基于相關處理的OFDM信號循環前綴盲估計方法

湯新廣

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

OFDM系統中為解決因多徑信道而產生的ISI問題,在有效符號周期前面加保護間隔。保護間隔的類型包括3類:保護間隔全部置零ZP(Zero Padding)、CP和既置入零又置入循環前綴(ZC)。在OFDM監測系統中,保護間隔特征中最難識別的恰恰是最常用的CP類型。這里提出了一種基于CP循環相關的保護間隔參數估計方法,該方法充分利用了OFDM信號的時域準周期性,以估計出的符號速率等參數作為輸入條件,采取窗口滑動相關的方法,實現了FFT時間長度、保護間隔周期和符號同步時刻等參數的精確盲估計。

1 循環平穩特性分析

OFDM具有循環平穩特性,其循環周期是一個OFDM符號周期T。但與單載波系統不同的是,由于OFDM信號在發送端進行了串并轉換,并加入了循環前綴CP,所以T=PTe,因此,OFDM信號是在一個符號周期內具有較強的相關特性,但多個符號周期時則不具備完全的循環平穩特性。

參見文獻[3],當Q=1時,可求得OFDM信號的周期自相關函數為:

為進一步分析利用周期自相關特性能夠獲得的信號處理增益Gs,設Lp為CP長度為相對于OFDM符號速率1/T的點數,p為CP符號同步時的起始點,NFFT為有效符號周期點數,當取信號長度m≤Lp,相關的時間間隔為NFFT,則式(1)可簡化為:

則

由此可以分析出一個OFDM符號周期T內,當取信號長度m=Lp時,周期自相關函數的最大值為,因此,利用周期自相關特性可獲得的最大處理增益為Lp。但為了獲得這樣的處理增益,就必須保證符號定時同步的前提條件。

利用信號周期譜處理,實際上就是利用信號在α=0和 α≠0時的譜信息,即充分利用了OFDM信號的CP信息。周期平穩信號經過時不變信道后,接收信號仍然是周期平穩的,而經過時變信道的信號不再具有嚴格意義上的周期平穩性。但在信道相干時間內信道的變化很小時,接收信號仍可近似為周期平穩的。因此,利用OFDM信號周期平穩特性可以實現信號的循環前綴周期的精確估計、系統時延和頻偏等同步參數盲估計。

2 CP檢測方法

在OFDM偵察接收系統中,僅知道符號周期參數是無法完成準確的符號定時同步。幀檢測有2個任務:分組檢測和符號定時。分組檢測的目的是確定數據分組的開始時間,而判決數據分組起始沿的最簡單方法就是檢測接收信號的能量。這里重點研究符號定時的同步點搜索方法。

符號定時是指確定每個OFDM符號開始和結束的精確時刻。符號定時的結果將決定離散傅里葉變換DFT的窗口,也就是用于計算每一個接收OFDM符號的一組取樣值;然后DFT的結果用于符號子載波的檢波,如圖1所示,由于系統并未確定OFDM符號的起始位置,則截取連續2Tc個采樣點,其中必包含一個完整的OFDM符號。一個符號周期內前后2個CP數據具有很強的相關性,而其他數據之間不具有相關性。所以利用此特性采用滑動窗時域相關的方法,搜索出符號定時同步點,并估計出有效符號寬度(即FFT周期長度TFFT)。

圖1 帶有循環前綴的OFDM信號結構

如圖1所示,定義2個集合:

式中,集合 II是OFDM符號的后L個樣值,集合 II中的元素復制后放到OFDM符號最前端形成集合I,也就是第i個OFDM符號的循環前綴(CP)。將這2Tc個采樣點作為一個向量γ,

由于集合I與集合II中的元素完全相同,對于r(n)有如下關系:

①接收端根據OFDM信號的帶寬已完成對信號的時域過采樣,得到中頻信號s(k);

②根據估計的符號周期Tc對s(k)進行截取,取長度為2Tc的數據g(k)。選取滑動窗長N=,逐段計算窗內的信號gN(k)與g(k)的相關函數c(k)。當進入滑動窗的數據恰是CP時,相關函數就會出現2個峰值,由此可以檢測到符號定時的同步點,同時,通過計算CP相關峰值之間的距離得到FFT長度;

