基于場強法的燃燒室機匣后襯套安裝座疲勞壽命預測

郭 平 ，陳波華，都昌兵

（長沙航空職業技術學院航空裝備維修工程系，長沙 410124）

基于場強法的燃燒室機匣后襯套安裝座疲勞壽命預測

郭 平 ，陳波華，都昌兵

（長沙航空職業技術學院航空裝備維修工程系，長沙 410124）

由于局部應力應變法存在缺陷而引入場強法，對缺口構件的疲勞壽命預測問題進行研究。給出了應力場強法估算缺口構件疲勞壽命的基本框架和分析計算步驟，通過算例對場強法重要參數場徑的影響因素、應力集中系數和權函數進行了探討，并對場強計算中的有限元網格細化問題進行了初步探討。采用場強法和局部應力應變法對某型發動機燃燒室機匣后襯套安裝座進行了疲勞壽命預測。結果表明：利用場強法預測出的壽命更接近試驗結果。

場強法;缺口構件;疲勞壽命;燃燒室機匣；安裝座

0 引言

目前國內外對機械結構缺口零部件的疲勞壽命預測多采用局部應力應變法[1]。該方法是基于疲勞危險部位的局部應力-應變歷程，結合材料相應的疲勞特性曲線進行壽命估算的方法。局部應力應變法盡管被認為是1種比較好的缺口疲勞裂紋形成壽命的預測方法，但由于未考慮缺口局部應力應變場梯度和缺口根部應力應變多軸性的影響，因而用于預測缺口件疲勞壽命時常常發生結果不穩定的現象。而場強法預測含缺口構件疲勞壽命的合理性已得到一些試驗驗證[2]。有學者利用場強法模型計算構件的應力集中系數和疲勞缺口縮減系數，與試驗結果進行對比表明，該方法具有較高的疲勞壽命預測精度,越來越廣泛地應用在飛機結構的疲勞評定中，且結果優于傳統方法。

本文采用場強法對某型發動機燃燒室機匣安裝座進行了疲勞壽命預測。

1 場強法的提出

從疲勞破壞的機理上看，裂紋通常是在某些晶粒的表面產生，先沿著剪應力方向穿透幾個晶粒，再沿與拉應力垂直的方向繼續擴展。在這些晶粒內的裂紋形成與擴展的過程中，還受到周圍其他晶粒的阻滯與限制。因此，疲勞斷裂過程不能只考慮構件峰值應力點，還應考慮該點周圍大約涉及幾個或幾十個晶粒范圍內的應力應變分布。

場強法[3]提出：疲勞是1種局部損傷現象，缺口件的強度主要由缺口根部局部小區域內材料的損傷狀態所控制。疲勞強度主要取決于局部高應力區疲勞源處疲勞損傷的累積，與材料性能、缺口根部的最大應力、缺口附近的應力梯度、應力應變狀態等有關。可以用1個表征缺口局部的疲勞控制參數——場強來反映缺口件受載的嚴重程度，并假定：若缺口根部的應力場強度的歷程與光滑試件的相同，則二者具有相同的壽命。

2 場強法的基本理論

場強法認為，結構的疲勞受應力集中區的應力場強參數控制。應力場強定義為

式中：σFI為缺口應力場強；Ω為缺口破壞區；V為破壞區域的體積；f（σij）為破壞應力函數；φ（r）為權函數。

2.1 缺口破壞區Ω

缺口破壞區Ω的大小和形狀與疲勞破壞機理有關。對于實際材料，不同的材料有不同的晶粒尺寸、缺陷分布、微觀結構等微觀特征。這些微觀參量是隨機變量，從而導致了疲勞破壞區參量也是1個隨機變量。直接將損傷區域的形狀和大小與疲勞破壞機制定量地聯系起來，目前尚有一定的困難。一般可視破壞區是以缺口根部為圓心的1個圓或橢圓，表征這一區域特征的參量即為場徑。這時，場徑不再是1個僅與缺口形式相關的參量，而是1個與缺口局部應力應變分布密切相關的參量。影響缺口局部應力應變分布的因素也成為影響場徑的因素，如載荷形式和應力集中系數等。

2.2 破壞應力函數f（σij）

破壞應力函數反映了材料和應力應變場2個因素對缺口強度的影響，函數的具體形式涉及到材料的破壞機理。由材料的強度理論可知，材料不同，適用的強度理論也有所不同。因此，不同材料的破壞應力應變函數不同：在比例加載下，對于碳鋼、鋁合金、鈦合金等宏觀各向同性韌性金屬材料，f（σij）可用Von Mises等效應力表示；對鑄鐵類金屬材料，f（σij）可用最大主應力表示。破壞應力函數反映的是破壞區內的應力狀態。對于不同構件來說，最大應力相同，應力分布也不盡一致，故應力場強度也有可能不同。由于f（σij）描述的是空間應力狀態，可以克服點應力準則難以處理多軸應力狀態的問題。

