厚板射流沖擊下淬火冷卻的換熱系數建模計算

鄧運來, 賀有為, 曹盛強,2, 張新明

(1.中南大學材料科學與工程學院,長沙 410083;2.廣西南南鋁加工有限公司,南寧 530031）

厚板射流沖擊下淬火冷卻的換熱系數建模計算

鄧運來1, 賀有為1, 曹盛強1,2, 張新明1

(1.中南大學材料科學與工程學院,長沙 410083;2.廣西南南鋁加工有限公司,南寧 530031）

建立一種多噴嘴同時噴射淬火冷卻的數學模型,通過實測冷卻曲線分析計算厚板駐點區與紊流區換熱系數分布規律,基于ABAQUS模擬軟件模擬驗證模型。結果表明:駐點與紊流點處的換熱系數隨時間分布是不均勻的,在10～20s內出現峰值,隨后呈上下波動變化的規律;實測(或計算）試樣心部與表面的冷卻曲線與模擬的吻合較好,驗證了多噴嘴同時噴射下的換熱系數分布模型。

鋁合金厚板;換熱系數;ABAQUS模擬;射流沖擊

中厚板生產過程中輥底噴淋淬火的換熱過程極為復雜,在單射流及多射流作用下,表征換熱冷卻快慢的表面換熱系數在噴射面上分布也極為復雜[1～3]。R.Gardon和 J.Cobonpue等[4]對圓形射流沖擊換熱的研究主要集中在平均換熱系數和沖擊面上點對點局部換熱系數的變化,并且主要關注了沖擊高度與射流直徑之比對傳熱效果的影響。J.C.Akfirat等[5]在R.Gardon的基礎上進行進一步的研究,他們測定了局部換熱系數沿軸向和徑向的變化規律,根據實驗數據進行分析得出湍流度的變化發展是影響換熱分布的主要原因,他們還發現了局部換熱系數可能存在的二次峰值現象。而對于多射流,D.M.Kercher等[6]研究關于小尺寸矩陣沖擊射流,研究噴嘴直徑(D）在0.25～3.0mm之間,噴嘴間距與直徑比(Xn/d）和沖擊高度與直徑比(Z/d）對換熱的影響,得到換熱系數主要取決于射流Re數和噴嘴間距與直徑比Xn/d。國內許多學者[7～9]也研究了單射流及多射流下的換熱過程,從流體力學角度出發建立Re數和Nu數與換熱系數的關系,研究駐點區與紊流區換熱模型,但模型都較為復雜,對于工程上生產航空航天用鋁合金厚板的研究參考意義受到一定限制。

本研究以兩組不同的噴嘴直徑(D）、噴射壓力(P）及相鄰噴嘴距離(L）單面噴射7050鋁合金厚板測得試樣心部冷卻曲線,建立換熱系數分布模型并根據模型求得換熱系數和表面溫度隨時間分布曲線。為驗證所求的換熱系數分布模型,本文基于ABAQUS模擬軟件模擬分析了厚板單面噴射淬火過程的溫度場,取試樣表面與心部的冷卻曲線分析其相對誤差,以此來驗證模型的正確性。

1 實驗方法

在箱式電阻爐內將7050鋁合金試樣(規格為250mm×200mm ×100mm）加熱至470℃后開始保溫,使試樣各部位溫度均勻。K型熱電偶安裝在距駐點區和紊流區50mm遠的心部(分別標記為TA和TB）。設置數據采樣周期為0.2s。保溫時間達要求后,將試樣轉移到自行設計的淬火裝置中,轉移時間在5～8s內。轉移到裝置上要保持試樣淬火冷卻端面中心與噴嘴中心在同一直線上,試樣噴射表面與噴嘴的射流出口端面的距離(H）為25mm。通過電磁流量計調節好噴水流量進行噴射淬火。試樣S1表面為射流沖擊面,S2面用絕熱板絕熱,其余四個側面在噴射淬火過程中用罩子蓋住。本實驗淬火裝置的工作原理如圖1所示。以L=50mm,D=4.0mm,P=200KPa(第一組）和 L=100mm,D=6.0mm,P=500KPa(第二組）兩組參數單面噴射厚板淬火,所測得兩組噴射工藝下TA和TB處冷卻曲線如圖2所示。

