土壤源熱泵水平埋管周圍土壤溫度分布的分析★

宋學升 張 丹 王發輝

由于可開采的自然資源是有限的，而且在開采供人們利用的自然資源的同時，會對人類賴以生存的自然環境造成破壞，因此就迫使人們利用可再生的能源。我們周圍環境中一些低品味的能源可以通過熱泵系統將其轉化為高品位的能源，其中土壤耦合熱泵就是將地熱能這種低品位能源轉化為可供人們利用的高品位能源的能量轉化系統[1]。土壤在一定的深度時，其溫度相對于地面環境溫度而言是相對穩定的，而且符合人體舒適性的要求。土壤耦合熱泵能通過地埋管換熱器和土壤進行換熱，地下換熱器在地下的埋管形式主要有水平埋管和垂直埋管兩種形式，水平埋管一般在地下1 m～1.5 m處，垂直埋管可以深入地下200 m處[2]。

土壤耦合熱泵系統是目前公認的較好的空調設備，在美國和歐洲一些國家，應用土壤耦合熱泵系統進行室內空氣調節和建筑物熱水系統已經有很多年的歷史，在土耳其和日本等國家也有廣泛的應用[3]。近幾十年來，許多學者對土壤耦合熱泵系統設計、系統測試、數值計算等方面進行一些研究，研究資料表明:地埋管周圍溫度的分布對于換熱器的設計和換熱量的計算會起到關鍵作用。由于描述地下換熱器與周圍土壤之間傳熱過程極其復雜，對地下換熱器的換熱規律進行大規模試驗也有很大的難度，而且試驗成本很高，很難順利的開展[4]，因此，本文利用有限差分法對地埋管周圍溫度分布進行了數值計算，找出了用于計算埋管周圍溫度分布的計算模型，為工程中土壤耦合熱泵的設計奠定了基礎。

1 土壤溫度場的數學模型和數值算法

土壤的溫度是隨深度和時間變化的周期函數，地下換熱器和周圍實際土壤之間的傳熱過程十分復雜，它與土壤的類型、土壤含水量、熱濕遷移等因素密切相關，要想建立能精確模擬實際工況的模型來精確求解，以現有的計算技術幾乎不可能[5]，本文在計算時也做了如下假設:

1)土壤性能均勻，且其類型也不隨埋管的變化而變化;2)在埋管周圍一定距離上，土壤溫度只隨晝夜和季節的交替而變化;3)傳熱過程是軸中心對稱分布;4)埋管間距足夠大，忽略管間換熱的相互影響;5)忽略與管軸中心平行方向上的熱量交換;6)空氣與地表的邊界換熱為對流換熱。

1)計算區域的網格劃分。

有限差分計算的網格模型如圖1所示，圖中A，B，C，D，L和K表示用于計算土壤溫度分布時計算區域在x，y方向的有效距離，x，y平面被分成很多方形區域，網格中實線的交點是計算節點，每一個小方格是控制體積。控制體積在x與y方向的寬度分別為Δx和Δy，本文在劃分計算網格時，取Δx=Δy，控制體在z方向的邊長為1，整個計算區域在x，y方向的總長度分別為0.16 m和0.132 m。

2)計算參數見表1。

3)控制方程。

對于土壤的二維瞬態傳熱的控制方程為[6]:

其中，T(x，y，t)為土壤溫度，x為水平距離，y為垂直距離;α為土壤導熱系數;t為換熱時間。

圖1 有限差分計算網格模型和邊界條件

表1 用于計算的技術參數

4)初始條件和邊界條件。

當 t=0 時，T(x，y，t)=Td;

當0 ＜y＜A 且 x=0時，T(x，y，t)=Tw(x，y，t)=常數;

當0＜x＜L且 y=0時，T(x，y，t)=Td;

當0 ＜x＜D 且 y=A 時，T(x，y，t)=Tw(x，y，t);

當0 ＜x＜D 且 y=A+C 時，T(x，y，t)=Tw(x，y，t)。

2 計算結果及分析

計算時取管內流體溫度為12.4℃，流體密度為1000 kg/m3，計算的結果取每隔半個小時土壤的溫度，通過數值計算得到不同流體質量流量時埋管周圍土壤溫度的變化情況，如圖2，圖3所示。

從圖2，圖3中可以看出，土壤溫度隨著運行時間的變化而降低，這主要是因為土壤中的能量被循環流體帶走而造成的溫度下降。另外，從圖1～圖3中的數據對比分析可以知道，當采用相同的埋管形式，埋管的管徑、管材、間距和周圍土壤物性相同時，當我們改變管內流體的質量流量時，埋管周圍土壤的溫度分布隨管內流體流量的變化而變化，其變化規律是管內流體質量流量越大，埋管周圍土壤溫度越低，這主要是因為管內流體的質量流量越大，在單位時間內從土壤中帶走的能量越多，造成土壤溫度降低的速度也越快。

圖2 土壤溫度變化清況（質量流量為0.018 kg/s）

圖3 土壤溫度變化清況（質量流量為0.041 kg/s）

3 結語

本文著重介紹了基于有限差分法計算土壤耦合熱泵地埋管周圍土壤溫度分布的計算方法，并計算了埋深1 m，不同質量流量時埋管周圍土壤溫度的變化規律。計算結果表明:埋管周圍土壤的溫度分布隨管內流體流量的變化而變化，其變化規律是管內流體質量流量越大，埋管周圍土壤溫度越低。上述理論研究成果為地熱換熱器的設計和數值計算提供了更加精確的理論基礎和計算方法，也為提高地熱換熱器換熱效能指出了方向。

[1]楊衛波，施明恒.基于元體能量平衡法的垂直U型埋管換熱特性的研究[J].熱能動力工程，2007(1):96-97.

[2]高 青，李 明，閆 燕.地下井群換熱強化與運行模式影響規律[J].太陽能學報，2006(1):83-88.

[3]唐志偉，時曉燕.地源熱泵U型地管下換熱器的數值模擬[J].北京工業大學學報，2006(1):62-63.

[4]Yawzturk C，Andrew D.Chiasson.Performance Analysis of UTube，Concentric Tube，and Standing Column Well Ground Heat Exchangers Using a System Simulation Approach[J].ASHRAE Transactions，2002，108(2):925-938.

[5]方肇洪，刁乃仁.地熱換熱器的傳熱分析[J].工程熱物理學報，2004(7):686.

[6]陶文銓，陳在康.計算流體力學與傳熱學[M].北京:中國建筑工業出版社，1991.