③為進一步提高信噪比,若根據估計的符號周期Tc對s(k)進行分段,由于截取時跨2個符號的概率很大,所以為保證一個完整的符號周期仍以2Tc進行選取。計算每段數據的滑動窗與整個數據段的相關函數值Ci(k),并通過采取多段平滑的方法提高信噪比;

④精確估計OFDM信號的多個時域特征參數:FFT長度估計、符號位定時的起始時刻及CP寬度估計。

3 試驗仿真與性能分析

3.1 時域平滑對信噪比的改善程度

保護間隔的準確估計有賴于對接收的OFDM信號信噪比的估計性能,所以在保護間隔估計之前需要通過時域平滑提高接收信號的信噪比。通過截取M段的分段數據對應M個OFDM符號,對Yi(k)進行時域平滑得到ˉCi(k)的最大值MAXi。由于AWGN中信號與噪聲不相關,則Yi(k)和RC的信噪比分別用SNRY和SNRR表示:

由式(7)可見,經過M次時域平滑,使得信號功率提高了M2倍,而RC中噪聲功率為Yi(k)中噪聲功率的M倍,這表明理論上信噪比可以改善10log dB。

3.2 試驗仿真與結果分析

試驗一:歸一化采樣頻率下,fc=0.25,OFDM信號的子載波數為N=128,FFT為512點,CP長度為64,符號周期Tc=576,每個子信道均是QPSK調制。

試驗條件:輸入信噪比SNR=0 dB,隨機選取的符號同步點為DOTsyn=100,以Tc為輸入條件,滑動窗長選擇為NW=60,平滑次數為100次,計算不同起始點時的平滑相關函數ˉCi(k)的第二峰值Csei。表1給出符號同步點附近第二峰值Csei對應的能量,由表1可見Csei最大能量值對應的位置正是612。

表1 符號同步點搜索試驗數據

試驗二:圖2摘自文獻[1]中對CP的估算結果,當其僅利用一個符號周期內的相關函數無法實現CP的有效搜索時,文獻[1]也曾想到用將多個符號周期的相關函數累加進行CP估計,但其必須在完成準確同步后才能實現,且僅局限于每個符號周期內進行自相關計算,所以能夠獲得的CP相關增益并不高。

在與文獻[1]中設置完全相同的試驗條件下,圖3給出了采用該方法平均相關函數平滑10次后的檢測結果,通過對比可見,新方法的信噪比改善程度明顯優于文獻[1]中的方法,且可以準確地估計出信號的同步時刻、CP長度等時域特征參數。這是由于該算法在對分段數據進行時域平滑時選擇了2個符號周期的長度,一方面避免了準確同步的前提限制,同時,CP信號與不同時刻的數據隨機調制的非CP信號相關性較弱,且與隨機噪聲或干擾互不相關。滑動互相關比自相關函數更能充分利用了這一差異,所以新方法更能有效增強CP的相關增益,改善信噪比、抑制高斯噪聲和干擾。

圖2 文獻[1]圖5中的CP估計結果

圖3 新方法對應文獻[1]條件下的檢測結果

4 結束語

上述提出的基于循環相關的CP參數估計方法充分利用了OFDM信號的時域準周期性,在符號速率等參數估計的基礎上,采取窗口滑動相關實現了對FFT時間長度、保護間隔周期和符號同步時刻等參數的精確盲估計,該方法無需任何先驗信息,運算量小、精度高,適于硬件實現,對OFDM信號參數估計具有重要意義。

[1]HONG Li,YEHESKEL B N,ALIABDI,et al.OFDM Modulation Classification and Parameters Extraction[C].2006 1st International Conference on Cognitive Radio Oriented WirelessNetworks and Communications,2006:1-6.

[2]PAR KB,KO E,CHEONH,etal.ABlind OFDM Synchronization Algorithm Based on Cyclic Correlation[C].2001 Global Telecommunications Conference,San,Antonio,Texas,USA,2001:3116-3119.

[3]TANDA M.Blind Symbol-Timing and Frequency-Offset Estimation in OFD M Systems with Real Data Symbols[J].IEEE Transactions on Communications,2004:1609-1612.