空心高墩墩頂構造設計與局部應力分析

聶李平

1 概述

空心墩具有縱橫向剛度大、受力性能好、節省圬工的優點，在高橋墩、地質較差以及高地震烈度情況下，其優點較實體墩更為突出，因此空心墩越來越多地應用于工程實踐。

因為墩壁和墩頂實體段之間相當于固端的邊界條件，對墩壁有約束作用，因而產生局部的縱向應力及環向應力，其應力計算比較復雜。作為簡化計算曾經采用周邊支承的板以及簡支梁、深梁等方法，但是對墩頂實體段內應力的分布及擴散情況并不十分清楚。本文結合包蘭線銀蘭段擴能工程某(40+64+40)m連續梁主墩的設計闡述空心墩頂部構造設計的要點，并對其墩頂局部應力進行了有限元分析，為墩頂構造設計提供了有力依據。

2 構造設計

設計概況如下:本橋為跨越既有包蘭線而設，其中最高的主墩高63 m;采用φ1.8 m鉆孔灌注樁基礎，樁基嵌入承載力為σ0=1500kPa的弱風化花崗巖不小于3.6 m，場地類別為Ⅲ類，抗震設防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.2g。上部連續梁底寬6.4 m，支座橫向間距5.5 m。墩頂恒載反力32434.8 kN，雙線活載反力最大值為11812.8 kN，主力及主+附組合最大反力為45560.4 kN。

墩頂縱橫向尺寸須滿足上部梁寬、支座尺寸、圍欄、吊籃、檢查梯等附屬設施以及墩頂施工作業的需要，即《橋規》第5.3.8～5.3.12等的要求。同時為了滿足強度、剛度、墩頂位移、偏心等要求，經多次試算后，選用墩身及基礎尺寸如圖1所示。

《鐵路橋涵設計基本規范》［1］(以下稱《橋規》)規定:“空心墩的頂帽下面宜設實體過渡段。空心墩身與實體段以及空心墩身與基礎連接處，均應增設補充鋼筋或設置牛腿。”空心墩墩頂設置實體段的目的［2］是使支座反力較均勻地傳至墩壁，并減少活載沖擊力對墩壁的影響。空心墩上下實體段與墩壁連接處，應力分布比較復雜，尚難做準確計算。根據經驗以及一些模型試驗，認為頂帽厚度(包括托盤及墩身實體段)以不小于3 m為宜，并約為墩身空心部分跨度的0.5倍～0.7倍。因此本橋墩頂部實體段厚度取為4 m。

圖1 橋墩及基礎結構圖（單位：cm）

《橋規》規定，空心墩的最小壁厚，當為鋼筋混凝土時，不宜小于0.3 m，當為混凝土時不宜小于0.5 m。實際設計高墩時，采用墩壁厚度應通過計算決定。墩身較高時如超過40 m墩壁不宜太薄，因此時橋墩多受墩頂位移控制，用薄壁墩時須加大墩身總寬。另外，在薄壁墩中，由溫度、日照，混凝土收縮等引起的結構內力比較復雜，溫度應力的計算方法還不夠完善。同時為了保證墩身的整體穩定和局部穩定，當墩壁過薄時，還需設置橫隔板，但這會給施工帶來不便。從局部穩定試驗分析得出，當壁厚t≥(1/10～1/15)R(圓形)≥(1/10～1/15)b(矩形)時，一般空心墩均可不設隔板(其中，R為圓形截面內外半徑之中值;b為矩形截面板寬)。因此在計算比較后，本橋墩頂壁厚度取為0.65 m，墩身外側采用35∶1，內側采用70∶1 的坡比。

根據文獻［2］的論述，空心高墩由于設計荷載所產生的應力可按偏心受壓構件計算。對于固端干擾應力，可用懸臂梁計算的應力乘以增大系數的簡化方法求出其局部應力。為簡化計算，高度在50 m以內的空心墩，可以采用懸臂理論計算的截面應力增大50%考慮局部應力。而對于固端干擾區域長度Si，可按下述方法確定:

當鋼筋混凝土泊松比ν=1/6時:

在中心受壓狀態下:

在橫力彎曲狀態下:

