相關處理技術在雷達對抗偵察系統中的應用分析*

陳 慧，潘繼飛，崔 瑞＊＊

(1.電子工程學院，合肥230037；2.安徽省電子制約技術重點實驗室，合肥 230037)

1 引言

在現代雷達系統中，為了提高抗偵察和干擾能力，雷達系統多采用超低副瓣、低峰值功率、波形設計等技術手段，使雷達對抗偵察系統的信號截獲概率大大降低。為了提高接收機靈敏度，雷達對抗偵察系統可采用多種方法，如降低接收機噪聲系數、減小接收機帶寬等［1］。通過降低噪聲系數對接收機靈敏度的改善意義不大，而且成本增高，對環境噪聲的抑制能力不足；盡可能地減小接收機帶寬，雖能提高接收靈敏度，卻會犧牲了接收機的截獲概率和偵收的信號頻域能量；另外，匹配接收需要知道所接收信號的信息結構，這在非協作方式的電子戰環境中是難以實現的。

在被較強噪聲干擾的情況下，微弱的雷達信號難以被直接檢測出來。但是，由于噪聲的隨機性，和雷達信號不相關，因此如果能在某種條件下，在弱信號檢測時將截獲到的受噪聲污染的信號進行相關處理，由于噪聲的不相關，通過分析信號的相關輸出，就可確定噪聲中信號的存在。可以說，信號的相關處理和匹配接收具有同等的意義，但同時又克服了匹配接收需要知道信號先驗信息的缺點。相關接收檢測能夠在一定程度上抑制噪聲的干擾，提高檢測信噪比，有利于雷達對抗偵察系統對弱信號的接收和處理。

2 相關的基本理論及其在雷達對抗偵察中的應用

2.1 互相關的定義

對于平穩的隨機信號x(t）和y(t），其互相關函數可以表示為

公式中，積分時間為無窮大，在實際的運算中常常是在有限的時間內計算互相關函數的估計值；隨著數字信號處理的發展，將被測信號進行采樣得到離散的數字信號，還可以利用累加求平均的方法實現互相關運算:

式中，N 表示累加的次數；k為時延，是采樣時間間隔的整數倍。

當上面的兩個信號相同時，互相關函數即成為自相關函數Rxx(τ）。

2.2 互相關的基本性質及其在雷達對抗偵察中的應用

2.2.1 信號與噪聲的相關性

對于平穩的隨機信號，互相關函數Rxx(τ）僅與時間差τ 有關，而與計算時間的起點無關。當Rxy(τ）=0時，則稱為x(t）和y(t）互不相關，利用這個特性可以用于從噪聲中檢測出微弱信號。

設系統接收的信號x(t）包含周期性雷達信號s(t）和噪聲n(t），并且二者是互不相關的:

其中T為信號時間長度，對x(t）作自相關:

從上式可以看出，當信號記錄長度T 足夠大時，隨著τ的增大，噪聲的自相關趨于0(Rnn(τ）在τ=0處有一個峰值），而信號與噪聲不相關，第2、3 項也接近等于0，因此只剩下雷達信號的自相關:

一般情況下，被檢測的雷達信號與噪聲之間不相關，采用相關法可以把雷達信號從噪聲中檢測出來。

2.2.2 相關的周期性

對于周期為T的信號s(t）的自相關函數:

則有

可見，周期性信號的自相關函數還是周期性的，且周期不變，可以利用自相關處理來檢測淹沒在噪聲中的周期性信號并提取重復周期［2］。這一性質在雷達對抗偵察中有著重要的意義，可以使得針對弱雷達信號脈沖重復周期的測量，轉化為針對較高信噪比、波形相對清晰的自相關信號脈沖重復周期的測量。

2.2.3 相關的峰值性

根據自相關性質，對于任何τ≠0，都有Rss(0）＞Rss(τ），即自相關函數在τ=0處取得最大值。

在很多實際檢測任務中，兩路甚至多路并行接收通道的信號之間表現為純延時的特性，可用互相關法測量延遲的時間。如雙通道中，其中一路增加延時時間D，輸出分別為x(t）和y(t）=x(t－D），則互相關函數為

因此，Rxy(τ）在τ=－D時取最大值，這樣就可以從Rxy(τ）與Rxx(0）的峰點位置測出延時D，如圖1所示。

圖1 相關法時延測量示意圖

在雷達對抗偵察的短基線時差測向與長基線時差定位中都涉及到對兩路接收通道的雷達信號脈沖到達時差信息的提取，特別是針對長基線時差定位的情況下，很難實現對兩個通道接收到的信號脈沖TOA的直接測量［3］，而采用相關處理來提取脈沖時差相對要容易得多。根據相關的峰值性，雙通道信號的互相關輸出與單通道信號的自相關輸出間的峰值時差仍然是兩路直接接收信號的時差D。

