不等邊跨連續(xù)梁橋受力分析

賈 鋒

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030006）

1 概述

山西平定至陽(yáng)曲高速公路經(jīng)盂縣下烏紗村時(shí)跨越招山河，設(shè)招山河大橋，中心里程為K39+888，孔跨為5×30+5×30+5×30+(33+45+38)m，橋長(zhǎng)566 m。

本次計(jì)算分析選取33+45+38 m一聯(lián)，上部結(jié)構(gòu)采用單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，跨中梁高1.8 m，中支點(diǎn)梁高2.8 m，底板變寬，底板厚0.22～0.65 m，頂板寬16.5 m，頂板厚0.28 m，腹板厚0.5～0.8 m，懸臂板長(zhǎng)2.5 m，懸臂板端部厚0.15 m。箱梁斷面布置見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 中支點(diǎn)箱梁橫斷面

圖2 跨中箱梁橫斷面

2 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）連續(xù)梁橋跨布置：主橋?yàn)?3+45+38 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。

（2）設(shè)計(jì)車速：100 km/h。

（3）橋面寬度：半幅橋?qū)?.5 m（防撞護(hù)欄）+15.5 m（車行道）+0.5 m（防撞護(hù)欄）。

（4）橋面橫坡：?jiǎn)畏鶚騿蜗驒M坡3%。

3 主要材料及其設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1 混凝土

C50混凝土；彈性模量：34500 MPa；泊桑比：0.2；軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fck=32.4 MPa；軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fcd=22.4 MPa；軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：ftk=2.65Mpa；軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：ftd=1.83MPa；線膨脹系數(shù)：0.00001。

3.2 低松弛鋼絞線

直徑：15.2 mm

彈性模量：195000 MPa

抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：1860 MPa

線膨脹系數(shù)：0.000012

3.3 設(shè)計(jì)荷載取值

（1）恒載。一期恒載：包括箱梁材料重量，混凝土容重取26 KN/m3，箱梁按實(shí)際斷面計(jì)取重量，橫梁按分布荷載計(jì)入。二期恒載：是橋面鋪裝和防撞護(hù)欄。經(jīng)計(jì)算二期恒載取值為93.1 KN/m。

（2）活載。汽車荷載：采用公路-Ⅰ級(jí)，按4車道計(jì)算，橫向分布系數(shù)為4×1.15×0.67=3.082。沖擊系數(shù)：箱梁正彎矩沖擊系數(shù)0.15，箱梁負(fù)彎矩沖擊系數(shù)0.25。溫度荷載：最高溫度36°C，最低溫度-30°C，合攏溫度15°C。梯度溫度計(jì)算T1采用14°C，T2采用 5.5°C，A=300 mm。

4 總體縱向計(jì)算

4.1 荷載組合

（1）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）第 4.1.6條規(guī)定，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，采用基本組合。

（2）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）第 4.1.7條規(guī)定，按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，采用作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合和作用短期效應(yīng)組合。

（3）持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算采用作用標(biāo)準(zhǔn)值組合。

4.2 計(jì)算方法

總體計(jì)算主梁采用平面桿單元，總體計(jì)算根據(jù)橋梁施工流程劃分結(jié)構(gòu)計(jì)算階段，根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行持久狀況承載力極限狀態(tài)計(jì)算、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算和持久狀況和短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力、抗裂、撓度和應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。總體計(jì)算采用《橋梁博士V3.1.0》按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。

4.3 結(jié)構(gòu)離散圖

選擇一聯(lián)33+45+38 m計(jì)算，橋梁離散為39個(gè)單元，40個(gè)節(jié)點(diǎn)。單元?jiǎng)澐忠?jiàn)圖3。

圖3 連續(xù)梁結(jié)構(gòu)離散圖

4.4 施工階段劃分

見(jiàn)表1。

表1 施工階段劃分表

4.5計(jì)算結(jié)果

4.5.1 持久狀況主梁抗彎極限承載能力驗(yàn)算

由《橋梁博士V3.1.0》程序求得結(jié)構(gòu)極限抗彎承載力和基本組合下的最不利彎矩，并對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比，承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 主梁作用基本組合極限承載能力包絡(luò)圖

4.5.2 正常使用極限狀態(tài)主梁抗裂驗(yàn)算

（1）正截面抗裂驗(yàn)算。

圖5 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下主梁上、下緣正應(yīng)力

從圖5可以看出，在荷載短期效應(yīng)組合下，主梁正截面的最大拉應(yīng)力為-0.1 MPa≤0.7 ftk=1.855；在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，主梁正截面的最小正應(yīng)力為1.4 MPa≥0。

（2）斜截面抗裂驗(yàn)算。

圖6 作用短期效應(yīng)組合下主梁上、下緣正應(yīng)力

從圖6可以看出，在荷載短期效應(yīng)組合下，主梁最大主拉應(yīng)力為 -1.16 MPa≤0.5 ftk＝1.325 MPa。

4.5.3 持久狀況主梁應(yīng)力驗(yàn)算

在持久狀況下，主梁正截面的最大壓應(yīng)力為11 MPa≤0.5 fck＝16.2 MPa，主梁截面最大主壓應(yīng)力為10.99 MPa≤0.6 fck＝19.44 MPa。（計(jì)算圖式略）

4.5.4 短暫狀況主梁應(yīng)力驗(yàn)算

主梁施工階段最大壓應(yīng)力為9.0 MPa，主梁施工階段均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。（計(jì)算圖式略）

4.5.5 正常使用極限狀態(tài)主梁撓度驗(yàn)算

荷載短期效應(yīng)組合(考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響)作用下，在扣除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后，主梁跨中豎向撓度為31.4mm≤45000/600＝75 mm，主梁撓度滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

文章介紹的此類不等邊跨連續(xù)梁橋多用于左右幅橋梁錯(cuò)孔設(shè)計(jì)跨越數(shù)條地方道路時(shí)使用。從分析不等邊跨的連續(xù)梁橋計(jì)算方法著手，重點(diǎn)介紹了這類不等邊跨連續(xù)梁橋的受力性能，為在實(shí)際工程項(xiàng)目中可能碰到的類似橋梁的設(shè)計(jì)提供一種計(jì)算依據(jù)。力學(xué)分析上，分別驗(yàn)算了持久狀況主梁抗彎極限承載能力、正常使用極限狀態(tài)主梁抗裂、持久狀況主梁應(yīng)力、短暫狀況主梁應(yīng)力、正常使用極限狀態(tài)主梁撓度要求，計(jì)算結(jié)果均滿足要求。

[1]程翔云.梁橋理論與計(jì)算[M].北京：人民交通出版社.1990.

[2]邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京：人民交通出版社，2008.

[3]張建仁，劉揚(yáng)，許福友，郝海霞.結(jié)構(gòu)可靠度理論及其在橋梁工程中的應(yīng)用.