關于磁通量概念的對話及教學隨想

林輝慶

(浙江省杭州余杭高級中學,浙江杭州 311100)

在一次磁場作業的講評課上,學生提出了“磁通量有正負,為什么說它是標量”的問題.教師與學生展開了充分的討論,使問題獲得了較為徹底的解決.現把討論過程和由此產生的隨想整理如下,以與讀者分享.

1 關于磁通量概念的對話

生1:磁通量有正負,為什么說它是標量呢?

師:我們在初中數學中就學習了正負,但那時根本就沒有學習矢量.事實上,矢量本身是沒有負值的,它用大小(一個正數)和方向來表示;只是在同一條直線上的矢量,方向只有兩種可能,才借用正負號來表示取向.

正負號一般用來表示兩種相反的事實.磁通量是穿過一個面的磁感線的多少,但有圖1甲和乙兩種相反的情況,我們用正負號來區分這兩種情況.對于某個面的兩側,如規定了某一側為”1”側,則另一側就為”2”側.如果把磁感線從面的“1”側射向“2”側的磁通量規定為正,那么磁感線從面的“2”側射向“1”側的磁通量就為負.

圖1

師:你認為磁通量是矢量,那么它的方向如何確定?

生1:為磁感應強度的方向.

師:那么你認為圖1甲和丙這兩種情況,磁通量是否相同?

生1:不知道.(感覺到了自己的認識有問題)

生2:磁通量的定義式 Φ=B·S中,面積 S是標量,磁感應強度B是矢量,標量乘以矢量是矢量,所以磁通量 Φ應該是矢量.

師:其實教科書中磁通量的定義式Φ=BS,只適用于勻強磁場垂直于平面的情況,這時B是磁感應強度的大小,S是面積.如果磁場不與平面垂直,那么磁通量等于磁感應強度在垂直于平面的分量B⊥與面積S的乘積,或等于B與這個面在垂直于磁場方向的投影面積S⊥的乘積.由數學知識,磁通量定義為磁感應強度矢量B與面積矢量S的數量積,即 Φ=BS.面積矢量的大小等于面積的大小,方向為這個面的法線方向,如圖2所示.兩個矢量的數量積是標量,所以磁通量是標量.(說明:在大學物理中,磁場穿過某個面的磁通量 Φ,為磁感應強度 B與面元矢量ds數量積的面積分,即dS.面元矢量dS的大小等于面元的面積,方向為面元法線的方向[1])

圖2

生3:-10 Wb與-5 Wb的兩個磁通量,哪一個大?

圖3

師:正負號表示相反的兩種事實,有時這兩種相反的事實是反映大小的,有時這兩種相反的事實只是類別的區分,并不反映大小.例如,+3℃與-3℃分別表示物體的溫度比冰水混合物的溫度高3℃和低3℃這兩個相反的事實,+3℃比-3℃溫度高,這里的正負號表示大小.另外一種情況,甲物體帶電+2×10-7C,乙物體帶電-3×10-7C,如果問誰帶電多,當然是乙物體帶電多,這里正負號并不反映大小,只反映兩個物體的帶電種類不同.磁通量的正負屬于第2種情況.

生3:如果一個面有兩部分,一部分磁通量為+10 Wb,另一部分的磁通量為-7 Wb,通過這個面的總磁通量為多少?

師:你說的是如圖3的情況嗎?

生3:是的.

師:我認為通過整個面的磁通量為(+10 Wb)+(-7 Wb)=3 Wb,你的意思是……

生3:磁通量的直觀意義是穿過一個面的磁感線條數.磁感線從面的這一側穿入與另一側穿入,都穿過這個面,所以從“穿過”的角度看,總磁通量應該是10 Wb+7 Wb=17 Wb.

生4:我認為也是17 Wb.在電解液導電中,正電荷與負電荷反向移動,它們產生的電流就是相加的,而不是相減的.

教師被學生的問題所逼,突然意識到問題的關鍵,是要澄清正負號表示的兩種相反的事實,“相反”指的到底是什么意思呢?

師:正負號表示兩種相反的事實,兩種事實具有相反的性質是指它們產生的物理效果是相互抵消的.正電荷與負電荷反向運動,它們產生的效果一般是相同的,例如它們產生的磁效應就相同,如圖4所示.所以正負電荷反向運動,它們的電流是相加的.以后在電磁感應的學習中,我們可以通過實驗證明,圖3所示的穿過一個面的磁通量,它們產生感應電動勢的效果是抵消的,所以圖3中兩個磁通量相加時應該帶正負號.

圖4

學到“電磁感應”時,教師設計了圖5所示的實驗.A是邊長較長的多匝長方形線圈,B是邊長較短的多匝長方形線圈.它們在同一平面內.E是干電池或蓄電池,串聯在B線圈中電流計圖中未畫出.把B線圈全部放在A線圈內部(圖5甲),合上開關S并迅速斷開,電流計指針會偏轉一下,表示B線圈中出現了感應電流.把B線圈向右移動一個距離,使它一部分在A之內,一部分在 A之外(圖5乙),合上開關S并迅速斷開,電流計指針偏角減小.當B線圈移到恰當位置(圖5丙),合上開關S并迅速斷開,電流計指針不偏轉.當B線圈全部移出A線圈(圖5丁),合上開關S并迅速斷開,電流計指針向相反方向偏轉一個角度.考慮到A線圈通電后產生的磁場,在線圈內部與外部方向相反,所以實驗現象證明了磁感線從一個方向穿過面與相反方向穿過這個面,產生感應電流的效果是相反的.

