流體力學的原理在煤礦通風系統中的應用

王 飛

（山西太原東山煤礦有限責任公司，山西 太原 030043）

1 引言

由于煤礦工作場合的特殊性，需要對井下各工作地點創造良好的通風環境，有足夠的新鮮空氣，使其中有毒、有害、有爆炸性的氣體、粉塵不超過規定值，使氣溫適宜。煤礦井下巷道風流運動過程中，由于巷道兩幫條件的變化，均勻流在局部地區受到局部阻力物（如巷道斷面突然變化、風流分叉與交匯、巷道轉彎等）的影響而破壞，引起風流流速的大小、方向或分布的變化，產生渦漩等，造成風流的能量損失，同時又有可能引起瓦斯等有害氣體的積聚，從而給安全帶來隱患。

2 風流流動狀態

風流在同一巷道中，因流速的不同，形成質不同的流動狀態。通過實驗表明，流體在直巷內流動時，在一般情況下，當Re≤2000～2300時，流體狀態為層流，當Re＞4000時，流動狀態為紊流，在Re=2000～4000的區域內，可能是層流，也可能是紊流，隨著巷道的粗糙程度，風流根據進入巷道的情況等外部條件而定。而層流流動時，只存在由黏性引起的各流層間的滑動摩擦力；紊流流動時，則有大小不同的渦體動蕩于各流層之間，除了黏性阻力外，還存在由于質點摻混、互相碰撞所造成的慣性阻力。

巷道風流流態與巷道平均風速、斷面及巷道周界長有關，具體表示為：

Re=4 vS/Uυ

式中：S：井巷斷面 m2；

U：井巷周界長 U≈c S1/2，m；

v：井巷平均風速，m/s；

υ：空氣的運動黏性系數，通常取15×10-6m2/s；

c：斷面形狀系數；

梯形斷面，c=4.16；

半圓拱斷面，c=3.90。

根據此公式可以計算出風流在巷道中的流動狀態。

3 巷道通風阻力原理

3.1 局部阻力

風流在運動過程中，由于巷道邊凸凹不平的變化，均勻的風流受到局部阻力而影響破壞，引起風流流速大小、方向的變化，產生漩渦等。局部阻力的成因和摩擦阻力類似，局部阻力hl一般用動壓的倍數來表示：

hl=ξρ/2 ν2

式中：ξ：局部阻力系數。

試驗表明，在層流條件下，流體經過局部阻力物后仍然保持層流，則局部阻力還是由流層之間的黏性切應力引起的，只是由于巷道兩邊的變化，使流速重新分布，加強了相鄰流層間的相對運動，而增加了局部能量損失。此時，局部阻力系數ζ與Re成反比，即：

ξ=B/Re

式中：B：因局部阻力物形式不同而異的常數。說明層流的局部阻力也是和平均流速ν的次方成正比。

為了探討局部阻力的成因，分析幾種典型局部阻力物附近的流動情況。

圖1

如圖1所示，紊流流體通過突變部位時，由于慣性力的作用，不能隨從邊壁突然轉折，出現主流與邊壁脫離的現象，在主流與邊壁之間形成渦漩區，產生大尺度渦漩，不斷地被主流帶走，補充進的流體，又形成新的渦漩，因而增加了能量損失。

風流經過轉彎處流體質點受到離心力的作用，在外側形成減速增壓區，也能出現渦漩。過了轉彎處，如流速較大且轉彎曲率半徑較小，則由于慣性作用，在內側又出現渦漩區，它的大小和強度都比外側的渦漩區大，是能量損失的主要部分。

由上討論可知，局部的能量損失主要和渦漩區的存在有關系，渦漩區愈大，能量損失愈多。僅僅流速分布的改變，能量損失是不會太大的。在渦漩附近，主流的速度梯度增大，也增加能量損失，在渦漩被不斷帶走和擴散的過程中，使下游一定范圍內的紊流脈動加劇，增加了能量損失，這段長度稱為局部阻力物的影響長度，在它以后，流速分布和紊流脈動才恢復到均勻流動的正常狀態。

大量實驗研究表明，紊流局部阻力系數ξ一般取決于局部阻力物的形狀、邊壁的粗糙程度，前者是主要影響因素，后者在粗糙程度較大的支架蒼道中也需要考慮。

下面分別討論各種形式局部阻力的計算方法。

3.1.1 突然擴大

如圖1（a），突然擴大時的局部阻力計算公式可用能量方程和動量方程從理論上推導出來，即水力學中的包達一卡諾公式:

