重力壩沿建基面抗滑穩定的研究

楊清平 ，李俊杰

（大連理工大學，遼寧 大連 116023）

抗滑穩定分析是重力壩設計中的一項重要內容，其目的是核算壩體沿建基面或地基深層軟弱結構面抗滑穩定的安全度。各國的規范都規定在巖基上進行重力壩設計時必須審查大壩沿壩建基面的抗滑穩定問題。我國《混凝土重力壩設計規范》建議給出了沿建基面抗滑穩定分析的抗剪強度公式和抗剪斷公式，并給出了相應的安全系數。但抗剪強度公式和抗剪斷公式都是對重力壩進行整體抗滑穩定分析，整體抗滑穩定分析不能反應重力壩剪切失穩的實際過程。所以，采用反應局部效應的點安全系數法來分析重力壩失穩的過程。另外，重力壩沿壩軸線方向用橫縫分成獨立工作的若干壩段，所以，穩定問題可以按平面問題分析。由于影響抗滑穩定的因素很多，例如基巖特性、地基破碎層、地基軟弱夾層、壩體材料分區、地基與壩體彈模比、揚壓力等，所以迄今為止，沒有成型的公認的理論來分析抗滑穩定，因此，有必要做工作來分析重力壩的抗滑穩定問題。

1 計算工況和網格剖分

文中分別以 80，110，160，190 m 高的重力壩作為研究對象，上游壩坡垂直，下游壩坡為1∶0.75，考慮壩體自重和上游水壓力，下游無水。其典型斷面和計算水位如圖1所示。

2 點的安全系數

重力壩的抗滑穩定破壞準則[1]分為三種：點破壞準則，整體破壞準則，極限破壞準則。由于用整體破壞準則來研究重力壩的抗滑穩定問題太過于籠統，并不能滿足點的破壞準則和反應發生剪切屈服而產生的局部破壞，因此用整體破壞準則研究抗滑穩定問題需要較大的安全余度。文中用點的破壞準則來研究重力壩的抗滑穩定問題。

假設巖體的抗剪強度為τf，根據庫侖--奈維爾準則：

假設某單元的任意一截面的剪應力τ，當τ＜τf則不會發生剪切破壞；τ＝τf時，則達到臨界狀態；當τ＞τf時，則發生剪切破壞。

Kp的最小值稱為點的最小安全系數，用Kpmin表示。

從圖2中可以看出：

使σ保持不變，τ達到τf時發生剪切破壞。此時：

求得：

破壞角α0可以由下式求得：

3 材料強度儲備系數Kf

給建基面的抗剪斷摩擦系數和凝聚力一定的安全儲備，即把抗剪斷摩擦系數和凝聚力除以一定的常數Kf，用式表示為：

即用提高Kf值的辦法來近似描述壩基的漸進破壞過程。此時的Kpmin為：

4 材料參數

壩體和壩基均采用線彈性模型，并認為壩基是均勻的，壩體彈模為Ed=19.6×109Pa。基巖變形模量分別為 Ef=39.2×109，19.6×109，9.8×109Pa。把變形模量、建基面抗剪斷摩擦系數和凝聚力列于表1中。

本文運用Abaqus有限元軟件建立了施工段三維計算模型，并對盾構施工過程進行精細化仿真模擬。模擬中，假定工程條件及仿真方法如下：

表1 計算時建基面采用的抗剪斷參數

5 沿建基面的剪應力τxy分布規律

為了研究方便，引入壩踵沿建基面相對寬度的概念，定義壩踵相對寬度brl為沿建基面距壩踵的距離b與壩體底寬B的比值，用公式表示為brl=b/B×100%。

由于計算工況很多，在此計算結果不能一一列出，文中選取110壩地基與壩體彈模比為1.0時的剪應力分布繪于圖3中。從圖3中可以看出，剪應力在壩趾處為其最大值，沿建基面向上游剪應力逐漸減小，在距壩踵較近處達到其最小值。

把不同地基與壩體彈模比情況下的剪應力分布繪于圖4中。從圖4可以看出：

1）地基彈模越小，在壩趾處有較大的剪應力，在靠近壩踵的部分，幾種彈模比情況下的剪應力差異不大。

2）在距壩踵相對寬度大約為0.78的地方，幾種彈模比情況下，壩體沿建基面在該處具有相同的剪應力值。

3）從總體上說，壩基彈模越大，剪應力沿建基面的分布越均勻。地基彈模越小，剪應力沿建基面的分布有較大的梯度。

6 點安全系數沿建基面的分布

選110 m壩，3種彈模比情況下計算得到的點安全系數繪于圖5中。由于在壩踵處計算的到的垂直向應力是不準確的，因此，此處的點安全系數分布是不準確的，在此不作詳細探討。從圖5中可以看出：

1）無論在什么彈模比情況下，壩趾區都有較小的點安全系數，沿建基面由壩趾向壩踵點安全系數逐漸增加，壩趾區應先發生剪切屈服。

2）在距壩趾較近的地方點安全系數的梯度很大，在建基面距壩趾較遠處，點安全系數的變化相對平緩。

3）在幾種彈模比的情況下，地基彈模較小時，沿建基面有較小的點安全系數的分布，隨著彈模比的增大，即地基彈模的增大，點安全系數發生平行增大，因此，地基彈模越小，壩趾發生剪切屈服的時間越早。

7 用強度儲備系數法研究重力壩的抗滑穩定

前面的計算分析是基于彈性理論的結果，并未考慮重力壩的剪切破壞。為了進一步研究重力壩沿剪基面的剪切破壞規律，用提升強度儲備系數的方法來研究重力壩沿剪基面的剪切破壞，破壞準則采用摩爾-庫侖準則[2]。

通過對4種壩高進行了反復迭代計算，把110 m壩在3種彈模比情況下的壩趾屈服區長度，隨強度儲備系數的變化繪于圖6中，從6中可以看出：

1）隨著強度儲備系數的提高，壩趾區首先發生剪切屈服。

2）在距壩趾較近的區域內，隨著強度儲備系數的提高，壩趾的剪切屈服向上游拓展。

3）當屈服區拓展到一定長度時，隨著強度儲備系數的提高，壩趾區的剪切屈服長度變化不大。

4）當強度儲備系數的提高到一定值時，剪切屈服區迅速拓展，直至整個建基面發生剪切屈服。

［1］潘家錚.重力壩設計[M].北京：水利電力出版社，1987.

［2］龔曉南.土塑性力學[M].杭州：浙江大學出版社，1990.