圖5

通過如上的對話探討,在高中物理的框架下,學生較全面、較深刻地理解了磁通量的概念.

2 教學隨想

2.1 追求對知識的理解是學生學習的基本特征

追求對事物的理解是學生學習的基本特征.理解了的知識才是學習者自己的知識.在上述師生對話中,學生先質疑磁通量是不是矢量,后質疑正負磁通量的意義,再質疑磁通量的運算法則,都是學生追求對知識的理解.有些教師常抱怨現在的學生只會死記硬背,不會思考,這對學生是不公平的.死記硬背是教師的教學不遵循規律造成學生的學習對自然狀態的扭曲.教師以為只要把學生講懂了,學生就能理解接受,因而不必讓學生花時間思考.教師本身對知識缺乏深刻的理解,只能向學生傳輸結論式的條文,無法引導學生以理解的方式進行學習.這些都是造成學生機械式學習的原因.

2.2 新概念與相關概念建立多種聯系是理解性學習的基本要求

認知結構中各個概念的聯系是立體的復雜的網絡式的,而不是單線的.一個新學的概念只有與其他相關概念都建立起實質性的聯系,才能成為個體認知結構的有機部分.并且這種聯系建立得越多,對新概念的掌握就越牢固,理解就越深刻.學習一個新概念,尤其要消除新概念與原有相關概念的矛盾,使得它與各相關概念建立起相互支持的關系.只有消除了新概念與原有相關概念的矛盾,才能使新概念同化到認知結構中.既使新概念獲得了意義,也加深了對原有概念的認識.學生在課堂上接受了一個概念,但在其他情景下運用時,又會遇到困難甚至產生錯誤的理解,這是教師只使新概念與“最近”的幾個概念建立起聯系,而沒有消除新概念與“較遠”概念的矛盾所造成的.上述磁通量概念的答疑過程表明,學生對于磁通量的標量性與正負號的意義,磁通量的定義式與矢量運算,正負磁通量的相加與磁感線“穿過”面的條數,正負磁通量與正負運動電荷形成的電流,都存在認知沖突.只有解決了這些認知沖突,才能實現對磁通量的理解性學習.

2.3 重視學生問題是提高教學有效性的根本途徑

學生的學習,從根本來說,是以自己的認知結構為基礎,與老師、同學、教科書等相互作用,主動建構知識的過程.重視學生提問,并從學生的問題出發展開教學,是影響學生建構的根本途徑.首先,只有解決了學生學習中存在的問題,才能使學生接受、理解所學的知識.其次,學生的問題,是與學生的認知結構緊密聯系的,一般處于學生的最近發展區內,所以,把學生的問題作為教學內容,才能使教學符合學生當下的學習需要.再有,學生看到自己的問題被重視,能產生強烈的參與熱情,極大地提高學習積極性.教師憑自己的設想,設計的教學內容和教學方法,不一定符合學生的實際.“-10 Wb與-5 Wb的磁通量哪個大?”“以相反方向穿過同一個面的磁通量為什么是相減的而不是相加的?”等問題,一般地,教師不會主動地把它們作為課堂教學的內容,但不解決這些問題,學生就不可能真正理解磁通量概念.

2.4 平等寬松的課堂氣氛是課堂互動的情感基礎

創建平等寬松的課堂氣氛,是開展課堂互動的基本條件.只有這樣,學生才不擔心自己的問題太簡單、自己的觀點不成熟而遭同學和教師嘲笑,才能敞開心扉、暢所欲言.創建平等寬松的課堂氣氛,關鍵在于教師對待學生的態度.教師要看到學生是處于半成熟、發展中的個體,需要教師的幫助和指導,不能以“知識權威”自居,對學生的問題作居高臨下的回答.

2.5 深刻理解物理概念是教師的基本素質

以前,對教師應該具有的文化素養,常提“要給學生一碗水,教師自己要有一桶水”的要求.在實施新課程以來,提倡探究式教學,鼓勵學生在教師的幫助下通過自己的探究獲取知識.很多人認識到教學不是教師直接把知識傳授給學生,因而一碗水和一桶水的說法較少被提及了.誠然,從理論上講,對于一個教師也不知道答案的問題,教師與學生一道,用探究的方法也可能使問題獲得解決.但在基礎教育階段,我們為了在一定時間內完成一定量的教學任務,仍然要追求教學效率.就是從新課程提倡的互動對話的角度講,教師只有對物理概念有深刻的理解,才能解讀對話中學生的真實意圖,才能給學生有效的幫助.

1 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程 電磁學(第2版).北京:高等教育出版社,2006.21,1272

2.方咸圍,陳海英,陳志偉.“場”概念的發展與對中學電場、磁場概念教學的思考.物理教師,2008(6):10