在純彎曲狀態下，Si介于以上兩值之間。實際應用時可偏安全地統一按橫力彎曲狀態下的Si采用，即式(2)。

3 墩頂局部應力有限元分析

以上概述了空心高墩構造設計的要點，使我們對其設計流程有了清晰的認識，但是對于空心墩對墩頂實體段內應力的分布及擴散情況以及墩頂各部分的尺寸對墩頂局部應力的影響程度卻并不清楚，有必要采取數值分析的方法對其進行深入研究。本文采用大型通用有限元軟件ANSYS對橋墩進行模擬，以指導設計。

3.1 有限元模型的建立

有限元分析只對墩頂8 m范圍內取1/4對稱模型進行模擬。混凝土采用Solid65單元模擬，破壞準則采用William-Warnke五參數破壞準則［3］，在較低靜水壓力時與試驗規律一致，同時采用Willam-Wamker破壞準則并關閉混凝土的壓碎功能來進行模擬。

圖2 豎向（y方向）壓應力分布圖

圖3 Mises應力分布圖

圖4 x方向（順橋向）應力分布圖

圖5 等效塑性應力分布圖

3.2 計算結果

從圖2可以看出，墩頂的豎向最大壓應力達到了6.079 MPa，分布于墊石周圍，而在離墊石較遠的墩頂實體段范圍內，壓應力接近于0。而在倒角底內邊緣與墩壁連接突變處，存在較大的壓應力，應力最大處分布于橫橋向墩中心處，最大值超過了4.0 MPa。從圖3可以看出，最大Mises應力分布于橫橋向墩中心倒角底內邊緣與墩壁連接突變處，達到了4.664 MPa，在距倒角底1.5 m，也即離墩頂大約6.5 m處，墩身應力分布趨于均勻，接近于按軸向受壓構件計算的應力2.8 MPa，稍大于按式(2)計算得出的長度，這可能與墩頂的約束作用有關。從圖4可以看出，在實體段底部出現了明顯的拉應力，最大值達到了1.138 MPa，接近于混凝土的抗拉極限強度2.5 MPa，這也說明實體段內荷載向下的傳遞過程接近于單向板。從圖5可以看出，墩頂范圍內除墊石受壓區附近出現了明顯的塑性應力，其余范圍均處于彈性狀態。從圖6可以看出，豎向壓應力沿墩身高度方向分布極不均勻，在倒角底內邊緣與墩壁連接突變處，內外壓應力均有明顯突變，表現為內側壓應力增加，外側壓應力減少，而橫橋向對稱截面中心處的壓應力增加更為明顯，最大應力集中值達到了附近壓應力的2.5倍，這可能是由于橫橋向墩壁的自由段較長，其局部變形也更容易，因此其壓應力也增加更明顯。

圖6 豎向壓應力沿墩身高度變化曲線

4 結語

從以上分析可以得知，墩頂的構造設計對局部應力的影響非常明顯。從有限元分析結果可以看出:

1)墩頂處墊石周圍分布著較大的壓應力，部分區域混凝土甚至進入了塑性階段，可以通過對墊石附近加強配筋來解決。

2)在實體段底部出現了明顯的拉應力，說明實體段內荷載向下的傳遞過程接近于單向板。因此，在設計時應對實體段底部加強配筋。

3)在倒角底內邊緣與墩壁連接突變處，存在較大的壓應力和Mises應力，可以通過增加倒角高度來減緩墩身截面的突變，或者增加墩壁的厚度，從而達到減少集中應力的目的。

4)利用式(2)計算的固端干擾區域長度Si與有限元計算結果接近，因此，在設計時可以參照懸臂梁理論計算的應力結果并考慮增大系數后，對Si范圍內墩身的各部分的尺寸作出調整或者加強配筋，以達到減少墩頂局部應力的目的。

5)倒角底內邊緣與墩壁連接突變處，橫橋向對稱截面中心處的壓應力增加非常明顯，最大應力集中值達到了附近壓應力的2.5倍。這可以通過減少墩身橫橋向的長度，或增大墩壁的厚度來調節。當墩身橫向尺寸過寬時，須設置縱隔板，以增加墩身的局部穩定，從而也達到減少局部應力的目的。

［1］ TB 10002.1-2005，鐵路橋涵設計基本規范［S］.

［2］ 鐵道部第四勘察設計院.鐵路工程設計技術手冊:橋梁墩臺［M］.北京:中國鐵道出版社，1997.

［3］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析［M］.北京:清華大學出版社，2005.