人臉輪廓信息的提取

原 瑾

（山西廣播電視衛星地球站，太原 030021）

1 引言

邊緣特征提取是圖像處理、計算機視覺中最基礎的內容，并在應用中起著重要的作用，它是圖像分析與識別重要的環節，是進行目標檢測、圖像分割所依賴的重要特征。

在圖像處理上，可以粗略地分為階躍邊緣（Stepedge）和屋頂邊緣（Roofedge）兩種。經典的微分邊緣檢測算子利用邊緣處的一階導數最大或最小，階躍邊緣點處二階導數呈零交叉或屋頂邊緣點處二階方向導數取極值等。近年來，隨著數學和人工智能的發展，出現了一些新的邊緣檢測方法，如數學形態法、小波變換法、神經網絡法、模糊檢測法等等。這些算法都在力圖最大程度地抑制噪聲和多尺度地探測特征邊緣。最近的二十年里發展了許多邊緣檢測器，常用的幾種邊緣檢測器包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子、二階方向導數、LOG算子等。各種邊緣檢測效果如圖1。

在本文中，主要采用Kirsch算子，并基于階躍性邊緣提出了一種動態閾值自動獲取法，它是根據圖像本身特點及Kirsh值的取值情況自動調整閾值，以獲得圖像最可能的邊緣點。利用該方法并采用matlab編程實驗證明，圖像信息能夠得到較好的提取。

圖1 各種邊緣檢測效果

2 Kirsch算子

這是一個3×3的非線性算子，其基本思想是先使邊緣兩側的像素各自與同類的像素取平均值，以改進求平均值的過程，然后求平均值之差，以減少由于平均造成的邊緣細節丟失。

Kirsch算法中的邊緣算子有8個卷積組成，每個小區域分別代表一種特定的檢測方向。如圖2所示，圖像中的每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模都對某個特定邊緣方向作出最大響應。所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應掩模的序號構成了邊緣方向的編碼。

圖2 Kirsch邊緣算子

具體方法是，在進行邊緣檢測時，把圖2所表示的邊緣模板（加權矩陣）分別與圖像中的一個3×3區域相乘。選取輸出值為最大的模板，假設圖像中某一像素點A及其周圍領域3×3區域的灰度模板，如圖3所示。

圖3 窗口設置示意圖

設gi（i=0，1……7）為圖像經過Kirsch算子第i+1個模板處理后得到的A點的灰度值。例如，經過第一個窗口模板處理后A點灰度值為：

經過8個窗口模板處理后，在A點的灰度值為：

邊緣方向為最大灰度值所代表的方向，如圖4。

圖4 邊緣方向

3 邊緣提取的動態閾值獲取

人臉圖像中包含了大量的有用信息，例如人的五官，基于此可以進行人臉識別，同時，圖像中還含有大量的無用信息，如背景圖像，這樣就造成了圖像信息處理資源的浪費。因此，有必要先對圖片進行初步處理，提取出人臉圖像的輪廓信息，進行初步定位，這樣可以提高數字圖像的處理速度，節約系統資源。

物體的邊緣是由灰度的不連續性反映出來的，邊緣提取的經典方法是針對圖像的每個像素的某個領域內灰度的變化是否超過某一閾值來確定該像素點是否是邊緣點。根據階躍性邊緣還是屋頂狀邊緣，可以分別用一階方向導數或二階方向導數的變化情況進行邊緣檢測。從簡單性和效果兩方面考慮，我們選擇了Kitsch邊緣檢測方法。Kirsch直接針對像素的八個鄰點的灰度變化情況提出Kirsch算子，這種方法直觀且容易實現。

需要強調的是，這里所指的是合理控制成本，而非一味地追求低廉成本。合理控制成本就是在滿足用戶功能需求的前提下，要找到產品最佳的性價比。高技術全智能小型專項農具是理想化的解決方案，但其高昂的價格是很難被使用者接受的。另外，在設計伊始就要全面考慮產品壽命周期費用，產品的使用費用、維修保養費用都將直接影響用戶的接受程度。所以，結實耐用和易于維修保養是小型專項農具設計的又一目標。

Kirsch算子的基本思想是這樣的：對數字圖像的每個像素I，考慮它的八個鄰點的灰度值，以其中三個相鄰點的加權和減去剩下五個鄰點的加權和得到的差值，令三個鄰點繞該像素點不斷移位。取此八個差值的最大值作為Kirsch算子。

設Si為三鄰點之和，Ti為五鄰點之和，則Kirsch算子定義為：

如取閾值THk，則K（i）＞THk時，像素I為階躍邊緣點。對于大圖像庫，提取庫中所有圖像的邊緣是一個艱巨的任務。由于每個圖像都有自己特定的目標和背景，必然不可能有固定的閾值。如果用Kirsch算子，將閾值定為某一適當值，則對于有些圖像很可能將某些假邊緣也提取出來，而有些目標和背景之間灰度變化較小的圖像則取不到目標邊緣。因此，我們希望找到一種簡單的方法，閾值能夠隨圖像的變化自動調整，使各種圖像的邊緣均能很好地被取出。下面基于階躍性邊緣提出了一種動態閾值自動獲取法，它是根據圖像本身特點及Kirsch值的取值情況自動調整閾值，以獲得圖像的最可能的邊緣點。

