一種基于雙圓域的AUV自主導航定位精度計數考核方法

張 寧, 張福斌,2, 鮑鴻杰, 張永清

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一種基于雙圓域的AUV自主導航定位精度計數考核方法

張 寧1, 張福斌1,2, 鮑鴻杰1, 張永清1

(1. 西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710072)

導航定位精度是自主水下航行器（AUV）一項重要的技術指標。基于概率圓計數考核方法, 取概率圓半徑較小時, 當AUV的導航精度遠低于指標時不利于快速做出判定; 而取較大時, 當AUV導航系統存在較大的系統偏差仍有可能判定為合格。針對上述不足, 該文根據AUV的基本軌跡及其航行軌跡測量的特點, 提出了一種基于雙圓域的AUV導航定位精度計數考核方法, 通過研制方和用戶方風險共擔的原則合理調整2個圓域的半徑, 不僅可以在AUV實際導航定位精度遠低于指標要求情況下進行快速判定, 而且有助于降低導航系統的系統誤差對考核的影響。仿真驗證表明, 該方法科學、合理, 具有工程應用價值。

自主水下航行器; 導航定位精度; 考核; 雙圓域; 概率圓

0 引言

自主導航定位精度是評價自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)性能的重要指標, 特別是對于執行遠程任務的AUV來說, 是其制定使用方法和進行任務規劃的基本參數。AUV自主導航定位精度指標以圓概率偏差(circular error probability, CEP)的形式給出, 且CEP=%(為航程)。目前尚無相關的AUV自主導航定位精度考核標準。與導彈等實航試驗屬破壞性試驗不同, AUV可重復使用, 故直接套用導彈等定位精度考核方法不合適。本文結合AUV的基本軌跡和軌跡測量特點, 借鑒導彈等命中精度考核方法[1-4], 提出基于雙圓域的AUV導航定位精度的分析、鑒定及試驗方法。

1 AUV基本航行軌跡

AUV的基本航行軌跡可分為管制、直航及導航3個階段, 其水平面軌跡如圖1所示。

圖1 AUV水平面軌跡示意圖

AUV由其載體發射后進入舵角管制階段, 水平舵角和垂直舵角為管制舵角。管制階段結束后, AUV進入直航階段。在水平面內, 以發射時刻航向角為參考方位角, 進行航向控制, 并沿直線航行, 以期能安全離開載體。直航階段結束后, AUV進入導航階段。根據導航定位系統確定的當前所在經緯度與下一個航路點的經緯度, 進行制導律解算, 自主導航到下一個航路點, 導航過程如圖2所示。

圖2 AUV自主導航過程示意圖

考慮到AUV在航行過程中, 受到海流及自身機動性限制等影響, 當AUV與航路點或航行終點的距離小于某一數值時, 即認為已到達該點。

湖上試驗時, 測量AUV航行3D軌跡可采用工作在同步方式的長基線系統, 該系統由固定安裝在水底的接收陣和安裝在AUV上的同步聲源以及數據處理中心構成。在海上試驗中, 可采用船載短基線或超短基線系統, 基線系統工作在同步或應答方式下, 母船的位置通過差分全球定位系統(differential global positioning system, DGPS)獲得, 受基線系統測量范圍的限制, 母船只有在預定的航行終點附近才能獲得AUV最后階段的軌跡[5]。

2 基于雙圓域計數考核方法及風險分析

在考核時, AUV可安排不同航程下的實航試驗。由于研究的AUV導航定位精度指標是以CEP形式給出, 如果采用計量考核方法, 需要知道航程與航行終點散布誤差之間的關系函數, 而在樣本量較小的情況下, 這一關系函數要準確獲得有困難, 故本文主要研究以AUV每條次試驗導航定位精度判定為合格或不合格為基礎的計數考核方法。

設AUV實際航行終點的縱向偏差和側向偏差均服從正態分布(0,2), 則實際航行終點偏差在散布平面上概率密度函數為

與=0.5對應的散布圓半徑就是圓概率偏差CEP, 即

考核過程中, 實際航行終點的偏差如果不大于CEP, 則可判定為合格條次, 否則為不合格條次。假設考核的條次總數為, 那么當有=/2的條次數落到CEP圓內或圓外時, 即可判定產品的導航定位精度合格或不合格。另外, 為了降低用戶方和研制方的風險, 考核的條次總數不宜取得過小。

以上均為采用基于單個圓域的概率圓對AUV的導航定位精度進行考核的方法, 當落入概率圓內的條次數取得較小時, 對于AUV導航定位精度遠低于指標要求的情況不利于快速做出判斷; 當取得較大時, 由于對應的概率圓半徑較大, 此時如果導航定位系統的實際精度高于指標要求, 即使其存在較大的系統偏差, 仍有可能被判定為合格, 故用戶方一般也不愿采用。

為了彌補以上考核方法的不足, 本文研究了一種基于雙圓域的計數考核方法, 即根據指標CEP的值, 以預置的目標點為圓心, 分別取半徑為1和2的2個圓域, 要求考核試驗的條次總數中有1條次落入半徑為1大圓, 且在這1條次中又有2條次落入半徑為2小圓,1和2的具體數值根據雙方風險共擔的原則來確定, 并且小圓2的半徑應與指標CEP的值接近, 以便較好地體現用戶方對定位精度的要求。

