輸電線路桿塔荷載設計計算

陳 斌，蓋永志，陳 鵬，宋志昂

（山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013）

0 引言

2005年，國家電網(wǎng)公司組織編制了“110～500 kV輸電線路通用設計”，并在系統(tǒng)內(nèi)推廣應用，取得了良好的效果。2008年1月，我國華中、華東部分地區(qū)出現(xiàn)長時間、大范圍的低溫雨雪冰凍天氣，導致輸電線路發(fā)生倒塔、斷線、舞動、覆冰閃絡和脫冰跳躍等多種災害。隨著GB 50545-2010《110～750 kV架空輸電線路設計規(guī)范》的頒布，2010年新的鐵塔通用設計工作展開，山東電力工程咨詢院承擔了500 kV 5B2模塊的設計，在通用設計統(tǒng)一原則的基礎上，結合山東省內(nèi)設計及運行經(jīng)驗，探討分析相關工況下桿塔荷載計算時的取值。

1 桿塔荷載的分類

桿塔荷載分為永久荷載和可變荷載，導地線、絕緣子及附件、桿塔結構等屬于固定荷載，風和冰荷載、導地線張力、安裝檢修的附加荷載等屬于可變荷載。桿塔設計時的荷載分類主要是從作用方向角度來分的，一般分為水平荷載、垂直荷載和縱向荷載。其中與桿塔規(guī)劃密切相關的主要為導地線水平荷載、垂直荷載和導地線不平衡張力的取值，結合5B2模塊設計條件，具體分析各種荷載的計算取值。5B2模塊為海拔1 000 m以內(nèi)、設計基本風速27 m/s（離地10 m）、覆冰厚度15 mm，導線4×LGJ-630/55的單回路鐵塔，分平地和山區(qū)兩個系列。

1.1 導地線水平荷載

風作用于電線上產(chǎn)生的橫向風荷載Wx，并非理論風壓于電線受風面之積，還要考慮電線的體型系數(shù)μSC、與風速大小有關的風壓不均勻系數(shù)α、與電壓等級和風速大小有關的風荷載調(diào)整系數(shù)βC、與電線平均高度有關的風壓高度變化系數(shù)μZ，以及與電線軸線間的夾角θ等影響。根據(jù)GB 50545-2010［1］，導線及地線風荷載的標準值應按下式計算：

式中：WO為基準風壓標準值，kN/m2，應根據(jù)基本風速V（m/s）計算；d為導線或地線的外徑或覆冰時的計算外徑，分裂導線取所有子導線外徑的總和，m；Lp為桿塔的水平檔距，m；B2為導線、地線覆冰后風荷載增大系數(shù)（10 mm冰區(qū)取1.2，15 mm冰區(qū)取 1.3，20 mm 及以上冰區(qū)取 1.5～2.0）。

1.2 導地線垂直荷載

作用于桿塔上的電線垂直荷載Gv為電線單位垂直荷載W1與桿塔垂直檔距Lv的乘積。

式中：W2為導線覆冰重量，kg；b為覆冰厚度（密度0.9g/cm3），mm；D 為導線或地線的計算外徑，mm；n為導線分裂數(shù)；G1為絕緣子串及覆冰重量，kg；G2為附加金具及其覆冰重量，kg。

1.3 縱向荷載

線路的縱向荷載包括運行工況 （基本風速、設計覆冰、最低氣溫）、不均勻冰工況、斷線和安裝工況桿塔承受的順線路荷載［2］。當線路架設時，一般要求直線塔上不出現(xiàn)不平衡的水平張力，但當斷線或氣象條件改變時，由于檔距、高差等的不同，均能產(chǎn)生不平衡張力。耐張塔應能在大風、覆冰及最低氣溫條件下承受線條的正常運行張力，在安裝過程中，承受過牽引和錨線工況的張力。

由上述公式分析，并結合山東省內(nèi)工程設計和運行經(jīng)驗，可以明確以下幾點：

1）電線水平荷載由于輸電線路電壓等級、地區(qū)基本風速等方面的不同，影響荷載計算因素較多、參數(shù)取值差異較大。

2）當電線型號和規(guī)劃檔距選定后，電線垂直荷載基本固定，計算公式相對單一。

3）對縱向荷載各工況的取值，考慮到其重要性和對桿塔重量的影響，結合國網(wǎng)通用設計的統(tǒng)一要求，需進一步探討。

針對以上問題，下面詳細論述。

2 水平荷載計算的主要參數(shù)取值

2.1 風壓不均勻系數(shù)和導地線風荷載調(diào)整系數(shù)

