無砟軌道CPⅢ控制網測量技術探討

李 強

(中鐵四局五公司技術中心, 江西九江 332000)

CPⅢ網測量技術是無砟軌道施工測量控制中所采用的一種新型測量技術,為無砟軌道鋪設和運營維護提供控制基準,是在無砟軌道鋪設前必須完成的一項重要測量工作。無砟軌道施工在我國還處于發展階段,沒有較成熟的施工經驗,特別是CPⅢ網測量控制方面,采用的是頂尖級的測量設備系統和新型的測量方法,精度及自動化程度高,與傳統常規的鐵路測量技術有著本質不同。

根據武廣高鐵、石武客運專線、滬寧客運專線上對CPⅢ網的多次實踐和數據分析,就其測量方法、精度控制及數據處理等方面進行闡述,為施工單位提供參考依據。

1 CPⅢ標志埋設

CPⅢ點與傳統測量的導線點不同,它在鐵路的路基、橋梁及隧道內的埋設均有一定的要求：

1.1 路基段CPⅢ標志埋設

路基段CPⅢ觀測墩可利用接觸網基礎側邊加寬30 cm,高度不小于50 cm。接觸網立柱沿線路方向兩側的間距為50～80 m一對,橫向的樁間距為10～20 m；為不影響以后接觸網立柱的安設,在澆筑接觸網混凝土時將直徑為0.2 m高1.1 m的PVC管，統一埋設在線路大里程方向靠近線路內側(如圖1),離基礎邊緣5 cm處,且不得有接觸網立柱干擾測量視線的位置,并與接觸網立柱一起澆筑。觀測墩內安置4根直徑為6 mm的鋼筋,每隔0.2 m設一道箍筋,以加強測量墩與基礎的連接。

圖1 CPⅢ標志埋設

CPⅢ控制點埋設可根據各條線路的具體要求埋設在觀測墩的頂面,也可埋設在觀測墩的側面,但CPⅢ預埋位置距離設計軌面一般為30 cm左右。

1.2 橋梁段CPⅢ標志埋設

(1)簡支梁段埋設要求

必須埋設于橋梁固定支座端頂的防撞墻上。可埋設在防撞墻的側面,也可埋設在其頂面,視防撞墻的設計高度面而定,但必須保證預埋CPⅢ點距離軌面30 cm左右的要求(如圖2所示)。

圖2 簡支梁段CPⅢ標志埋設

(2)連續梁段埋設要求

連續梁段必須先在連續梁固定支座端上方確定一對CPⅢ點,其他點位可選在連續梁腹壁較厚處,連續梁兩端不得埋設點位,以免由于梁體受溫差伸縮而使點位變化較大。

1.3 隧道內CPⅢ標志埋設

隧道里一般布置在電纜槽頂面以上30～50 cm的邊墻內襯上,見圖3。

圖3 隧道內CPⅢ標志埋設(單位：cm)

2 CPⅢ網形結構

CPⅢ平面網是由CPⅢ點和CPⅠ、CPⅡ點共同構成的線形邊角網,其觀測結構網形如圖4所示。

圖4 CPⅢ平面網形結構

CPⅢ高程網是由CPⅢ點和二等水準點共同構成的高精度水準網,其觀測結構網形如圖5、圖6所示。

圖5 矩形法CPⅢ高程網測量原理示意(單位：m)

圖6 CPⅢ高程網單程觀測形成的閉合環示意(單位：m)

3 CPⅢ平面控制網觀測方法和要求

平面控制網采用高精度自動型全站儀自由設站，多方向后方交會的方法測量。每個自由測站將以2×3對CPⅢ點為測量目標,即每個自由測站全站儀應觀測前后各3對CPⅢ點,當自由測站附近有CPⅠ或CPⅡ控制點時,應聯測到CPⅠ或CPⅡ控制點上。

自由設站上觀測CPⅢ目標的最遠距離不應超過180 m,觀測CPⅠ或CPⅡ控制點目標的最遠距離應不超過300 m。CPⅢ網與CPⅠ或CPⅡ控制點聯測應保證600～800 m的間隔聯測1個。相鄰兩自由設站的距離應在60～120 m之間。

每一自由設站測量開始前，應對全站儀或控制全站儀的手簿進行溫度、氣壓改正,全站儀在每一個自由設站應自動完成3組完整的測回數(方向和距離同時觀測)。當全站儀搬到下站時,需要對上一站測量的后3對CPⅢ點進行重測,以加強控制網的內符合精度。每個CPⅢ點的目標應確保全站儀在3個不同的自由設站時都進行了觀測,這樣可以確保有一定量的多余觀測。

