橋梁船撞力計算公式簡介

春 花 朗杰曲珍

1 概述

隨著我國國民經濟快速的發展，水上運輸起著越來越重要的作用。而橋梁建筑與水上交通的發展又是矛盾的，橋梁的建設必然會給水運的發展帶來一定的影響。近年來，船舶撞擊橋梁的事件時有發生，這些事故在國內外均有所體現。國內的九江大橋和金塘大橋，美國的陽關大橋，澳大利亞的塔斯曼橋等橋梁均是由于船舶的撞擊而倒塌。橋梁船撞事故有進一步增加的趨勢。基于此，船撞是繼地震、風之后又一動力問題，越來越引起了工程技術人員的重視。

自20世紀60年代末開始船撞問題的研究取得了一定的成就，提出了適用于船撞問題的 Minorsky理論[1]、Woisin碰撞理論[2]、Heins-Derucher理論[3]。但是，對于工程技術人員進行橋梁防撞問題的研究和計算時，撞擊力的確定起著至關重要的作用。所以，選取合適的船撞力計算公式是工程技術人員必須面臨的問題。

本文將對目前國內外應用較多的船撞力計算公式進行簡要的介紹和分析，以供選擇和參考。

2 Woisin公式

Woisin公式是G.Woisin教授主持的聯邦德國GKSS試驗中，以1∶75和1∶12兩種比例作了24次試驗，總結出散貨船對剛性橋墩的最大有效撞擊力(MN)的公式。

其中，Pmax為最大沖撞力，MN;DWT為船舶載重量，t。

公式所依賴的試驗資料來自于40000 t以上的散裝貨輪與剛性墻壁的碰撞試驗，碰撞速度約為16節(約為8 m/s)。因此在式(1)中沒有重要的速度參數。這是Woisin公式的一個嚴重缺陷。

3 修正的Woisin公式

1977年Woisin進行丹麥大帶海工程時提出，平均撞擊力與其排水量的平方根成正比，并認為沖撞力的峰值為其平均值的兩倍;Saul和Svensson對Woisin公式進行了修正并用于大排水量的船;Knott得出在航速低于16節時不滿載的船沖撞力應修正降低(滿載時系數為1)。

從而得到修正的Woisin公式:

式中:Pmax——最大沖撞力，MN;

DWT——船舶載重量，t;

V——船舶的撞擊速度，m/s。

4 AASHTO規范公式

1991年，AASHTO在頒布其橋梁船舶撞擊設計的指導規范時，綜合考慮了Woisin，Dormberg等人的研究成果，船舷正撞時的設計船舶撞擊力按下式計算:

其中，P為等效靜態撞擊力，MN;DWT為船舶載重噸位，t;V為船舶的撞擊速度，m/s。

AASHTO規范是在船舶正撞剛性墻的基礎上提出的，適用于油輪、貨輪、散貨船類型的船舶的船頭正撞橋墩的情況。

5 Pedersen公式

1993年，Pedersen教授針對丹麥大帶橋工程進行了一系列的計算，給出了計算500DWT和300000DWT船頭正撞的撞擊力經驗公式:

其中，Pbow為船舷最大撞擊荷載，MN;P0為參考撞擊荷載，取為210 MN;Eimp為塑性變形吸收的能量;Lpp為船舶的長度;mx為船舶的計算質量，沿船舶方向運動時等于船舶質量乘以1.05;V0為船舶初始速度。

6 歐洲規范公式

1999年，歐洲統一規范Eurocode 1的2.7分冊中規定，在橋梁的船撞設計中，應選用某種統計意義下的代表船舶，并按照下式來計算船舶的撞擊力:

其中，V為碰撞體在撞擊時的速度，m/s;K為碰撞體的等效剛度;M為碰撞體的質量。

參考取值在規范中如下規定:對于內陸航道的船舶，K=5 MN/m;對于遠洋船舶K=15 MN/m。在這里有一點需要注意的是K表示的是碰撞體的剛度，即船舶的剛度。

7 我國《鐵路橋涵設計基本規范》[4]公式

我國現行的TB 10002.1-99鐵路橋涵設計基本規范中規定的設計船舶撞擊力的計算公式為:

8 我國《公路橋梁通用設計規范》[5]公式

我國《公路橋梁通用設計規范》以表格形式給出了設計船舶撞擊力，見表1，表2。

表1 內河船舶撞擊作用標準值

表2 海輪撞擊作用標準值

從上面所列的簡化公式中可以看出，雖然各種簡化公式的形式不一樣，但基本上都與速度和載重量(或排水量)這兩個因素有關。簡化公式究其來源有以下幾個途徑:1)根據能量交換原理和沖量原理;2)通過分析原型和模型的試驗資料;3)基于大量碰撞數值計算結果的統計。由于能量交換原理和沖量原理對于完全彈性的系統可以比較好地進行描述，但對于復雜體系的彈塑性碰撞問題難于給出比較準確的定量結果。現在給出的一些簡化公式一般是在模型試驗的基礎上，或者是針對某一專門的大橋工程而提出來的簡化計算公式(如Pedersen公式)，因此在使用這些簡化公式時一定要注意這些公式的適用范圍，每一個公式并不是對任何一種情況都適用的。

9 重慶《三峽庫區跨江橋梁船撞設計指南》[6]公式

基于上述公式的局限性，橋梁撞擊力實際上是受眾多因素的影響，其中包括撞擊角度、速度、船舶類型、船舶的載重情況、被撞物體的形狀等因素。僅考慮速度和載重量的影響是有局限的，陳誠、王君杰[7]通過有限元數值模擬的形式，綜合考慮了各個因素的影響。利用數學統計的方法給出了更為完善的船撞力公式，并寫入了重慶市《三峽庫區跨江橋梁船撞設計指南》。

輪船與橋墩的正撞力可按式(10)計算:

其中，k=m，l，g分別代表最大船撞力、局部平均船撞力和總體平均船撞力的系數;αk，βk具體取值見表3。

表3 系數αk和βk取值

其中修正系數η和ξ可按下式計算:

其中，η為承臺厚度修正系數;ξ為承臺圓弧半徑修正系數(對于矩形承臺可取1.0);DWT為船舶的恒重噸位，t;V為船舶的撞擊速度，m/s;H為船頭與承臺撞擊時的疊加厚度，m;Hs為船頭高度，m;R為圓形承臺半徑，m。

10 結語

船撞力的計算本身是一個較為復雜的問題，屬于碰撞力學的部分。國內外計算公式均是建立在此基礎之上。目前應用較多的是美國AASHTO規范公式，但是其只考慮了船舶撞擊的速度和載重量。而真正的船撞實例卻受多種因素的影響，所有應用寫入重慶市地方規范的船撞力計算公式將更加的實用。但是，對于大型的橋梁船撞力的計算，必要時需進行專題研究。

[1]V.U.Minorsky.An Analysis of Ship Collisions With Reference to Protection of Nuclear Power Plants[J].Journal of Ship Research，1959(10):1-4.

[2]Woisin，G.Design Against Collision[J].International Symposium On Advances in Marine Technology，trondheim，1979(8):91-92.

[3]Derucher K.N..Analysis of Concrete Bridge Piers for Vessel Impact[J].Proceedings of Sino-American Symposium on Bridge and Structural Engineering，1982(3):13-19.

[4]TB 10002.1-99，鐵路橋涵設計基本規范[S].

[5]JTJ D60-2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[6]DBJ/T 50-106-2010，重慶市三峽庫區船撞設計指南[S].

[7]陳 誠，王君杰.基于碰撞數值模擬的橋梁等效靜力船撞力——修正系數[J].公路交通技術，2009(3):74-82.