沿整個檔距內(nèi)電線各點的風速不可能都相同，隨著檔距的增大，其風壓的不均勻度會增大。為考慮整檔電線所受風荷載與設計選用整檔統(tǒng)一的風速相吻合，需采用一個風壓不均勻系數(shù)α。該系數(shù)分為計算桿塔荷載用和計算桿塔上導線和懸垂絕緣子串風偏用兩種情況。

導地線風荷載調(diào)整系數(shù)βC是考慮線路因絕緣子串較長、子導線多，有發(fā)生動力放大的可能，且隨風速增大而加劇。為提高500 kV及以上線路桿塔安全度而專設的一項增大調(diào)整系數(shù)α。根據(jù)GB 50545-2010，α和βC取值如表1所示。

表1 風壓不均勻系數(shù)α

5B2模塊的基本風速27 m/s，荷載計算時導地線的 α 取 0.75，βC取 1.2。

2.2 電線體型系數(shù)和風向變化系數(shù)

當風向與電線軸線成正交時，作用與其上的風壓需乘以電線體型系數(shù)μSC（空氣動力系數(shù)），即物體體型對風阻力大小的系數(shù)。風與電線軸線間的夾角為θ時，根據(jù)試驗只能產(chǎn)生正交方向的風壓，大小為正交時風壓的sin2θ倍，即所謂的風向變化系數(shù)。其實由風的方位不同引起的風壓變化也屬于體型系數(shù)范圍，荷載計算時基本風速工況下θ一般按 0°、45°、60°、90°組合。根據(jù) GB 50545-2010，μSC取值如表 2 所示。

表2 電線體型系數(shù)

2.3 風壓高度變化系數(shù)

空氣在地球表面流動時，由于與地面摩擦而產(chǎn)生摩擦力，這種摩擦力引起與地面相接近的氣流方向和速度有很大變化。隨著高度的增加，摩擦對風速的影響逐漸減小，因此，風速隨高度而增加，在低氣層中增加很快，而當高度很高時則增長逐漸減慢。從理論上看，風速沿高度的增大與地面的摩擦力（粗糙程度）、高度等因素有關。當線路桿塔高度或導、地線的平均高度不同于線路規(guī)定的基準高度hs時，其不同高處的風速或風壓應乘風速或風壓高度變化系數(shù)。其風壓高度變化系數(shù)

式中：h為檔內(nèi)電線平均高度，a按一般陸地線路B地區(qū)類取0.16。在設計桿塔時，當桿塔兩側導地線在有風時的平均懸掛高度超過線路基準高度時，需乘以（5）式。

3 垂直荷載計算的主要參數(shù)取值

影響電線垂直荷載的主要因素為：輸電線路所處氣象區(qū)的覆冰厚度和桿塔規(guī)劃垂直檔距。導線覆冰通常有三類，即雨凇、霧凇和濕雪層，山東省導線覆冰以雨凇及濕雪層為主，也有霧凇。調(diào)查結果表明，覆冰常常受到地形地物和線路走徑的影響。5B2模塊設計覆冰為15 mm中冰區(qū)平地、山地兩種塔系。

根據(jù)國網(wǎng)通用設計［3］的要求，結合省內(nèi)線路設計經(jīng)驗，5B2模塊桿塔荷載計算時對不同塔系采用不同的分配系數(shù)：

1）山地直線塔Ⅰ、Ⅱ型及平地直線塔垂直荷載前后側按5：5分配；山區(qū)直線塔Ⅲ、Ⅳ型和跨越塔垂直荷載前后側按4：6分配。

2）山地耐張塔前后掛點垂直荷載按2：8分配，且考慮一側上拔一側下壓情況，其上拔荷載按照設計垂直檔距的50﹪計算，下壓荷載按設計垂直檔距的80﹪計算；平地耐張塔前后掛點垂直荷載按3：7分配，不考慮上拔情況。