2.2.4 相關與功率譜

對于平穩的隨機信號x(t）和y(t）的互相關函數Rxy(τ），其傅里葉變換即為信號x(t）和y(t）的互功率譜:

互功率譜可用信號的各自頻譜來表示:

自相關函數的傅里葉變換通常稱為功率譜，等于信號傅里葉變換的幅度平方:

由于噪聲和信號是不相關的，經過相關后其互功率譜中信號的功率譜占主導作用。由式(11）可以看出，信號的功率譜較好地保留了原始信號的頻譜特性，對功率譜中心頻率的測量等同于對原始信號頻率的測量；信號的頻譜經過平方加權后，中心頻率的相對值將進一步提升。這對于雷達對抗偵察系統中采用頻域檢測信號的接收機而言具有積極的應用價值，特別是在寬帶接收的低信噪比偵察情況下，經過相關處理后能夠提高雷達信號的信噪比值，再將自相關函數變換到頻域的功率譜上，有利于加強對弱信號的檢測能力。

3 基于相關處理的雷達對抗偵察系統模型

造成雷達對抗偵察系統接收微弱信號的原因，除了與環境噪聲強、信號微弱、被人為實施噪聲干擾等因素外，還和偵察系統的接收帶寬有關。窄帶接收機在完成接收信號的同時能夠有效地抑制帶外噪聲的干擾，具有較高的靈敏度；相對而言，寬帶接收機的靈敏度要低，它們采用相關處理的方法也有區別。

3.1 窄帶雙通道時域相關接收系統

窄帶的雷達對抗偵察接收機具有靈敏度高的優點，但也存在信號截獲概率低的缺點。為了提高系統在工作頻率范圍內的頻率搜索速度，設計窄帶雙通道時域相關接收系統如圖2所示。系統采用DDS 作為本振源，對輸入的兩路射頻信號進行同步下變頻到中頻。DDS的調諧頻率步長匹配于系統窄帶中放帶寬，頻率調諧速度取決于每次信號相關處理所需要脈沖串長度，使得系統完成相關處理的同時提高頻率的搜索速度。

對于同一個平臺上相距距離d的兩路接收通道，接收到的同一部雷達信號的強度基本相同。但是，由于信號入射角θ的存在，導致兩路信號間有一個時差t。根據相關的性質，經過相關處理后得到的互相關信號與單路信號的自相關信號同樣存在時差t，可由時差t 計算出入射角θ 值。

由于窄帶雷達對抗偵察接收機的高靈敏度特點，在接收機進行頻率搜索時，一旦接收通帶對準雷達信號頻率，一般能夠在時域檢測出信號波形，但對于更微弱的信號，可能仍然會被噪聲所淹沒。為此，采用相關處理來考察對接收機信號檢測能力的提高程度。

圖2 窄帶雙通道時域相關接收系統

設置系統接收通帶帶寬為BW=4/τ，τ為雷達信號脈寬，以實現窄帶接收，濾除帶外強噪聲的干擾；信號采集相關時間T=6Tr=6ms，Tr為脈沖重復間隔。信號經過兩個通帶的接收、變頻、濾波放大、采樣存儲，輸出到相關器時的信噪比為－4.2 dB，系統已無法從時域檢測信號，如圖3(a）所示。經過互相關處理后，由于兩個通道接收到的信號來自于同一部雷達的輻射，具有相關性，相關輸出的信噪比得到了較大提高，約達到21.2 dB，如圖3(b）所示。增大信號采集相關時間T，可以進一步提高相關處理增益。

可見，采用窄帶雙通道時域相關接收對于雷達對抗偵察系統偵測弱目標雷達信號具有較大的意義，主要體現在以下幾個方面:

(1）檢測判斷出信號的存在

由于傳統接收機無法從時域直接檢測弱雷達信號，導致對弱信號的偵測丟失；窄帶雙通道時域相關接收系統在頻率搜索時，一旦對準目標雷達信號頻率，就有可能經過雙通道時域相關處理后，仍然能夠直接檢測出目標信號來，并為進一步的信號參數測量提供基礎。

(2）提取脈沖相關參數

弱信號經過雙通道時域相關處理后，脈沖波形相對而言要清晰，基本參數和相關處理前的單通道所接收到的信號波形參數大多相同，但由于波形形狀的變化而導致脈沖寬度發生了改變。

a.測量信號頻率

圖3 窄帶雙通道信號時域相關處理效果

根據自相關的基本性質，經過自相關處理后信號的中心頻率不發生改變，測量自相關信號的頻率等同于測量原始信號的頻率。所以，經過自相關處理后，將波形清晰的信號輸入到傳統接收機，不難測量出其中心頻率值。

b.測量脈沖信號重復間隔

根據自相關的基本性質，周期性信號自相關輸出的周期性也不發生改變，這為測量脈沖信號重復間隔PRI 提供了便利。重復間隔的測量和傳統方法類似，采用脈沖到達時間(TOA）差法。為了提高測量精度，可采用求平均法:

