基坑變形安全的反分析理論應用研究

周詩慶 顏 波 廖化榮

基坑工程中，傳統的設計方法是按整體穩定性及結構強度進行設計，設計過程只考慮了最終開挖狀態。然而，在基坑施工過程中，常常會引起結構的變形和周邊土體的變形，導致種種意外，影響到周邊環境和工程的安全。當前，以控制變形的設計方法得到普遍重視，一方面，變形能直觀的反映基坑施工過程中支護結構與土體的相互作用;另一方面，變形對于事故的發生具有先兆性，如能事先對支護結構及周邊土體的變形進行預測，對于基坑施工的安全有著重要的意義[1]。基坑變形預測主要包括兩個方面:基坑的現場實時監測及反分析理論對現場實時監測信息的分析和調整，兩者互為補充，缺一不可，以期能在實際的基坑開挖施工過程中最大程度的保證工程和周邊環境的安全高效[2]。本文以廣州南沙某基坑場地施工過程中的變形監測數據進行分析，采用反分析理論對巖土參數進行計算和調整，將計算結果和實測結果進行比較，來驗證反分析理論對基坑變形預測的適用性及合理性，以提高基坑工程的安全性。

1 反分析理論

反分析計算就是通過工程建設使用過程中的實測資料，運用反映物質宏觀性質的數學模型，反向計算初始的應力狀態與各項力學參數。位移監測手段不僅經濟方便，同時能體現出實際問題的具體情況，因此近幾年位移的反分析技術廣泛地應用于巖土工程的各個領域之中。基坑工程中，地下水位、土體分布等都會影響彈性地基梁上的水土總壓力，可以采用水土合算或水土分算方法計算，其分布規律類似于朗金主動土壓力。

按照朗金主動土壓力公式計算其主動土壓力，其值需要乘以一個表示空間時間效應的修正系數α1，在開挖面之下的被動土壓力則通過計算規范中的“m”法來求得[3，4]。作為基坑安全性評價的重要部分，有很多因支護體的過大變形導致工程實際中的基坑失穩的例子。彈性地基梁模型方法基于土體線彈性的本構關系，將支護排樁與地下連續墻看作是將彈性地基梁旋轉90°而成，并使用特定剛度彈簧來模擬支撐體的作用，見圖1與圖2。

如果用S表示彈性特征系數，則可以表示為如下計算式[5]:

其中，L，A分別為支撐桿件的長度和截面積;E為支撐桿件彈性模量;B為支撐構件水平間距。

地下水位、土體分布等都會影響彈性地基梁上的水土總壓力，可以采用水土合算或水土分算方法計算，其分布規律類似于朗金主動土壓力。如圖1所示，按照朗金主動土壓力公式計算其主動土壓力，其值需要乘以一個表示空間時間效應的修正系數α1。在開挖面之下的被動土壓力則通過計算規范中的“m”法來求得。假定地基土層水平方向的基床系數kH以三角形規律沿高度分布，在坑底kH=0，而最大值位于墻底，用m表示變化率，量測值需乘以一個綜合考慮空間時間效應影響的修正系數α2，表示如下:

圖1 彈性地基梁模型（h0＜H）

圖2 彈性地基梁模型（h0＞H）

在規范中提出了不同土體取不同m值的建議。在被動區土抗力假定中引入這一點，則對任意土層i，假定厚度為ki，如果將上部的最小地基土體的水平基床系數表示成kHi1，下部的最大地基土體的水平基床系數表示成kHi2，則有如下公式:

如果用H表示坑底的開挖深度，則當h0≤H時，式(2)中kH的表達式保持不變;當h0＞H時，kH=α2m(h0－H)，具體見圖2。

按照面積相等原則把坑底以上的施加于基坑圍護體的水土總壓力可以簡化為三角形分布荷載，坑底以下則簡化成矩形分布荷載，量測值和坑底一致。因此，可以通過對α1，α2值的反演，不斷對圍護體的分布荷載進行調整。

坑底水土壓力可以用下式表示:

其中，N為坑底以上地層的個數;hi為第i層土的厚度;H為坑底以上土體的總厚度;α為綜合考慮開挖過程中空間時間效應和工況等影響的修正系數。

2 工程實例

工程場地位于廣州市南沙區，基坑場地北側、東側及西側為道路，西面和南面均為建筑物。基坑開挖深度為9.9 m～11.2 m。基坑采用鉆孔灌注樁+內支撐的支護形式，四周采用水泥攪拌樁止水。基坑圍護結構側壁安全等級為一級。基坑整體穩定安全系數要求不小于1.30。根據廣州市建設主管部門頒布的規范、文件及委托方提供的基坑監測圖紙，對該工程監測項目確定如表1所示的報警指標及應急措施。

