混合不對(duì)稱信息下第三方物流激勵(lì)契約研究

郭紅梅，汪賢裕，王新輝

（四川大學(xué) 工商管理學(xué)院，成都 610064）

0 引言

第三方物流（Third party logistics,3PL）是指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)為集中精力搞好主業(yè)，把原來(lái)屬于自己處理的物流活動(dòng)，以合同方式委托給專業(yè)物流服務(wù)企業(yè)的一種物流運(yùn)作與管理方式。當(dāng)今競(jìng)爭(zhēng)日趨激化和社會(huì)分工日益細(xì)化的大背景下，采用第三方物流具有明顯的優(yōu)越性，如企業(yè)可集中精力于核心業(yè)務(wù)；降低企業(yè)物流成本等。

然而，物流外包過(guò)程中交易雙方分別處在博弈的雙方。首先，物流服務(wù)的需求方與物流服務(wù)的提供方（第三方物流企業(yè)）之間的利益不一致：物流需求方的收益取決于第三方物流企業(yè)的成本，即付出努力；第三方物流企業(yè)的收益則是物流需求方的成本，即支付報(bào)酬。因此，交易雙方需要建立某種機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)兩者的利益。其次，交易雙方存在著信息不對(duì)稱：物流合同簽訂前，第三方物流企業(yè)對(duì)自己的物流運(yùn)作能力（設(shè)施規(guī)模、技術(shù)水平）擁有完全信息，而物流需求方不能準(zhǔn)確掌握此信息，無(wú)法識(shí)別潛在代理人的條件稟賦，越是劣質(zhì)的潛在代理人越容易成為現(xiàn)實(shí)的代理人，最終導(dǎo)致劣者驅(qū)逐優(yōu)者；物流合同簽訂后，由于物流需求方不能觀測(cè)到第三方物流企業(yè)的具體運(yùn)作情況（如員工培訓(xùn)等努力），第三方物流企業(yè)出于自身效用最大化的追求可能采取不利于物流需求方利益的行動(dòng)。

基于以上分析，在3PL中同時(shí)存在著逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。3PL在為企業(yè)提供便利的同時(shí)，也會(huì)給企業(yè)帶來(lái)諸多的不利，如企業(yè)不能直接控制物流職能；不能保證供貨的準(zhǔn)確和及時(shí)；不能保證顧客服務(wù)的質(zhì)量和維護(hù)與顧客的長(zhǎng)期關(guān)系等，這些問(wèn)題制約著3PL的快速發(fā)展。物流需求企業(yè)需要建立合理的激勵(lì)機(jī)制來(lái)約束和激勵(lì)第三方物流企業(yè)的行為，有效解決3PL中的委托代理問(wèn)題，提高物流服務(wù)水平。

1 相關(guān)研究綜述

江榕（2009）以“委托-代理”理論為基礎(chǔ)，對(duì)第三方物流企業(yè)與貨主企業(yè)之間的相互關(guān)系和合作過(guò)程中的委托代理風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略[1]；林志忠（2004）探討了鋼材在海運(yùn)過(guò)程中的貨損問(wèn)題，指出人為因素是鋼材貨物在海上運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生貨損的主要因素[2]；謝天帥（2009）研究了單周期合同中第三方物流服務(wù)商的道德風(fēng)險(xiǎn)防范問(wèn)題，提出以3PL行業(yè)平均水準(zhǔn)作為報(bào)酬支付標(biāo)準(zhǔn)并附帶違約懲罰措施的支付方式[3]；趙泉午（2008）針對(duì)物流運(yùn)作中出現(xiàn)的貨損問(wèn)題，指出第三方物流企業(yè)可以采取措施、付出努力降低貨損的發(fā)生，但其收益卻是雙方共同擁有，因而存在對(duì)第三方物流企業(yè)激勵(lì)不足的問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了不對(duì)稱信息下基于物流服務(wù)質(zhì)量的供應(yīng)鏈契約[4]；曹玉貴（2007）運(yùn)用委托代理理論,通過(guò)第三方物流中物流服務(wù)外包方與物流服務(wù)提供商之間委托代理關(guān)系的討論,考慮線性報(bào)酬契約，分析了道德風(fēng)險(xiǎn)下第三方物流的委托代理問(wèn)題及最優(yōu)激勵(lì)選擇問(wèn)題[5]。