2.3 權函數 φ（r）

權函數在物理上表征缺口破壞區內某處應力對峰值應力的貢獻。由于損傷累積是在局部小區域進行的，因此，損傷區域外的應力對損傷的貢獻為零，而缺口根部的應力集中最嚴重，貢獻最大。在損傷域內部，各點處的應力對峰值應力的貢獻還難以精確定量描述。

2.4 場徑與應力集中系數及權函數間關系

2.4.1 場徑的確定

目前，主要通過試驗和計算相結合的方法來確定場徑。由缺口試件的疲勞壽命N′和同種材料光滑試件S-N曲線得出該壽命N′下的應力水平σ′；對缺口試件進行有限元分析，取不同場徑值計算試件缺口應力場強值，繪出σFI-D曲線；取σFI=σ′時的D值即為所求。具體過程如圖1所示。

由于微觀結構的差異導致結構宏觀壽命的差異，使得針對具體試件的場徑具有差異性。疲勞試驗應在不同載荷水平下進行，每個載荷水平應取多個試件進行疲勞試驗。對每個試件分別確定場徑，取最佳值。

2.4.2 場徑與權函數的關系

權函數φ（r）的具體形式有多種。如果認為φ（r）只與距離|r|有關，則按此原則作1階近似，可取

式中：c為與梯度有關的系數，c＞0。

如果認為φ（r）不僅與距離|r|有關，還與應力和應力梯度有關，則作1階近似，可取

如果認為φ（r）還與方向有關，可取

式中：σ（r）為破壞區內的應力分布函數。

按上面4種權函數分別對帶安裝座的模型平板（如圖2所示）焊址應力集中處進行應力場強計算。由試驗壽命N′=129794和焊接壽命曲線插值得σ′=288MPa[4]。令 σSF=σ′，由此確定的場徑分別為

各場徑值差別較大，說明場徑對權函數的選取是比較敏感的。這是由權函數人為假定造成的。事實上，對于1個確定的受載構件，其損傷區域內各點對損傷破壞的貢獻是惟一確定的，損傷區域的大小即場徑也是確定的。但是這種確定的貢獻關系比較復雜，無法得到。現有權函數都是對其進行簡化得到的近似關系，由于考慮的因素不同，得到的權函數也不同，由其確定的場徑也就不盡相同。因此，在確定場徑和計算應力場強時要求保證權函數的一致性，即確定損傷域場徑時所選取的權函數和進行壽命預測時計算應力場強所選取的權函數相同。另外，對所選權函數的評價應基于其預測壽命的能力：對于1個權函數，由其確定的場徑值和計算出的應力場強值應能預測出更精確的壽命，那么這個權函數對實際損傷貢獻關系的描述也就更精確。

2.4.3 場徑與應力集中系數的關系

由于場徑與局部損傷破壞區的應力分布密切相關，對于同種材料，該區域應力應變分布是由與該區域相關的幾何參數決定的，即與應力集中系數相關。下面以航空材料LY12CZ為例，分析應力集中系數下與場徑之間的關系。

取3種不同應力集中系數的缺口件,其各自的疲勞極限,光滑試件的疲勞極限為219.91MPa[5]。按第

2.4.1 節中方法可得不同應力集中系數下LY12CZ的場徑，見表1。

由計算結果可知：場徑對應力集中系數非常敏感，應力集中系數越大場徑越小。因此，在用應力場強法預測構件疲勞壽命時，首先要確定材料在這種構件缺口形式下的局部損傷場徑。如果能找到二者之間的確切關系，進行壽命預測時只需確定構件的應力集中系數即可。

表1 LY12-CZ在不同應力集中系數下的疲勞極限和局部損傷場場徑

2.5 網格細化問題

在計算場強時，要求對破壞區進行網格細化。網格越小越好，但這會大大增加計算量以及增加累積誤差。如何保證計算的精確度，又不至于過多的增加計算量，即網格究竟劃分多大為好，這是不得不考慮的問題。

以缺口平板拉伸為例來研究這個問題。已知：平板長100mm，寬25mm，厚2mm，在中部邊緣開1個半徑為5mm的半圓孔，載荷為200MPa，材料為1Cr18Ni9Ti，其彈性模量為184GPa，泊松比為0.3。取1/2模型共進行4次分析。每次對單元的邊長設置不同，分別為 0.10、0.15、0.20、0.25mm，求得不同場徑下的應力場強，并進行對比。

網格劃分對場強的影響如圖3所示。從圖中可見，網格劃分粗細對應力場強值的求解是有影響的，而且，這種影響隨著網格的細化越來越小。對于上例，當單元邊長分別取為0.10、0.15mm時，所得到的場強值差別已經很小了。因此，單元邊長控制為0.10mm即可，沒必要再行細化。

