基于梁格法的某斜交變寬連續(xù)箱梁橋荷載試驗分析

勾風(fēng)山 胡朝輝

(1.廣州廣大工程檢測咨詢有限公司， 廣東廣州 510006； 2.廣州誠安路橋檢測有限公司， 廣東廣州 510420)

隨著我國交通運輸業(yè)的蓬勃發(fā)展,高速公路、城市立交及高架橋與日俱增,對線路的線形及走向的要求也不斷提高,斜、彎箱梁橋不僅能方便地適應(yīng)復(fù)雜線路的線形及寬度變化,且具有整體性能好、抗扭剛度大、彎曲應(yīng)力圖形合理[1]等眾多優(yōu)良的截面特性,因而在橋梁結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用。此類橋梁一般結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,需考慮空間受力特性,且不同形式的斜、彎橋又各自具有不同的特點,給結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計帶來一定難度。采用傳統(tǒng)的平面桿系單梁法計算,有可能產(chǎn)生較大誤差,而板殼和實體單元法雖可分析橋梁結(jié)構(gòu)的各種受力行為,但計算代價高,模型建立復(fù)雜。相比之下,梁格法[2]是一種能較好地模擬原結(jié)構(gòu)的分析方法,它具有基本概念清晰、易于理解和使用、計算代價較低等特點。本文以一座斜交變寬連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)分析為例,介紹梁格模型的建立,同時基于模型分析結(jié)果指導(dǎo)該橋的現(xiàn)場荷載試驗,并據(jù)此評價該橋的工作性能。

1 工程概況

某橋位于廣州市新光快速路獵德大橋主橋南側(cè),分東、西兩幅橋,橋梁全長157.14 m,上部結(jié)構(gòu)為六跨預(yù)應(yīng)力混凝土斜交變寬連續(xù)箱梁橋,橋梁跨徑組合為(27.25+27+36+22.5×2+21.8) m,單幅橋橫向布置為1.0 m(防撞墻)+16.08～21.92 m(變寬三車道)+1.0 m(分隔帶)。其中9號～12號跨為斜交異形連續(xù)梁,斜交角21°,12號～13號橋跨為斜交連續(xù)梁,斜交角為20.5°。橫斷面9號～10號跨為單箱三室,10號～11號跨由單箱三室變化為單箱四室,11號～15號跨為單箱四室,梁高為1.6～1.8 m。該橋設(shè)計活載等級為城-A級汽車荷載,平面布置如圖1。

2 有限元模型分析

2.1 梁格模型建立

梁格法的核心思想是利用等效的縱、橫梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu),將分散在板、梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)。針對該橋的結(jié)構(gòu)特點,對其進行梁格等效簡化。

(1)縱梁

縱向梁格位置應(yīng)與原結(jié)構(gòu)腹板重合,為了加載方便,可在懸臂端部設(shè)置虛擬的縱向構(gòu)件。將箱梁劃分為5片縱向梁格,忽略由于截面分割帶來的形心位置與腹板中線的偏差。為了保證計算精度,縱向梁格間距取1 m,各縱梁截面中性軸與整體截面中性軸保持一致,以保證箱梁在縱向彎曲時符合平截面假定。

圖1 橋梁平面布置(單位：cm)

(2)橫梁

橫梁分為剛性梁與虛擬梁,虛擬梁可采用工字形梁,頂?shù)装宸謩e取箱梁上下翼板厚度,腹板厚度取很小的值,以達到對橫向聯(lián)系梁的模擬,對于跨中及墩頂部位的橫隔板,則采用剛性橫梁模擬。

(3)橋面鋪裝

在梁格模型上建立輔助的板單元,板厚則依據(jù)考慮橋面鋪裝與箱梁材質(zhì)、邊界及聯(lián)結(jié)強度的異同來選取,也可將箱梁頂板適當(dāng)加厚,在各跨箱梁支承附近、內(nèi)力變化較大的地方,應(yīng)進行梁格加密。

基于梁格劃分原則,采用Midas/Civil2006通用有限元分析軟件建立了該橋空間梁格計算模型,模型共建立1 752個節(jié)點,3 219個空間梁單元,梁格劃分形式及有限元模型如圖2所示。

圖2 梁格劃分形式及有限元模型

2.2 截面特性計算

(1)縱向梁格剛度

抗彎剛度：EIy=E×(縱向梁單元相對箱梁整體截面中性軸的慣性矩)

剪切剛度：腹板內(nèi)的剪力流由彎曲剪力流和扭轉(zhuǎn)剪力流組成,由于剪力流使腹板產(chǎn)生剪切變形,因此縱向梁格的剪切面積按對應(yīng)工字梁腹板的橫截面積計算。

扭轉(zhuǎn)剛度：GJx=G×(梁格構(gòu)件頂、底板翼緣對中性軸的慣性矩)

即截面單位寬度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)剛度為

(2)橫向梁格剛度

每單位寬度內(nèi)的抗彎剛度

每單位寬度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)剛度

等效剪切剛度

式中：dw、a、h分別為腹板厚度及箱梁格室寬度、高度,若箱梁內(nèi)有橫隔板,則As還應(yīng)包括橫隔板面積。

3 荷載試驗

3.1 試驗依據(jù)

本次荷載試驗主要參照交通部《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》(簡稱“方法”)；《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62—2004)；《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ041—2000)；工程竣工圖、變更圖及其他相關(guān)文件數(shù)據(jù)。

