驗在如圖1所示脈動系統(tǒng)下完成，沿程阻力與壓力降有關(guān)的摩擦系數(shù)f的計算公式如下：

不可壓縮的工作流體在循環(huán)系統(tǒng)中、在流量計的控制下以恒定流量流動時，稱之為凈流量，用Qs表示；脈動流，即在定常流基礎(chǔ)上疊加一個振動流，脈動流量用下式表示：

式中Qi表示脈動流的瞬時流量，Qo表示振動流量的峰值。凈流量由離心泵提供，強(qiáng)加的振動流則由活塞泵提供。振動流的沖程和頻率的大小通過對活塞泵的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。振動流的峰值用下式表示：

工程信息化，產(chǎn)品設(shè)計數(shù)字化等先進(jìn)生產(chǎn)方式的發(fā)展為工程圖學(xué)的發(fā)展提供了新的契機(jī)。一個融合了經(jīng)典內(nèi)容與高新技術(shù)的工程圖學(xué)的學(xué)科構(gòu)架正逐步形成。

這里f是脈動泵的頻率，s是脈動泵的沖程，DP是活塞泵的直徑。

波壁管的尺寸如圖2所示，整個波壁管軸對稱，由14個完整的波段組成，每個波段波長λ＝14mm，壁面振幅2a＝2.5mm，最大直徑Dmax＝10mm，最小直徑Dmin＝5mm。

脈動流有3個操作參數(shù)，其中凈雷諾數(shù)：

由于雷諾數(shù)的范圍為0～500，非牛頓流體的濃度較低，且實驗過程中脈動流場下的流速不恒定，故此時的聚丙烯酰胺流動粘度取零剪切率下的粘度作為實驗粘度。又由于聚丙烯酰胺溶液的粘度隨放置時間的增長而下降［15］，工作流體的表觀粘度在實驗前及時測量并應(yīng)用。

這里uS是最大截面處的平均速度，定義為uS＝4QS／（πD2max）。

2 結(jié)果和討論

2.1 壓力差實驗

利用沿程阻力測試系統(tǒng)測得波壁管的摩擦阻力系數(shù)，見圖8。給出摩擦系數(shù)f與雷諾數(shù)Re的關(guān)系曲線。根據(jù)曲線的變化趨勢，水和150wppmPAM均可以分為3個區(qū)域，對水來說，在雷諾數(shù)Re＜594的低雷諾數(shù)區(qū)域，摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)以斜率－1遞減，為層流流動狀態(tài)；當(dāng)594＜Re＜829時，摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加經(jīng)過最低點而逐漸上升，為過渡流流動狀態(tài)；當(dāng)Re＞829時，隨雷諾數(shù)的增加摩擦系數(shù)基本沒有變化，為湍流流動狀態(tài)。同水一樣，根據(jù)曲線走勢，150wppmPAM也可以分為層流（Re＜254）、過渡流（254＜Re＜426）、湍流（Re＞426）3個流動狀態(tài)。

圖8 摩擦系數(shù)f與雷諾數(shù)Re的關(guān)系Fig.8 Relationship between overall friction factor fand Reynolds number Re

由圖可知，與水在直管中流動相比，水在波壁管中的不穩(wěn)定流域的雷諾數(shù)大大降低，即水在波壁管中更容易達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)；與水在波壁管中的流動相比，150wppmPAM過渡流域與湍流流域大大提前，不穩(wěn)定流域的雷諾數(shù)再次大大降低，說明150wppmPAM在低雷諾數(shù)下在波壁管中更容易達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)，即150wppmPAM的質(zhì)量傳遞效果要好于水，原因可能是聚丙烯酰胺分子在流動時形成了有利于流動方向分子鏈的排列，近壁處流體的粘度急劇下降、剪切變稀造成的。在相同雷諾數(shù)下，150wppmPAM在波壁管中的摩擦系數(shù)均低于其它濃度和水在波壁管中的摩擦系數(shù)，即150wppmPAM是此波壁管的最優(yōu)減阻濃度。

