水輪發電機進相運行功角計算與試驗驗證

鄭宇明，韓臨慧

（1.山西電力科學研究院，山西 太原 030001；2.太原供電分公司，山西 太原 030012）

水輪發電機進相運行功角計算與試驗驗證

鄭宇明1，韓臨慧2

（1.山西電力科學研究院，山西 太原 030001；2.太原供電分公司，山西 太原 030012）

介紹了水輪機的特性，詳細分析了水輪發電機的功角特性，提出一種功率角的計算方法，并對功率角計算值和實測值的差值做出對比分析。

水輪發電機；進相運行；功角分析

0 引言

功角是表征同步發電機運行狀態和判別電力系統穩定性的重要參量。它的改變要引起有功功率及無功功率的改變。在發電機進相運行時，伴隨著進相深度的增加，發電機功角不斷拉大，靜穩定極限也隨之下降。因此，發電機功角同時是影響機組進相深度、控制發電機進相運行的重要指標。

1 水輪發電機特性

水輪發電機組作為一個整體，水輪機和發電機的特性是緊密相連的。水輪發電機是凸極式發電機。

1.1 凸極式發電機特性

氣隙不均勻，有明顯的磁極，轉子鐵芯短粗。凸極同步電動機轉子有明顯的磁極，轉子磁極中心線附近氣隙最小，磁阻最小，磁導最大；而在轉子磁極幾何中心線處氣隙最大，磁阻最大，磁導最小，所以磁通所走的路徑不同，所遇的磁阻不同，對應的電抗參數也就不同。

1.2 凸極式發電機的功角特性

凸極式發電機的功角特性方程為[1]

由公式 （1）、（2）可得出

式中：Eq——空載電勢；

xd、xq——發電機直交軸同步電抗；

U——機端電壓；

δ——功率角。

公式（1）可以表示為

公式（4）中第一部分PE1是主電磁功率或基本電磁功率，第二部分PE2是磁阻功率或附加電磁功率，由于水輪發電機是凸極同步發電機,直軸和交軸同步電抗不相等（xd≠xq）,因此出現了一個按兩倍功率角的正弦sin 2δ變化的功率分量。見圖1，PE1與功角之間的關系見曲線1所示，PE2與功角之間的關系如圖曲線2所示，圖中曲線3是凸極同步電動機的功角特性，它是曲線1和曲線2的合成，由圖1可知磁阻功率的存在將使功角特性曲線畸變，從而使功率極限增加，使合成的電磁功率PEq的最大值移向δ＜90°的一側,故使靜穩定極限δ＜90°，約為75°左右。由于機端電壓不能維持恒定,假如x不變,則在一定的有功功率下，功角將隨著機端電壓的下降而增大，從而使電機更易失步。據一些水電廠的試驗觀察得知[2]，水輪發電機失去穩定的功角不是在90°，而是在65°～70°。

圖1 以Eq表示時凸極式發電機的有功功率功角特性曲線

2 水輪發電機功角的計算方法及計算實例

水輪發電機進相運行試驗前，要對其靜態穩定極限進行計算，初步確定其可能達到的進相深度，為制定試驗方案提供依據。功角計算是靜態穩定極限計算的主要內容。

2.1 水輪發電機功角的計算方法

水輪發電機一般是凸極式發電機，根據其功角特性方程，可以求出其在進相運行各工況下的功角，下面對這一方法進行詳細分析。

凸極式發電機功角特性方程包含有Eq（空載電勢）、xd（發電機直軸同步電抗）、xq（發電機交軸同步電抗）、U（機端電壓）、δ（功率角）等參數。在工程實際中，一般認為Eq、δ為未知量，其余的為已知量。

在確定了試驗水輪發電機的情況下，xd、xq就已經確定，并且在整個試驗過程中，基本保持不變。而在不同的試驗工況下，機端電壓將是不斷變化的。求出準確的機端電壓就成為確定功角的關鍵。利用BPA潮流計算程序計算不同的試驗工況下機端電壓的變化情況，是一種可行的方法，具體做法概括如下。