朱文武(2009)分別將委托代理中的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇兩個(gè)基本模型應(yīng)用到第三方物流中，但沒(méi)有綜合考慮道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇同時(shí)存在的情形[6]；劉志學(xué)(2003)研究了運(yùn)作能力和努力水平均為非對(duì)稱信息時(shí)的3PL供需方博弈問(wèn)題，利用最大值原理求解出線性外包合同下雙方的策略，但文獻(xiàn)將運(yùn)作能力考慮成由物流企業(yè)決策的內(nèi)生變量，而運(yùn)作能力是物流企業(yè)的客觀能力，應(yīng)該屬于事前的不對(duì)稱信息[7]；但斌(2007)設(shè)計(jì)了一種共享節(jié)約合同，博弈模型表明這一合同可以形成一種有效的內(nèi)在激勵(lì)機(jī)制,在分享節(jié)約收益的激勵(lì)下,第三方物流企業(yè)愿意與客戶企業(yè)共同努力節(jié)約物流成本[8]；Wei Shi lim(2000)研究了物流服務(wù)購(gòu)買商在對(duì)服務(wù)商的服務(wù)水平及成本存在信息不對(duì)稱時(shí)的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題，但作者僅僅考慮了離散時(shí)的情形[9]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)第三方物流中委托代理的研究多集中于定性分析，單一道德風(fēng)險(xiǎn)或逆向選擇方面的研究[1-9]。本文在物流需求企業(yè)對(duì)第三方物流企業(yè)的物流運(yùn)作能力和努力水平都不可觀測(cè)的條件下，即同時(shí)考慮逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，運(yùn)用委托代理理論建立雙方的博弈模型，分析雙方的最優(yōu)策略。

2 基本模型及分析

考慮風(fēng)險(xiǎn)中性的物流需求企業(yè)（委托人）和常數(shù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的第三方物流企業(yè)（代理人）。物流需求企業(yè)以合同形式委托第三方物流企業(yè)提供物流服務(wù)，第三方物流企業(yè)的努力水平、物流運(yùn)作能力及外界隨機(jī)因素共同影響服務(wù)水平q（e，θ，ε），且服務(wù)水平與第三方物流企業(yè)的努力水平和運(yùn)作能力正相關(guān)，可以表示為q=e+θ+ε，其中q是服務(wù)水平（綜合評(píng)價(jià)服務(wù)內(nèi)容指標(biāo)得到[10]，也可理解為企業(yè)由于物流外包而節(jié)約的物流費(fèi)用），雙方均可觀察；θ為第三方物流企業(yè)的努力水平，物流需求企業(yè)不能觀測(cè)或觀測(cè)成本很高；為第三方物流企業(yè)的運(yùn)作能力，只有第三方物流企業(yè)知道，物流需求企業(yè)只知道，且分布為，對(duì)應(yīng)密度函數(shù)為；ε是外界隨機(jī)因素，服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。第三方物流企業(yè)努力的負(fù)效用記為 ψ（e）∈=1/2e2。

考慮線性外包合同：s（q.θ）=α（θ）+β（θ）q，其中 s（q.θ）為物流企業(yè)的總收入；α（θ）是固定收入，β（θ）是物流企業(yè)分享的產(chǎn)出份額 β（θ）∈［0.1］。

博弈時(shí)序?yàn)椋?/p>

（1）物流需求企業(yè)設(shè)計(jì)合同菜單確定服務(wù)內(nèi)容、服務(wù)水平和支付報(bào)酬的模式；

（2）第三方物流企業(yè)根據(jù)自己的物流運(yùn)作能力選擇是否接受該合同，通過(guò)合同選擇宣布自己的運(yùn)作能力。若不接受，合同終止；

（3）若接受合同，第三方物流企業(yè)根據(jù)合同條款決定其服務(wù)的努力水平并進(jìn)行具體的物流運(yùn)作；

（4）物流需求企業(yè)評(píng)估服務(wù)水平，按合同支付報(bào)酬。

2.1 模型建立

物流需求企業(yè)的問(wèn)題是設(shè)計(jì)激勵(lì)合同菜單{α（θ），β（θ）}，并建議一個(gè)努力水平e*，使其期望效用最大；第三方物流企業(yè)根據(jù)自己的物流運(yùn)作能力θ選擇相應(yīng)的合同。

物流需求企業(yè)期望效用：

設(shè)第三方物流企業(yè)效用函數(shù)為 μ（x）=-exp（-rs），r（r≥0）為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，r=0說(shuō)明當(dāng)事人為風(fēng)險(xiǎn)中性。那么，物流企業(yè)的期望效用為：