從場強求解表達式進行分析。在缺口破壞區內，應力是關于r（r為損傷域內各點到最大應力點的距離）的單調減函數，權函數也是關于r的單調減函數，由此可得應力場強是關于r的單調減函數。局部區域內的最大應力σmax是按節點應力選取的，而且這個最大應力與局部區域中的實際最大應力是有差別的。這個差別的產生是由于：在網格劃分時，在局部區域中節點落在最大應力處的概率很小，一般都在其附近產生節點。一般來說，這種差別的大小與分網粗細有關，分網越細，差別越小。在網格劃分較粗略時，就有可能使最大應力節點與最大應力點在空間上產生較大的差距，這樣計算出來的場強值在某一較小場徑處形成局部峰值，不再滿足上面的單調關系。

2.6 場強法評估缺口件疲勞的步驟

利用應力場強法進行構件疲勞壽命估算的計算步驟如下：

（1）建立簡單構件的載荷壽命曲線；

（2）通過對構件的疲勞試驗和有限元應力應變分析，根據（1）中的壽命曲線確定該種形式構件缺口處損傷區域的大小即場徑；

（3）根據載荷譜，對構件進行應力應變場的分析，確定危險區的場強；

（4）根據得到的場強和構件試件的疲勞壽命曲線，利用損傷累積理論確定焊接構件壽命。

基于應力場強法的焊接結構疲勞壽命預測算法流程如圖4所示。

從以上步驟可以看出，在應力場強法中，只需對簡單構件進行疲勞試驗，并且所需的材料性能數據與名義應力法的S-N曲線或局部應力應變法的循環σ-ε曲線和ε-Nf曲線一致，可以大大節省試驗費用。

3 場強法的工程應用

某型發動機燃燒室機匣安裝座模型如圖5所示[6]。材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，安裝座為鍛件，板厚度為2.2mm，試件長300mm試驗段寬130mm。安裝座和平板采用T型氬弧焊焊接。模型材料、加工工藝、焊接工藝及質量檢驗標準與原燃燒室外套的相同。

權函數按式（2）選取，場徑為0.48mm。

采用局部應力應變法和場強法對該平板模型進行壽命預測，預測結果見表3。

壽命預測結果表明：應用場強法預測的缺口構件疲勞壽命精度比應用局部應力應變法預測的有所提高，表明最大應力點附近區域的應力梯度或應變梯度對構件的疲勞性能是有影響的。局部應力應變法只考慮點應力的影響，疲勞載荷強度控制參量更加苛刻，壽命預測結果也更加保守。

表3 不同計算方法及試驗所得疲勞壽命對比

4 結論

采用場強法能得到更為合適的估算值，并能避開經驗公式引入的誤差。另外，利用場強法進行壽命預測所需的材料性能數據與名義應力法的S-N曲線或局部應力應變法的循環σ-ε曲線和ε-Nf曲線一致；場徑可通過簡單構件進行疲勞試驗確定，可以大大節省試驗費用。

燃燒室機匣的疲勞壽命估算是1個十分復雜的問題，需要大量的理論分析和試驗結果的支持，需要宏觀與微觀相結合的深入研究。

[1]周煒，周宏，馮展輝.應用局部應力應變法估算機械疲勞壽命[J].同濟大學學報，2001，29（8）：928-931.

[2]鄭立春.疲勞裂紋形成壽命估算的應力場強法研究 [D].南京：南京航空航天大學，1996.

[3]鄭楚鴻.高周疲勞設計方法—應力場強度法的研究 [D].北京：清華大學，1984.

[4]范引鶴.某系列發動機燃燒室外套定壽綜合報告[R].南京：南京航空航天大學，1999.

[5]管德清，易建偉.焊接鋼結構疲勞強度預測的應力場強模型研究[J].長沙電力學院學報：自然科學版，2004，19（3）：59-62.

[6]武奇.基于場強法的法蘭角焊縫接頭的疲勞壽命估算[C]//中國航空學會動力分會第三屆可靠性學術會議，北京：中國航空學會動力分會，2005.

Fatigue Life Assessment of Combustor Casing Rear Bush Installation Seat Based on Field Intensity Approach

GUO Ping， CHEN Bo-hua， DOU Chang-bing
（Department of Aviation Equipment Maintenance Engineering,Changsha Aviation Vocational College,Changsha 410124,China）

The procedure of fatigue life assessment of notch component on“stress field intensity”（SFI） approach was studied due to the defect of local stress strain method.The basic framework and the calculaiton procedure of the fatigue life assessment of notch component by stress field intensity approach were presented.The factors on field radius,stress concentration factor,weigh function for the calculation of field intensity were studied by examples.The prilimanery investigation on FE grid finning were completed for the calculation of field intensity.The assessment value of fatigue life of the combustor casing rear bush installation seat were conducted by SFI method and local stress-strain method.The results show that the assessment value of the fatigue life using SFI method is closer to the test result.

field intensityapproach;notch component;fatigue life;combustor casing;installation seat

郭平（1980），男，碩士，工程師，主要從事航空發動機結構、強度、振動和可靠性方面的研究工作。