一類存在欺詐銷售行為的企業信用風險預警研究

呂 強 ，楊瑞成 ,b，王豐磊 ，楊 靜

（魯東大學 a.數學與信息學院統計系；b.金融信息工程重點實驗室，山東 煙臺 264025）

0 引言

企業在生產過程中不可避免的會出現一些不合格的產品，正常情況下企業會在產品流入市場前進行檢測，但在現有條件下一方面很難保證檢測率的完全準確；另一方面，部分企業為了提高銷售業績，會將一定量的不合格產品人為流入市場。這些在市場上流通的不合格產品，如果超過了一定比率，則認為企業存在不道德行為，會對企業的道德信用產生影響。因此，在研究企業的信用風險預警問題時，有必要對這部分因素進行考慮。在分析企業的道德因素對其信用風險的影響時，考慮到產品質量是關鍵，并且對企業的影響也最直接、最明顯。現實生活中，由于各種不確定因素（比如企業的檢測不可能完全正確），市場上可以允許一定比率的不合格產品的出現，但是如果企業在了解產品質量不合格的情況下依然人為地將不合格產品推向市場，造成市場上流通的該產品不合格率高于正常水平，則從道德水平上說可以認為企業涉嫌存在欺詐銷售行為，這類現象的出現不僅會對消費者產生不必要的麻煩，而且還嚴重影響著企業的道德信用。

本文選取企業存在欺詐銷售行為的概率作為企業道德的衡量指標，運用統計學知識對其進行量化分析，并定義其道德可信度，結合Logistic回歸對企業信用風險預警進行評價。

市場上流通產品的質量問題會對企業的道德信用產生一定的影響，由于企業在生產過程中，產品會出現合格與不合格兩種情況，正常情況下為保證產品的市場質量，企業會在產品進入市場前進行質量檢測。但在現有條件下，一方面很難保證檢測率的完全準確，在此情況下有些不合格產品會被錯誤的檢測為合格產品流入市場，而有些合格產品也會被錯誤的檢測為不合格產品；另一方面企業為了追求高額利益，有時會以次充好，在這種情況下企業會將檢測出的部分不合格產品人為的流入市場，也就是企業存在欺詐銷售行為。綜合產品質量合格與不合格兩種情況，企業所生產的產

1 道德因素在信用評價中的引入

1.1 道德可信度的定義和量化

品在流入市場前的檢驗過程可用圖1表示：

為方便起見，選取以下變量：

產品流入市場前合格產品的錯誤檢測率：Pα

產品流入市場前不合格產品的錯誤檢測率：Pβ

企業存在欺詐銷售的概率：Pξ

市場監測反饋的產品不合格率：γ

定義（道德可信度）：企業在產品流通過程中，如果存在欺詐銷售行為的概率為Pξ，則企業的道德可信度φ定義為1-Pξ。

表1 產品檢驗結果

令為產品實際不合格率，由條件概率可知，企業在將產品投入市場前會有以下幾種情況出現：

市場上監測反饋的不合格產品是由兩方面原因造成的：(1)企業在產品檢測過程中將不合格產品錯誤的檢測為合格產品而流入市場；(2)將完成檢測的實際不合格產品人為的流入市場。因此，市場監測反饋的產品不合格率γ可以用下列式子來表示：

上式中若Pξ=0，則表示企業欺詐銷售的概率為0，此時上式可以改寫為：

即企業將完成檢驗的合格產品和部分誤判斷為合格的不合格產品輸入市場的情況。

若Pξ=1，表示企業欺詐銷售的概率為1，即企業將完成檢測的合格和不合格產品全部投入市場，此種行為對企業道德信譽度影響最大，企業的道德可信度也就最低。

若Pξ∈(0,1)，則表示企業將完成檢測所認定的不合格產品部分投入市場。

綜合以上三種情況，從企業將產品投入市場的概率角度，可知下式成立：

得到：

將（4）代入（1）式可得：

由此可得企業的道德可信度為：

1.2 聯合效應分析

由（4）式可知，市場監測反饋的產品不合格率不僅與產品本身質量有關系，還與企業的檢測率和欺詐銷售概率有關系。 這里假設 χ=0.1，Pα=0.01，Pβ=0.5， 分別分析欺詐銷售概率、市場監測反饋不合格率、企業道德可信度之間的關系。

由圖1可以看出，對于不合格產品的出現，當其他條件不變時，企業欺詐銷售的概率越大，市場上監測反饋的產品不合格率就越高。由于企業生產產品本身質量不可能完全合格，所以即使企業欺詐銷售概率為0時，市場上也會有不合格產品的出現，即當欺詐銷售概率為零時，市場監測不合格率不為零；當企業欺詐銷售概率為1時，即當不合格產品全部流入市場，由于這里假設χ=0.1，所以此時市場上監測的產品不合格率即為0.1。