圖1 3個噴嘴噴射工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of three nozzles jet impingement

圖2 實測駐點區與紊流區心部冷卻曲線Fig.2 Measured center cooling curve of stagnation and turbulent zone

2 換熱系數求解模型的建立

2.1 換熱系數反求模型建立

圖3 無限大平板傳熱模型Fig.3 Heat model of infinite plate

本模型假設為無限大平板傳熱,視為無內熱源、非穩態一維導熱,從一維導熱方程出發,利用分離變量法求出方程的解析解。引入新的變量過余溫度θ(x,t）=T(x,t）-Tf。模型的假設為:假設傳熱如圖3所示,為無限大平板傳熱;初始試樣各處溫度一致,均為470℃;冷卻介質溫度Tf在冷卻過程中一直不變。建立的一點計算換熱系數模型如下[10,11]:無內熱源、非穩態導熱數學模型

對于淬火一維傳熱模型進行求解,其邊界條件和初始條件為:

邊界條件為:

Tf,Tw,T0,T,θ分別為環境溫度、表面溫度、平板初始溫度、板內溫度和過余溫度;

a,k,hw,t分別為熱擴散率、熱傳導率、換熱系數、淬火時間;

λn,δo,A分別為超越方程的前n級解、四分之一板厚、熱交換表面面積。

根據1/4處C點溫度曲線,結合式(2）和(3）計算出表面換熱系數和表面溫度隨淬火時間的關系,其計算的結果見下圖6和圖7所示。

2.2 噴射面上換熱系數分布

以圓形斷面的噴嘴對7050鋁合金厚板噴射淬火冷卻時,冷卻水介質受到射流沖擊作用,其在噴射面上流動的方式是以圓形區域向四周展開的[12]。表征冷卻快慢的表面換熱系數在噴射面上隨時間與空間的分布呈不均勻[2]。為了近似模擬研究厚板真實的冷卻特性,在研究單噴嘴噴射下換熱系數分布的空間模型時,本工作引入“正態分布模型”來研究換熱系數在噴射面上的分布 。如圖4所示,假設在試樣的噴水端面上某個時刻的換熱系數以噴淋區中心為旋轉對稱中心,在噴淋表面上呈二維分布。圖4所示的平頂部分表示3倍噴嘴直徑區域,該區域為射流強烈沖擊影響區。而平頂外領域為二維面上服從正態分布的區域。其物理意義是噴淋水柱直接作用的部分區域上換熱系數是相同的,其它換熱面領域是不同的。

圖4 淬火面上換熱系數的二維分布Fig.4 The 2-d distribution of heat transfer coefficient at the quenching surface

如圖4所示,以淬火面中心點為原點建立平面坐標系,邊界為[-a,a](a是試樣的半徑或橫截面邊長）,淬火端面中心點換熱系數為h0。淬火面中心接觸水柱的強烈激冷區域是半徑為r且換熱系數大小為h0的圓面,并假設其余面上換熱系數為類似正態分布,則換熱系數的二維分布函數如式(4）所示。

結合本試驗,厚板在三個噴嘴同時噴射淬火的條件下,當淬火介質水離開噴嘴后,受到水沖擊壓力的作用,沖擊射擊到噴射面上與噴射物體進行熱交換。根據流體力學和高壓水沖擊原理[13],設計合理的水流沖擊噴射面上換熱系數分布劃區模型。如下圖5a,b所示,表示 L=100mm,D=6.0mm下中低壓及高壓的換熱系數分布模型。中低壓下噴射,因噴射水介質沿著噴射面運動,壓力不大,紊流區基本可視為一條線,紊流影響區(E區）是一個很小的面,服從拋物線分布,另駐點區域內,冷卻水以一個圓形的面展開形成強烈沖擊區(C區）和射流影響區(D）區。高壓下,紊流區受到沿各方運動的水的互相強烈干擾,形成一個小紊流區域(E區）。同理,可以設計L=50mm,D=4.0mm的噴射面上換熱系數分布。

圖5 噴射面上的換熱系數分布模型(a）中低壓;(b）高壓A-駐點;B-紊流點;C-強烈沖擊區;D-射流影響區;E-紊流影響區Fig.5 The model of heat transfer coefficient distribution at spraying surface(a）medium and low pressure;(b）high pressureA-stagnation point;B-turbulent point;C-intense impact t zone;D-jet affected zone;E-turbulence affected zone

