下拉索對多塔斜拉橋主梁的影響

唐平建，汪 宏，王 鵬

（1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限責任公司，重慶 400067）

下拉索對多塔斜拉橋主梁的影響

唐平建1，汪 宏2，王 鵬2

（1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限責任公司，重慶 400067）

應用常規兩塔斜拉橋的計算方法，得出了下拉索體系多塔斜拉橋的簡化靜力計算公式;建立了有限元分析模型，以下拉索的位置設置為參數，分析了下拉索布置對主梁受力的影響。結果表明:設置下拉索局部地增加了主梁軸力，但彎矩卻相應地減小，對主梁的承載影響較小。

多塔斜拉橋;下拉索;主梁;有限元分析

斜拉橋［1-2］的主梁具有以下兩個方面的受力特征:①恒載狀態下通過斜拉索的“主動施力”，可使主梁恒載彎矩達到指定的內力狀態;②活載作用下主梁發生撓曲，使斜拉索因“被動受力”產生拉伸變形。主梁軸力分別沿距離塔柱的遠近或自上而下呈遞增規律，橫截面上由于索力或預應力布置、或局部集中荷載效應，或斷面突變特別是下拉索等的影響，受力具有不均勻的特征。

多塔斜拉橋［3-4］由于中間塔塔頂沒有端錨索來有效限制它的變位，使其整體剛度比獨塔或雙塔斜拉橋同等跨徑要小，為此提高剛度是斜拉橋首要解決的問題。新提出的下拉索結構體系是一種全新的通過修正拉索體系來達到提高結構的剛度，該體系目前尚處于概念設計和理論試驗研究階段，還未應用到實際工程中［5］。通過有限元建模分析證明，它可以有效地提高多塔斜拉橋結構的剛度，并減少錨索長度。但與此同時，新增下拉索的水平分力必定會對主梁的內力產生影響。

基于理論分析和有限元模型計算，筆者主要分析下拉索對多塔斜拉橋結構主梁軸力、彎矩和位移的影響，以及改變錨固位置來分析下拉索對主梁的影響。

1 下拉索與主梁的連接［5］

下拉索體系多塔斜拉橋（圖1）所選用的結構體系基本與常規斜拉橋一致。下拉索與主梁的連接，應考慮與斜拉索錯開布置，沿主梁布置在兩根斜拉索之間，以利于拉索的錨固:①主梁之上的下拉索:下拉索的下錨點錨固在主梁上，與斜拉索錨固點錯開;下拉索上錨固點與主塔的結合位置一般布置在塔的上端，即在斜拉索錨固區之上;②主梁之下的下拉索。下拉索的上錨固點與主梁之上的下拉索下錨點交叉布置，應特別注意改錨固區的構造設計;下拉索的下錨點錨固在主塔下塔柱上。上、下下拉索對中塔塔頂錨固，相當于兩塔斜拉橋的端錨索對索塔的錨固。

2 下拉索索力分析

下拉索體系多塔斜拉橋與普通兩塔斜拉橋除在外形上有所不同外，二者的力學行為也有所差異。但多塔斜拉橋的計算方法可以借鑒兩塔斜拉橋邊錨索計算方法（圖2）。

圖2 主跨滿載簡化受力模型Fig.2 The force model of the main span with loads

參考兩塔斜拉橋計算錨索中最小拉力發生在車輛荷載只作用于邊跨和最大拉力作用于中跨的情況。則多塔斜拉橋最不利的受力狀況之一，是一個主跨滿布活荷載，使中間索塔兩邊作用最大的不平衡荷載。以車輛只作用在主跨情況（作用在次主跨的情況與其類似）考慮。

忽略加勁梁的彎曲剛度的情況下，按單索面情況考慮，可以得到主梁以下下拉索索力［6-8］計算公式如式（1）:

則下拉索對主梁的水平作用力為:

根據主梁上下的下拉索豎向分力相等，可得到主梁以上下拉索對主梁的水平作用力為:

由式（2）、式（3）可以得出，當移動活載作用于主跨時，下拉索對主梁產生軸向壓力;當移動活載作用于次主跨時，下拉索對主梁產生軸向拉力。

3 模型分析

為了對比下拉索水平分力對主梁的影響，選取塔墩固結、塔梁分離的漂浮式4塔斜拉橋體系，如圖1。主橋全長1 790 m，主跨長460 m，邊跨長205 m;主橋墩采用C40混凝土，泊松比0.2;索塔采用C50混凝土，泊松比 0.2;主梁選取自定義（與模型試驗［5］中材料相對應）彈性模量為 3.60 ×104MPa，泊松比0.167;斜拉選索取自定義彈性模量為2.00×105MPa，泊松比0.3。兩種體系所選用模型材料、截面特性以及邊界條件等完全一致。本次計算采用有限元分析軟件MIDAS中的空間桿系單元進行比較分析（圖3）。整個橋梁結構在自重作用下，其下拉索多塔斜拉橋與常規斜拉橋一樣處于自平衡狀態;下面主要分析活載作用的情況。

圖3 下拉索體系多塔斜拉橋有限元計算模型Fig.3 The finite element model of the tie-down cable system of multi-tower cable-stayed bridge

3.1 活載滿載主跨作用下

計算模型加載考慮公路Ⅰ級荷載作用，考慮最不利的受力情況，即主跨滿載10 kN/m的均布荷載，通過MIDAS建立實橋模型分析。

3.1.1 主梁軸力分析

由圖4可得出，當活載滿布于主跨時，在邊墩部分下拉索體系主梁的軸力較常規體系降低了50%左右;另外，在下拉索的錨固處和錨固區段內，軸力有明顯的突變情況，錨固處常規體系軸力為-1 616.07 kN，下拉索體系軸力為 -2 377.74 kN，此時軸力增加了47.13%;在整個錨固區段內軸力增加了67.81%，且主梁處于受壓狀態;在中間兩塔下拉索之間的主梁不出現拉力作用，完全處于受壓狀態。