在信號較微弱、相關處理后脈沖波形不是很清晰的情況下，TOA測量的不精確會導致PRI測量的不精確。為此，在粗測出PRI后，設置合理的調節步長△PRI，調整重復間隔PRI ± n·△PRI 在一定范圍內變化，并依次以該重復間隔進行原始信號的積累。當輸出的信號波形最接近方波，脈寬最寬、幅度最強的重復間隔PRI+i·△PRI 就是原始信號最準確的脈沖重復間隔［4］。

c.測量脈寬

由于信號的相關處理在某種意義上等同于信號的卷積，所以相關輸出的波形發生了改變，如矩形脈沖調制信號自相關輸出的包絡形狀不再是矩形，而是生成了三角形，見圖3(a），因此原始信號的脈寬信息難以直接測量，特別是在波形受噪聲污染的情況下。對脈寬的測量仍然可以采用精測PRI的累積方法，一旦經過累積、比較獲取最精確的PRI時，脈寬也就可以同步測量出來。不過需要強調的是，PRI的測量精確與否，會影響到τ的測量精度。

最后，根據相關處理后的互相關信號與單路信號的自相關信號之間的峰值時差t，可計算出偵測信號與天線的入射夾角θ 值。

3.2 寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統

由于窄帶接收系統的接收帶寬匹配于目標信號，較好地抑制了帶外噪聲干擾，因此窄帶接收系統具有較高的接收靈敏度，適合采用時域相關處理方法。但是，窄帶接收系統也存在截獲概率低、對極微弱信號處理能力差的缺點，為此設計寬度雙通道頻域互功率譜接收系統，如圖4所示。

圖4 寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統

寬帶接收系統所接收到的噪聲帶寬較寬，很難直接從時域檢測到信號的存在，即使采用時域相關措施對信噪比的改善能力也是有限的。相對于寬帶噪聲信號的帶寬而言，目標雷達信號的帶寬往往是集中在較窄的范圍內，即頻譜密度較高，因此寬帶接收系統多從頻域檢測信號。設置寬帶接收通帶帶寬為BW=50/τ，τ為雷達信號脈寬，在單通道接收信噪比為－14dB的微弱信號情況下，已很難直接從時域或時域相關檢測出信號，如圖5(a）、(b）所示。然而，從單通道接收信號的頻域里還能勉強看到目標信號的頻譜，但已經比較微弱，如圖5(c）所示。雙通道經過時域相關處理后，能夠在一定程度上抑制噪聲，所以再從頻域上觀察，其功率譜相對于噪聲的功率譜要強得多，能夠較容易地檢測出信號的存在，如圖5(d）所示。

圖5 寬帶雙通道信號時域和頻域處理效果

圖6 寬帶單通道信號窄帶化處理輸出結果

通過寬帶雙通道頻域接收系統檢測到目標信號的存在后，同時也就較為精確地測量出了信號的頻率，而對于信號的時域參數提取，還需要作進一步的處理來獲得。處理的方法可采用窄帶濾波法，即設置窄帶數字帶通濾波器的中心頻率對準所測得的信號功率譜頻率，對兩個通道采樣、存儲的信號進行數字濾波，使得接收信號的信噪比得到極大的提高。

對于窄帶濾波后仍不能得到清晰的時域波形的微弱信號情況下，可以再結合使用前面所介紹的窄帶時域相關處理的方法與途徑，即經過相關、PRI 提取、時域積累，直至測量出信號的其它時域參數。對于圖5情況下的弱信號再經過窄帶濾波和時域處理，其結果如圖6所示。

由上述分析可以看出，寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統在頻域檢測信號具有很強的微弱信號檢測能力，非常適合現代的數字化接收機的處理要求；在此基礎上引導對信號的濾波、窄帶相關處理，可以進一步獲取弱信號的基本參數。

4 結束語

無論是對抗雷達的LPI技術，還是為了提高雷達對抗偵察系統的作用距離，都面臨著針對微弱雷達信號的偵收檢測問題。雷達對抗偵察系統采用相關處理技術能夠很好地提高針對弱信號的檢測能力，既可以快速判別信號的存在，還可以進一步輔助精確測量信號的參數。本文所設計的采用相關技術的雷達對抗偵察系統，具有靈敏度高、信號截獲概率高、參數測量精確、數字化處理速度快等優點，具有較廣闊的工程應用前景。

［1］張超.雷達信號的中頻相關檢測和時差提取［J］.電子對抗技術，2001(3）.

［2］沈嵐，賈朝文.低信噪比雷達信號的數字化處理［J］.電子對抗技術，2005(4）.

［3］陳慧，潘繼飛.基于信號互相關的無源時差定位技術仿真分析［J］.電子信息對抗技術，2010(2）.

［4］賈朝文，張超，徐漢林.雷達弱信號參數提取的數字實現方法［J］.電子對抗技術，2001(1）.