2.2 可視化實驗

圖9（e）為不穩(wěn)定流動時的可視化照片，與上述穩(wěn)定流動相比，兩者的流動結(jié)構(gòu)有著明顯的不同。在不穩(wěn)定流動時，主流發(fā)生紊亂，不再像穩(wěn)定流動一樣完全平行于波壁管的軸線；波壁管最大截面處的旋渦

也因受到劇烈擾動而變得不穩(wěn)定，因而邊界層不斷受到破壞。主流和旋渦之間發(fā)生了明顯的流動交換，質(zhì)量傳遞速率提高，此時的流動結(jié)構(gòu)稱之為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，用“－”表示。

表1 P＝0.4，1時不同雷諾數(shù)下，一個脈動周期內(nèi)的流型Table 1 Stable and unstable states of flow patterns during one oscillation cycle at P＝0.4

根據(jù)壓力差實驗結(jié)果，由于150wppmPAM溶液的摩擦系數(shù)比水和其它濃度的PAM溶液要小，并且過渡流、湍流流域與水相比大大提前，故工作流體取150wppmPAM溶液。在層流，過渡流和湍流流域各取一個雷諾數(shù)ReS＝109，291和496，選取使管內(nèi)流體流量振動幅度比較小的振動分率P＝0.4，振幅最大值和凈雷諾數(shù)相同的P＝1，取St＝0.13～1.33進(jìn)行實驗。圖9給出了在Res＝291，P＝0.4，St＝0.53條件下一個周期的脈動流型，很明顯可以看到在t／T＝0.25～0.625的減速區(qū)域流動是不穩(wěn)定的，也就是在這個區(qū)域有一個有效的流體混合，而在t／T＝0.75～1.0的加速區(qū)域流動的狀態(tài)是穩(wěn)定的，也就是在這個區(qū)域沒有流體交換。但當(dāng)St數(shù)調(diào)到1.33時（如表1所示），流動狀態(tài)除在t／T＝0.5、0.625外，其余時刻均保持穩(wěn)定狀態(tài)，由此可見振動頻率對流體混合起著非常重要的作用。所以應(yīng)該存在一個優(yōu)化的St數(shù)，在這個St數(shù)下有一個很好的流動混合。因此，在不同St數(shù)下，進(jìn)行了大量的可視化試驗，不同St數(shù)下的實驗結(jié)果如表1所示。

通過表1的可視化結(jié)果可以得到：（1）隨著雷諾數(shù)的增加，不穩(wěn)定區(qū)域明顯增大；（2）流動在加速區(qū)域趨于穩(wěn)定，在減速區(qū)域趨于不穩(wěn)定；（3）不穩(wěn)定區(qū)域隨著St數(shù)的增加逐漸由加速區(qū)域向減速區(qū)域移動；（4）隨著P的增加，不穩(wěn)定區(qū)域增加，并且不穩(wěn)定流動提前發(fā)生，且在層流區(qū)域出現(xiàn)，可見振動分率P對波壁管的流動混合有重要影響；（5）每個脈動條件下都存在一個最佳的St數(shù)，例如，在Res＝109，P＝1和在Res＝291，P＝1下使不穩(wěn)定區(qū)域最長的St數(shù)分別為0.8和1.82，稱0.8和1.82就是在當(dāng)時脈動條件下的最佳St數(shù)。

3 結(jié) 論

（1）150wppm PAM能有效減阻且與水相比流動更容易達(dá)到不穩(wěn)定，即湍流流動特性更為優(yōu)越。

（2）通過實驗發(fā)現(xiàn)Re，P和St數(shù)，均對非牛頓流體在波壁管內(nèi)的質(zhì)量傳遞有重要影響。即在較大雷諾數(shù)Res，較大振動分率P和中等St下質(zhì)量傳遞能到達(dá)最佳效果。

［1］PATERA A T，MIKIC B B.Exploiting hydrodynamic instabilities.Resonant heat transfer enhancement［J］.Int.J.Heat Mass Transfer，1986，29：1127－1138.

［2］GREINER M.An experimental investigation of resonant heat transfer enhancement in grooved channels［J］.Int.J.Heat Mass Transfer，1991，34：1383－1391.