3.2 測點布置及加載工況

根據(jù)“方法”的建議,結(jié)合設(shè)計資料及現(xiàn)場實際情況,選取10號～12號兩孔連續(xù)箱梁為荷載試驗檢測對象,主要測試內(nèi)容為：試驗橋跨控制截面靜撓度、靜應(yīng)變、支座沉降、固有頻率、阻尼比。

(1)測點布置

撓度測點布置于試驗橋跨支點、四分點、跨中位置,其中縱橋向布置9個測點,各跨跨中橫向布置3個測點,測點采用長2 cm 特制螺栓固定在橋面鋪裝層上,豎向變形測量采用二等水準(zhǔn)測量,后視點設(shè)置在測試橋跨外。

應(yīng)變測試采用基康鋼弦應(yīng)變計,測試截面為10號～11號橋跨跨中A-A截面、11號支座B-B截面、11號～12號橋跨跨中C-C截面,各截面均布置8個應(yīng)變測點。

動態(tài)測試的測點布置在試驗橋跨的跨中、L/4、3L/4位置處,振動信號采用加速度傳感器予以量測。

(2)加載工況

為了獲得結(jié)構(gòu)試驗荷載與變位關(guān)系的連續(xù)性和防止結(jié)構(gòu)意外損傷[3],加載方式為單次逐級遞加到最大荷載,然后一次卸到零級荷載,加載位置與加載工況確定的主要依據(jù)是盡可能用最少的加載重車滿足試驗荷載效率。靜載試驗采用5臺重約35 t的加載車,分5個工況,分別可使10號～11號跨跨中正彎矩、11號支點負(fù)彎矩、11號～12號跨跨中正彎矩達到加載效率。加載載位如圖3所示,動載試驗測試工況包括脈動試驗及跳車試驗。

圖3 試驗加載

3.3 試驗結(jié)果分析

(1)靜載試驗結(jié)果

最大試驗工況下各跨撓度及應(yīng)變測點的實測值與理論值見表1、表2所示,可見,撓度校驗系數(shù)在0.50～0.63之間,應(yīng)變校驗系數(shù)在0.53～0.62之間,均滿足“方法”中關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁變形測試的要求。實測變形數(shù)據(jù)小于理論計算值,表明該橋的實際剛度較理論值大,具有一定的承載潛力。試驗橋跨跨中3號、7號撓度測點在工況1～5試驗荷載作用下實測撓度與荷載關(guān)系曲線如圖4所示,線性相關(guān)系數(shù)R分別為0.999 6,0.998 1,表明實測撓度與荷載加載效率成線性關(guān)系,箱梁處于彈性工作狀態(tài)。

表1 最大試驗工況下?lián)隙葘崪y值與理論值

表2 最大試驗工況下應(yīng)變實測值與理論值

圖4 實測撓度值與荷載加載效率關(guān)系曲線

試驗結(jié)束前對試驗橋跨進行了殘余變形觀測,10號～11號跨跨中最大撓度值為-1.7 mm,相應(yīng)的殘余撓度值為0.10 mm,殘余撓度與最大撓度的比值為0.06,11號～12號橋跨跨中C-C截面應(yīng)變測點最大應(yīng)變值為20 με,相應(yīng)的殘余應(yīng)變值為2 με,殘余應(yīng)變與最大實測應(yīng)變的比值為0.10。檢測橋跨的殘余變形值均滿足“方法”中關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的要求,即Sp/Stot≤0.20,表明結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)。

(2)動載試驗結(jié)果

試驗橋跨動載試驗結(jié)果見表3。

表3 試驗跨實測頻率及阻尼比

可見,該橋的實測一階自振頻率在5.174 8～5.223 5 Hz之間,阻尼比在1.113 5%～1.557 2%之間,而對應(yīng)的理論一階頻率為4.65 Hz,實測頻率大于理論計算值,說明該橋的實際整體剛度較大,振動響應(yīng)較小,行車性能良好。

4 結(jié)論

基于梁格法的理論分析結(jié)果,結(jié)合該橋荷載試驗的實測數(shù)據(jù),可以得出如下結(jié)論：

(1)該橋在試驗荷載作用下,結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài),強度及剛度均能達到設(shè)計要求,具有一定的承載潛力。

(2)實測數(shù)據(jù)與理論值變化趨勢較一致,表明本文的梁格模型在縱橫梁剛度取值上是合理的,與傳統(tǒng)的梁單元法相比,梁格法能較好的反映多室箱梁結(jié)構(gòu)的受力特點,值得在工程應(yīng)用中推廣。

(3)對于此類箱梁橋梁格劃分,應(yīng)據(jù)其結(jié)構(gòu)特點對縱橫梁的抗彎、抗剪、抗扭剛度進行修正,以保證其剛度與切分前等效。

(4)與板殼、實體單元相比,梁格模型建模方便,計算量小,后處理中能夠直接提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力,但前期的截面特性計算量大,對橫梁剛度的計算亦無規(guī)范的辦法,即難以實現(xiàn)梁格的“完全等效”。

[1]V.克里斯特克[捷].何福照,吳德心，譯.箱梁理論[M].北京:人民交通出版社,1988

[2]E.C.漢勃利[英].郭文輝，譯.橋梁上部構(gòu)造性能[M].北京:人民交通出版社,1982

[3]張俊平.橋梁檢測[M].北京:人民交通出版社,2002

[4]交通部科學(xué)研究所.大跨徑混凝土橋梁的試驗方法(試行)[Z].北京：交通部科學(xué)研究所，2001

[5]邵旭東.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,2007