基于散射參數法的波導濾波器設計

王 琦

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

波導濾波器是一種成熟的濾波器形式,由于其腔體無載Q值高、損耗小、帶外抑制特性好、承受功率大而在電子設備中有著廣泛應用。

到目前為止波導濾波器已經有一套經典的設計公式,按照公式,設計師可以完成設計。但是傳統的濾波器設計公式只是能夠得到一套較為粗糙的數據,設計成型的濾波器優化和后期調試則會耗費大量的時間和精力。隨著三維電磁場仿真軟件水平的進一步提高,使精確設計濾波器成為可能。

該文提供了一種散射參數法準確設計波導濾波器的方法,應用此方法在目前計算機的主流配置下就可以快速精確地設計、仿真和優化波導濾波器,大幅度地提高設計效率,降低研發和生產成本。這里以帶通濾波器為例詳細地闡述了濾波器設計的全過程。

1 設計原理分析

1.1 散射矩陣級聯

波導帶通濾波器,由耦合結構和諧振腔級聯而成,如圖1所示,其腔間典型耦合結構可以簡化成如圖2所示的基本單元。

圖1 帶通濾波器組成

圖2 耦合結構基本單元

波導濾波器耦合結構基本單元可以看做為3個二端口網絡的級聯而成,長度為t的1區及z=0和z=t處的不連續性。2區可以看做成長度為t的傳輸線。用仿真軟件進行計算仿真時,可以把這三區合并為一個結構進行仿真,直接就可以得出需要耦合結構的散射參數值。

分析波導濾波器時,將膜片和銷釘等不連續性波導和規則波導等單元按照廣義二端口網絡處理。典型的2個廣義二端口網絡級聯,級聯以后形成新的二端口網絡,如圖3所示,其級聯散射矩陣Sc表示為[1]:

圖3 二端口網絡散射矩陣級聯

1.2 散射參數計算

波導濾波器整體散射矩陣可以看作是由各不連續性波導散射矩陣和規則波導單元散射矩陣交替級聯而成。

耦合諧振器帶通濾波器,其各個諧振腔之間的耦合結構采用阻抗變換器Ki,j或者導納變換器Ji,j級聯。阻抗變換器的級聯矩陣[2]可以寫成下式:

式中,Kˉ=,當耦合為感性耦合時取負值,當耦合為容性耦合時取正值。阻抗變換器和導納變換器為對偶關系,可以相互轉換,因此在此只討論含有阻抗變換器的濾波器。

由微波網絡中矩陣A矩陣與S矩陣的轉換關系,可以得出阻抗變換器的S矩陣。

對于互易網絡:

對于對稱網絡:

于是可以得出單節阻抗變換器的散射參數矩陣S為:

阻抗變換器K可以由式(5)～式(7)得出[3]:

式中,Wλ為帶通濾波器的相對帶寬;g0,g1…gn,gn+1為歸一化低通元件值。

1.3 濾波器仿真

濾波器仿真依據其仿真過程可分為耦合結構散射參數仿真、諧振器長度仿真、濾波器整體仿真3個步驟。

步驟1:耦合結構散射參數仿真。耦合結構的理論設計數據得出之后,在三維電磁場仿真軟件HFSS中按照圖2所示建模,仿真其中心頻率4.91GHz處的S12值。建模時,耦合結構兩側的波導長度不低于四分之一波導波長,直到其S12參數的仿真結果與理論數據相符合,可以得出耦合結構的尺寸。

步驟2:諧振器腔體長度仿真。用相應耦合結構的尺寸在仿真軟件建立諧振器模型,如圖4所示。更改諧振器的長度,使單腔諧振器的諧振頻率與所要求的濾波器通帶中心頻率一致,即可以算出諧振器的長度。

圖4 諧振器模型

步驟3:濾波器整體仿真。把所有的耦合結構和諧振器按照圖1所示結構交替級聯起來,利用步驟1和步驟2的仿真數據,對濾波器進行整體仿真優化,完成濾波器設計。

2 設計實例

設計一個 5腔波導帶通濾波器,通帶頻率4.82～5.0 GHz,要求通帶內插入損耗小于0.5 dB,回波損耗小于-20 dB。

選擇切比雪夫型低通原型,濾波器通帶波紋為0.01 dB,耦合結構采用電感膜片,波導選用標準BJ48波導(a=47.549 mm,b=22.149 mm),取膜片厚度為1 mm,其設計過程及歸一化元件值如下:

頻率4.82 GHz的波導波長分別為為 λg1=82.3 mm;頻率5.0 GHz的波導波長分別為 λg2=77.3 mm。

波導濾波器通帶中心的波導波長由下式算出:

由此可得波導帶通濾波器的相對帶寬:

把相對帶寬Wλ和歸一化元件值值代入式(5)～式(7),可求出各阻抗變換器K值

將以上數據代入式(4),可得出每一節耦合結構的S21值:

依據耦合結構的理論設計數據,在三維電磁場仿真軟件HFSS中按照圖2所示建模,仿真其中心頻率4.91 GHz處的S12值,直到仿真結果與理論數據相符合。注意在建模時,耦合結構兩側的波導長度不低于四分之一波導波長。通過以上仿真,可得出耦合孔的寬度:

按照圖4在HFSS中建立諧振器仿真模型,其耦合結構按照上一步中得到的耦合結構數據建立模型,然后更改諧振器的長度進行仿真,使諧振器諧振頻率為4.91GHz,此時諧振器的長度即為所需的數據。

最后將耦合結構與諧振器級聯起來仿真,可得到整個濾波器的幅頻特性曲線,如圖5所示。此曲線未經優化,完全是設計值。從圖5中可以看出濾波器幅頻特性曲線已經比較理想,通帶內回波損耗小于-20.8 dB,各項指標已滿足設計要求,只需稍加調整便可得到更加理想的幅頻特性曲線。

圖5 仿真曲線(未優化)

3 結束語

通過設計實例可以看出,用散射參數法設計的波導帶通濾波器的理論設計與仿真曲線較吻合。如果在設計時注意加入頻率修正,并且加工精度能夠保證,則波導帶通濾波器完全可以做到減少90%以上的調試量甚至免調試。經過工程的實際驗證,采用散射參數法設計的波導濾波器與仿真結果非常一致;同時將散射參數法推廣到了可調濾波器的設計中,取得了很大突破。

散射參數法可以直觀得出耦合結構的幅頻特性趨勢,與設計需求相結合,精度高,為設計波導濾波器提供了一種準確的設計方法,提高了設計效率和設計精度,大大減少了后期調試成本,具有很高的推廣應用價值。

[1]張本全.微波無源器件設計中的模式匹配法研究[D].成都:電子科技大學.2004:17-18.

[2]林為干.微波網絡[M].北京:國防工業出版社,1978.

[3]甘本祓,吳萬春.現代微波濾波器的結構與設計[M].北京:科學出版社,1973.