基于損傷梁橋在控制荷載作用下的有限元分析

王剛 趙揚 趙士輝

0 引言

當前，我國橋梁建設已趨于飽和，已建或建成后不久的橋梁均出現了不同病害。其中，由于當時設計荷載不足，加之日后交通量增大、超載現象頻頻發生，許多橋梁在建成后不久引起不同程度、不同位置的受力裂縫較為常見。結合橋梁出現的類似病害，考慮相關的研究結論與理論尚較少，給養護部門帶來不便。針對此問題，為了更好的給其養護部門提供相應的技術參數及處理意見，對這方面的研究顯得非常有必要。

1 實橋簡介

洮兒河二號橋(舊)位于洮北區207省道K121+501處，橋梁全長為243 m，橋跨結構(孔數×跨徑):13 m×17 m。上部結構每孔采用5片工字梁，采用預制吊裝施工，梁高100cm，間距160cm，混凝土標號25號。下部結構采用鉆孔灌注樁基礎，雙柱式墩臺，柱頂設置鋼筋混凝土帽梁。支座采用鋼鉸支座。橋面橫向布置為 0.5 m(欄桿)+7.0 m(行車道)+0.5 m(欄桿)，總寬8 m，橋面鋪裝采用瀝青混凝土。該橋設計荷載:汽—15、掛—80，建成時間為1982年，主要病害是1/4L，1/2L有受力裂縫，3號～4號主梁之間微彎板處有縱向裂縫，在橋下底部觀測時發現行車作用下主梁變形過大。主梁截面及全橋截面尺寸如圖1，圖2所示。

圖1 計算截面尺寸（單位:cm）

圖2 主梁截面尺寸（單位:cm）

2 橋梁理論承載能力的計算

本研究只考慮橋梁在損傷后控制荷載作用下的有限元分析，故實際加載均使用老規范荷載。模擬過程如下:按照梁格理論，采用midas.civil進行模擬，共劃分157個梁單元。端橫隔按實際模擬，厚度h=0.2 m;縱向梁格以1 m為一個單元，跨中部分因無橫隔梁，故采用虛擬橫梁，橫梁梁格截面特性按板厚h=0.2 m，寬b=0.5 m取，間距1 m。支座邊界條件設置為簡支，主梁節點與支座節點設置梁端釋放約束(主梁節點與支座節點之間采用剛性連接)。橋面設置兩個車道，車道系數取1，掛車加載按一車道設置［1］，按汽—15，掛—80加載，承載能力按組合荷載計算。最后計算得到在掛車荷載綜合作用下42號單元J端，即1號梁跨中內力為最大2018.97 kN·m，從而確定掛—80為該橋控制荷載。然后根據最大內力影響線加載方法找出最不利的移動荷載位置。

3 橋梁實體模型

3.1 實體單元及控制荷載的模擬

整個模擬利用大型有限元軟件midas.fea進行，生成實體單元后共2213個單元，邊界條件為鉸支。其中，Ⅰ型主梁從左至右編號依次定義為1號～5號，Ⅰ型主梁與微彎板按固結處理，Ⅰ型主梁與微彎板組合橫截面生成平面單元，劃分50個網格單元，然后將該平面單元沿跨徑方向按支座長度、損傷位置等進行劃分均勻后生成空間實體單元，端橫隔板橫截面按在Ⅰ型主梁的實際坐標位置與主梁節點共用，將兩邊主梁節點連成三維曲線，生成平面單元后擴展成實體單元。因midas.fea移動荷載的施加較為不便，故模擬時利用midas.civil移動荷載追蹤器找出位置后，控制荷載用等效節點載荷代換來完成。模型如圖3所示。

圖3 實體單元模型

3.2 損傷的模擬

因各主梁底部1/2L，1/4L處已有受力裂縫并出現損傷，為了方便的找出1/2L，1/4L處的破損位置，在建模時，主梁單元沿縱向尺寸為(0.2+8@1+2@0.3+8@1+0.2)m，(其中，0.2 m 為支座沿跨徑方向的長度)。參照有關培訓資料，考慮模擬條件的局限性，本文將梁底相應位置處節點分割，以期實現主梁橫向裂縫(1/4L，1/2L處損傷位置)、3號～4號梁微彎板間的縱向裂縫。

4 分析

4.1 各根主梁沿跨徑方向的主應力分析

將控制荷載作用下，損傷橋梁與未損傷橋梁模型計算所得到的數據整理成圖。以下為計算后經提取并整理好的未損傷與損傷橋梁每根主梁的主應力對比分析，如圖4所示。

圖4 損傷與無損傷情況下橋梁各主梁的主應力對比分析

從數據及圖形分析能夠得到如下結論:1)將1/2L，1/4L跨做損傷與未損傷模擬，每根主梁主應力在跨徑方向上的分布趨勢相同。各根主梁主應力在跨中位置，有損傷的要大于無損傷的，其中，1號主梁在橋跨1/2處有損傷位置承受的拉應力較大，而且有突變現象，較明顯，有此明顯現象主要是因行車控制荷載作用下在此處產生最大內力、裂縫位置有應力集中現象造成的。2)各根主梁主應力在支座位置及1/4L跨之間，有損傷與無損傷的情況相比，有損傷主梁承受的主應力與無損傷主梁位置承受的應力相差不大，在1/4L位置，損傷橋應力要小于未損傷橋應力。

