防盜門“貓眼”的光學原理

余得水

(1.蘇州大學物理科學與技術學院,江蘇蘇州 215006;2.阜寧縣古河初級中學,江蘇阜寧 224427)

現代居民家的房子大都安裝了防盜門,在防盜門上可以看到一個圓形的小孔,小孔中裝有玻璃片,這便是門鏡.透過門鏡,室內的人可以清楚地看到室外的“縮小”的人—一個正立縮小的虛像,從而判斷來人是熟人,還是生人,決定是否開門.可室外敲門的人卻不能透過玻璃片看清室內的景象.裝上此門鏡,對于家庭的防盜和安全,能發揮一定的作用.所以,門鏡被稱為“警眼”.又因為光線通過門鏡折射、反射后在遠處看它閃光的樣子很類似波斯貓的眼睛,所以它還有別名叫“貓眼”.

我們使用“貓眼”觀察后就知道:人在室外眼睛無論靠近還是遠離“貓眼”都看不清室內景物.人在室內眼睛靠近“貓眼”就能清楚地看見室外的人和景物,看見的是景物的正立的虛像,像比景物小.為什么“貓眼”只能使室內人看清室外情況,而不能反過來讓室外人看到室內情況呢?下面對“貓眼”的構造及其光學原理作簡單介紹.

1 貓眼的構造

“貓眼”同望遠鏡、顯微鏡一樣,都是由物鏡和目鏡組成,物鏡和目鏡的距離(貓眼的長度)約為3 cm,安裝在防盜門上的圓形小孔內(門的厚度約為4 cm).“貓眼”的物鏡是凹透鏡,目鏡是凸透鏡,但物鏡的焦距較短,目鏡的焦距較長,目鏡的焦距應等于或大于貓眼的長度和物鏡的焦距之和.

為什么這樣的構造就能產生我們需要的觀察效果呢?“貓眼”成像的光學原理又是怎樣的呢?

2 貓眼的光學原理

首先,讓我們了解一下人眼是如何看清一個物體(或像)的.

人眼可看成一個特殊而又精密的光學儀器,物體發出的光線經晶狀體(相當于焦距可調的凸透鏡)折射后,在視網膜(相當于光屏)上成像,人就能看清物體,判斷距離,欣賞五彩繽紛的景色.為看清遠近不同的物體,眼睛可以通過周圍肌肉的活動使晶狀體變厚或變薄以改變焦距,使不同距離的物體都能在視網膜上成清晰的像.若需要較長時間工作時,最適宜的、不致引起眼睛過度疲勞的距離大約是25 cm.這個距離稱為“明視距離”.但是介于晶狀體的調焦能力,物距小于10 cm的物體是無法在視網膜上成清晰像的,即人眼看不清楚物距小于10 cm的物體,我們稱之為“近點”.同時,人要能看清一個物體(或一個景物所成的像),還必須要有足夠的光能進入人眼.所以,人能看清一個物體(或一個物體所成的像)要具備兩個條件:一是該物體(或像)與人眼的距離合適,對于正常眼睛來說,物體(或像)離眼睛的最近距離不得小于10 cm,否則就看不清物體(或像);二是必須有足夠的光能進入人眼.

再讓我們來看看“貓眼”的成像光路.

當我們從門內向外看時,物鏡L1是凹透鏡,目鏡 L2是凸透鏡(光路見圖1).物鏡L1的焦距極短,室外的人或物 AB發出的光經過凹透鏡折射成發散光線,發散光線的反向延長線相交成一個縮得很小的正立虛像 A′B′,此像正好落在目鏡L2的焦點之內,L2起著放大鏡的作用,所以經L2折射后,折射光線的反向延長線相交,最后得到一個較為放大的正立虛像 A″B″(比景物小).當人在室內眼睛靠近“貓眼”觀察時,此比景物縮小的正立的虛像 A″B″正好成在正常人眼的明視距離附近.因此,室內的人不用開門,就能洞察門外的一切景像.

圖1

圖2

那么,同樣通過此“貓眼”,為什么從門外向里看(倒看)時,卻什么也見不著呢?

當我們從門外向里看時,凹透鏡L1變成了目鏡,凸透鏡L2則成了物鏡(光路見圖2).室內的景物 AB發出的光,通過凸透鏡L2折射后,會聚的折射光線本應相交生成一個倒立的縮小的實像 A′B′,但是在尚未成像之前就落到發散的凹透鏡 L1上,由于凹透鏡 L1焦距極短,對光線起發散作用,所以經凹透鏡L1折射后,其發散的折射光線的反向延長線相交成正立縮小虛像 A″B″,成在目鏡 L1的右側2～3 cm.人在室外貼近“貓眼”的目鏡 L1察看,這樣,人眼與像之間的距離,也只不過3～4 cm,這個距離遠小于正常人眼的近點,所以不能看清景物.若想保證像與人眼的距離合適,在明視距離的話,則由于門鏡的孔徑很小,又沒有足夠的光能進入人眼,所以也一樣不能看清景物.因此,對于室外的窺視者,室內的一切當然也就“視而不見”了,圖謀不軌者只能“望門興嘆”!