［3］GHADDAR N K，KORCZAK K Z，MIKIC B B，et al.Numerical investigation of incompressible flow in grooved channels.Part 1.Stability and self－sustained oscillations［J］.J.Fluid Mech，1986，163：99－127.

［4］SOBEY I J.On flow through furrowed channels－part 1.calculated flow patterns［J］.J.Fluid Mech，1980，96：1－26.

［5］SOBEY I J.The occurrence of separation in oscillatory flow［J］.J.Fluid Mech，1983，134：247－257.

［6］NISHIMURA T，TAROMOTO A，KAWAMURA Y.Flow and mass transfer characteristics in wavy channels for oscillatory flow［J］.Int.J.Heat Mass Transfer，1987，30：1007－1015.

［7］NISHIMURA T，MURAKAMI S，AWAMURA Y.Mass transfer in a symmetric sinusoidal wavy－walled channel for oscillatory flow［J］.Chem.Engng Sci，1993，48：1793－1800.

［8］NISHIMURA T.Oscillatory flow and mass transfer within asymmetric and symmetric channels with sinusoidal wavy walls［J］.Heat and Mass Transfer，1995，30：269－278.

［9］NISHIMURA T，BIAN Y N，MASUMOTO Y，et al.Fluid flow and mass transfer characteristics in a sinusoidal wavy－walled tube at moderate Reynolds numbers for steady flow［J］.Heat and Mass Transfer，2003，39：239－248.

［10］YALAMANCHILI R C，SIRIVAT A，RAJAGOPAL K R.An experimental investigation the flow of dilute polymer solutions through corrugated channels［J］.J.Non－Newtonian Fluid Mechanics，1995，58：243－277.

［11］DRAAD A A，KUIKEN G D C，NIEUWSTADT F T M.Laminar－turbulent transition in pipe flow for Newtonian and non－Newtonian fluids［J］.J.Fluid Mech，1998，377：267－312.

［12］林先成，葛紹巖.方形通道內(nèi)非牛頓流體的強(qiáng)化傳熱［J］.工程熱物理學(xué)報，1994，8：298－303.

［13］肖青，王昂.非牛頓流體在周期性突擴(kuò)突縮通道中的流動阻力特性［J］.化學(xué)工程，1996，12：42－46.

［14］鄭永剛，謝翠麗.非牛頓流體在圓管中的分層流動及減阻規(guī)律［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2000，1（1）：314－319.

［15］林蕓，方道斌.聚丙烯酰胺水溶液粘度的依時性及其穩(wěn)定劑［J］.分析化學(xué)，1995，23（9）：1073－1076.

張 亮（1983－），男，山東淄博人，大連理工大學(xué)博士研究生，從事流體流動特性的研究。通訊作者：卞永寧，大連市甘井子區(qū)凌工路2號，大連理工大學(xué)力學(xué)系。電話：0411－84707330；E－mail：ybian＠dlut.edu.cn

Characteristics of flow of non－Newtonian fluid in a wavy－walled tube for pulsatile flow

ZHANG Liang1，BIAN Yong－ning2，BAI Min－li1，LüJi－zu2，CUI Wen－zheng1，WANG Peng1
（1.School of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

The flow state has important impact on the heat and mass transfer.Hence pressure differences and flow visualization experiment were carried out in a wavy－walled tube with polyacrylamide solution，which is a kind of typical non－Newtonian fluid，for pulsatile flow field.Compared with water，the moderate concentration of polymer solution can reduce the frictional resistance and natural transition Reynolds number.Stable and unstable states of flow patterns are found in wavy－walled tube during one oscillation cycle.Based on the experimental results，the fluid mixing under the conditions of pulsating flow is better than under the conditions of steady flow at the same net Reynolds number，which means that mass transfer have been enhanced significantly under the conditions of pulsating flow.

flow visualization；pulsatile flow field；non－Newtonian fluid；wavy－walled tube；drag reduction；mass transfer

O373

A

1672－9897（2011）06－0059－07

2010－11－10；

2011－06－21

國家自然科學(xué)基金（11172059，50576008）；工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室開放基金（S09203）