一種信號稀疏表示及其在氣象傳真圖增強中的應用

周立佳, 錢志博, 徐冠雷

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一種信號稀疏表示及其在氣象傳真圖增強中的應用

周立佳1, 錢志博1, 徐冠雷2

(1. 西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 大連艦艇學院 軍事海洋系, 遼寧 大連, 116018)

艦艇在進行魚雷試驗和作戰使用過程中, 需要以氣象傳真圖作為魚雷航行和作戰的水文氣象保障, 如何使氣象傳真圖更加清晰可讀成為急需解決的現實問題。提出了一種基于信號稀疏表示的針對海上氣象傳真圖增強的新方法。該方法以氣象傳真圖底圖和固定的氣象符號作為字典函數, 充分利用氣象傳真圖的稀疏特性, 采用匹配追蹤算法進行氣象傳真圖稀疏表示, 并利用氣象傳真圖的稀疏系數有效分離噪聲。試驗結果表明, 在氣象傳真圖增強中, 該方法明顯優于目前的圖像增強方法。

氣象傳真圖; 稀疏表示; 圖像增強; 字典函數

0 引言

艦艇在海上作戰和訓練中, 艦載武器如布掃雷訓練、魚雷試驗或作戰發射等均離不開艦艇海洋水文氣象環境保障。目前艦艇海上水文氣象環境保障主要方法是利用艦載氣象傳真機接收岸基臺站發送的氣象傳真圖[1-2]。由于氣象傳真圖是數值預報產品的圖形化表示, 因此, 航海人員可以直接判讀獲取有用的水文氣象信息。特別是在某些軍艦上, 由于各種特殊原因, 這種氣象傳真接收機仍是補充天氣預報的主要信息來源之一。但是, 在不同的海區、不同的氣象條件和大氣電磁波等環境下, 多數二值點陣式氣象傳真機接收到的氣象傳真圖(由于多數傳真機的圖為二值格式, 故本文只限于討論二值點陣式氣象傳真圖[1-2])常含有噪聲(甚至有時候含有大量的噪聲)。一方面, 航海人員本身解讀能力完全依賴于自身所具有的氣象知識水平和氣象傳真圖的直觀信息, 這種噪聲嚴重干擾了航海人員對傳真圖的解讀能力, 影響了航海人員對海上水文氣象的判讀; 另一方面, 隨著信息化技術的推進, 含有噪聲的氣象傳真圖也不利于數據的數字化和信息化。目前, 國內外專門針對氣象傳真圖公開報道的增強處理技術并不多[3-4]。另外, 特別是艦上對海區近海面風場、流場和浪場的判斷也依靠氣象傳真圖。而且, 這些水文氣象環境場的獲取與分析識別, 對艦艇承擔魚雷發射試驗或打擊作戰行動具有重要意義。因此, 對噪聲氣象傳真圖的增強變得尤為重要。

艦載氣象接收機接收到的氣象傳真圖具有3個明顯的特征[1-2]: 二值性、結構性(固定格式)以及稀疏性。這些特性對于噪聲圖像的增強(恢復)特別有利。本文針對高斯噪聲提出了一種基于稀疏表示[5-6]的新型氣象傳真圖濾波方法, 用于增強海上實時收到的氣象傳真圖。

1 氣象傳真圖的基函數

1.1 字典基函數構成

同時, 氣象傳真圖底層是對應海區及其附近的地理地圖信息, 例如輪廓線、陸地線、島嶼及經緯線等, 本文稱之為底圖。由于固定臺站針對固定的區域進行傳真氣象服務, 因此一旦發射臺站和服務的區域固定, 那么氣象傳真圖的底圖也就固定。因此, 底圖也作為一個基函數。

這樣, 氣象傳真圖稀疏表示的基函數固定下來, 即由標準氣象符號和底圖構成。

1.2 底圖生成

底圖的生成有兩種途徑: 發圖臺站給定底圖和自己生成底圖[3-4]。發圖臺站給定底圖是由發圖臺站根據自己所發傳真圖的覆蓋范圍而生成的底圖, 這個底圖一般在收發氣象傳真圖之前就可以確定, 因此本文不做討論。自己生成底圖是在海上事先不太確定發圖的范圍, 而是根據接收到的多幅傳真圖生成。比如, 有些文獻中提到手繪底圖, 速度既慢又容易產生錯誤[1-2]。本文提出一種自動生成的算法, 可以快速、準確地獲取底圖。

由于

2 稀疏表示和去噪

2.1 底圖的稀疏表示

底圖去除之前需要進行匹配或者稀疏表示。由于全球范圍內各種氣象傳真圖底圖的固定格式并不很多, 因此, 可以事先構建底圖數據庫, 在收到氣象傳真圖的同時根據艦船所在海區和艦船收到氣象傳真圖的世界時, 很容易地確定當前的底圖。底圖的稀疏表示實際上不需要進行復雜的匹配追蹤和基追蹤[7-8]。