其中s（q，θ^）為θ型物流企業(yè)實(shí)際選擇的合同。

物流企業(yè)的確定性等價(jià)值為：

物流需求企業(yè)作為博弈的主導(dǎo)方，在追求自身期望效用最大化的同時(shí)，會(huì)受到物流企業(yè)參與約束和激勵(lì)相容約束（道德風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)約束和逆向選擇激勵(lì)約束）的制約。

物流企業(yè)參與約束就是在其付出最優(yōu)努力且選擇真實(shí)運(yùn)作能力的合同時(shí)，確定性等價(jià)值大于其保留效用Uθ，即：

道德風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)約束：

逆向選擇激勵(lì)約束滿足物流企業(yè)選擇真實(shí)運(yùn)作能力合同時(shí)的確定性等價(jià)收入不小于選擇其它合同的確定性等價(jià)收入，即：

所以，物流需求企業(yè)的規(guī)劃問(wèn)題為：

s·t 式（3）（4）（5）

由式（2）及式（4），得最優(yōu)努力 e*滿足：

將式（6）代入規(guī)劃（P1），得：

由式（8）得[12]：

從式（9）可以得到以下關(guān)于的一階條件：

為了使說(shuō)真話成為第三方物流企業(yè)最優(yōu)的選擇，對(duì)所有的必須有：

同時(shí)，最優(yōu)性要求局部二階條件是必要的，在時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)小于零，即

或

即θ為最優(yōu)值點(diǎn)。

而式（10）兩邊對(duì)θ求微分，得：

由式（11）和式（12），得：

式（10）和式（13）構(gòu)成局部的激勵(lì)約束，且局部的激勵(lì)約束可以代替全局的激勵(lì)約束（證明略）。

記 U（θ）?U（θ，θ，β（θ））=α（θ）(β（θ）+θ)-1/2β2（θ）-1/2rβ2（θ）σ2

再由式（10），得：

U˙（θ）＝β（θ）

規(guī)劃問(wèn)題（P2）可轉(zhuǎn)化為下述規(guī)劃問(wèn)題：

由式（14）及目標(biāo)函數(shù)，參與約束式（16）可簡(jiǎn)化為 U（θ）=U0暫時(shí)忽略式（15），我們解出式（14）：

代入委托人目標(biāo)函數(shù)，為：

上式對(duì) β（θ）求導(dǎo)，得到 β（θ）滿足的一階條件：

最后檢驗(yàn)由式（19）定義的是否滿足單調(diào)性約束式（15），一般來(lái)說(shuō)條件（15）是否滿足依賴于f（θ）的形式。定義風(fēng)險(xiǎn)率[12]：

對(duì)于均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布以及其他常見(jiàn)分布來(lái)說(shuō)，h（θ）對(duì) θ是非減的；因此由式（19）給出的 β（θ）滿足約束條件（15），第三方物流企業(yè)的分享系數(shù)是其物流運(yùn)作能力的單調(diào)增函數(shù)。于是，所有不同運(yùn)作能力的第三方物流企業(yè)選擇不同的合同，故在最優(yōu)契約中不存在混同現(xiàn)象。

由 U（θ）表達(dá)式及式（18），得

2．2 模型分析

結(jié)論1第三方物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平等于分享系數(shù)。

由式（6），在線性支付契約下，第三方物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平等于分享系數(shù)，即第三方物流企業(yè)得到的產(chǎn)出份額越多就越愿意付出努力。

結(jié)論2第三方物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平和分享系數(shù)是其運(yùn)作能力的增函數(shù)。

結(jié)論3第三方物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平和分享系數(shù)是其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的減函數(shù)。

由式 （19），β＞0，即第三方物流企業(yè)必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，且分享系數(shù)隨規(guī)避度的增加而減小。當(dāng)r→∞時(shí)，β→0，e*→0，α→Uθ，第三方物流企業(yè)只得固定收入，不會(huì)付出努力，且不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)r→0時(shí)，第三方物流企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性，β（θ）→1+（F（θ）-1）/f（θ），運(yùn)作能力為 θ的第三方物流企業(yè)相應(yīng)的分享系數(shù)達(dá)到最大，自己可以得到較大比例的剩余索取權(quán)，所以努力水平也相應(yīng)達(dá)到最大。

結(jié)論4第三方物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平和分享系數(shù)是外界隨機(jī)因素方差的減函數(shù)。

外界隨機(jī)因素的方差愈大，風(fēng)險(xiǎn)成本就愈高，故最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求分享系數(shù)愈小。當(dāng)σ2→∞時(shí)，β→0，第三方物流企業(yè)不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，所以不付出任何努力。

