永磁同步電機轉子位置求取方法

李 豹， 左月飛

(南京航空航天大學自動化學院，江蘇南京 210016)

0 引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)在轉子處裝有高能永磁體，因而具有高推力、低損耗、小電氣時間常數、響應快等特點。它所構成的伺服傳動系統消除了傳統伺服系統由旋轉運動到直線運動的機械傳動鏈影響，成為高精度、微進給系統中最佳執行機構。因此，永磁同步伺服驅動已成為國內外伺服技術領域內研究和開發的熱點。目前，PMSM伺服傳動系統廣泛采用矢量變換控制方法進行變頻調速，而矢量變換控制要求實時檢測電機的轉子位置信息以用于坐標變換，轉子位置信息檢測不準確就難以確定定子繞組的控制狀態，電機就可能發生速度振蕩甚至失步，更談不上實現高精度位置伺服控制。通常有兩種方法檢測轉子位置。其一為采用無位置傳感器技術，如利用電機繞組中相關電信號通過適當算法估計出轉子位置和速度，由以軟件實現的磁鏈觀測器取代位置傳感器來獲取轉子位置信息。無位置傳感器技術能夠節省成本，但是轉子位置信息的獲取容易受外界干擾。其二為采用位置傳感器技術，如光電編碼器、旋轉變壓器等，常用的位置傳感器主要有增量式和絕對式兩種。本文以絕對式旋轉變壓器為例，對確定轉子位置的直流定位法進行詳細分析，并通過試驗驗證了該方法的可行性。

1 直流定位法理論分析

PMSM矢量變換控制中Park變換和Ipark變換的轉子位置角θ為轉子磁場軸線(轉子d軸)與A相繞組軸線之間的夾角，它可通過轉子磁場在定子繞組中產生的感應電動勢波形來確定。因為感應電動勢的波形確定了轉子d軸與A相繞組軸線之間的對應關系，利用絕對式旋轉變壓器實時采集轉子絕對位置的特性，經過簡單計算即可得到轉子位置角。

直流定位法可簡單概述為給電機定子三相繞組中的兩相通入直流電，借助于轉子永磁磁極使電機停留在某一特殊位置，進而確定轉子位置角。

使用直流定位法主要用到的器件有:直流電源、數字信號處理器(Digital Siginal Processor，DSP)、絕對式旋轉變壓器、解碼模塊。假設解碼模塊的輸出為13位，相應的輸出最大值為213－1。旋轉變壓器采集的位置信號經過解碼后送入DSP處理。電機正轉時A相繞組反電勢與解碼后位置信號的關系如圖1所示。

圖1 解碼后位置信號與A相繞組反電勢關系

圖1中θ為轉子位置角，由于DSP中矢量變換時利用查表的方式計算θ的正余弦值，因此其取值范圍為0≤θ≤360°。

當DSP、解碼模塊等正常運行后，給電機定子三相繞組的A相和B相通入合適大小的直流電，其中A相繞組為輸入，B相繞組為輸出。電機定子形成方向固定的磁場，與轉子磁場相互作用將使轉子停留在330°電角度方向，如圖2所示。

圖2 通直流電后PMSM結構簡圖

由此可得330°電角度時對應的DSP輸出的位置信號A，330°電角度位置信號與A相繞組反電勢關系如圖3所示。

圖3中X為轉子位置角θ對應的DSP輸出值;A為330°電角度對應的DSP輸出值;結合圖3中的幾何關系可得:

式中:P——電機的極對數。

根據式(1)可最終得到轉子位置的計算公式:

實際應用時為減小DSP的計算量可將式(2)簡化為

式(3)中:

由于 θ的取值范圍為 0≤θ≤360°，因此式(3)應轉換為

式中:N——整數。

另外，當電機定子繞組中直流電的通電順序為B相繞組輸入，A相繞組輸出時，電機轉子將停留在150°電角度方向，轉子位置角計算公式為

實際應用中也可以給B相繞組和C相繞組通入直流電，只是電機轉子的定位不同而已，在此不再敘述，讀者可自行分析。

2 試驗驗證

試驗條件如下:3 kW的PMSM，電機極對數P=4，電機處于空載狀態，定子電樞電阻為0.061 742 2 Ω，電機的轉動慣量 J=0.002 162 06 kg·m2，解碼模塊型號為13XSZ12A1-S08-06-T7，DSP選用TI公司C2000系列的TMS320F2812。

鑒于定子繞組電阻較小，并且空載，因此只要通入稍低的直流電即可，選擇通入10 V直流電，其中A相為輸入，B相為輸出。當電機停留在330°電角度時對應的位置信號值為7 290，將以上數據代入式(4)～式(6)得到轉子位置的計算公式及其相關系數:

將上述計算結果代入程序并且添加θ是否處于0°～360°的判斷語句。起動電機，系統能夠正常運行，試驗驗證正確。

3 結語

本文研究了一種基于絕對式位置傳感器求取PMSM轉子位置角的方法。該方法利用PMSM轉子裝有永磁磁極的特性，使電機轉子固定在某一特定位置，通過讀取特定方位的位置信號數值求得電機轉子位置角。求取特定方位的位置信號數值時電機應處于空載或輕微帶載，若電機負載過大，由于負載轉矩的存在使得通入直流電后電機不能停留在期望的方位，也就不能正確讀取該方位對應的位置數值，進而影響后續轉子位置角的計算。應用該方法時能夠實時計算轉子的絕對位置，計算量小，易于理解，傾向于工程實踐，實用價值高，且無須檢測轉子的初始位置角，角度計算的準確度高。

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