表1 監測項目及報警指標

選取該場地基坑周邊土體深部位移CX1觀測點及其位移累計量進行計算反演分析，修正參數α1和α2的搜索區間分別設為(0.2 ～4.0)與(0.1 ～4.0)，采用第2 節介紹的反分析方法進行反演，得到主動土壓力與被動區土壓力的修正系數α1和α2的值，反演的結果為:α1=3.0，α2=3.7。將 α1與 α2作為已知量，反算基坑土體及支護結構不同深度的位移，與實際觀測的位移進行對比。基坑的實測位移、反算位移見表2。

表2 基坑深部位移實測值和反算值

圖3為基坑CX1測點反算位移和實測位移對比圖。

圖3 基坑深部實測位移與反算位移對比圖

3 對比結果的分析

從圖3可看出，采用參數反分析法計算得到的位移值和實測位移值也較接近，實測值和反算值之間的差值在1.1 mm～4.7 mm之間，誤差率為10.68%～41.03%，誤差變化范圍較大。總體上，通過反分析方法預測基坑的變形時，反算結果與實測結果也是較吻合的，進一步驗證該方法的可行性與適用性。從表2和圖3分析可知，反算值均比實測值偏小，且隨著深度的增加，實測值與反算值之間的誤差增大，這可能是由于地下水的影響，在計算過程中采用水土分算或采用水土合算，均與實際的地下水對土體及基坑支護結構的影響有差異，實際地下水的影響應該比計算時考慮的影響會更大，導致反算的結果比實測的小，且隨深度的增加，地下水影響增大，所以誤差也越大[6]。通過以上基坑支護結構的反分析計算，分析預測變形較實測變形要小，而且兩者之間還有一定的差距。分析原因，可能因為基坑支護結構入土深度較大，坑底土經加固處理后使其受力機理變得較復雜，在結構的不同部位，參數反分析有效性對不同結構響應的實測值不同，也即支護結構不同部位實測信息會對參數的反分析結果收斂性、準確性等有著不同的影響。因此，必須分析支護結構響應的實測值對參數反分析靈敏度的影響。

4 結語

利用在彈性地基梁法基礎上建立的地基土m值反分析法，能很好地模擬基坑施工的實際情況，從而能求得反映地基土實際性態的m值，對于不同深度，m值有所不同，在施工過程中，采用反演分析法，可以對不同施工斷面或是同一施工斷面不同施工階段變形進行預測。通過本文研究，主要結論有:

1)對于基坑工程這種大型且復雜的結構與施工體系，在工程中，采用動態位移反分析是有必要的，且是可行的，m值對支護結構的位移影響很大，但是隨著反演參數的個數增加這種分析結果的適定性會變差;

2)通過采用本文介紹的位移反分析法對基坑工程中進行位移預測，一定范圍中可得到較滿意的預測結果。通過對具體基坑工程實例的分析，反分析理論計算預測的基坑變形和實測基坑的變形比較接近，優化反分析方法能夠利用現場量測信息獲得與實際比較接近的關鍵參數，通過把現場信息收集、優化反分析參數、支護體系變形與穩定性分析三個過程有機結合起來，可以建立基坑支護位移與安全性預測的動態預報系統。

[1]李立新，石程云.巖土工程位移反分析方法綜述[J].沈陽建筑工程學院學報，1996，7(3):354-358.

[2]謝曉健，蔣永生，陳忠范，等.深基坑支護結構的反演分析與實測研究[J].工業建筑，2000(30):12-16.

[3]王旭東，黃力平，阮永平，等.基坑工程中地基土水平抗力比例系數m值的反分析[J].南京建筑工程學院學報，1998(2):48-54.

[4]朱合華，楊林德，橋本正.深基坑工程動態施工反演分析與變形預報[J].巖土工程學報，1998(20):30-35.

[5]馮俊福，俞建霖，楊學林，等.考慮動態因素的深基坑開挖反演分析及預測[J].巖土力學，2005，26(3):455-560.

[6]王廷俊，朱立榮，王滄海，等.彈性地基反力法在基坑開挖過程中的分析與研究[J].城市勘測，2008(2):147-151.