圖1 底圖生成實例

設噪聲氣象傳真圖為

2.2 氣象信息的匹配追蹤

步驟2: 字典的預處理和初始化。由最初的原始字典通過快速變采樣得到更大的字典, 通過旋轉得到不同方向的字典。首先生成大小為32×32 的字典, 然后通過插值的方法得到64×64的字典和更大的字典。最后再對原始字典按照自底向上的方法形成分層結構。

2.3 關鍵符號進一步優化

2.4 二值圖像軟增強

氣象傳真圖另外一個顯著的特征是二值性,即理論上所有的像素點非0即1。但是, 上面各個步驟處理完后的圖像并不滿足這個條件。因此,還需要對以上各步驟處理后的圖像進行二值化處理。二值化可以分為硬二值化以及軟二值化。硬二值化如式(9)所述, 軟二值化如式(10)所述。

可以看出, 底圖在整個過程中最早提取出來, 中間沒有參與噪聲的去除, 因此大大提高了匹配追蹤的精度和速度。

3 仿真試驗分析

為了驗證本文方法的有效性, 比對3種代表性的算法。一種是雙邊濾波[9-10], 另外一種是非局部均值法[11], 還有一種就是最近提出的優于前兩種方法的基于噪聲估計的濾波方法[3-4]。

雙邊濾波對于平滑噪聲的同時保留大的邊緣具有較好的效果, 在各種圖像處理中獲得了廣泛的應用。非局部均值方法目前幾乎是所有圖像去噪(零均值高斯噪聲)算法中效果最好的方法, 其唯一的缺陷就是需要事先知道噪聲的方差, 否則會產生非常大的濾波誤差。但是, 一旦噪聲方差已知, 其可以達到較好的去噪效果。基于噪聲估計的濾波方法[3-4]結合了非局部均值法和傳真圖自身特性, 性能有了較大提高。本文做了大量的試驗, 由于篇幅所限, 只給出一幅圖像的試驗結果。試驗的氣象傳真圖是一幅典型的西北太平洋波浪分析圖, 圖像大小為1 025×1 150像素, 這里給出了定量分析的比對結果和視覺比對結果。

表1給出了不同噪聲方差下的量化比對結果, 比對指標采用常用的PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)和NMSE (Normalised Mean Square Error )[12]。非局部均值方法中均給定正確的噪聲方差。從結果可以看出, 無論低方差噪聲還是高方差噪聲, 針對這類特殊格式圖像來說, 本文方法具有更大優勢。顯然, 本文方法獲得了最好的濾波效果(見表1)。

圖2 視覺比對結果: (a)原傳真圖; (b)噪聲方差為100時的噪聲傳真圖; (c)給定噪聲方差不準確時(小于真實噪聲50%) 的非局部均值去噪結果1; (d)給定噪聲方差不準確時(大于真實噪聲50%)的非局部均值去噪結果2; (e)給定噪聲方差準確時的非局部均值去噪結果3; (f)雙邊濾波結果; (g)基于噪聲估計的濾波結果; (h)本文濾波結果。

表1 4種去噪方法在不同噪聲方差下的去噪結果比較

4 結論

清晰的氣象傳真圖對于艦艇海上水文氣象環境保障具有重要使用價值, 是艦艇指揮員進行魚雷發射、訓練與打擊等所需要的艦艇補充預報的重要環境保障信息來源, 進行氣象傳真圖增強技術研究對于未來信息化中環境數據存儲、發送以及深層次處理等均具有重要的意義, 特別是對于海上魚雷試驗、作戰使用海洋水文氣象環境場的預報更具有重要的意義。本文針對二值氣象傳真圖中一類經常出現的零均值高斯白噪聲提出了基于稀疏表示的增強算法, 充分利用了氣象傳真圖的特有性質和稀疏分解的優勢。試驗結果表明, 該方法明顯優于現有的氣象傳真圖增強算法。由于本文算法相對較慢, 因此未來的工作就是如何提高這種算法的速度。

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A Signal Sparse Representation and Its Application to Image Enhancement for Meteorological Facsimile Maps

ZHOU Li-jia1, QIAN Zhi-bo1, XU Guan-lei2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Department of Ocean, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

In the process of torpedo run test or operational application of a naval vessel, we need a hydrometeorological support based on received meteorological facsimile maps, thus legible meteorological facsimile maps is necessary. A new noise removal algorithm for meteorological facsimile maps with zero-mean Gaussian noise is proposed in this paper based on signal sparse representation. This algorithm makes full use of self features of meteorological facsimile maps, takes meteorological facsimile base maps as dictionary functions, and decomposes these meteorological facsimile maps via the dictionary functions and matching pursuit to separate the information and noise. Experimental results show the superiority in performance over the existing methods for meteorological facsimile map enhancement.

meteorological facsimile map; sparse representation; image enhancement; dictionary functions

TN917.841; P731.3

A

1673-1948(2011)04-0312-06

2011-07-13;

2011-07-20.

國家自然科學基金廣義測不準原理及其應用研究(61002052).

周立佳(1962-), 男, 在讀博士, 副教授, 主要研究方向為海洋氣象和信息處理.

(責任編輯: 許 妍)