4 圖像邊緣的特性分析

為適應圖像識別或圖像檢索，將圖像分為場景圖、目標圖和紋理圖。場景圖是指以背景（風景或零亂的小物體組合等）為畫面的主要部分，沒有明顯目標的圖像；目標圖是指具有明顯目標的圖像，物體可以存在于場景之中，也可以是多目標；紋理圖是指局部不規則而宏觀有規律的紋理特性為主導的圖像。如果對場景圖作邊緣提取，得到的邊緣點呈現出分散及零亂的不規則性。而對紋理圖作邊緣提取，邊緣點呈不連續及一定的規律性，這種特性使得計算機能夠將場景圖和紋理圖從一個圖像庫中區別出來，而剩下目標圖。目標圖的邊緣有明顯的連續性和一定的集中性，為邊緣閾值的自動提取提供了一定的可行性。

一幅任意大小的圖像，如果是目標圖，其邊緣像素點相對圖像大小來說是很有限的。用某種確定的方法和一定的閾值作邊緣提取后，如果取出的邊緣像素點很多，顯然其閾值定得不準確。閾值太低會使許多不是邊緣點的像素也被提取出來，致使得到的邊緣像素很多；但閾值太高又會使灰度變化小的圖像的邊緣點取不到，為能適合大圖像庫中全部圖像的邊緣自動提取，需要用動態閾值法來自動調整閾值。

5 閾值的動態調整

假設圖像大小為H×W個像素點，其邊緣點像素一般不會超過H×W/5個，對于具有一定目標的圖像，這是個比較寬松的限定值。我們用Kirsch算法，取某一較低的初始閾值THk（以保證目標和背景間灰度變化很小的圖像邊緣也能被取出），對于每個像素點i 計算其Kirsch算子，如果K（i）＞THk，則i為邊緣點，邊緣點數N（初始值為0）加1，一旦邊緣點數超過5×H，而i還小于整幅圖像的像素數，說明閾值取得太低，致使許多不是邊緣點的像素也被取出,因此需提高閾值。

為適合大圖像庫中所有圖像邊緣提取的需要，THk的初始值定得較低，這樣雖然保證了目標和背景間灰度變化很小的圖像邊緣點也能被取出，但在某些圖像中可能初始THk值與真正的邊緣閾值相差的很遠，因此需記錄滿足K（i）＞THk條件的最小的K（i），記作Kmin，這個最小值可能遠遠大于初始閾值，將次最小值作為調整的基礎，當 n≥5×H時取THk=Kmin，這樣第一步就可以將閾值調整到合適的位置，以后一旦邊緣點數N超過預定值，則取調整后得到的Kmin作為新的閾值THk， 因此，每次閾值調整去掉的是最小值，這樣就不致錯過任何可能的邊緣。整個過程按如下方法逐步調整：

（1）如果K（i）＞THk，則 i 為邊緣點，記錄邊緣點 i 的坐標及K（i）的最小值Kmin=min{K（i）}，同時N加1；

（2）一旦n≥5×H， 則將閾值調整到滿足最低邊緣要求最小值處，即取THk=Kmin；

（3）將前面已得到的邊緣點和新的閾值作比較，取大于新閾值的點為新的邊緣點。并重新計算此新閾值下的Kmin， 記錄新邊緣點的newn；

（4）將新的邊緣點數賦給n， 后面的計數從n=newn開始；

（5）繼續對剩下的部分圖像進行第（1）步的處理， 如n≥5×H，則又回到第（2）步，否則結束該圖像的邊緣提取。

這樣圖像庫中所有圖像的邊緣提取均能自動完成，而不需人工干預。

該方法實現了閾值的自動調整。但是，在初步設定閾值時，只是人為設定了一個數值，而不是針對圖像的具體像素點來由計算機自動設定閾值。我們對這一問題進行了改進，由計算機根據圖像各個像素點灰度值的平均值來自動調整初步閾值，這樣可以使程序更快地調整到恰當的閾值位置，并且不錯過每一個可能的邊緣點。然后將得到圖像灰度值的平均值作為圖像的閾值，再對圖像進行處理，就可以達到預期的效果，使閾值盡可能最快地達到最佳值，以減少程序的運算時間。

程序流程圖如圖6。

圖5 Kirsch算子處理前后對比圖

圖6 程序流程圖

基于Kirsch的動態閾值的邊緣提取方法是一種比較理想的方法，使圖像信息能夠得到較好的提取，在目前圖像邊緣提取方法中屬于比較完善的方法，具有相當的可行性。

6 結論

圖像處理和計算機視覺都是新興學科，近幾十年來，隨著研究的深入和應用的需要，新概念、新思想、新方法陸續產生，它們正朝著智能化、系統化的方向發展。而作為圖像處理和計算機視覺領域最基本的技術之一的圖像邊緣提取技術，也已突破其狹義的概念，成為一個內容豐富的領域。

本文中研究了各種算子，致力于找到一種最好的算法，使得提取效果達到最佳。邊緣檢測作為數字圖像處理的一個重要內容一直是人們研究的熱點。在實際應用中有許多成功的例子，已將一些專用領域的成熟算法嵌入單片機，制成便攜式設備，如指紋考勤機、人臉識別器等，但這些算法都有一定的局限性，所謂“好”的算法是相對于某一類圖像而言的，通用性差。因此，提高算法的通用性，已成為新的研究方向。

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