結(jié)論5第三方物流企業(yè)的確定性等價(jià)效用是其運(yùn)作能力的增函數(shù)，且增長(zhǎng)速度隨運(yùn)作能力的增強(qiáng)而增加。

由式（18），U˙（θ）＞0，U¨（θ）≥0。 物流運(yùn)作能力強(qiáng)的企業(yè)可以得到較高的效用。

2.3 算例分析

圖1 分離系數(shù)與代理人能力及外界隨機(jī)因素方差的關(guān)系

考慮特殊情形：

設(shè)第三方物流企業(yè)的物流運(yùn)作能力θ∈［0·1］，且F（θ）為均勻分布，由模型分析知

第三方物流企業(yè)的分享系數(shù)、物流運(yùn)作能力（代理人能力）、外界隨機(jī)因素方差的關(guān)系如圖所示：

由圖形不難得出（二）中結(jié)論。圖形分別刻畫了第三方物流企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為r=0.2，r=2，r=22時(shí)，契約中分享系數(shù)與第三方物流企業(yè)運(yùn)作能力及外界隨機(jī)因素方差的關(guān)系。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析第三方物流雙方在物流外包過(guò)程中的博弈關(guān)系，以委托代理理論為基礎(chǔ)，建立了有效的合同激勵(lì)機(jī)制。在該機(jī)制下，如果第三方物流企業(yè)選擇高于實(shí)際物流運(yùn)作能力的合同，雖然可以得到更大的分享系數(shù)，但為了得到相同的物流服務(wù)水平，他必須付出更多的努力去掩蓋真實(shí)的運(yùn)作能力，就要付出更多努力的負(fù)效用；如果第三方物流企業(yè)選擇低于實(shí)際物流運(yùn)作能力的合同，他可以付出較少的努力而實(shí)現(xiàn)相同的物流服務(wù)水平，但分享系數(shù)較小。第三方物流企業(yè)將權(quán)衡得失，選擇與真實(shí)運(yùn)作能力一致的合同并付出相應(yīng)的努力水平。通過(guò)該激勵(lì)機(jī)制可以規(guī)范和約束第三方物流企業(yè)的行為，減少第三方物流中存在的委托代理問(wèn)題，以促進(jìn)第三方物流的健康發(fā)展。

在大多數(shù)情況下，3PL中供需雙方是長(zhǎng)期合作關(guān)系，雙方合作是一個(gè)動(dòng)態(tài)多階段的博弈過(guò)程，所以動(dòng)態(tài)的激勵(lì)機(jī)制是下一步的研究方向。

[1]江榕.第三方物流企業(yè)的委托代理風(fēng)險(xiǎn)與應(yīng)對(duì)策略[J].物流工程與管理，2009，8（31）.

[2]林志忠.鋼材在海上運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生貨損的因素分析[J].世界海運(yùn)，2004，27（3）.

[3]謝天帥，趙玉雙，李軍.第三方物流服務(wù)商道德風(fēng)險(xiǎn)的防范[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2009，2（18）.

[4]趙泉午，張欽紅，卜祥智.不對(duì)稱信息下基于物流服務(wù)質(zhì)量的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)作研究[J].管理工程學(xué)報(bào)，2008，1(22).

[5]曹玉貴.不對(duì)稱信息下第三方物流中的委托代理分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2007，2(21).

[6]朱文武，宋慧，朱紀(jì)忠，王曉艷.委托代理理論在第三方物流中的應(yīng)用研究[J].物流技術(shù)，2009，5(28)．

[7]劉志學(xué)，許澤勇.基于非對(duì)稱信息理論的第三方物流合作博弈分析[J].中國(guó)管理科學(xué)，2003，5(11).

[8]但斌，吳慶，張旭梅，肖劍.第三方物流服務(wù)提供商與客戶企業(yè)的共享節(jié)約合同[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007，2（46）

[9]WeiShiLim.A LlemonsMarket?An IncentiveSchemeto Induce Truth-telling in Third Party Logistics Providers[J].European Journal of Operational Research，2000，（125）.

[10]Van Hoek R I.The Contribution of Performance Measurement to The Expansion of Third Party Logistics Alliances in the Supply Chain[J].International Journal of Operations&Production，2001，（21）.

[11]（法）拉豐,（法）馬赫蒂摩.激勵(lì)理論（第一卷）委托——代理模型[M].陳志俊等譯,北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，2002.

[12]（美）帕特里克·博爾頓,（比）馬賽厄斯·德瓦特里龐.合同理論[M].費(fèi)方域，蔣士成，鄭育家等譯,上海:格致出版社；上海人民出版社，2008.