4.2 損傷后在控制荷載作用下各主梁跨中裂縫寬度及相應撓度

4.2.1 損傷后在控制荷載作用下各主梁的跨中裂縫寬度

本次研究假設該橋材料為線彈性結構計算，故裂縫寬度的數值也為線彈性材料在荷載作用下的裂縫寬度。經過控制荷載的實際作用，通過midas.fea軟件實際分析得到各根主梁在行車荷載作用下的最大寬度，以供養護參考，數據整理如表1所示。

表1 各主梁跨中裂縫最大寬度 mm

結合《公路橋梁養護技術規范》［2］承重結構在車載作用下跨中裂縫最大不允許超過0.5mm，可知在掛車控制載荷作用下，位于掛車車道附近的1號，2號，3號主梁均裂縫超限，說明主梁剛度將有所下降，4號，5號縫寬未超限。但因上述車載的布置只是為了得到該橋內力的控制荷載而考慮，人為的將車道定于左幅。而實際行駛中掛車行駛在右幅，所以在控制荷載作用下，該橋各根主梁跨中裂縫均超限。即說明在損傷情況下，理論的控制荷載作用將對該橋裂縫破損有加劇破壞的趨勢。

4.2.2 損傷后在控制荷載作用下各主梁的跨中最大撓度

經過控制荷載的實際作用，通過midas.fea軟件實際分析得到各根主梁在行車荷載作用下的最大撓度，以供養護參考，數據整理如表2所示。

表2 各主梁跨中最大撓度 cm

參照預應力混凝土橋涵設計規范，主梁的最大撓度不應超過計算跨徑的L/600，可知1號，2號梁在跨中損傷時控制荷載作用下最大撓度將超過規范允許值，3號梁因處于行車道中間，在損傷后撓度未超過規范數值，同理，如掛車作用右車道位置，4號，5號梁跨中撓度也將超過規范允許數值。即說明只要在損傷情況下，理論的控制荷載作用將對該橋剛度有明顯影響，如果未加固的情況下，在超限荷載作用下對該橋的抗彎性能將會有更大的折損。

綜上分析，若橋梁因超載或其他原因發生如上損傷，即便是在理論的控制荷載作用下，對該橋的破壞也是十分明顯的。因此若從長遠角度考慮，為使橋梁結構不受損壞，設計部門一定要盡量提高橋梁的設計等級，此外路政部門加大超載車輛的控制、處罰力度，也是使橋梁不受損害的重要手段。

4.3 微彎板有縱向裂縫下的橫、豎向剪應力研究

為了更好的研究微彎板有裂縫作用下的剪應力分布，本次特意選取裂縫長度方向的端部、中部、尾部，不利車載作用的所有位置及無裂縫狀態下的位置查看應力，將裂縫長度方向的橫向、豎向剪應力數據提取整理，如圖5所示。

圖5 縱縫方向對應的橫豎向剪應力

經研究數據得到如下規律:在縱向裂縫損傷情況下，沿裂縫長度范圍內，靠近車后輪載荷的裂縫橫向剪應力最大，相對車前輪載荷的裂縫橫向剪應力相對略小，而裂縫的兩端部橫向剪應力相等(不是最大)，基本呈波浪形式。豎向剪應力明顯要大于同一位置的橫向剪應力，距車載較遠的端部出現最大負剪應力，是對應的橫向剪應力的近40倍，其他位置相對降低，在接近裂縫長度1/3位置出現最大正剪應力。

結合數據分析得到如下結論，在控制荷載作用下及微彎板有縱向裂縫情況下，產生的橫豎剪應力因數值較小，對整個橋面不構成加劇損傷破壞的影響。

5 結語

1)通過損傷與未損傷梁橋模擬分析，得出了兩種工況下各主梁沿跨徑方向的主應力分布趨勢、損傷與未損傷位置主應力誰大誰小的結論。

2)該橋在設計控制荷載不超限的情況下行駛，如跨中有損傷，跨中撓度、裂縫寬度均將超過規范允許范圍，有加劇破損的影響。

3)得出了橋面微彎板有縱向裂縫情況下的橫向、豎向剪應力分布規律，通過計算數據證明在控制荷載作用下該剪應力對其不構成加劇損傷的影響。

［1］ JTG D260-2004，公路橋涵設計通用規范［S］.

［2］ JTG H11-2004，公路橋涵養護技術規范［S］.

［3］ 張 鑫，江光炫.某反修橋加固設計加固原理［J］.山西建筑，2010，36(9):332-333.