由前面道德可信度的定義可知，φ與Pξ有反方向關系，而市場監測反饋的不合格率γ受Pξ影響，所以當其他變量保持不變時，可以得到φ與γ有圖2的關系成立，由于這里假設產品真實不合格率為0.1，所以當χ=0.1，若還有γ=0.1，由圖1的分析可知，此時企業生產的不合格產品全部流入市場，即欺詐銷售的概率為1，企業的道德可信度就最小。從圖2可以看出，當市場監測反饋的不合格率越高時，說明企業產品質量越差，其道德可信度就越低。企業在正常經營活動中，通常會保持較低的市場產品監測不合格率，如果在此情況下，企業突發產品質量問題，即市場監測不合格率升高，則企業的道德信用會在短時期內迅速降低，當達到一定程度后，此時企業的道德可信度已維持在較低的水平，在此基礎上，隨著市場監測不合格率的繼續升高，由于消費者已經對該企業的道德信用有一定的預期判斷，雖然其道德可信度在降低，但是降低的速度較之前有所減慢。

2 引入道德因素建立Logistic回歸預警模型

2.1 樣本的選擇

本文樣本選擇采用配對樣本法，以在上海證券交易所和深圳證券交易所的上市公司為研究對象，隨機選取了60家上市公司，其中40家作為估計樣本，20家作為預測樣本。估計樣本為配對樣本組，20家ST公司和20家非ST公司。估計樣本配對過程中，非ST公司和ST公司按照同年度、同行業、相近規模的原則進行選擇。

2.2 研究指標的選取

通過對國內外企業信用風險預警模型變量的選擇情況進行分析，并參考《中國農業銀行企業信用等級評定辦法》的有關評價指標選取。為了避免過多的指標造成多重共線性問題，在預警模型構造指標的選擇過程中，除了加入企業道德可信度這一指標，還選擇了能反應企業盈利能力、成長能力、償債能力、營運能力這四方面的9項指標，見表2。

表2 財務指標

2.3 模型的建立

在企業信用風險的判別中，無非包含“正常”和“違約”這兩種情況，因此因變量是二分類的，可以用Logistic回歸模型來分析。

用y表示因變量，用1或0表示企業信用“正常”或“違約”，則 y等于 1或 0，p(y=0|x1,x2,…,xp)表示在解釋變量 x1,x2,…,xp下企業信用違約的概率。通過以上10個研究指標的選擇，可以建立模型如表3～5：

利用SPSS 17.02統計軟件，根據上述選取的10項指標及相關數據進行Logistic回歸分析，得到結果如下：

取顯著性水平0.05，自由度數目為10，卡方臨界值為18.30704，計算出的卡方值55.452，大于臨界值，并且相應的P值小于0.05，因此，在顯著性水平為0.05的情況下，解釋變量全體與被解釋變量之間的線性關系顯著，所以模型是整體有效的。-2倍的對數似然值可以檢驗模型的擬合效果，其值越小，模型的擬合程度越高，模型的解釋能力越好，所以在此問題中，模型的擬合程度比較理想。

因此，Logistic回歸預警模型為：

2.4 模型的預測檢驗

為了檢驗模型的預測效果，隨機選取20家上市企業作為預測樣本，并將相關數據帶入得到的Logistic預警模型中，觀測值1表示企業不違約，0表示違約。得到的判定結果如表6：

表3 Logistic回歸模型估計結果

從表6可以看到，對10家非ST公司預測全部準確，10家 ST公司有9家預測準確，總體正確率達到，模型的預測效果比較理想。

表4 回歸分析中的判錯矩陣

3 結論

表5 模型擬合信息表

表6 樣本預測結果

企業生產經營活動中，以市場利益最大化為最終目標，而產品質量問題在一定程度上影響了企業的道德信譽，嚴重的產品質量問題會使企業的聲譽受到影響，進而引發企業的信用危機。當市場上流通產品不合格率高于正常水平時，可以認為企業涉嫌存在著欺詐銷售行為，對企業道德信用產生影響。

道德可信度在Logistic回歸模型中的引入，改進了單純依靠財務指標或虛擬變量對企業信用風險進行度量的情況，可以通過大量的統計調查、專家評判等方法，對不同企業的道德水平定義不同的值，這樣能使得非財務數據的引用更加具體，保證預測結果的有效性。

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