假設試驗的條次總數取20, 以要求落入大圓內的條次數1取19、小圓內的條次數2取10為例, 按照研制方和用戶方風險相當原則, 選取2組不同的圓半徑時, 風險值如表1所示。

表1 2組雙圓域對應的風險

由表1知,=1.3和圓半徑分別為1.103 4CEP, 2.764 8CEP時, 雙方風險相當, 均小于0.2, 是較為理想的考核方案。

由于要求落入大圓內的條次數1接近試驗的條次總數, 故對于AUV實際導航定位精度遠低于指標的情況, 可以很快給出不合格的結論, 便于研制方改進產品。

3 仿真分析

設AUV的導航定位精度指標為2%CED,取5 000 m, 則CEP=100 m, 換算成縱向和側向標準差為84.93 m; 據此用MATLAB產生正態分布隨機數的函數產生106個子樣, 均值為0.001 5 m,標準差為84.92 m, 全部作為子樣來考核是符合精度指標要求的。

從106個子樣中隨機抽取20個(縱向和橫向)數, 相當于20條次的航行終點實際偏差, 利用這些樣本評估AUV的導航定位精度。由于隨機抽取具有一定的偶然性, 因此做了100組重復試驗。依據大、小圓半徑分別取2.764 8CEP，1.103 4CEP, 落入大圓內的條次數19、小圓內的條次數10時, 有78組合格, 與研制方的風險計算結果相符合。

若AUV實際導航定位精度為4%, 其他仿真條件保持不變, 仍作100組樣本的重復試驗均不合格。此時, 判定為不合格結束試驗時的試驗次數如圖3所示?？梢? 大多樣本組可在少量條次試驗后得出導航定位精度不滿足要求的結論。

圖3 仿真結果

另外, 以電羅經、多普勒速度儀和深度傳感器構成的AUV導航系統為例, 當電羅經有0.8°的常值航向測量偏差時, 由此產生的常值側向偏差約為1.4%。此時, 若AUV導航系統精度指標為2%, 不計系統偏差情況下實際導航定位精度為1%, 其他仿真條件保持不變, 仍作100組樣本的重復試驗, 依據大、小圓半徑分別取2.764 8CEP，1.103 4CEP, 落入大圓內的條次數19、小圓內的條次數10時, 有13組合格; 而采用文獻[5]提出的方法, 取為18, 對應的概率圓半徑211.4 m時, 有95組合格。由此可以看出, 當導航定位系統存在較大的系統偏差時, 基于雙圓域的計數考核方法同樣可以取得較好的評定效果。

4 結束語

AUV的導航定位精度指標CEP值是一個概率值, 如何評定其是否滿足要求, 是一個爭議較大的問題。本文結合AUV的基本軌跡和航行軌跡測量方法, 研究了一種基于雙圓域的計數考核方法, 在AUV實際導航定位精度遠低于指標要求情況下, 該方法能夠在少量的試驗條次后得出結論, 并且較為充分地考慮了系統偏差對定位精度的影響。

[1] 程光顯, 張士峰. 導彈落點精度的鑒定方法——概率圓方法[J]. 國防科技大學學報, 2001, 23(5): 13-17. Cheng Guang-xian, Zhang Shi-feng. Assessment for the Accuracy of the Fall Points ——Probability Circle Method[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2001, 23(5): 13-17.

[2] 魏詩卉, 王明海. 導彈作戰使用命中精度CEP評定方法研究[J]. 飛行力學, 2005, 23(4): 52-55. Wei Shi-hui, Wang Min-hai. Research on the Missile Operational Use CEP Assessment Method[J], Flight Dy- namics, 2005, 23(4): 52-55.

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[5] 高劍, 嚴衛生, 張福斌, 等. 概率圓方法在水下航行器制導精度鑒定中的應用[J]. 魚雷技術, 2006, 14(1): 28-31. Gao Jan, Yan Wei-sheng, Zhang Fu-bin, et al, Asses- sment for the Accuracy of the Fall Points—Probability Circle Method[J]. Torpedo Technology, 2006, 14(1): 28-31.

A Count Assessment Method of Navigation Localization Accuracy Based on Dual Circular Area for AUV

ZHANG Ning1, ZHANG Fu-bin1,2, BAO Hong-jie1, ZHANG Yong-qing1

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710072, China)

Navigation localization accuracy is an important technical index for an autonomous underwater vehicle (AUV). The probability circle assessment method is not easy to make a quick decision when the navigation accuracy is much lower than the accuracy index and the probability circle radius is selected too small, or it is possible to make a wrong decision when the navigation accuracy does not meet the index and the probability circle radius is set too big. To solve this problem, an assessment method using the dual circular area for underwater navigation accuracy is proposed in this paper. By properly adjusting radiuses of the two circular areas based on the principle of risk-sharing between the developer and the user, the proposed method can reduce the impacts of navigation system errors on assessment, and make quick decisions when AUV navigation accuracy is much lower than the navigation index. Simulation results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

autonomous underwater vehicle (AUV); navigation localization accuracy; assessment; dual circular area; probability circle

TJ630.33; TJ765

A

1673-1948(2011)01-0039-04

2009-11-28;

2010-05-04.

水下信息與控制重點實驗室基金資助項目(9140C230503090C23)，船舶工業國防科技預研基金項目(08J4.2.2).

張 寧(1969-), 男, 在讀博士, 主要從事水下航行器導航與控制技術研究.

(責任編輯: 楊力軍)