4 縱向荷載計算的主要參數(shù)取值

4.1 斷線工況（含縱向不平衡張力）

輸電線路的運行經(jīng)驗標明，電線斷線事故具有較大的破壞性，斷線后常使桿塔傾覆，嚴重時還會影響被跨越設施的正常運行。2008年我國電網(wǎng)發(fā)生大面積覆冰倒塔（大量串倒）的嚴重事故，2010年新國標和國網(wǎng)通用設計對斷線工況的不平衡張力取值提出了更為具體的要求。桿塔斷線情況對任意冰區(qū)、任意回路數(shù)的氣象條件、垂直荷載及荷載組合取值按表3確定。

表3 桿塔斷線工況

4.1.1 斷線張力的計算模型

相分裂導線由數(shù)根導線所組成，所以一相斷線的概率極小。針對5B2模塊的設計條件，具體計算分裂導線斷線所產(chǎn)生的不平衡張力：導線4×LGJ-630/55，導線單重 p=21.66 N/m，導線截面積A=696.22 mm2，彈性模量 E=63 000 N/mm2，代表檔距取lO=400 m，每根最大使用張力56.506 kN，懸垂絕緣子串長λ=5.5 m，懸垂絕緣子串垂直荷重G=965 N。

圖1 導線連續(xù)檔斷線示意圖

假設耐張段內(nèi)有連續(xù)m檔，第k檔一相導線內(nèi)折斷一根或數(shù)根后剩余的根數(shù)為nk，各檔檔距相等為lO且懸掛點等高，斷線后第i檔每根導線的張力為TiO。斷線后斷線檔的檔距及剩余nk根的電線張力均要增加，其它檔的檔距及張力均減小。斷線后第i檔檔距增長量△li與每根電線水平張力的變化關系式可表示為：

不相鄰斷線檔第i基直線塔上懸掛點偏距δi（向大號側偏移為正值）與兩側每根導線張力差間的關系式為：

斷線檔k兩端直線桿塔上懸掛點偏距δk-1、δk與兩側每根導線張力差間的關系為：

求解斷線后各檔張力的邊界條件是檔距變化量的總和為零，即：

斷線張力 （靠近斷線檔直線桿塔上的最大斷線總張力差）：

假設耐張段內(nèi)有連續(xù)7檔、第5檔發(fā)生導線斷線，水平和垂直檔距分別取400 m、600 m，4分裂導線斷一根和數(shù)根的斷線張力計算結果見表4，其中斷線張力系數(shù)是指斷線張力與一相導線最大使用張力的比值。

表4 直線塔斷線張力計算值

另外通過比較可知，斷線張力隨著斷線覆冰率和計算檔距的增加而增加，而耐張塔作為限制斷線事故范圍擴大的措施，斷線張力百分數(shù)取值需加大。

4.1.2 直線塔斷線驗算情況

直線塔（不含大跨越懸垂型桿塔）的斷線荷載按下列方式組合。

單回路桿塔：斷任意一根導線（或任意一相導線有不平衡張力），地線未斷；斷任意一根地線，導線未斷。

雙回路桿塔：同一檔內(nèi)，斷任意兩根導線（或任意兩相導線有不平衡張力）；同一檔內(nèi)，斷一根地線和任意一根導線 （或一相導線有不平衡張力）。

多回路桿塔：同一檔內(nèi)，斷任意三根導線（或任意三相導線有不平衡張力）；同一檔內(nèi)，斷一根地線和任意兩根導線 （或兩相導線有不平衡張力）。

4.1.3 耐張塔斷線驗算情況

單回路和雙回路桿塔，同一檔內(nèi)，斷任意兩根導線（或任意兩相有縱向不平衡張力）、地線未斷；同一檔內(nèi)，斷任意一根地線和任意一根導線（或任意一相有縱向不平衡張力）。

多回路塔：同一檔內(nèi)，斷任意三根導線（或任意三相有縱向不平衡張力）、地線未斷；同一檔內(nèi)，斷任意一根地線和任意兩根導線 （或任意兩相有縱向不平衡張力）。