因CPⅢ點觀測要求精度高,故應選在夜間或陰天進行。

4 CPⅢ平面控制網平差計算

CPⅢ網是引進德國高鐵測量系統中的一種新的網型,其特殊性——狹長且已知點(CPⅠ或CPⅡ)上不架設全站儀,自由設站上所觀測的CPⅢ點均為未知點,屬無定向邊角交會網,故常規方法無法正確推算CPⅢ網點平差前的概略坐標。因此,要實現CPⅢ網坐標平差和精度計算的關鍵在于正確推算網點概略坐標。目前國內開發的CPⅢ網數據平差計算軟件,是采用了分區無定向概略坐標算法來推算CPⅢ網點的概略坐標。

4.1 CPⅢ網區段劃分

CPⅢ網平差時,應將CPⅢ網分成若干區域進行平差,每個區域4 km為宜。為了滿足CPⅢ網的高均勻性和高精確度,每相鄰區域間要有180 m左右的重合區域(即有4對CPⅢ點)進行聯測,重合區域中CPⅢ點的測量數據既要納入到前一區域平差網進行平差,又要納入至后一區域平差網中進行平差。圖7為相鄰區域段聯測示意。

圖7 相鄰段聯測示意

4.2 分區無定向概略坐標計算方法

分區無定向概略坐標算法主要利用了極坐標計算、自由設站坐標計算、四參數坐標轉換三部分來完成。

極坐標計算是以每一個自由設站點為坐標原點,坐標假設為(0,0),第一個設站點到其觀測的第一個方向的方位角為0,建立獨立坐標系。

角度β為邊SSA、SSB的夾角,αSA為SA方向的方位角,S點的坐標為(XS、YS),則可以計算B點的坐標為

XB=XS+SSB×cos(αSA+β)

(1)

YB=YS+SSB×sin(αSA+β)

(2)

自由設站坐標計算是用來計算設站點的坐標,要求設站點對兩個或兩個以上CPⅢ點進行方向和距離的觀測,且被觀測的CPⅢ點的坐標已知。自由設站坐標計算的方法如圖8所示。

圖8 CPⅢ網自由設站點坐標計算示意

假設自由設站點S在儀器站心坐標系下的坐標為(0,0),則CPⅢ點在該坐標系下的坐標為

(3)

(4)

式中：α、S分別為自由設站的方向、距離觀測值。

儀器站心坐標系與CPⅢ網坐標系的坐標轉換關系式為

(5)

式中：XCPⅢ、YCPⅢ為CPⅢ點在CPⅢ網坐標系中的坐標,XS、YS為設站點S在CPⅢ網坐標系中的坐標，φ為自由設站儀器水平度盤零方向的坐標方位角。

令CPⅢ點坐標轉換后的坐標為虛擬觀測值,其與原始已知坐標之差為虛擬觀測值的改正數,則可列出虛擬觀測值的誤差方程式

(6)

當觀測CPⅢ點的數目大于2個時,按間接平差原理,令權陣P為單位陣,滿足VTPV=min的原則進行參數估計,則可求出設站點S在CPⅢ網坐標系中的概略坐標。

重復上述(1)、(2)過程,則可完成全部CPⅢ點概略坐標的計算。

四參數坐標轉換：

按上述極坐標計算方法或自由設站坐標計算方法計算的CPⅢ的概略坐標為獨立的CPⅢ網坐標,因在一個區段CPⅢ網中有一定數量的CPⅠ或CPⅡ點時,則采用四參數坐標轉換的方法，就能實現將已推算的CPⅢ點獨立坐標轉換到原CPⅠ或CPⅡ點工程坐標系中。

四參數坐標轉換公式為

(7)

式中：Δx,Δy為平移參數；k為尺度參數；α為旋轉參數。

將上式中的四個轉換參數作為平差參數開列誤差方程,利用網中多個CPⅠ和CPⅡ點原設計坐標和在CPⅢ網中的獨立坐標對應關系,從而就能計算出Δx,Δy,k,α四個參數,以及所有CPⅢ點的原設計工程坐標系下的坐標。

5 結束語

CPⅢ網測量技術自動化程度高，測量方法新穎，測量精度高,采用分區無定向間接平差,提高了控制網計算精度,平差值與真值偏離小,確保了無砟軌道高平順性的要求。但測量受溫差、陽光、風力等外界環境影較大,故測量時應選擇較合適的天氣進行觀測。

[1]TB10601—2009/J962—2009 高速鐵路工程測量規范[S]

[2]朱 穎.客運專線無砟軌道鐵路工程測量技術[M].北京：中國鐵道出版社,2008

[3]劉國林.非線性最小二乘與測量平差[M].北京:測繪出版社,2002

[4]於宗儔,魯林成.測量平差基礎[M].北京:測繪出版社,1983