3 模型求解驗證及討論分析

3.1 換熱系數與時間關系曲線

測得圖2所示駐點區與紊流區心部冷卻曲線,建立溫度與時間的關系數據。根據冷卻曲線和上節建立的換熱系數反求模型計算出表面駐點和紊流點(分別為圖5中A與B處標識）處的換熱系數隨時間分布的關系曲線,見圖6所示。從圖6中可以看出,不同的噴射參數L,D,P對厚板表面的冷卻是不同的,但總體表現為換熱系數隨時間的變化是在一定的時間內(10～20s）出現峰值,淬火后期(60s后）換熱系數上下波動變化。而根據模型及計算出的換熱系數計算得到表面溫度的分布如下圖7c,d所示,從圖7c,d中可以看出,表面溫度出現“回升”現象。這是因為淬火過程中,先后經歷汽膜沸騰、過渡沸騰、成核沸騰和強制對流換熱四個過程[13]。開始淬火時,試樣端面溫度較高,水被迅速汽化成氣泡,積聚增大,這些蒸汽膜使得試樣內部熱量無法及時排除,導致換熱系數較小。當隨著淬火時間的增加,端面溫度驟降后,進入過渡沸騰階段,氣泡聚合成汽膜的趨勢降低,換熱系數增大。當某一時刻,換熱進入了核態沸騰階段,此階段下氣泡會二次形核、長大,吸收大量的熱量,新的液體也會不斷流向原來的氣泡位置,出現了強烈的換熱效應,換熱系數迅速增大,出現了峰值。而隨后當端面溫度下降到低于100℃時,處于強制對流換熱,換熱系數開始變小。但同時材料導熱快慢與傳導系數、比熱容及密度有關,試樣上端不斷地有熱量沿著噴射端面傳遞,新的液體介質不斷流入,使得表面溫度回升。

圖6 換熱系數與時間關系曲線Fig.6 Rlation curves of heat transfer coefficient and time

從圖6中還可以看出,不同L,D,P下噴射厚板淬火冷卻,表面駐點與紊流點冷卻是不同的。以第一組工藝噴射冷卻,駐點A處換熱系數hA在18s時出現峰值,峰值為22311W.m-2.℃-1,較紊流點B處的hB(hB的峰值為15346 W.m-2.℃-1）大。而第二組工藝噴射冷卻的紊流點換熱系數峰值比駐點的大。這是因為受射流沖擊作用,當L/D=25時,換熱系數在噴射面上的分布是駐點處最大,遠離駐點則變小,當兩股射流在紊流處干擾較小時,則紊流點處的換熱系數峰值就小;當L/D=16.7時,換熱系數除了呈圖4的二維分布外,在紊流處,兩股射流沖擊強烈,產生渦流互滲,強烈的干擾速率場使得層流向湍流過渡,這時紊流點的換熱系數峰值就比駐點的大。

3.2 模型求解驗證及分析

基于有限元軟件ABAQUS6.8平臺對單面噴射7050鋁合金試樣進行溫度場模擬,模擬參數中的導熱系數λ、比熱容 c和密度 ρ均隨溫度變化[15],見表1。初始溫度整體為470℃,淬火水介質溫度為21℃,網格單元為C3D8RT實體三維8節點熱力耦合減縮積分單元,為適應步長設定出最大和最小溫差分別為10℃,1℃[16],淬火時間為180s。

表1 各熱物性參數隨溫度變化[15]Tab.1 Thermal properties parameters change with temperature

建立的換熱系數在噴射面上分布的模型經ABAQUS有限元軟件包的FILM[17]接口編寫程序后輸入,空氣換熱系數隨表面溫度變化按文獻[18]加載。模擬求得的試樣駐點區與紊流區心部及表面的冷卻曲線見下圖7所示。相對誤差分析定義為下式5所示。