圖4 兩種體系在主跨滿載情況下主梁軸力比較Fig.4 Comparison of the main girder axial force of two systems of the main span with loads

另外，當移動荷載作用主跨時相鄰索塔下拉索相互作用必定在主梁上壓力，則對次主跨產生一定的拉力，即能減小次主跨主梁的軸力。

3.1.2 主梁彎矩分析

由圖5和表1可得出，由于下拉索的作用減小了主梁的彎矩;只是在下拉索的錨固處，由于新增下拉索初始張拉力（試驗研究取斜拉索初始張拉力的70%［5］）的作用，使得錨固處主梁的彎矩有明顯的突變;但對整個主梁而言，新增下拉索的作用降低了主梁的彎矩。

圖5 兩種體系在主跨滿載情況下主梁彎矩比較Fig.5 Comparison of the main girder moment of two systems of the main span with loads

表1 兩種體系在主跨滿載情況下主梁效應比較Table 1 Comparison of the main girder effect of two system of the main span with loads

3.2 下拉索布置對主梁的影響

假設下拉索在墩和主塔上的錨固位置不變，通過改變下拉索在主梁上的錨固位置，分析得出在主跨滿載的情況下主梁結構（主梁軸力、彎矩、位移等）的效應圖，如圖6。

圖6 主梁結構效應Fig.6 Structural effect of the main girder

由圖6可得出:下拉索在主梁上的錨固點離塔越遠，主梁軸力在增大。由式（1）也可得出，當下拉索初始張拉力確定后，離塔越遠，下拉索與主梁夾角越小，水平分力也就越大，作用在主梁軸力也就越大。從圖6還可看出，主梁彎矩、跨中彎矩和跨中位移都在減小。這說明隨著下拉索在主梁上錨固位置的改變，主梁內力和位移有顯著的變化。為此，可以通過調整下拉索的錨固位置來減小它對主梁內力和位移的影響;同時能夠較好地在提高整體剛度的前提下，最終確定下拉索在主梁上錨固位置。

4 結語

通過對下拉索體系多塔斜拉橋的理論分析和有限元模型計算分析得出以下結論:

1）在恒載狀態下，下拉索多塔斜拉橋與常規體系的靜力特性基本一致;

2）在移動荷載作用下，因下拉索初始張拉力的作用，局部地增加了相應活載段的主梁軸力以及錨固處彎矩有突變增加的狀態，但對整個橋梁其彎矩、軸力以及跨中位移都相應減小;

3）可通過調整下拉索錨固位置來調整其對主梁內力和位移的影響。

筆者只探討了通過改變在主梁上的錨固位置來減小影響的分析;除此之外，還可以調整梁高、主跨比、拉索的預拉力等對混凝土主梁內力進行調整使之達到理想的受力狀態。

（References）:

［1］ 顧安邦，范立礎.橋梁工程:下冊［M］.北京:人民交通出版社，2007:302-304.

［2］ 劉士林，梁智濤，候金龍，等.斜拉橋［M］.北京:人民交通出版社，2002:276-283.

［3］ 鄭春，劉曉東.論多塔斜拉橋的剛度［J］.公路，2002（6）:98-100.ZHENG Chun，LIU Xiao-dong.Rigidity of multi-tower cable-stayed bridge［J］.Highway，2002（6）:98-100.

［4］ 胡建華，廖建宏.多塔斜拉橋關鍵技術研究［J］.中外公路，2002，22（3）:32-36.

HU Jian-hua，LIAO Jian-hong.Study of the key technologies of multi-pylon cable-stayed bridge［J］.Journal of China＆ Foreign Highway，2002，22（3）:32-36.

［5］ 劉小明.下拉索多塔斜拉橋結構體系分析研究［D］.重慶:重慶交通大學，2010.

［6］ 喻梅.多塔斜拉橋結構特性分析［D］.成都:西南交通大學，2003.

［7］ 張寶勝.三塔斜拉橋靜力性能研究［D］.西安:長安大學，2001.

［8］ 盧昌明.單索、多塔預應力混凝土斜拉橋結構性能研究［D］.福州:福州大學，2004.

［9］ ［France］ Michel Virlogenx.Bridge with multiple cable-stayed spans［J］.Structural Engineering International，2011，11（1）:61-82.

Impact of Tie-Down Cable on Main Girder of Multi-tower Cable-Stayed Bridge

TANG Ping-jian1，WANG Hong2，WANG Peng2
（1.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.China Merchants Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.Ltd.，Chongqing 400067，China）

Through the application of the calculation method of the conventional two towers cable-stayed bridge，the simplified static calculation formula of a structural system of multi-tower cable-stayed bridge with tie-down cables is got.Furthermore，a finite element analysis model is established.Taking different set locations of the tie-down cable as parameters，the impact of the tie-down cable layout on the force of main girder is analyzed.The results show that:setting up the tie-down cable can locally increase the axial force on the main girder，but reduce the moment correspondingly;and the bearing on the main beam is less affected by setting up the tie-down cable.

multi-tower cable-stayed bridge;tie-down cable;main girders;finite element analysis

U448.27

A

1674-0696（2011）06-1275-03

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.03

2011-07-11;

2011-07-19

唐平建（1983-），男，四川遂寧人，碩士研究生，主要從事大跨徑橋梁設計理論研究。E-mail:tang_p_jian@163.com。