4.1.4 導地線斷線張力的取值

通用設計在考慮相分裂導線的桿塔時，考慮斷線張力差是根據(jù)桿塔的類型、重要性和分裂導線的根數(shù)給定不同的數(shù)值（表5），以保證線路在架線和運行中可能出現(xiàn)的最大張力差時桿塔具有足夠的縱向穩(wěn)定性。

表5 導地線斷線張力的取值

通過比較新舊規(guī)程可知，新國標根據(jù)冰區(qū)的不同，提高了分裂導線斷線張力的與最大使用張力的百分比，且為了提高地線支架的承載能力，規(guī)定所有桿塔的地線斷線張力均為100﹪最大使用張力。

4.2 不均勻冰工況

一般位于冰區(qū)線路需驗算不均勻冰荷載，可分為覆冰不均勻和脫冰不均勻兩種。前者由于受線路各段所處地形、高程、風速、風向的影響，而在覆冰過程中產(chǎn)生前后檔導地線同期差別較大的冰棱，使桿塔受到很大的縱向彎矩；后者則是在冰凌融化階段，因線路前后檔各相導線和地線不同期脫冰，使桿塔上一相或多相有很大的不均勻差，從而使桿塔受到很大的扭矩。

不均勻冰工況的氣象條件按-5℃、不均勻冰、10 m/s風考慮。計算檔距的組合，是影響檔距中導線脫冰靜態(tài)接近的一個重要影響因素，根據(jù)線路設計中的實際情況，一般選取Y-Y-Y-X-Y-YY（連續(xù)七檔中間檔脫冰）的檔距組合，進行計算分析（中間檔X導線脫冰，兩側100%覆冰、檔距Y=400 m）。按照上述5B2模塊的設計條件，采用等連續(xù)檔、連續(xù)高差上山，計算了中間檔X不同檔距、不同脫冰百分數(shù)情況，計算結果如表6。

表6 導線不均勻冰張力的計算值

以上數(shù)值為理論計算值，可以看出不平衡張力隨檔距和相鄰檔脫冰率的增加而變大，實際上重冰區(qū)規(guī)程對一級重要線路直線塔的脫冰率按80%計算。根據(jù)運行經(jīng)驗，耐張桿塔常用于于地形變化大的地段，會承受較大的不均勻荷載，另一方面耐張型桿塔也常作為限制冰害事故擴大使用，其重要性也相應加大。

國家電網(wǎng)公司通用設計規(guī)定的不平衡張力取值見表7。

表7 不均勻覆冰工況下的不平衡張力取值表

4.3 其他影響縱向荷載的張力取值

各類桿塔的安裝工況，應按10 m/s風、無冰、相應氣溫的氣象條件考慮荷載組合。

直線塔導線及地線錨線作業(yè)時，錨線對地夾角不宜大于20°，正在錨線相的張力應考慮動力系數(shù)1.1。耐張塔緊線時，緊線牽引繩對地夾角宜按不大于20°，計算緊線張力時應計及電線初伸長、施工誤差和過牽引的影響。

由于架線后，電線在長期應力的作用下要產(chǎn)生包括蠕變在內(nèi)的塑性變形，使得電線放松、弧垂加大，這將會減少導線對地距離和對跨越物的間距，因此必須采取措施消除這一影響。補償電線伸長措施有兩種：一是“預拉法”，二是增大架線的初張力，即減少弧垂，以便初伸長在運行中放出后使電線的最終應力、弧垂恰好等于設計要求值。目前工程中常用的為用降溫法補償初伸長時架線應力和弧垂。

一般導地線安裝張力考慮施工誤差系數(shù)1.025，導線初伸長系數(shù)1.12、地線 1.05，所以安裝工況的導地線張力增大系數(shù)為：導線1.025×1.12≈1.15，地線 1.025×1.05≈1.08。

5 結語

桿塔投資在線路本體投資中所占比例較高，桿塔荷重是影響線路經(jīng)濟性和合理性的重要因素。本文結合GB 50545-2010《110～750 kV架空輸電線路設計規(guī)范》和國網(wǎng)通用設計技術要求，重點討論了荷載計算中遇到的各種工況和參數(shù)取值問題。面對輸電線路所經(jīng)地區(qū)的復雜多樣和外部建設環(huán)境的變化，桿塔規(guī)劃工作應以經(jīng)濟性、適用性和通用性為目標，節(jié)省投資，提高效益。