如圖7a和b所示,表示以第一組和第二組試驗參數噴射厚板冷卻的心部實測與模擬的冷卻曲線。從圖7a和b中可以看出,以第一組工藝噴射淬火,駐點區心部較紊流區心部冷卻快,而第二組工藝噴射下,紊流區心部冷卻較駐點區的快。比較實測與模擬的心部冷卻曲線,當以第一組工藝噴射時,前60s淬火的實測與模擬的冷卻曲線吻合最好,淬火后期駐點區A處的實測與模擬的相對誤差增大,最大的相對誤差為11.2%;而以第二組噴射工藝噴射時,實測與模擬的冷卻曲線見下圖7b所示,淬火前140s實測與模擬的曲線吻合最好,淬火140s后駐點區心部的相對誤差有所增大,但紊流區的相對誤差較小。根據所建立的模型計算表面冷卻曲線與模擬的冷卻曲線見圖7c和d所示。從圖7c和d可以看出,以第二組噴射工藝噴射冷卻,所計算的駐點A處和紊流點B處的表面冷卻曲線與模擬的表面冷卻曲線吻合最好,最大的相對誤差出現在淬火120s和140s處,相對誤差總體小于6%。而以第一組噴射工藝淬火冷卻,駐點A處與紊流點B處的計算與模擬相對誤差在淬火60s后吻合較好,在20～40s間誤差相對較大。但總體上無論是以第一組還是第二組工藝噴射計算表面溫度與模擬的吻合較好。

以本工作建立的換熱系數計算模型所求得的換熱系數作為加載,基于計算機模擬軟件ABAQUS模擬得到的冷卻曲線與實測(或計算）的分析可知,建立的數學模型可以應用于多噴嘴同時噴射厚板淬火的研究領域并指導生產,也可以為計算機模擬厚板淬火過程的溫度場及殘余應力/應變場所需換熱系數的加載提供參考。

圖7 駐點區與紊流區心部及表面冷卻曲線比較Fig.7 Compared the heart and surface cooling curves in stagnation and turbulent point(a）L=50mm in heart;(b）L=100mm in heart;(c）L=50mm at surface;(d）L=100mm at surface

4 結論

(1）建立多噴嘴同時噴射下換熱面上換熱系數分布模型,根據模型分析多噴射同時噴射下換熱系數隨時間的分布規律是:駐點A處和紊流點B處的換熱系數隨時間在10～20s內出現峰值,隨后呈上下波動變化規律;淬火過程中,駐點A處與紊流點B處的換熱系數分布不同。

(2）通過模擬分析試樣單面淬火的溫度場,比較分析試樣表面及心部的冷卻曲線得到,無論是心部還是表面溫度的實測(計算）與模擬的數據都比較吻合。依此驗證了所建立的換熱系數分布模型的正確性,為工程研究提供參考。

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Model Calculation of Heat Transfer Coefficient of Quenched Cooling under Jet Impingment Plate

DENG Yun-lai1, HE You-wei1, CAO Sheng-qiang1,2, ZHANG Xin-ming1
(1.School of Materials Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2.Guangxi Alnan Aluminium Fabrication CO.LTD,Nanning 530031,China）

The quenched cooling heat transfer process of the thick plate by multi-nozzle jet impinging is extremely complicated,thus it is difficult to establish a model of the surface heat transfer coefficient distribution,which reveals the speed of the heat transfer on the jet impinging surface.In this paper,the mathematical model of multi-nozzle jet simultaneously impinging quenched cooling has been established,coefficient distribution law at the stagnation and turbulent zone has been calculated by actual measurement of the cooling curve and has been verified based on the ABAQUS simulation software.The results show that the coefficient distribution at the stagnation and turbulent zone is uneven over time,and the peak appeared within10 to 20 seconds,and then comes to the variation of the next waves.The actual measurement(or calculation）of the cooling curves at the sample's center and surface is at a very good match state with that of simulation,therefore it verifies the heat transfer coefficient distribution model under the multi-nozzle jet simultaneously impinging.

aluminum alloy plate,heat transfer coefficient,ABAQUS simulation,jet-impinging

10.3969/j.issn.1005-5053.2011.5.005

TG 249.1;TG146.2

A

1005-5053(2011）05-0023-06

2010-11-12;

2011-03-31

國家重點基礎研究計劃資助項目(2005CB623700）

鄧運來(1969—）,男,博士,副教授;主要從事有色金屬材料成型技術的研究,(E-mail）dengylcsu@126.com。