H l e x p=ρm（ν1-ν2）2/2

式中：ν1：小斷面的平均流速；ν2：大斷面的平均流速；ρm：空氣平均密度。

該式的導出條件是兩斷面間的摩擦阻力損失忽略不計。

對于粗糙程度較大的礦井巷道，可按巷道的摩擦阻力系數α值（用工程單位制數值），對ξ值予以修正。

修正后局部阻力系數ξ′e x p用下式計算：

3.1.2 突然縮小

如圖1（b），突然縮小時的能量損失大部分發生在由于慣性而形成的收縮斷面以后的流道上，主要是該斷面附近的渦漩區造成的。突然縮小的局部阻力系數ξshr取決于巷道收縮面積比，對應于小斷面的動壓 ρ/2 ν2，ξshr可按下式計算：

ξshr=0.5（1-S2/S1）

考慮巷道粗糙程度的影響，突然縮小的局部阻力系數ξ′shr可用下式計算：

ξ/s h r=ξs h （r1+α/0.0013）

式中α用工程單位制數值k g f.s2/m4。

3.1.3 逐漸擴大

如圖1（c），逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩部分組成，后者是渦漩區和流速分布改變所形成的損失。當斷面比n（等于S2/S1）一定時，漸擴段的摩擦損失隨擴張角θ增大而減少，而擴張損失卻隨θ增大而增大。θ在5°～8°范圍內，漸擴段的能量損失最小。礦井主扇風機作抽出式工作時，為了減少風機出口動能的損失（也可看做突然擴大到大氣的一種局部阻力），必須安設擴散器，擴散器的擴張角一般不超過8°～10°。

在擴張角θ小于20°時，漸擴段的局部阻力系數ξgex可用下式求算：

ξl e x=α（/ρs i n θ/2）×（1-1/n 2）+s i n θ（1-1/n）2

式中：α：風道的摩擦阻力系數，k g/m3；

θ：擴張角。

3.2 摩擦阻力

由于流動狀態的不同，摩擦阻力與流速的關系有不同的規律。而礦井支護形式是多種多樣的，斷面有大小，支架規格不同，巷道的相對粗糙度差別很大。尤其棚架巷道在巷道壁附近容易產生強烈的渦漩和擾動，造成很大的損失。

巷道摩擦阻力與巷道粗糙程度、斷面、周長、空氣密度等有關系，具體為：

式中：Rf：巷道的摩擦風阻 Rf=αLU/S3；

例：本礦觀家峪進風井，全長L=2000 m，巷道斷面S=8m2，采用工字鋼棚架支護，支架縱口徑△=6，通過風量Q=50m3/s空氣平均密度 ρm=1.25 k g/m3。（見圖 2、圖 3，α 取 0.0177 k g/m3）具體得：

梯形斷面周長U≈cS1/2=4.16×81/2=11.77 m

巷道摩擦風阻Rf=αLU/S3=（.0177×2000×11.77）/83=0.815 k g/m3

巷道摩擦阻力hf=RfQ2=0.814×502=2035 P a

經過半年的噴漿整修，使巷道增加了光滑度，減小摩擦阻力（α 取 0.00417 k g/m3）。

具體得：梯形斷面周長U≈cS1/2=3.85×81/2=10.89 m

巷道摩擦阻力 hf=RfQ2=（0.00417×2000×10.89）/83×502=443 P a

采用噴漿巷道支護，可以有效地減小摩擦阻力，降低風量的損耗。所以，對于進風巷道，選擇合理的支護形式有很大的經濟意義。

圖2 棚架支護巷道

圖3 噴漿后巷道

4 結束語

通過對以上幾種典型局部阻力分析，在礦井巷道通風過程中，為減少局部風阻，應盡量避免井巷斷面的突然變化；斷面大小懸殊的井巷，其連接處斷面應逐漸變化；盡量避免井巷直角轉彎或大于90°的轉彎，轉彎處內外側要做成圓弧形，有一定的曲率半徑；在選用支護材料時，盡量采用相對粗糙度小的支護方式，從而可有效降低風流在巷道中產生的渦漩和擾動。