確定試驗進行時的電網網架結構，詳細考慮該地區的電網運行方式及水電站并網時的負荷水平。由于機組進相試驗發電機有功功率P、無功功率Q是確定的，因此通過潮流計算可得出相對應P、Q下機組的機端電壓U。

在已知發電機的P、Q、U的情況下，根據凸極式發電機功角特性方程（3），可求出發電機各時刻所對應的發電機功率角。

2.2 水輪發電機功角的計算實例

山西某水電站，機組型號為單級混流可逆式水泵水輪機，額定有功功率300 MW機組，容量333.3 MVA，功率因數為0.9，同步電抗xq=0.74，xd=1.10，定子電壓18 kV，定子電流10 691 A。機組經升壓變壓器升壓到500 kV，以一條500 kV線路接入山西電網500 kV系統。經過計算，進相試驗各工況下的功角值見表1。

表1 計算功角值

3 水輪發電機功角的實測方法及實測值

在進相試驗中，功角的準確測量是保證試驗安全進行的關鍵。在試驗中，應用功角測試儀進行功角測量。具體方法如下。

在水輪發電機分步啟動過程中，在并網前，額定轉速及額定機端電壓的工況下，測量水輪發電機機端電壓和轉速信號之間的夾角。

水輪發電機并網后，在不同的運行點，再次測量水輪發電機機端電壓和轉速信號之間的夾角。兩次夾角測量的差值（取正數）就是水輪發電機在各個運行點的實測功角。

用功角測試儀器測量發電機功率角結果見表2所示。

表2 發電機實測功角值

4 計算功角與實測功角的比較

對計算功角與實測功角的數值進行比較，計算功角與實測功角的誤差情況見表3。

表3 發電機功角差值

Δδ=計算值-實測值。

功率角偏差率曲線圖詳見圖2。

圖2 功率角的偏差率曲線

5 結論

a）計算功率角與實測功率角之間有一定差距，經分析與下列因數有關：潮流程序中計算網絡的負荷、電壓和實際網絡之間的誤差；計算中采用的發電機同步電抗值為銘牌值，該值是固定不變的，而機組進相運行時的發電機同步電抗值是變化的，兩者之間存在一定誤差；公式（1）、（2） 的推導過程中，略去定子繞組電阻，存在計算誤差；功角測量儀器本身的測量誤差。

b）隨進相深度的增加，功角也隨著增大，但變化范圍不大，小于45°，滿足運行要求。計算值與實測值的功率角差值P=120 MW，在1.3～1.7°之間，誤差率最大為14.2%，最小為6.8%；P=180 MW在2.8～3.4°之間，誤差率最大為17.4%，最小為10.8%。通過兩者結果比較，進相潮流計算結果對實際發電機進相試驗或運行具有一定的參考價值。

［1］ 南京工學院.電力系統[M].北京：電力工業出版社，1979:433-440.

［2］ 康健.水輪發電機進相試驗及功角測量［J］.貴州水利發電，2000，14（4）：71-73.

The Calculation of Power Angle and the Validation Test of Leading Phase Operation of Hydrogenerator

ZHENG Yu-ming1，HAN Lin-hui2
（1.Shanxi Electric Power Research Institute，Taiyuan，Shanxi 030001，China；
2.Taiyuan Power Supply Company，Taiyuan，Shanxi 030012，China）

It introduces the characteristics of hydroenerators and analyses the features of its angles in detail.It puts forward a method for angle calculation,and analysis is done on the discrepancy between the angle value calculated and measured.

hydrogenerator；leading phase operation；angle analysis

TM761＋.1

B

1671-0320（2011）04-0047-03

2011-04-11，

2011-05-23

鄭宇明（1973-），男，山西大同人，2005年畢業于太原理工大學電力系統及其自動化專業，碩士，研究方向為電力系統及其自動化；

韓臨慧（1980-），女，山西洪洞人，2007年畢業于天津大學電氣工程及其自動化專業，助理工程師，從事變電運行工作。